BDPSP教学模式在“工程力学”教学中的应用

宁惠君，王文胜，王彦生

（河南科技大学 土木工程学院，河南 洛阳 471023）

工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科。工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。

“工程力学”课程是国内本科院校及部分职业院校机械、土木等专业的一门专业基础课程，在学生的实际学习中有着非常重要的地位。“工程力学”课程的学习给学生的印象就是抽象、晦涩、难懂，有些学生学完仍是脑袋一团糨糊，原理概念什么都不懂，而有些学生则是靠着机械性的学习公式取得高分，能够将理论知识应用于实践的学生比较少。学生分析能力不足，不能从实际问题中抽取力学模型进行分析，这是在培养学生过程中出现的最大问题。传统的“工程力学”教学方式都是以理论讲授为主，国内也有部分学校在“工程力学”教学中提出了案例式教学模式，注重以学生为中心，认为教师在课堂上的角色并不是讲授知识，而是通过选择案例、提出问题、推进讨论来引导学生思考［1］。但是实际上采用这种教学方式还是以理论讲授为主，案例的增加只是为了提高趣味性，并帮助学生理解理论知识，学生解决实际问题的能力依旧没有提高。为此，本文在“工程力学”课堂教学中引入BDPSP 教学模式，将抽象且难理解的理论知识与工程实例及生活中一些比较常见的现象相联系，针对教材中的理论知识点给学生进行系统讲解，科学运用各种教学手段，增强学生的学习兴趣，进一步提升课堂教学的效果［2-3］。首先介绍BDPSP教学模式、教学目标、教学手法及课程评价体系考核方式。其次通过引入课堂教学案例，详细阐述此教学模式的实施及课程教学成果。

一、BDPSP教学模式介绍

（一）BDPSP教学理念

BDPSP教学模式，源自BOPPPS教学模式。BOPPPS教学模式受加拿大的教师技能培训启发，是一种以教学目标导向、以学生为中心的教学模式，也是教师进行教学设计及课堂组织教学的一种有效模式［4］。它由导言（Bridge-in）、学习目标（Objective/Outcome）、前测（Pre-assessment）、参与式学习（Participatory Learning）、后测（Post-assessment）和总结（Summary）六个教学环节构成。BDPSP教学模式则是在BOPPPS教学模式的基础上，针对工程力学这门学科的特殊性，进行了一些改进，如图1所示。工程力学的研究方法分为实验研究、理论分析和数值计算三个方面。实践中三种方法常常综合运用，互相促进。而课堂教学中只是开展了理论知识的讲授，关于实验部分的研究也只开展了材料的力学性能方面的实验，对学生深入地学习这门课程并没有带来实质性的帮助。为此，在BDPSP教学模式中，首先提出日常生活中遇到的力学问题，通过引导，引起学生的探索、发现问题的兴趣，之后通过全程的参与式学习、总结讨论，再引导学生运用书本上的理论模型围绕实际问题建立力学模型，并针对力学模型进行计算分析，得出结果。在此过程中学生对书本上的知识有了深入的理解，通过课后的附加练习，可以巩固加深所学理论知识。

图1 BDPSP教学模式

（二）BDPSP教学模式的教学目标

BDPSP教学模式的教学目标包括过程与方法目标、能力与知识目标、情感目标三部分［5］。

1.过程与方法目标。BDPSP教学模式通过教师提出问题，引导学生课下动手实践，学生在实践过程中发现问题；学生分组对发现的问题进行总结、讨论，教师在此过程中发挥引导作用，帮助学生分析问题，根据实际问题建立力学模型，利用书本所学知识对力学模型进行求解。

2.能力与知识目标。第一，学生能够从实际问题中抽取力学模型，并对力学模型进行合理的简化和分析；第二，学生能够建立力学方程组，通过所学的数学、力学知识，对方程组进行求解，最终解决实际问题。

