数学教育的人文价值及课程意义

谢明初， 池志阳

(华南师范大学 数学科学学院，广州 510631)

考试的激烈竞争，使当下数学教学在某种程度上正演变成一种单调、乏味的解题训练，既不问数学知识的来源，也不管数学知识的意义与应用，大大削弱了数学教学的育人功能。数学学习纯粹是一个知识传递的过程，学生以掌握客观知识为最终目的，数学教学主要服务于学生的升学需要和为学生学习其他学科打好基础。从数学观的角度看，过分强调数学学科的逻辑性和系统性，而忽视数学的建构性和文化性；从教育价值的角度看，就是用数学教育的工具价值代替了人文价值。为了改善数学在学生心中的形象，增加数学的人文色彩，中国数学教育工作者曾做出各种努力，提出多种观点与方法，如“让数学冰冷的美丽唤发出火热的思考”，“追循数学进步的历史轨迹”，“数学与生活联系”，“将学术形态转化为教育形态”。毋庸置疑，这些观点，对数学教育改革起到了积极的推动作用。

尽管中国数学课程改革已取得一定的成果，但数学教师仍存在一些认识误区：数学即使有人文因素，也不能当成教学关注的重点，只顾情感、意义和价值而置数学概念、技能和方法于不顾，那是本末倒置。数学课程的进一步发展，不能总停留在对数学教育的朴素理解和认识的基础上，要从理论层面寻求“概念重建”“价值重塑”等深度思维冲击，以带动数学课堂教学方法的根本变化。

一、人文与科学

人文指人类社会中的各种文化现象，人文价值即文化现象的综合价值体现。其关乎人与社会、人与自然的关系，也关注人的意义、精神、素养和发展，并旨在追求健康的、科学的、先进的文化积累和表现。学者葛红兵曾提出：“‘人文’的核心命意是超越个体、超越种族、超越国家从人类整体甚至宇宙大全的角度思考世界，它是在自然科学和社会科学的边界处开始的一种超越性思想观和价值观。”[1]在西方，人文主义思潮保证了在特定历史条件下文艺复兴运动的顺利推动。随着社会的日益民主化、法制化，人文精神和人文价值持续地在社会的进步与发展中发挥着独特的作用。在中国，共产党将人文价值寓于马克思主义基本原理，与中国的具体实践相结合，从时代要求和国情出发，坚持走改革创新的道路，坚持以人为本。中共十七大报告首次提出“注重人文关怀”[2]，确立人的主体性，赋予人生以意义和价值。党的十八大以来，党中央在经济与社会发展中更加重视融入人文精神、体现人文价值，正如习近平总书记所指出的那样，“一个没有精神力量的民族难以自立自强，一项没有文化支撑的事业难以持续长久”[3]。

在近现代文化中，存在着科学主义与人文主义思潮的相互排斥与对抗。就其思想本源来说，科学主义主张理性、中立、客观、实证，认定自然科学是最权威的世界观，是人类最重要的知识；人文主义以哲学为基础确立核心思想，强调对人的个性的关怀、对人的尊严的维护、对个人价值的实现以及对精神世界的追求[4]。步入20世纪后，伴随着工业革命的进一步深化，科学技术快速发展，并不断向“科学万能论”这一观点逼近，科学和人文二者间的鸿沟也愈来愈难以弥合。在这一过程中，人们的思想逐渐被科学理性主义所占领，并试图用工具理性取代价值理性[5]。此外，科学主义总强调以自身所适用的理性标准来改造哲学，使哲学科学化、逻辑化；反之，人文主义主张反对工具理性，以“追求人的精神自由”的理念来改造科学。但历史已充分证明，这两种观点均有其局限性[4]。在“五四运动”时期，科学与人文的关系也是一个常论常新的话题，并且是“科玄论战”的主题之一。张君劢在清华大学的演说《人生观》和丁文江随后发表的文章《科学与玄学——评张君劢的“人生观”》拉开了这场论战的序幕[6]。西方赛先生(science)和德先生(democracy)传入中国以后，与中国传统文化发生了激烈的摩擦。梁启超高呼要发扬儒家文化，主张用中华文明影响西方，提倡宋明理学、孔孟儒学，反对科学万能。然而，科学派的代表人物胡适则认为科学是拯救世界的良药，科学是认识世界的方法[7]。经过一番争论，各方思想彼此吸纳，科学与人文从相互对抗转变为相互影响、渗透、融合，在发展中求同存异，以期达成共识。具体表现为，进一步沟通人文和科学的知识，如从人文的角度来理解科学。为了追求更高水平的科学与技术，应辩证统一地看待科学与人文的关系，在科学中深入贯彻落实以人为本的、全面的、协调的、可持续发展的人文观。

