小波变换在OBN地震资料双检合并中的研究与应用

2022-12-28孙雷鸣欧阳敏王新领史文英张兴岩

工程地球物理学报 2022年6期

张敏，孙雷鸣，欧阳敏,王新领，史文英，张兴岩,3

(1.中海油田服务股份有限公司物探事业部物探研究院，广东湛江 524075;2.中海石油(中国)有限公司海南分公司，海南海口 570100；3.中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏徐州 221116)

1 引言

随着我国海上油气勘探难度的增加，海底节点技术得到了大力推广，其高覆盖、宽方位和宽频带的地震数据对解决特殊地质构造成像有着极大的优势。海底节点采集是将节点铺设在海底，其沉放深度一般都在几十米以上，比常规拖缆沉放深很多。不仅更加容易采集到丰富的低频信号，有利于全波形反演速度建模，还有较强的地层穿透能力，有利于特殊地质体刻画。由于检波器沉放越低，检波点鬼波陷波频率也越低，严重限制了地震资料的有效频宽。因此目前常采用双检的采集方式，利用水检与陆检对上行波极性记录是一致的，对下行波极性记录是相反的特性，进行双检合并。分离出的上行波有效地压制了检波点鬼波，拓宽数据频带；分离出的下行波主要用于镜像偏移，以增加浅层宽方位照明，提高成像质量。

在实际地震资料处理中，水检和陆检检波器在海底耦合情况不同，并且检波器响应特征存在较大差异，因此在双检合并前需先进行匹配处理。对于如何做好匹配前人做了大量的尝试。苏燕[1]提出利用共检波点近偏移距叠加求取海底反射系数及校准算子，叠加具有统计效应，有利于算子求取的稳定性。刘玉莲等[2]和Yang Xiaoming等[3]提出在振幅、频率及相位上分别进行匹配，再进行合并。浦义涛等[4]提出在F-K域进行标定，F-K域更加有利于频率匹配。而P. Hugonnet等[5]认为波场传播具有三维效应，提出在三维时间空间域进行匹配，求取三维标定算子。Richard Bale等[6]和王磊等[7]以及朱金强等[8]提出在Taup域进行标定求和。考虑到不同入射角传播能量差异较大，Taup域标定可以很好地解决不同入射角振幅差异。浦义涛等[9]提出基于交叉鬼波的双检合并方法，在水检资料和陆检资料中分别加入陆检鬼波和水检鬼波，在消除两者记录波场差异后进行匹配算子求取。周滨等[10]提出一种交叉鬼波化优化方法，利用维纳滤波求取刻度算子，并用陆检标定水检，从频谱分析可以看出在中高频端获得较好的匹配效果。张齐等[11]提出在F—K域进行交叉鬼波化，可以求取更加稳定的匹配算子。秦宁等[12]认为在合并前应该将水检和陆检记录的地球物理量进行统一，才能求取准确的刻度因子，提出了基于陆检微分的合并技术。高少武等[13]提出三个振幅匹配因子和四个分离贡献因子进行联合分离，以达到最佳的分离效果。综上所述，目前主流的双检合并方法是利用陆检和水检进行匹配求取刻度算子再进行合并，另外一种思路是交叉鬼波化求取刻度算子思路，也有利用积分或者微分将陆检和水检的物理量统一，再进行合并的方法。但是在实际OBN(Ocean Bottom Node,OBN)地震资料处理中，这几种方法的效果并不是很理想。

在地震资料采集过程中，海面起伏导致海底反射系数差异、检波器与海底耦合差异、水陆检仪器响应差异以及水陆检噪音类型差异，这都会导致水陆检记录波场差异大，难以获得精确的匹配算子。针对上述问题，本文提出基于小波变换的双检合并技术。首先利用水检和陆检的仪器响应进行匹配，求取全局频率及相位等刻度算子。经过全局匹配后，再将数据变换到小波域，利用其多方向、多尺度和多频率的信号分解能力[14,15]，在不同频率不同方向进行局部匹配求和，最后进行小波反变换以达到最佳的双检合并效果。

2 方法原理

在海洋地震资料采集的时候，震源与检波器设置在海水面下不同的深度。海水和空气的接触面阻抗较大，是一个很强的反射界面。图1为双检合并基本原理及频谱分析。如图1(a)所示，当震源激发时，能量向下传播，一部分能量经过地层向上反射形成的上行波即一次波，另一部分能量经过地层反射后再向上经过海面反射形成的下行波即检波点鬼波。如图1(c)及图1(d)所示，由于鬼波的存在，导致资料频带出现明显陷波，限制资料频带宽度，严重制约海上地震资料的分辨率。鬼波压制早已成为海洋地震资料的标准流程，但是由于目前的处理技术对于震源鬼波压制还存在很大难度，这里的鬼波压制指检波点鬼波压制。检波点鬼波的陷波频率与检波点沉放深度呈反比，在海底节点采集时，检波器沉放在海底，其深度比拖缆沉放深度深很多，陷波频率更低，导致频带比常规拖缆更窄，因此对于海底节点而言，检波点鬼波压制更为重要。