3.情感目标。BDPSP教学模式注重引导学生积极观察、实验，培养学生从力学角度分析问题的能力和尊重科学的探究精神。

（三）BDPSP教学手法

“授人以鱼，不如授人以渔”。直接告诉学生答案，不如告诉学生问题答案的来源过程，给学生讲解学习的方法，告诉学生怎样去学习，让学生自己感受学习的过程，并从中得到学习的乐趣。让学生获得学习的成就感，从而对这门课程产生浓厚的学习兴趣和强烈的学习欲望。

为此，BDPSP教学手法倡导“以人为本”“以学生为发展核心”。教师在教学中以学生为主体,主要包含三层意思：一是教学要以学生的兴趣、意志、情感、知识、能力、创造性等为出发点,教什么和怎样教都要适应学生的发展需要；二是在教学过程中要充分尊重学生的主体地位，使其积极主动地参与到教学过程中去；三是把学生的发展情况尤其是学生个性和创造力的培养，作为评价教学的重点。

我国传统的“工程力学”课堂教学，只重视知识的积累和知识的注入，而忽视知识的形成过程，学生被动学习，课堂气氛沉闷，教学效率不高。而课堂教学中的情景创设正是课堂教学改革的切入口，教学过程中的导入必须精心设计，巧设悬念，创设情境，激发学生强烈的求知欲，唤起学生学习的自觉性和创造性，开启学生思维的闸门，激发他们丰富的联想。教学是师生积极互动、共同发展的过程。BDPSP教学模式以学生为主体，组织学生自主探索、合作交流，鼓励学生质疑创新，发展创造性思维，提高创造力。在课堂教学中，让所有学生主动参与，让学生在质疑、释疑、解疑的过程中，培养提出问题、分析问题和解决问题的能力，促进学生全面、持续、和谐发展［6-7］。

（四）BDPSP教学模式的评价体系

教育不是注入一桶水，而是点燃一把火。一流大学的教育目的是让学生学习知识、提升素养、塑造人格，是要让学生真正具有独立思考能力、创新创业能力、协作精神和社会担当能力。为此，河南科技大学在2019年提出把课堂教育教学改革作为突破口，把学业评价方式改革作为切入点，以此来提高教育教学质量。学校全面启动实施了“课程非标准答案考试”改革，核心就是要打破传统的应试教育模式，从过去靠死记硬背的“记忆式”学习向“想象式”学习转变，使学生在学习和运用知识的同时，学会去想象、去独立思考、去自由探索，引导学生去创新创造，培养学生的批判精神和独立思考的能力。

BDPSP教学模式的评价体系依托于河南科技大学“课程非标准答案考试”的课程评价体系。针对一个力学问题，从不同角度采用不同解法对问题进行分析，获得问题的解决方法，对进一步强化学生的过程学习、自主学习，促进学生拓宽知识面、开阔视野，提升学生综合运用所学知识分析、解决问题的创新能力，督促教师改革创新教学方式方法具有重要的作用。

二、教学案例及教学效果

本文以河南科技大学教学楼课桌椅破坏力学分析为例，探讨BDPSP教学模式在“工程力学”课程教学过程中的实施及应用情况。

（一）河南科技大学教学楼课桌椅破坏力学分析

1.问题导入（Bridge-in）。随着大学教育的普及，中国的大学生数量都呈直线上升趋势，但学校的硬件设施往往不能跟上。在河南科技大学，课桌椅尤其是公共教学楼的课桌椅陈旧破烂（如图2），不堪使用。学生们使用这种损坏课桌椅的时间过长，不仅会影响学生课堂学习效率，还会形成不良的坐姿，严重影响学生的身体健康。

图2 河南科技大学公教楼课桌椅破坏情况

2.发现问题（Discovery）。引导学生参与实践探索，以“发现身边损坏的课桌椅”为课后作业主题，到教学楼现场调查实践，将调查结果上传到班级群中。之后分小组进行讨论总结，如图3所示。在此环节鼓励学生尝试运用所掌握的力学知识建立力学模型。