二、数学的人文价值

长期以来，数学被认为仅是科学的一种。数学的发展也紧紧跟随科学发展的目标，注重理性思辨和逻辑推演。直到20世纪60年代，数学文化的概念被首次提及。随后，数学家怀尔德(R. Wilder)提出围绕数学学科的哲学观，即“数学是一种文化体系”。由此，数学的文化性也逐步被人们所认识。数学文化是广泛意义上的概念，它超越了数学在科学技术领域存在的意义，而是将其置于更全面、更深刻的人类活动中，借助数学精神、数学信念、数学美学等体现数学的文化特征和人文色彩。数学文化观念的确立使数学与人文有了更紧密的联系，并进一步赋予了数学在非自然科学领域内的特殊价值[8]。在这种观念下，数学不仅是一种有边界的知识体系，更是一种普遍的认识世界的方法；数学不仅是存在于纸上的符号，其符号的应用已根植于生活的每一处；数学学习不仅是一种纯理性的求知活动，更是从新的角度去思考，以体验和追求新的人生价值。在学界，学者郑毓信认为，数学文化的力量更多表现在数学的人文精神[9]。黄秦安认为，数学在自然科学和人文科学之间起到了不可替代的纽带作用，其参与帮助消除两者间的沟壑、破解对峙局面[10]。笔者基于数学观的演变，拟从认知和审美两个角度出发，探讨数学学科中的人文价值。

(一)数学观中的人文价值：从绝对主义数学观到文化论的数学观

数学观是对数学的性质、任务、来源以及数学与人类社会各个领域之间关系的认识。数学观是建立在数学教育理论的基础上，借助人们对数学教育的意义和功能的认识，对数学教育过程和发展方向起着调控和制约作用。从历史的角度来看，数学观逐渐转变、更新，最终形成以人文精神和人文价值为核心内涵的数学观。

1.绝对主义数学观

绝对主义数学观认为，数学对象独立于人的思维，是客观的、永恒的、确定的存在。绝对主义数学观把数学知识看成不容置疑的真理，并认为数学是一个经过精心组织的、高度统一的概念和命题系统[11]。 绝对主义笃信数学知识的客观性与普遍性，认为数学知识的形成、发展和变化是符号演算和逻辑推理的结果，并不涉及主体的情感、态度和价值，因而数学知识不具有“价值性”和“境域性”，排除了数学中的主观因素。绝对主义数学观只将数学看成一种“事实描述”，而不是一种“价值判断”和“价值解读”[12]。

2.建构主义数学观

与绝对主义数学观相反，建构主义数学观强调数学知识形成过程中“人”的作用，认为数学绝非一个静止的、自恰的逻辑体系，它建立在认识主体已有知识和经验的基础之上，是一个主动的、积极建构的过程。建构主义理论可以帮助我们较好地理解为什么数学具有人文性。第一，既然数学是人建构的，就必然包含数学家群体的思想观念、文化传统、精神气质、价值判断、行为准则等。第二，承认数学的建构性，即明确了猜想、想象、审美等非理性因素的参与。虽然数学结论是逻辑的、严谨的，但数学的研究过程并非完全是理性的、逻辑的、线性的，而是符合人的心理、想象并置于情境的[13]。如果只对数学理论做静态分析，就会把数学知识视为教条，得到工具性的结论；如果转变视角，从数学知识的产生和发展过程来看，就会注意到数学的人文元素，即抽象的概念和方法体系中蕴含着丰富的人文价值。

