基于消力井井深变化下的旋流式竖井溢洪道底板脉动压强试验研究

苟 超，龙 志，卜建魁，杨红宣，罗玉珍

(1.三峡集团中国华水水电开发有限公司，四川 成都 610041；2.昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500;3.西南政法大学马克思主义学院，重庆 401120)

0 引 言

与传统的泄流消能工相比，旋流式竖井因具有布置灵活、结构简单、环境友好及消能率高等特点在许多水利工程中得到广泛应用，如清远[1]、小湾[2]、公伯峡[3]等水利水电工程均运用旋流式竖井消能，这些水利工程的共同特点是水头高、单宽流量大。高水头、大单宽流量下旋流式竖井内水流运动状态较为复杂，因此不少学者对旋流式竖井水力特性做了许多研究工作，并取得了一些成果。赵建永等[4]通过物理模型试验对旋流式竖井涡室结构进行了研究，得出了泄流数在选择涡室方面的规律；张文传等[5]通过物理模型试验对旋流式竖井溢洪道空化特性进行了研究，得到了竖井内水力参数的变化规律并提出了一种无通气孔的新型竖井溢洪道；吕鸣聪等[6]基于物理模型试验得出了不同井深下底部消能区压力特性的分布规律，并给出了底板最大冲击压力公式；张宗孝等[7]通过改变消力井直径分析其对底板及压坡段压强的影响，得出了各部位时均压强与消力井直径之间的变化规律；李生庆等[8]通过物理模型试验对旋流式竖井涡室、侧壁及底板的压力变化规律进行了研究，提出了以冲击压力作为消力井底板失稳的标准。综上所述，前人在对旋流式竖井涡室结构体形、壁面压强等方面的研究居多，但在旋流式竖井底板脉动压强特性方面的研究仍不够完善。脉动压力作为泄水建筑物结构安全的重要控制指标，有必要对其进行研究分析，另外，水流进入消力井后掺气比较充分，水流紊动十分剧烈，其紊动特性又区别于其他部位。鉴此，本文基于物理模型试验对不同消力井井深及下泄流量下的旋流式竖井底板脉压强度、概率密度及频谱特性进行了研究，研究成果旨在进一步为旋流式竖井的运用和设计提供参考。

1 模型试验布置

试验模型主体结构自上而下依次由引水道、涡室、竖井段、消力井和退水段等5部分组成，如图1所示。引水道为明渠矩形段，断面尺寸由18 cm×22 cm(宽×高)渐变为15 cm×22 cm，进水口至涡室进口处长230 cm，底坡坡度为i=5%。引水道末端左侧通过由长轴为38 cm短轴为22 cm的1/4椭圆曲线(ab段)与涡室消能竖井相接，涡室直径D1=20 cm，高50 cm，竖井直径D2=15 cm，高H=194 cm，消力井直径D=20 cm，为防止竖井内水流发生突变，在涡室与竖井及竖井与消力井过渡处设有渐变段，渐变段长20 cm。退水出口段为无压明渠段，断面尺寸为18 cm×22 cm(宽×高)，长200 cm，坡度为i=2%。在消力井底板设D1～D4共4个测压孔，其位置在xyz坐标系(坐标单位cm)中分别为D1(0，-5，0)、D2(0，0，0)、D3(0，5，0)、D4(5，0，0)；试验中共设了消力井深度分别为h=15、25 cm和35 cm的3种深度的消力井进行物理模型试验，为便于试验观测及数据采集，整个模型主体结构自上而下均采用8 mm的有机玻璃制作[9-10]。

图1 模型试验体形示意(单位：cm)

试验中，下泄流量供给采用三角形薄壁堰控制，水位采用精度为0.1 mm的测针测量，测点脉动压力利用CY200系智能数字压力传感器进行数据采集和处理，采样间隔为0.02 s，采样容量N=1 500，历时30 s。测点时均压强利用玻璃测压管及精度为1 mm 的钢板尺测量[9-10]。