图3 学生发现问题

3.参与式学习、总结问题（Participatory Learning，Summary）。通过师生互动、参与式学习，总结学校教学楼课桌椅损坏情况，分析可能导致课桌椅损坏的原因，找到其中所涉及的工程力学理论知识点。在教师的引导下，学生尝试建立课桌椅力学模型，并进行分析计算。

学生经统计发现，河科大教学楼课桌椅支座处损坏情况最为严重。为此，以支座处损坏分析为例，针对支座处的受力，对课桌椅实物模型（如图4）进行力学建模、分析。

图4 教学楼课桌椅实物模型

首先对模型进行简化，如图5所示。据此对力学模型做出假设：（1）根据整体结构的特性及构件的材料性能，将所有构件进行刚化处理。考虑桌椅的结构特性及受力特点，对桌椅进行力学模型简化分析，当人坐在椅子上时，其中，在X轴方向桌椅整体并无受力的作用（特殊情况下比如坐在椅子上的人左右晃动）。若设桌椅构件为弹性体，当人坐在椅子上时，椅子平面会产生一定量的微小变形，根据弹性力学知识，此时椅子平面会产生应变，导致沿水平方向会有应力产生。为简化分析，将课桌椅构件设为刚体，则不存在这个方向上的力。（2）不考虑X轴方向受力对桌椅性能的影响，只对Y轴和Z轴方向受力分析，将椅子承重平面简化到转轴处。因调查发现实际课桌椅损坏主以转轴损坏为主，故主要针对桌椅转轴处进行受力分析，校核桌椅强度，分析课桌椅损坏的原因。考虑到桌椅受力为三维空间受力情况，将实际桌椅支座处的约束简化为固定端约束。课桌椅整体受力简图如图6所示。

假设大学生平均体重为60kg，取g=10m/s-2，将其所受重力等效为学生坐下后桌椅所受力p，由于学生坐下姿势为均匀占据桌椅平面，故将学生所受重力简化为均匀分布桌椅转轴上的均布荷载q，如图6、图7所示。

图6 课桌椅整体受力图

图7 AE杆受力图

对课桌椅整体受力进行分析，有：

取AE杆为研究对象进行受力分析：

课桌椅支座处用螺栓连接，通过观察发现，河南科技大学课桌椅损坏大多是由于螺栓连接破损或转动约束失效，造成桌椅损坏难以使用。对受纵向载荷的螺钉，在工作状态当人坐在椅子上，由于椅子转轴受到均布荷载作用，其转轴固定处螺栓受剪切力作用，受力如图8所示。采用Q235钢，直径为12mm 的螺栓，通过查表可知Q235 钢的许用应力［τ］=98MPa，剪切面积As=πd2/4，根据剪切实用计算的强度条件：

图8 剪切计算示意图

可知，Fs=［τ］As，Fs=11084N。

计算结果表明椅子螺栓的极限承载（11084N）能力远大于其实际中受到的作用力（750N）。故椅子在螺栓处的破坏应以疲劳破坏为主，因为学校人流量较大，且学生大多流动上课，课桌椅连接螺栓一天内可能会被转动多次，长时间的转动造成一定程度的疲劳损伤，最终使螺栓发生破坏。

如图2所示的桌椅，经实际测量座椅长43mm，宽35mm，板面材质多为优质多层板，普通木头椅子，只要受力均匀，可承受普通人体重的5倍以上。椅子破坏的原因是我们平时坐姿不正确，椅子受力不均匀造成的。