图1 双检合并基本原理及频谱分析Fig.1 The Basic principle and spectrum analysis of dual-sensor summation

海底节点检波点鬼波压制一般采用双检合并方法。如图1(b)所示，水检是利用压力检波器进行信号接收，没有方向性；陆检一般采用速度检波器进行信号接收，具有方向性。一次波是上行波，而检波点鬼波是下行波。由于检波器的特性差异，水陆检对一次波的响应极性一致，对检波点鬼波的响应极性相反，通过水陆检相加可以轻易地压制检波点鬼波。如图1(d)所示，检波点鬼波压制后频谱陷波得到弥补，频宽得到拓展。水陆检接收信号可以如下表示为

(1)

式(1)中：U为时间域上行波场；D为时间域下行波场；H为时间域水检记录信号；G为时间域陆检记录信号。因此通过相加和相减可以分离出上下行波场，可以表示为

(2)

在理论情况下，这种完全由数据驱动的检波点鬼波压制技术是最有效的检波点鬼波压制方法。然而在实际数据采集过程中，检波器响应差异、复杂的海况以及海底节点耦合较差等原因，导致水检与陆检波场差异大，简单的相加相减并不能完全分离上下行波场。检波器响应差异是本文首先考虑的水陆检差异因素。水检一般采用压电检波器，当收到外界压力，压电效应可以将水压变化转换为电信号，具有结构简单以及测量频率范围广等优点，主要应用于海洋地震勘探。国内OBN 陆检大都采用Z100速度检波器，将机械震动产生的速度变换转化为电信号，其测量频率范围较窄，在15 Hz以下低频信号快速衰减。水陆检除低频衰减情况差异大外，在相位上也有差异。因此可以利用水陆检仪器响应进行全局频率以及相位匹配。可以表示为

(3)

式(3)中：P为时间域压力场；V为时间域速度场；WH为时间域水检仪器响应；WG为时间域陆检仪器响应。水陆检仪器响应匹配可以表示为

WH=φfWG

(4)

G′=φfG

(5)

(6)

式(4)中：φf为仪器响应匹配滤波算子。式(5)中：G′为仪器响应校正后时间域陆检信号。

经过仪器响应校正后，还存在海况、海底耦合差异以及波场空间传播差异等导致的波场差异。针对这些因素，将数据变换到小波域进行局部匹配，消除波场剩余差异，达到最佳匹配效果，最后再进行双检合并，达到检波点鬼波压制效果。

小波变换被称为“数学显微镜”[16-18]，深受工程师重视。相对于传统F-K域，小波域不仅可以细分频率，还可以分方向，解决不同方向波场空间传播差异；相对于Taup域，小波域不仅可以分方向，还具有很好的时频特性[19-21]，可以解决不同频率水陆检差异。总之，小波域不仅具有F-K域的频率特征，还具有Taup的方向特征，并且可以进行空间局部分解，很好地解决因海况、海底耦合差异以及波场空间传播差异等导致的波场差异。在海底附近有

D=Z*U

(7)

将式(7)带入到式(3),可得

(8)

再将式(8)带入到式(6)中,可得

(9)

式(7)～式(9)中:Z为时间域水层双程传播算子;(1-Z)为时间域水检鬼波响应;(1+Z)为时间域陆检鬼波响应。

由于采集都会记录海水深度，因此可以分别计算出水检和陆检的鬼波响应。分别将陆检资料与水检鬼波褶积、水检资料与陆检鬼波褶积，可得

(10)

式(10)中：XG为时间域陆检资料与水检鬼波褶积结果；XH为时间域水检资料与陆检鬼波褶积结果。

经过交叉鬼波化后，将数据变换到小波域，利用最小平方算法进行局部匹配，表示为

XGC=fLSXHC

(11)

式(11)中：XGC为变换到小波域的陆检交叉鬼波化结果；fLS为小波域匹配算子；XHC为变换到小波域的水检交叉鬼波化结果。再将式(11)带入式(6)可得

(12)

式(12)中：UC为小波域上行波场；DC为小波域下行波场；HC为小波域水检记录信号；GC′为小波域仪器响应标定后陆检记录信号。最后再进行小波域反变换即可得到时间域上行波场，表示为

U=C-1UC

(13)

式(13)中：C-1为小波域反变换。通过在小波域设计局部匹配算子，解决水陆检在振幅、频率及相位等方面的差异，可以有效地压制检波点鬼波。小波域双检合并流程图可以用图2表示。

3 正演模拟数据测试

为验证本文合并方法的有效性，首先利用正演模型数据进行测试。本文采用二维声波方程正演波场的压力分量和垂直分量，图3是本文数值模拟所用的四层速度模型，第一层为水层H1，v1=1 520 m/s,密度d1=1 g/cm3，深度为100 m；第二层为倾斜地层H2，v2=1 600 m/s,密度d2=1.1 g/cm3，深度为100～2 000 m；第三层为水平地层H3，v3=2 000 m/s,密度d3=1.3 g/cm3，深度为2 500 m；第四层为水平地层H4，v4=2 600 m/s,密度d4=1.5 g/cm3，深度为5 000 m。横向距离为1 500 m，震源采用35 Hz主频的雷克子波，采样间隔为0.5 ms，输出频率为50 Hz。震源坐标为(750，0),深度为7 m，检波器(0，1 500，6),检波器从0 m到1 500 m之间铺设，间隔为6 m，深度为100 m。

