人工智能在人工晶状体屈光度计算中的应用

杨 帅，邵 杰，张 君

0引言

近年来，随着科学技术的迅猛发展，医疗水平也得到显著提升，其中计算机领域内的人工智能(artificial intelligence，AI)技术作为20世纪和21世纪世界尖端技术的代表之一，已在很多学科领域获得广泛应用，并逐步渗透进人类社会的各个层面。AI是研究赋予计算机模拟人的某些思维过程和智能行为(如学习、推理、思考、规划等)的学科，计算机借助系统深度学习等算法，可拥有智能处理信息的能力。目前AI技术已应用在更高层次的场景中，如在医学临床诊断领域，AI能够快速处理庞大的医学数据信息，准确地为临床决策提供科学参考[1]。AI能够辅助快速完成急诊治疗[2]；AI能够辅助医学影像，快速筛查CT图像中的异常显影[3]；AI也可以辅助病理检查，更加快速、准确地得出病理结果[4-5]。此外，AI在眼科的应用也已日益广泛，极大地提高了眼科学疾病的诊疗效率。由于AI具有很强的自组织、自适应和容错能力，特别是在处理非线性问题上的巨大优势，可显著优化以往通过线性回归算法发现的多数据间的关联问题，实现对临床数据库的深度分析和自主决策[6]。计算白内障手术植入的人工晶状体(intraocular lens，IOL)屈光度就是AI技术在眼科应用中的典型代表。

1白内障治疗与人工晶状体屈光度计算误差

伴随我国老龄化社会进程加快，年龄相关性眼病发病率也日益增高[7]，其中，晶状体透明性降低引起的白内障逐渐成为老龄化社会常见的可致盲性眼科疾病[8]。据世界卫生组织统计，目前全球白内障患病人数逾3500万，而部分发展中国家因白内障致盲人数占总致盲人数超过50%[9]，可见白内障患病率和致盲率均达到较高水平。由于目前尚无可逆转晶状体老化、改善其透明度的药物，晶状体置换成为现阶段解决晶状体老化引起白内障的唯一有效手段[10-11]。随着医疗技术的不断发展以及人们生活水平的不断提升，患者对晶状体置换手术的要求从过去的看得见，发展到如今的看得清、看得舒适，因此精准计算人工晶状体屈光度就显得尤为重要。目前的人工晶状体屈光度计算公式经过数代发展已经将屈光误差控制在较低水平，约71%～81%的常规角膜患者术后出现小于0.50D的屈光误差，约95%～98%的患者术后出现小于1.00D的屈光误差[12-14]，但仍有约5%～20%的患者会出现较大的屈光误差，而导致其术后满意度不高[14]，需再次进行屈光调整。

最大限度地减少屈光误差，需要准确计算人工晶状体屈光度。对于人工晶状体屈光度计算主要有3种方法，即标准屈光度法、临床判断法和公式计算法。前两种计算方法因个体差异引起的屈光误差较为明显，已趋于淘汰，因而目前主流的计算方法是公式计算法，该方法基于物理光学理论，通过角膜屈光力、眼轴长度、术后有效晶状体位置(effective lens position，ELP)这3个主要参数，计算所需植入的人工晶状体屈光度。ELP是指在视轴上，角膜后顶点到人工晶状体光学平面的垂直距离，它代表着人工晶状体在眼球内的纵向位置[15]。随着眼前节检查设备和眼科光学生物测量设备精度的逐步提高，角膜屈光力和眼轴长度测量误差问题已得到显著改善[16-18]。但ELP因无法通过术前测量得出[19]，仅能通过临床主观经验进行预测，因此提高ELP的准确性仍是人工晶状体屈光误差待以解决的关键。在公式计算法中，从初期公式到目前主流的三、四代公式，如SRK/T、Hoffer Q、Holladay Ⅱ、Haigis、Barrett Universal Ⅱ，均基于统计学中的回归性研究理论对ELP进行预估。如果ELP预测偏低，会低估人工晶状体的屈光力作用，反之亦然，且误差量与ELP偏差距离和人工晶状体屈光力强度呈正相关[20]。因此精准预测ELP，对于人工晶状体植入术来说显得尤为重要[21]。伴随着AI技术逐渐应用到医疗领域，依托AI技术有望优化ELP预测精度，进一步降低人工晶状体屈光度误差[22]，提高患者满意度。