另外，在静载荷情况下拧紧的螺纹连接件因满足自锁条件一般不会松脱，在受到冲击或震动的情况下预紧力可能在某一瞬间消失，连接可能自行松脱。

4.总结（Summary）。引入课程知识点，进行力学思维训练。教学楼课桌椅破坏力学分析这一案例中涉及了理论力学中的静力学和材料力学中的剪切计算。这个案例通过桌椅实际受载情况，简化螺栓处所受剪切力，计算螺栓的剪切应力，通过计算数值与许用剪切应力比较，校核螺栓是否会因剪切力而发生剪切破坏，同时计算椅子转轴所能承受的最大剪切力，估算椅子是否会因螺栓剪切断裂而发生损坏。

学生通过对课桌椅的受力分析进行合理假设，建立力学计算模型，在此过程中深化了静力学这一部分的知识点，解决了力学建模这一问题。运用材料力学中的剪切计算知识，对课桌椅的连接螺栓进行了强度分析，在此过程中深化了对这一知识点的掌握。这一案例非常贴合大学生日常生活，学生可以通过日常观察获得直接的感性认识，通过探索找到问题的原因，通过建立力学模型，运用工程力学知识解决问题，验证理论模型的合理性，这一过程大大提高了学生学习“工程力学”课程的积极性，提高了学生独立思考解决实际问题的能力，将晦涩难懂的知识点与工程实际相联系，大大提升了“工程力学”课程教学的深度和效率。

另外，在此过程中，学生从不同角度出发，对理论模型所做的假定不同，则会导致出现不同的解题思路和结论。此时，通过采取河南科技大学“课程非标准答案考试”评价体系，对出现的各种答案进行汇总，让学生参与讨论、总结，锻炼学生的发散思维能力，培养学生的求知探索精神。

5.后测（Post-assessment）。课后针对课程内容进行附加练习。学生通过这一案例的学习，对工程力学的知识点有了进一步的了解。BDPSP教学模式的最后一个环节——后测，即课后学生针对书本上的知识点、习题进行系统的测试复习，考查自己对理论知识的掌握程度，强化理论知识的学习。教师在这一环节依然保持与学生互动，以学生为主体，帮助学生解决遇到的难题，并对知识难点进行归纳、总结。

（二）教学效果

在智能教育的推动下，河南科技大学工程力学系教研室以“河南省一流本科课程——工程力学线上线下混合课程”教学改革为契机，融合理论与实践教学，结合在线互动教学方法，师生联系更加紧密。通过在线发放学生学习情况调查表，对学生的学习状态进行调查分析可知，相对于普通班学生，引入BDPSP教学模式的班级学生的积极性、兴趣度提升了21%左右，课程目标达成度均有所上升。图9给出了金属材料工程181班和182班学生的学习活动图解，说明该教学模式在一定程度上有效地提升了课程教学效果。

图9 学生学习活动图解

三、创新点

BDPSP教学模式的创新点可归纳为以下四个方面：（1）教学理念创新。倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”。（2）教学方法创新。以学生为主体，由传统的以教为中心转为以学为中心。（3）教学模式创新。由学生通过实践探索，将实际问题与课堂知识点相结合的教学模式。（4）评价体系创新。依托河南科技大学“课程考试非标准答案考试”改革评价体系，鼓励学生创新，综合考量学生的学习能力。

结语

本文提出了在“工程力学”课程中采用BDPSP教学模式，首先在课堂上引入日常趣味力学问题，通过引导，激发学生探索、发现问题的兴趣，之后通过全程的参与式学习、总结讨论，再引导学生运用书本上的理论模型围绕实际问题建立力学模型，并针对力学模型进行计算分析，得出结果。

BDPSP教学模式相较于传统的“工程力学”授课模式，在教学理念、教学方法、教学模式及评价体系上有了一定的创新，以学生为主体，由学生通过实践探索实际生活问题，将抽象并且难理解的理论知识与工程实例及生活一些比较常见的现象相联系，针对教材中的理论知识点进行系统讲解，科学运用各种教学手段，依托河南科技大学“课程非标准答案考试”改革，鼓励学生创新，综合考量学生的学习能力，进一步提升课堂教学的效果。