图3 速度模型Fig.3 Velocity model

如图4(a)及图4(b)所示，通过正演模拟得到水陆检单炮记录。从正演炮集可以看出，有三个地层反射同相轴，后紧跟着检波点鬼波同相轴，检波点鬼波周期为两倍海底旅行时，大约为130 ms。随着大地振幅吸收衰减，到四阶检波点鬼波振幅已经很弱。从图4(c)和图4(d)的水陆检炮集放大图可以看出，水陆检一次波极性一致，检波点鬼波极性相反，与理论相吻合。从图4(g)的水陆检频谱可以看出，水检频谱陷波很明显，陷波频率分别为7.5 Hz、15 Hz、22.5 Hz、30 Hz、37.5 Hz以及45 Hz，与陆检频谱有较好的互补特征。由于模拟炮集是以仪器响应一致为假设条件，因此可以省略仪器响应校正。

图4(e)及图4(f)为采用本文方法进行双检合并前后炮集，从对比图可以看出，三个地层反射界面的多阶检波点鬼波得到有效的压制。从图4(g)的频谱分析也可看出，双检合并后基本消除了检波点鬼波的陷波，拓宽了数据频带，对提高地层分辨率有其至关重要的作用。

图4 正演双检炮集、合并后炮集及频谱分析Fig.4 Forward double detection shot gathers before and after combined and spectrum analysis after combined

4 实际数据应用效果

为验证本文所研究的双检合并方法在实际地震资料处理中的效果，选取莺歌海盆地某工区海底节点地震资料进行实际数据处理效果分析。该工区是多分量检波器采集，其中水检是采用压力检波器得到地震压力场，陆检是采用速度检波器得到速度场。由于检波器设计差异，两种检波器的灵敏度和动态范围等都有所不同，导致其在仪器响应存在差异。

图5(a)的水检仪器响应和图5(b)的陆检仪器响应从波形上看存在明显差异。从图5(c)的水陆检相位谱可以看出，两者在相位上存在差异。其次从图5(d)及图5(e)的水陆检频谱可以看出，水陆检频谱也存在明显差异，特别在低频端陆检仪器响应出现明显衰减，这种频率差异对匹配是非常不利的。如图5(f)所示，通过水陆检仪器响应匹配可以设计滤波算子，该算子可以对水陆检进行相位及频率匹配。

图5 水陆检脉冲响应、匹配算子及其频谱分析Fig.5 The instrument response of pressure and vertical velocity component and matching operator and spectrum analysis

如图6(a)及图6(b)所示，由于实际资料水陆检振幅差异较大，因此在仪器响应校正前需通过振幅统计进行全局振幅匹配。从匹配后的结果可以看出，水陆检振幅差异基本得到消除。从图6(b)及图6(c)可以看出，通过仪器响应对相位和频率进行校正后，水陆检一次波极性相同，检波点鬼波极性相反特征更加明显。从图6(d)及图6(e)蓝色箭头指示处也可以明显看出，经过仪器响应校正后，检波点鬼波极性相反的对应关系更好，更有利于双检合并时压制检波点鬼波。

图6 振幅匹配以及仪器响应校正前后水陆检炮集和叠加剖面Fig.6 The shot gather and the stack section of the pressure and vertial velocity component before and after the amplitude matching or the instrument response correction

图7 本文双检合并方法前后叠加剖面及不同方法分离上行波场CDP道集Fig.7 The stack section before and after in this paper dual-sensor summation and the CDP gather of upgoing after different dual-sensor summation

图8 水陆检频谱及不同方法双检合并后频谱Fig.8 The frequency spectrum of pressure and vertical velocity component and the frequency spectrum of the different dual-sensor summation

从图7(a)、图7(b)及图7(c)可以看出，采用本文方法进行双检合并后的一次波和检波点鬼波极性相反。由于该工区水深约70 m计算出检波点鬼波的周期大约为92 ms，与分离出的检波点鬼波周期吻合，还可以看出一次波中不含有检波点鬼波信号特征，多套岩性异常得以消除。从图7(d)、图7(e)及图7(f)红色箭头指示处可以看出，采用交叉鬼波化方法进行双检合并后，电缆鬼波得到一定的压制但存在残余，对比本文方法可以明显看出，检波点鬼波压制更干净。从本工区水深约70 m可以计算出检波点鬼波陷波频率为11 Hz、22 Hz、33 Hz、44 Hz和55 Hz等，从图8频谱分析也可以清晰看到其陷波频率。通过与交叉鬼波化方法对比可以看出，本文方法尤其在低频端40 Hz以下电缆陷波频率弥补更好，电缆鬼波压制更干净。