3.文化论的数学观

20世纪60年代， 数学哲学发生转向，不再停留于数学知识论、方法论、认识论的分析，而是从历史的角度，运用文化人类学的方法，分析数学的发生和发展过程。怀尔德提出，数学不仅是文化的一个成分，而且数学本身就构成了一个亚文化，包含着由数学家组成的学术共同体的信念、传统、方法、价值观[14]。文化论的数学观表现为以下几个特点:第一，它以人为中心，关注创造数学知识的人的活动；第二，关注数学产生的背景，试图寻找数学的文化背景和社会根源；第三，关注创造数学的过程，提出数学创造过程是一个体现人的数学精神和人文思想的鲜活过程。文化论的数学观，突破了狭隘的知识论视野，将数学放在整个人类文化背景中去考察，揭示了数学的人文意蕴，消解了数学与人文的对立，为打通数学与人文的联系指明方向，赋予了数学以人文价值。

(二)数学自身的人文价值：认知价值与美学价值

1.数学的认知价值

早期的西方文明就指出，数学是一种不可替代的文化力量，数学最重要的人文价值是认知价值。数学认知体现为对真理的不懈追求，对独立思考、客观公正、实事求是精神的崇尚。哲学家们认为，“数学的性质似乎能导向对真理的理解”[15]，这也是人性的普遍品质以及人文的价值追求。数学的认知价值集中表现在数学知识和数学思维两个方面。其一是数学知识。数学知识由特定的数学符号构成，这是一种数学所特有的语言。正如美国教育家克莱因(Kline)所说：“数学用符号表示数量关系和空间形式，就像音乐用符号来代表和传播声音一样。”“数学符号这种语言具有严密性和简洁性，是经过精心设计和深思熟虑的产物。”[16]数学知识包括我们常常提及的数学概念、数学史料、定理、推论等。例如，欧几里发表了《几何原理》、阿基米德将圆周率估算到了相当精确的数值、爱因斯坦提出用方程式将数学和物质联系起来等，这些都运用了数学符号的方法将数学概念、数学史和推论相结合，展现了数学的独特知识。此外，在中国数学发展史上，先有《九章算术》中对方程和代数的说明，再有数学家陈景润对数论的研究及对哥德巴赫猜想的证明。这不仅展现了数学知识对纯粹真理的追求，也进一步彰显了数学家们锲而不舍、砥砺前行的民族精神，深化了数学知识蕴含人文价值的现实意义[17]。其二是数学思维。数学思维指的是用数学的观点和方法在现实生活中思考和解决问题的能力，如从一般到特殊、从特殊到一般的思想，再如联想的运用、思维的发散等。数学思维是最重要的数学活动，数学教学的关键也是对数学思维的教学。数学思维具有概括性和抽象性相结合的特点，通过观察事物发生发展的现象，总结出从量变到质变的必经之路，提炼出其蕴含的数学规律；数学思维还具有逻辑推演和合理猜测相结合的特点，通过理性分析洞察事物本质，加上大胆猜想激发新旧知识的火花。郑毓信认为，数学的人文价值主要体现于人们对数学思维方式的掌握，对个体人生观、价值观和世界观在潜移默化中产生的影响[18]，具体表现在问题的解决和学习能力的迁移。在日常生活中，学生走出数学课堂、走进社会，绝大多数人不会运用甚至不会想起具体的数学知识，但数学方法、数学思维和数学精神会在各行各业的各个岗位上发挥着无法取代的作用，这是数学思维人文价值的重要表现。