2基于AI技术的人工晶状体屈光度计算公式

AI人工晶状体计算公式目前基于两大原理：(1)将多组正确匹配的眼基础参数及人工晶状体屈光度预先输入数据库中，将患者的眼球参数与数据库进行对比，得出患者所需的人工晶状体屈光度，该原理最具代表性的AI公式是Hill-RBF和Kane公式；(2)基于目前广泛使用的多个传统人工晶状体计算公式，将患者的眼参数通过系统数据对比，在传统公式中选择最适合的一个进行运算，该方法可有效降低选择偏倚，提高计算精度，此类AI公式最具代表性的是Ladas Super公式。

2.1Hill-RBF公式该公式由Warren Hill教授开发，是一种基于AI的径向基函数模型公式，该公式应用模式识别和数据内插技术[23]，将拟定的多组自变量数据，如角膜屈光力、前房深度、眼轴长度等与相应因变量，即人工晶状体屈光度建立非线性联系。在临床应用中，如果输入的自变量在相应数据库范围内，理论上可获得准确结果。与目前临床使用的人工晶状体屈光度计算公式相比，Hill-RBF公式具有如下特点：(1)不存在“可视化”公式[24]，即外界无法获知系统内部的眼基础参数与人工晶状体屈光度之间的联系；(2)需要对系统进行训练，即构建数据间联系的数据库，一定程度上数据量与输出结果准确性相关；(3)数据库内已存在的数据准确性直接影响系统输出结果的准确性。随着数据库内已有数据量的扩展以及更多眼参数的纳入，目前该公式已经发展到V3.0版本。

Roberts等[25]对比了400例眼轴长度19～30mm的患者，发现Hill-RBF公式的人工晶状体屈光误差为0.32±0.24D，而Holladay Ⅱ、SRK/T、Hoffer、Barrett Universal Ⅱ公式的屈光误差分别为0.32±0.27、0.31±0.25、0.34±0.28、0.30±0.24D，表明Hill-RBF公式已经与传统公式计算误差相差不大。单独分析不同计算公式在较长、中等、较短眼轴的计算结果发现，当眼轴长度>24.51mm时，Hill-RBF、Holladay Ⅱ、SRK/T、Hoffer、Barrett UniversalⅡ公式的屈光误差分别为0.32±0.26、0.32±0.29、0.33±0.29、0.39±0.34、0.30±0.24D；当眼轴轴长度为21.01～24.5mm时，Hill-RBF、Holladay Ⅱ、SRK/T、Hoffer、Barrett Universal Ⅱ公式的屈光误差分别为0.37±0.33、0.31±0.24、0.29±0.22、0.32±0.24、0.30±0.23D。由此可见，在单独计算中等长度眼轴和较长眼轴时，基于AI技术的Hill-RBF公式与传统计算公式的屈光误差相差并不大，而这能够保持一致的计算精度。但是，当眼轴长度<22mm时，Hill-RBF公式的人工晶状体屈光误差为0.37±0.33D，而经Holladay Ⅱ、SRK/T、Hoffer、Barrett Universal Ⅱ公式的屈光误差分别为0.52±0.52、0.44±0.41、0.45±0.41、0.43±0.36D，因此可见，在计算较短眼轴人工晶状体屈光度时，传统计算公式的计算误差显著提高，计算精度明显下降，而基于AI技术的Hill-RBF公式计算误差并不明显，计算精度保持稳定，因此当计算短眼轴人工晶状体屈光度时，使用Hill-RBF公式可以获得较为准确的计算结果。