2 试验结果及分析

2.1 消力井井深对脉压强度的影响

水流经涡室起旋后沿竖井边壁螺旋下泄，在竖井末端呈漏斗状形式冲击消力井内水体并产生环状水跃[7，11]，水流流线连续急剧转向，加剧了消力井内水流的旋滚和碰撞，流态较为复杂，其脉动特性又区别于其他水垫塘，常规的分析方法已很难直观反映消力井内水流的紊动特性，脉动压强均方根σ则反映了各部位所受水流脉动荷载的瞬时性[11]。本文引入3个无量纲化参数，分别是反映水力条件的旋流数η、消力井井深大小的井径比ε、表征水流脉动强弱特性的脉压强度β，计算公式为

图2 不同旋流数下底板脉压强度 β

(1)

(2)

(3)

式中，Q为下泄流量，m3/s；D2为竖井直径，m；g为重力加速度；h为消力井深度，m；D为消力井直径，m；σ为脉动压强均方根，kPa；v为涡室进口断面平均流速，m/s。

为了研究消力井井深变化对底板脉压强度的影响，试验实测了3种消力井井深在4种不同旋流数η=0.09、0.19、0.26和0.34下的脉动压强，并根据试验结果计算出脉压强度在不同消力井井深下的变化规律，如图2所示。

由图2可知，在不同消力井井深下，底板脉压强度在4种旋流数下的分布规律基本一致并且随旋流数的增加均呈现出递增的趋势，脉压强度极值随测点位置的不同而不同且与旋流数之间的相关性较强，因此采用局部加固底板的方法并不合理。另外，在不同旋流数下，底板脉压强度随井径比ε的增加整体上均呈现出先增加后减小的变化趋势，这是由于消力井内水垫层厚度随井深的增加而增加，井内环状水跃高度得到发展从而引起强烈的紊动混掺现象，导致底板脉压强度明显增大，随着消力井深度的进一步增加，井内环状水跃高度基本不变，底板受水流的紊动作用因井深的增加而逐渐减弱从而导致脉压强度有所减小。在井径比为ε=1.25时与ε=1.75时的脉压强度分布曲线近似平行且各测点脉压强度波动幅度均较ε=0.75时小，这一点也可以从压强不均匀系数中看出，如图3所示。压强不均匀系数[12]为

ξ=ΔP/Pave

(4)

式中，ΔP为时均压强最大值与最小值之差；Pave为时均压强平均值。

图3 不同井深下底板压强不均匀系数 ξ

由图3可知，适当增加消力井深度可以提高旋流式竖井的消能效果，而且还能有效降低底板压强波动幅度，从而对竖井结构能够起到一定的保护作用。

2.2 消力井井深对概率密度的影响

脉动是一个随机的过程，脉动序列的正态性是研究脉动压强比较关注的问题[9，13]，通常用偏态系数CS来反映随机变量相对于平均值的偏离程度及方向，若CS>0，概率密度分布曲线较标准正态分布偏左为正偏分布；若CS=0，概率密度分布曲线为标准正态分布；若CS<0，概率密度分布曲线较标准正态分布偏右为负偏分布。概率密度分布曲线平峭程度的度量用峰态系数CE来表征，若CE>0，分布形态较标准正态分布更加尖瘦(高瘦型)；若CE﹤0，分布形态较标准正态分布更加平缓(矮胖型)。偏态系数CS和峰态系数CE[14]的计算公式为

图4 典型测点(D2)在不同旋流数下的概率密度

图5 不同旋流数下的偏态系数CS和峰态系数CE

(5)

(6)