2.数学的美学价值

数学本身有着独特的美学意蕴和艺术特征，数学美也是数学人文价值的重要表现之一。罗素曾指出，数学不仅仅占有真理，它还拥有至上的美。数学美主要体现在以下三个方面。其一是形式美。数学的形式具有简洁性，数学表达是使用简单的符号来阐释量与量之间复杂的逻辑关系，符号意义有高度的概括性，不包含冗余的语言表述，只突出其本质概念，如数学定理就完美地演绎了这一特点；数学的形式具有对称性，几何图形的对称、定理公式的对称都体现了对称美；数学的形式还具有和谐性，数学命题和数学模型各部分间的和谐统一、张弛有序都体现了和谐美。简洁美、对称美、和谐美都是数学形式美的具体表现。其二是过程美。所谓的过程美，指审美主体由于特定的数学活动，伴随着产生了带有主观性的审美体验。这种美体现于数学活动开展的过程中，如解决某个数学难题之后豁然开朗的美妙心境，是在积极学习过程中才能体会的愉悦。其三是思想美。数学逻辑推理的严谨性是一种思想美，这是属于数学学科独特的美。在思想美的灌溉下，数学朝着理性、确定性、结构性、意义性的目标稳步前进。

三、数学教育的人文价值及实践路径

以数学的人文价值为基础，数学教育的人文目标是：树立数学的人文价值渗透作为教育教学重要目标之一的新理念，消除科学与人文的对峙以促进融合，达成数学教育中人文主义和科学主义目标的结合，以实现人的全面自由发展为数学教育的最终旨归。在这一过程中，教师要通过教学这一行为表征数学的人文价值，并且要正确认识数学教育人文价值的内涵，从科学设计课堂教学以及科学规范教师观念与行为两个方面探索实现数学教育人文价值的实践路径。

(一)通过教学表征数学的人文价值

数学人文价值蕴含着丰富的教育学意义，其主要通过教育教学的手段进行表征，旨在将静态的数学人文价值转化为动态的、具有教育形态的数学课程、活动、实践。这是一种交流与传播数学人文价值的过程，在不断地打磨中汲取精华；这也是一种将数学思想、观念、精神根植于学生内心的过程，让数学的种子在学生心里生根发芽。课堂教学活动深刻地影响着学生，是数学人文价值表征的重要一环，集中体现在教师教学的方式、课程的组织形式、课堂的学习氛围、教师与学生的关系等。例如，一是现在越来越推崇的讨论式、探究式课堂教学方式，体现着自由、平等、开放的人文精神。学生以自主探索的方式学习数学，在教师的指导下有序开展问题讨论。在这一过程中，学生除了收获数学知识外，还能锻炼语言表达能力、团队合作能力；倾听、评价与接纳他人的观点，成为一个有主见的、客观的、创造性的人。二是良好的课堂氛围和师生关系对数学人文价值的表征也有着特殊的意义。教学活动中最重要的主体是人，师生的良性互动不仅仅传递数学知识本身，更是情感的交流、思维的碰撞以及能力的提升。学生的向师性表明，老师具有影响学生的可能性，并且这种影响是内隐的文化影响[19]。

(二)数学教育人文价值的内涵

数学教育的人文价值是指，数学教育活动能满足学生生长与发展的精神需要，以及形成人的精神气质和健全人格所起到的作用和功能。由于数学教育涉及“数学”和“教育”两个概念，因此，我们可以从两个方面去分析数学教育内含的人文价值。一方面，数学教育是基础教育的一部分，最终要服从于教育的根本目的和宗旨；另一方面，作为基础教育的一部分，数学教育又显然不同于其他学科，其对人的发展和精神需要，必然体现数学学科的特点。剖析数学教育的特性，不仅是理解数学学科知识及价值意蕴的基础，也是发挥其育人功能的必然追求。

1.文化品格。确定数学教育的文化品格这一功能要素，体现了数学课程从“工具理性”向“价值理性”的转变。文化品格指向人的内心，指向做人的态度、行为方式和社会责任感。文化品格既有各门学科共有的育人指向，也反映了数学学科的特色要求。文化知识是塑造文化品格的基础，学习数学知识旨在积淀数学人文精神，实现遗忘数学知识之后的品格形成。对数学教育来讲，数学文化品格是比数学思想、数学思维更上位的价值追求，它必须经过长期累积才能形成,包括严谨认真、独立思考的学习态度和善于质疑、不断反思、求真求实的学习习惯。数学所表现的严谨、缜密的逻辑思维和不断探索、创新的精神品格，会根深蒂固地影响人们的思维方式。其简约的符号、公式、图形是不同国家之间的通用语言，减少了沟通成本，提高了沟通效率；其化繁为简的数学方法，使人们将职场做事的步骤简化为规范的操作流程；其藐视权威、追求严谨、相信科学的态度是揭开宇宙之谜的灵魂所在，也是职业人完成职业目标的关键。