Khatib等[26]将Hill-RBF公式与Barrett Universal Ⅱ公式进行对比，结果发现对于全眼轴范围，Hill-RBF公式平均绝对误差为0.304D，Barrett Universal Ⅱ平均绝对误差为0.322D，Hill-RBF公式的计算误差略高。Hill等[23]研究也发现Hill-RBF公式计算准确性劣于其他传统公式；而Gökce等[24]研究认为，Hill-RBF公式计算准确性优于其他传统公式。上述研究结果表明Hill-RBF公式与传统公式的比较尚无定论，该差异的原因可能与样本量或纳入的眼参数分布不同有关。随着数据库样本量的丰富，最新版本Hill-RBF公式数据库中的眼轴长度范围显著扩增，提升了其适用性和准确性[27-28]，多项研究表明其准确性已优于传统计算公式[29-31]。此外，Hill-RBF公式可在线上免费使用，无需支付额外使用费，节省开支。虽然基于AI技术的Hill-RBF公式在评估人工晶状体屈光度时通过大数据分析和智能算法所得结果整体上不亚于传统计算公式[32]，但是其应用范围仍存在局限性，其输出人工晶状体屈光度范围还必须处于-5.00～+30.00D，目标屈光力范围处于-2.50～+1.00D，若超出上述范围，计算时还需配合其他程序进行预先调整，因此目前Hill-RBF公式仍处于初级应用阶段，但未来随着该系统功能逐渐完善，Hill-RBF公式有望成为可靠性更高、使用更方便的人工晶状体屈光度计算工具[33]。

2.2Kane公式该公式由Jack X Kane教授创建，其利用AI技术，将物理光学理论与回归方程结合，在云计算模式下，借助虚拟超级计算机的大数据处理能力，对人工晶状体的屈光度进行计算，是一种准确性较高的人工晶状体屈光度计算公式[34-35]。Kane公式数据库内包含约30 000个典型的临床案例，虽然公式细节未公开，但其原理类似于Hill-RBF公式。Kane公式并非通过眼参数直接获得人工晶状体屈光度，而是通过眼轴长度、角膜曲率、前房深度、性别、晶状体厚度、角膜厚度等数据，首先预估ELP，再基于物理光学理论，输出人工晶状体屈光度计算结果。由于年龄增加，晶状体悬韧带功能减退甚至松弛或玻璃体液化，可导致晶状体囊袋后移，因此患者年龄越大，越容易出现术后实际ELP大于预测值的情况，进而出现远视漂移，因此Kane公式引入年龄等更多的自变量，可进一步提高计算准确性。自2020-02-16起，Kane公式已在www.iolformula.com网站公开免费使用，帮助降低经济成本，有助于该公式的广泛推广应用。

Kane等[36]对比182例眼轴长度18.86～22.45mm患者术后情况，发现Kane公式的平均绝对误差为0.533D，Haigis、Holladay Ⅱ、SRK/T、Barrett Universal Ⅱ公式的平均绝对误差分别为0.602、0.619、0.698、0.818D；Kane公式的标准差为0.707D，Haigis、Holladay Ⅱ、SRK/T、Barrett Universal Ⅱ公式的标准差分别为0.775、0.773、0.824、0.867D，说明Kane公式具有一定临床优势。对于特殊的较长眼轴或较短眼轴，Kane公式具有更显著的优势。其中，在眼轴长度<22mm的较短眼轴患者中，Kane公式的平均绝对误差为0.441D，而Haigis、Holladay Ⅱ、SRK/T、Barrett Universal Ⅱ公式的平均绝对误差分别为0.486、0.458、0.492、0.493D；在眼轴长度>26mm的较长眼轴患者中，Kane公式的平均绝对误差为0.329D，而Haigis、Holladay Ⅱ、SRK/T、Barrett Universal Ⅱ公式的平均绝对误差分别为0.359、0.352、0.363、0.338D，由此可见，对于较短或较长眼轴，AI公式计算的平均绝对误差较低，计算精度更高。