为了探讨消力井井深和下泄流量对底板概率密度的影响，试验实测了不同井径比和旋流数下的底板脉动压强，并将脉动压强进行标准化幅值处理，经标准化幅值处理后的概率密度分布如图4所示，偏态系数CS和峰态系数CE如图5所示。由图4可知，在不同消力井井深下，底板脉动压强概率密度在各旋流数下的分布规律接近一致且基本服从正态分布，但又都不服从标准正态分布，概率密度分布曲线整体上均较标准正态分布偏左为正偏分布。另外，在不同旋流数下，概率密度分布随井径比的增加而逐渐变得更加平缓，概率密度越接近标准正态分布，在ε=0.75时与ε=1.25时底板概率密度分布差别较为明显，ε=0.75时的概率密度分布比较尖瘦，而ε=1.75时与ε=1.25时的概率密度分布比较平缓且非常接近，说明ε=1.25时脉动幅值范围较ε=0.75和ε=1.75时有明显的增加，脉动压强振幅大幅增强，水流的脉动尺度明显加剧，这一现象也可以从模型试验实景图中看出，如图6所示，强序列的紊动运动使水体中的能量得到大量耗散，这也是旋流式竖井消能的关键所在。由图5可知，脉动压强偏态系数主要集中分布在-0.3～0.6，在多数水力条件下偏态系数CS>0，概率密度为正偏分布，说明偏态系数与消力井井深之间的相关性较弱，而峰态系数整体上随着消力井井深的增加而有所减小，但其值多数大于0，说明在多数旋流数下旋流式竖井底板脉动压强的概率密度分布较标准正态分布更加尖瘦。

图6 模型试验实景

图7 不同旋流数下典型测点(D2)的功率谱密度

2.3 消力井井深对脉动压强频谱特性的影响

水流的脉动是由许多不同尺度、不同强度、旋转各异的涡旋相互混掺、碰撞作用导致的结果，壁面压强的脉动也是涡旋与边界相互作用的反映[9]，在频域范围内水流的脉动具有一定的频率分量，而功率谱密度则反映了这些频率分量的平均值[15]。不同旋流数下底板典型测点脉动压强归一化功率谱密度如图7所示。由图7可知，在不同旋流数下，底板脉动压强的能量主要集中在0～30 Hz，且随旋流数的增加其脉动能量分量在此范围内明显增多。在相同旋流数下，脉动压强主频率随消力井井深的增加其主频率带有所拓宽并逐渐向低频转移，ε=1.75时脉动压强主频率较ε=0.75与ε=1.25时有显著降低，主频率主要集中在0～15 Hz以内，脉动能量具有明显的低频特征，进一步说明增加消力井井深可以有效降低底板脉动压强的波动幅度，而ε=0.75时与ε=1.25时脉动压强主频率分布较为接近主要集中在0～20 Hz以内，但脉动能量分量较ε=1.25时有明显减少，说明ε=1.25时水流紊动较为剧烈，底板脉动压力增大，这与脉压强度的分布特性基本一致，脉动能量主要低频大尺度涡旋决定，低频率脉动相对于消力井底板自振频率发生同步的可能性较小，一般不会发生共振问题。

3 结 论

基于物理模型试验，本文研究了不同消力井井深和下泄流量对消力井底板脉动压强分布特性的影响，主要得到以下结论：

(1)在相同水力条件下，底板脉压强度随消力井井深的增加均呈现出先增大后减小的变化趋势。在消力井井深为1.25D的基础上继续加深并不能增加水流的脉压强度，因此，对于一定的泄流量，依靠增加消力井井深来提高旋流式竖井的消能效果是无益的。同一井深下的脉压强度极值随测点位置的不同而不同且与流量的相关性较强，从而采用局部加固底板的方法并不可靠。

(2)不同旋流数下的概率密度分布基本符合正态分布，但又都不服从标准正态分布，概率密度分布曲线较标准正态分布偏左为正偏分布，偏态系数与井深的相关性较弱，在多数水力条件下，脉动压强概率密度分布较标准正态分布更加尖瘦。

(3)不同旋流数下的脉动能量主要分布在0～30 Hz以内，脉动压强主频率随消力井井深的增加其主频率带有所拓宽并逐渐向低频转移，脉动能量具有明显的低频特征，在0～15 Hz之间。相同旋流数下的脉动能量分量在ε=1.25时明显增多，脉动压强振幅增大，水流紊动较为剧烈，低频率脉动对于建筑物的自振频率发生同步的可能性较小，一般不会发生共振问题。

(4)在实际工程设计中，要综合考虑消力井井深与直径之间的关系，通过对不同消力井深度和下泄流量下底板脉动压强的研究分析，建议消力井深度在1.25D左右。

(5)由于试验条件的限制，本文未对掺气浓度进行量测，掺气浓度对底板脉动压强的影响仍待进一步研究。