2.理性精神。数学的理性精神表现在意识到自然界是有序的、有规律的且能被人的思维所把握的。数学知识的运用是把握规律的重要方法[20]，科学工作的最终目标是确立定量的数学规律[21]。意识到数学提供了一种思维方法和模式，数学不仅是认识世界的手段，也是判定思维合理性的重要标准；意识到数学对人类文明的发展不仅可能有积极作用(即数学的善(1)数学对于理解模式和分析模式是强有力的工具，这是数学的善。如果文明继续发展，那么在今后两千年，人类思想中压倒一切的创新点就是数学悟性要占统治地位。(参见郑毓信：《新数学教育哲学》，华东师大出版社，2015，第129-131页))，也可能有消极作用(即数学的恶(2)如过分强调定量分析，就容易忽视对事物整体性的把握以及对本质的分析，过度考虑数学审美就会妨碍数学的应用，这就是所谓的数学的恶。(参考文献同上))。尽管数学被人们看成是理论、方法、问题和符号等多种成分组成的多元复合体，但有一点不可忽视：数学是一种完全可靠的知识，是一门科学，它给人以理性。正是这种理性，激发、促进、鼓舞并驱使人类思维得以运用到完善的程度；也正是这种精神，决定性地影响人类其他科学研究和社会生活。

3.求真意识。数学科学追求的是一种确定可靠的知识，需要排除主观判断，摒弃习惯经验，尊重客观事实。相对于其他学科，数学学科显得更为“较真”，更加重视逻辑和演绎证明。数学的求真之路，艰难曲折，正是这种艰辛的历程，使其持有特定的教育功能。数学的求真意识，能够激发学生追求真理的勇气和信心，养成独立发现问题、解决问题的习惯，形成不畏困难、不怕挫折的品格，教育学生公正、客观地看待一切，不轻信经验，不迷信权威。

4.批判和创新精神。从人文的意义上看，批判和创新显示了人得以超越现实、超越自己的本质。数学创新与艺术创新本质相同，真正体现了人的生存意义和人的主观能动性，实现精神世界的不断丰富和完善。数学在促进人的创新思维发展方面具有极大的、不可替代的价值。纵观数学的发展史，实质是一部不断被反驳、又不断提出新的猜想的历史。数学内在的批判精神，不仅是数学发展的必然结果，也是数学区别于非科学、伪科学的本质特征，是真正的科学态度和科学精神。批判的同时又启发和促进创新，创新的同时又必须接受批判性的检验。

(三)在数学教育中渗透人文价值的实践路径

在数学教育中渗透人文价值的实践路径可以着手于课程设计和教师发展。在课程设计中注意链接数学史和数学未来发展观，以及从思想观念和具体行为促进教师发展。下面将从这两个方面详述实践路径。

1.课程设计：回顾历史和面向未来

一是回顾历史，即在数学教学的课程设计中适当融入数学发展史。数学教育不仅传授数学知识和技能，还要包含数学发展的历史。例如，向学生介绍数学的起源、数学思想的形成过程、数学家的独特经历等。在课堂教学中适当融入数学史，有助于学生在轻松愉悦的课堂氛围下，结合背景知识理解所学内容。这些扩充的内容使书本中的知识活跃了起来，进一步充实了课堂教学，激发了学生的学习兴趣，收获更好的学习效果。通过在数学教学的课程设计中适当融入数学史，以传播数学的人文价值。

二是面向未来，即在数学教学中渗透学科发展前沿信息。发展是面向未来的，数学教育也同样遵循。教师应对数学前沿有敏锐的嗅觉和判断力，并及时在课堂设计中更新相关信息，有助于学生对未来的发展方向作出准确全面的评估。这一做法是在教学设计中体现人文关怀的具体手段。