Darcy等[37]研究纳入10930眼进行多公式对比，Kane公式不仅表现出优于Barrett Universal Ⅱ、Olsen、Haigis、Holladay Ⅰ、Holladay Ⅱ、Hoffer Q、SRK/T公式，还优于上述Hill-RBF 2.0公式。其他研究中，Kane公式也显示出更高准确度[38]。但Priji等[39]在对短眼轴人工晶状体屈光度研究时，发现当眼轴长度<22mm，Kane、Barrett Universal Ⅱ、Hoffer、Holladay Ⅰ、SRK/T公式的平均绝对误差分别为0.47、0.39、0.33、0.33、0.35D，Kane公式并无优势；Connell等[35]通过对比Holladay Ⅰ、Barrett Universal Ⅱ、SRK/T、Hoffer Q、Kane公式也未见差异。可见，Kane公式是否与其他传统公式之间存在差异也暂无定论，究其原因，可能是由于样本量差别和眼参数因素的影响所致。

2.3LadasSuper公式该公式由John G Ladas教授创建，与Hill-RBF公式和Kane公式原理不同，Ladas Super公式是根据输入的眼轴长度，从目前广泛使用的人工晶状体屈光度计算公式中自动选择合适的公式进行计算。由于现在使用的人工晶状体屈光度计算公式各自拥有最适的使用范围，眼轴长度<21mm时使用Hoffer Q公式计算精度较高；眼轴长度为23.5～26mm时，使用HolladayⅠ公式可获得较准确的计算结果；眼轴更长时，使用SRK/T公式的计算结果更为准确。因此可见，将所测得的眼球参数导入适宜的公式，有望获得更为准确的结果。以往上述公式选择工作依靠人工主观筛选，不仅显著增加工作负担，还会产生人为误差。但借助Ladas Super公式，系统可在Hoffer Q、HolladayⅠ、Holladay Ⅱ(辅助Wang-Koch调整)和SRK/T[37]公式中自动筛选最适宜的公式，取长补短，进一步提高计算效率和准确性。

Ladas Super公式的程序运行步骤是：当眼轴长度为20～21.49mm时，系统自动选择Hoffer Q公式；当眼轴长度为21.49～25mm时，使用Holladay Ⅰ公式；当眼轴长度>25mm时，使用Holladay Ⅱ公式；对于极长眼轴、人工晶状体度数为负数者，则选用负度数人工晶状体专用的晶状体常数进行计算。这样不仅避免了依赖单一公式引起的计算结果不准确的问题，还节省了人工筛选时间，降低人为误差，诊疗效率得到提高。自2020-07-11起，Ladas Super公式已在www.iolcalc.com网站公开使用。但是，由于Ladas Super公式仍基于传统计算公式，依然无法避免传统公式本身存在的缺点，即眼轴过长或过短时，Ladas Super公式的计算误差也随之增大。根据Cooke等[40]研究，当眼轴长度为20.84～29.51mm时，Ladas Super公式的平均绝对误差为0.321D；当眼轴长度为25.97～29.44mm的较长眼轴时，平均绝对误差为0.348D；当眼轴长度为20.87～22.01mm的较短眼轴时，平均绝对误差为0.401D。因此，相较于不存在数学运算过程的Hill-RBF公式和Kane公式，Ladas Super公式所计算的眼轴长度范围较小，其实用性较为局限。

2.4其他公式除上述提到的公式外，近期也公布了几种其他类别AI计算公式，如Pearl-DGS公式和FullMonte公式。Pearl-DGS公式是由三位法国眼科教授(Guillaume Debellemanière、Damien Gatinel、Alain Saad)研发，取姓首字母而命名。其原理类似于Hill-RBF公式，即先利用AI机器学习模型，使用4000多例患者参数搭建数据库，通过非线性关系的多元回归方程预测理论人工晶状体位置(类似ELP)[41]。随后Pearl-DGS公式通过选择厚透镜方程精细计算人工晶状体屈光度。自2020-02-16起，Pearl-DGS公式已在www.iolsolver.com网站公开免费使用。FullMonte公式则是使用Monte Carlo Markov Chain模拟器和神经网络来预测术后人工晶状体度数，该系统的特点是不断获取系统内更新的数据，实现自主更新学习不断完善计算准确性。由于上述两款公式尚未推广应用，仍处于使用初期，目前的临床研究较少，还需进一步对比上述两种计算公式的准确性。