2.教师发展：观念和行动的发展

在观念上，教师在教学的过程中，要注意加强数学教育的人文价值渗透这一思想。教学活动由教师作为起点发出，教师必须改变数学仅具有科学性这一传统观点，而要深刻地认识到数学教学除了要教授数学知识、方法、技巧外，还应该担负起教化人格的重要责任，渗透数学的人文价值在其中扮演着关键的角色。作为一名数学教育工作者，首先，要认同与时俱进的数学观，积极学习有关的学科理论，建构起丰富的教师个人精神世界；其次，要重视受教育者即学生的主体能动性，鼓励学生思考和探索，放弃一味灌输的教学方式，使学生成为自主的人，帮助学生构建完整的人生观、世界观、价值观。最后，要认识到数学教学中人文价值的体现要用科学的方法。在教学的过程中，教师要树立起爱岗敬业、勇于奉献、科学治学的职业宗旨。“身教重于言教”，只有教师持有不断进步和提高的观念，才能更好地引导学生积极地学习与生活。

在行动上，教师应在教学过程中凸显人文价值，提高学生个人的人文素养。其一，教师要创设探究性的课堂，创设问题情境，开展讨论和互助式的学习。在探究性的学习过程中，充分发挥学生的主体性，激发学生的主体意识，鼓励学生的创新思维。例如，通过研究习题习得人文精神，用一题多解的方式多角度考虑数学问题，并试图将问题的答案与生活实际相联系，将数学思想应用于生活。这不仅收获了数学知识、提高了数学能力，还内化了数学的人文价值。其二，构建良好的师生关系和以人为本的课堂氛围。和谐融洽的师生关系，是在教育教学中传递人文价值的前提和基础，轻松、民主的课堂氛围有助于学生的学习热情得到充分的发挥。在课堂上，教师不应作为一名领导者，而是作为一名合作者、组织者、引导者。在与学生“零距离”的教学中真正实现以人为本、以学生发展为本的新课程目标。其三，教师在对学生进行学习评价时要注重人文关怀。关注学生在数学学习过程中表现出来的情感和态度，重视学生的学习心理健康，帮助学生建立学习的信心。尽可能地做到评价方法多样化、评价角度多元化，以发展的眼光评价学生。

四、数学教育的人文价值对课程发展的意义

(一)数学课程观转变

1.数学课程即数学知识系统

自2001年新一轮课程改革以来，许多新的数学课程理念已被逐渐接受和实施，伴随着出现了各种新的教学方法或教学模式。尽管数学教师的认识和观念发生了很大改变，但他们的课程观却认为数学是一个客观普适的知识系统。以此为基础，教师在课堂上追求高效和大产量地传授数学知识，以实现外在考试和评价的最大效用。在数学课程是一种知识体系的话语范式下，获取数学知识、掌握数学技能和方法，成为教师追求的最终目标。从课程价值论的视角来看，获取数学知识和技能，事实上只实现了数学知识满足社会需要的工具价值，是数学教育的一种外在价值，即为升学、就业和职业生活做准备。工具论的数学价值观导致了数学教育的应试主义和数学学习的实用主义，使教学中灌输知识得以合理化，使学生只是被动学习和记忆知识，而缺乏思维的火花闪耀。

2.数学课程即数学文化

数学知识有表层意义和深层意义。表层意义是数学语言文字符号所表述的概念、命题等数学内容及它们之间的联系。深层意义是数学知识与方法所蕴含的，指向培养与塑造人的内在品格、气质、观念等发挥的独特作用与价值。正是由于对后者的强调，人们提出了数学课程即数学文化的观点，突破了“知识中心”的数学教育框架，从根本上改变数学教育重教书而轻育人的现状。用完整的数学文化培养学生、促进学生全面素质的发展，就是要使数学教育以数学文化为导向。数学教育的目标不仅指向数学知识、数学技能和数学能力，同时指向数学精神、思想情感、思维方式和价值观的生成和提升。在“课程即文化”话语范式下，人性和文化因素回到数学教育关注的视野，也赋予了数学教育创新以动力和价值[22]。

(二)数学课程发展的价值引领

作为基础教育的组成部分之一，数学教育的终极目标在于育人，而数学课程是实现这一目标的重要载体。在唯分数论的数学教学中，产生了学业负担过重、学生被动学习且学习动力不足等现象，传统的数学教育方式无法消除这一弊病。学生是一个有思想、能思考、理性和情感同在的独立个体。数学课程要实现其育人目标，就必须考虑课程内容是否满足学生的发展和成长需要，是否真正唤醒了学生内在精神世界。换句话说，如果数学知识不能关照到学生个体，无法让其个性发展，只能成为干瘪的、枯燥的知识堆积，这样的课程形式既不能促进课程意义的彰显，也不能助力数学教育目标的实现。从促进个人的成长与形成人的全面素质来看，数学课程的发展必须突出人文价值的引领。

人文价值引领数学课程改革与发展，是激发学生、鼓励学生、改变数学内容的选取和呈现方式、消除数学教育顽疾的一种方法。从教育价值的角度来看，人文价值是数学教育的内在价值，建立在数学知识多方面的内在发掘的基础之上，促进学生在数学学习过程中认知与情感、理性与精神等全面和谐成长。从数学课程内容的选择来看，不仅要考量数学知识对日常生活和职业生活的用途，还要考量数学知识价值涉入负载，即这些数学知识对促进学生的全面发展起到什么作用。数学知识的外在价值即工具价值，其实质是数学知识情境、条件、困难等客观需要发挥的作用，具有直接性、外显性特点；数学知识的内在价值即人文价值，具有间接性、内隐性特点，这本身就是数学教育的目的应重视和追求的。人文价值的实质是数学知识对于主体的精神自由、个性解放、人格完满等主观世界的丰富所发挥的作用。学生作为有思想、会思考、理性与情感同在、身体与心灵逐渐成熟的独立存在，其成长、成才是在课程学习中接受学科熏陶与交流，进而不断提升的过程。

(三)数学课程育人的话语转换

在通常情况下，数学课程的育人目标是通过一定专业话语来实现的，非话语的运用也必须与话语相联系。话语的运用是一个复杂的工程，其中一个重要的问题是话语转换。数学课程育人的话语转换，就是数学教师根据时代背景和教育情境的变化和要求，根据学生的需要和习性，调适和改变自己原有的话语方式，用学生更愿意和能够接受的话语来表达、传递教育内容，以增强数学教育的魅力和实效性。为了在数学课程实践中落实素质教育的目标，中小学数学教师努力做出各种尝试，如数学与生活相联系，知识教育与文化教育相结合，智育与德育、美育平衡发展等，但是这些探索缺乏系统性、深刻性，并没有形成完整统一的教育理念和教育思想。通过对数学教育人文价值的理论分析，可以深刻意识到，落实数学教育的育人目标，必须回到对数学课程的价值本性的认识。数学知识同时具有科学价值和人文价值，而在中国传统的数学课程实践中过度强调知识和技能的学习，人的教育和培养被淡化，这就消解了数学教育的本质和功能。因此，落实素质教育总目标，要在数学学科层次上强调数学课程的人文因素，发挥数学教育的人文价值。从这个意义上讲，数学课程具有什么样的人文价值、如何在数学课堂中实现这种价值就成了当下值得研究与讨论的课题。在理论上揭示数学教育的人文意蕴，并从实践上探讨如何在数学教学中培养学生的人文素养，是对以往研究的整合与提升。关于如何在数学学科中实施素质教育给出了学理上的解释，有助于素质教育的目标在数学课程实施中落在实处。

总之，发挥数学教育的人文价值，是应试教育向素质教育转变的时代要求，已成为一个新数学课程话语，为落实数学教育的育人目标提供了一个新视角。数学课程的话语转换并不是要抛弃原有的素质教育目标，而是使数学教师在面对新时期的课程改革时，不照搬原有话语，对数学素质教育的方式方法做出新的认识和探索。