3总结与展望

老龄化进程加快已成为中国乃至全世界面临的社会问题，而伴随老龄化社会的形成，以白内障为代表的年龄相关性疾病也成为全球共同关注的公共卫生问题。经过近几十年的发展，通过手术方式实现人工晶状体置换成为当今世界解决白内障的唯一有效手段。但是，仍有部分患者由于人工晶状体屈光度计算不准确导致出现术后屈光误差，不能获得满意的术后效果。因此提高人工晶状体屈光度的计算准确性成为提高患者术后满意度的关键。虽然传统人工晶状体计算公式历史久远且应用广泛，但其运算过程固定，无法针对不同患者进行个性化调整，在面临特殊眼参数时可导致误差增大，影响术后满意度。

伴随AI技术引入眼科领域，依托其大数据分析和机器自学习功能，上述问题有望得到改善。临床中利用基于模式识别和数据内插技术的Hill-RBF公式将患者眼参数与数据库进行对比，可得出目标人工晶状体屈光度，并且Hill-RBF公式与传统计算公式具有较一致的计算准确性。此外，与Hill-RBF公式原理类似的Kane公式同样具有与传统公式接近的计算精度，且Hill-RBF公式和Kane公式都能够在特殊情况，如计算较短眼轴时得出较为准确的计算结果，甚至准确性高于传统计算公式。而Ladas Super公式的运行原理与上述两种AI公式运行原理不同，其根据不同的眼轴长度，自动选择最适合的传统计算公式，进而得出结果，这样避免了依赖单一公式引起的计算结果不准确的问题，还节省了人工筛选时间，降低人为误差，诊疗效率得到提高。但是，目前关于AI公式临床应用的相关研究尚不够充分，AI系统也尚不完善。目前关于AI公式的临床研究，对于各公式计算不同眼轴长度的研究较多，关于各公式计算不同角膜曲率的准确性分析较少，且目前的研究并没有将年龄、性别等其他因素纳入数据库并进行分组对比，无法分析AI计算公式是否具有独特的个性化计算优势，因此，未来还可比较各公式计算正常角膜曲率、较大及较小角膜曲率的计算结果；比较各公式计算不同年龄、不同性别的计算结果，进一步探讨AI在人工晶状体屈光度计算方面的优势。

AI技术用于医疗领域仍处于初级阶段，尚有其弊端：(1)对于依赖大数据的AI系统来说，数据库中病例信息仍不够充足；(2)对数据库中样本信息的准确性要求较高，即便计算机拥有快速计算能力和完善的程序算法，当预先植入的数据库信息不准确时，输出结果也会存在误差；(3)系统内算法并未成熟，运行的系统程序可能存在缺陷，导致无法顺利输出计算结果；(4)尚不能用于特殊角膜，如屈光术后角膜、存在严重影响曲率的斑翳角膜、圆锥角膜等。未来随着特殊角膜的样本量日益增多，凭借AI技术的自学习功能和智能算法，有望解决上述问题，进一步发挥AI的优势。但目前AI只能辅助人工晶状体屈光度计算，尚不能完全依赖其结果，这也成为包括Hill-RBF公式和Kane等公式在内的AI计算公式共同存在的缺陷和不足。

未来随着各医疗机构信息共享平台的互联互通，数据库信息实时共享更新日益便捷，数据库中样本信息的准确性将大大提高，而计算机软件行业的高速发展也为程序算法提供保障。相信随着时间的推移、AI系统数据库中各相关变量数据的日益完善，AI技术有望突破其瓶颈，在精准计算的同时，实现更多临床辅助功能，提高患者术后满意度。