“双碳”目标下竞争性港口定价博弈

李淑娜

（天津职业技术师范大学 经济与管理学院，天津 300222）

0 引言

近年来，关于碳排放引发的环境问题越来越受到人们的重视，“低碳”一词逐渐火热。1997年“碳中和”概念问世，并渐渐从“前卫”走向“大众”。2020年9月22日，习近平总书记在第75届联合国大会上首次提出“双碳目标”。碳达峰、碳中和成为一场正在进行的全国范围内的系统性社会大变革。2020年12月21日，国新办发布《新时代的中国能源发展》白皮书，其中提到中国已经成为世界上最大的能源生产消费国和能源利用效率提升最快的国家。作为世界第一大能源生产国和消费国，在低碳发展和能源转型的大背景下，我国如期实现碳达峰、碳中和目标是一场硬仗，更是一场大考。交通运输业是我国节能减排三大重点领域之一，且水运和船舶始终承担着最大比例的货物运输量及二氧化碳排放量，作为全球供应链中的转运节点，港口产业约占全球温室气体排放总量的3%[1]，所以港口作为水运重要节点应当为国家实现“双碳”目标积极履行减排责任。在此前提下，随着国家对节能减排的重视以及消费者低碳意识的提升，港口经营者面临着两者带来的双重影响，如何在碳中和背景下制定最优定价策略，实现利润递增以及港口更高质量的发展在目前阶段尤为重要。

港口定价是建立港口更广泛战略计划的基础之一，制定定价策略是为了促进港口的战略规划、发展目标有效地实现。对港口来说，选择定价策略通常是一项复杂而耗时的任务，可能需要与众多利益相关者进行漫长的审议[2]。关于港口定价，已有学者开展了深入的研究，可总结为以下三个方向：一是从宏观角度对港口定价模式的选择进行分析，包括盎格鲁－撒克逊模式、欧洲模式、亚洲模式的三种模式以及若干模式组合的选择[3]。二是对影响港口定价的因素进行分析，首先政府的各项政策会对港口定价以及集装箱码头的定价产生一定的影响[4]。其次，Zhang Q，等[5]考虑其他港口行为对自身的影响，采用纯策略博弈对服务定价与自身收益间的关系进行了分析和优化。另外，也有学者从范围和强度两方面分析东亚主要集装箱港口之间的竞争态势，发现影响港口定价的主要因素包括腹地可达性、生产率、质量、货物产生效应、声誉和可靠性等[6]；在港口定价博弈时，虽然航线是由船公司决定的，但是船公司会在考虑货主和货代的港口选择基础上，根据自身的全球战略优化设计自己的全球运输网络[7]。崔姝[8]在考虑顾客选择行为的基础上，利用Hotelling模型建立利润函数对港口定价及服务水平进行求解，证明港口定价与服务水平两者呈正相关趋势，且港口间定价策略具有互补性。也有学者指出对港口定价策略的选择进行分析，没有所谓的“正确的”价格，而是有允许实现特定目标的最优定价策略[9]。三是在港口定价博弈的策略选择上，多数学者基于Hotelling模型以及伯川德博弈模型研究在竞争性港口之间的差别定价策略等定价决策[10-14]。

综上所述，针对港口定价的研究，国内外学者从宏观和微观角度分别进行了探讨与分析，已经取得了较多的研究成果，其中影响港口的定价因素，不仅包括政府的宏观调控，还有港口本身的位置、航线、服务水平等多方面的因素。由于我国“双碳”目标刚提出不久，考虑政府碳中和政策激励和客户低碳偏好对港口定价的影响研究视角比较新颖，有关碳中和相关政策的颁布对港口定价的影响以及客户低碳偏好在港口定价中的作用研究成果较少。在已有研究成果的基础上，以区域港口群内两个竞争性港口为博弈主体，着重考虑政府低碳政策和客户低碳偏好因素对港口最优定价决策的影响，从而帮助港口有效适应“双碳”政策并且提高拥有低碳偏好的客户黏性和港口竞争力。

1 问题描述与模型假设

1.1 问题描述

“双碳”目标是我国在21世纪提出的长期温室气体低排放发展战略，在“双碳”目标提出之前，港口的低碳化建设较少受到政策规制。“双碳”目标提出之后，政府已出台相关政策，通过惩罚或激励对港口碳排放进行管控。为了符合国家战略发展要求，港口势必要做出一些低碳化路径探索，向“近零碳”港口转变，由此带来港口低碳减排成本的升高。根据用户付费原则，港口提供服务的价格应基于成本，成本增加的情况下，价格会相应有所提高。港口属于垄断性质的行业，在同一区域内的港口之间会相互竞争，如何在增加低碳成本的情况下使港口定价策略更为合理，同时保持低碳港口本身的竞争力是港口发展需要重点考虑的问题。

1.2 模型假设与符号说明

伯川德竞争定价策略下提供竞争性服务且存在替代关系的港口不以吞吐量作为决策变量，而是以价格作为决策变量进行竞争，为分析港口群内两个主要竞争性港口在低碳化进程中的定价决策，本文提出如下假设：

（1）港口地理位置固定性使博弈对手相对固定和区域资源稀缺，且由于港口属于垄断性质的行业，虽然港口群内港口很多，但是集装箱运输竞争力大且旗鼓相当的港口只有少数几个，符合寡头垄断的基本特征，如长三角区域的上海港和宁波港，珠三角区域的深圳港和广州港等，因此，本文中模型假设的博弈主体是港口群内两寡头垄断港口，分别记为港口1和港口2。

（2）两个港口提供的产品或服务具有低碳度差异，且港口通过价格进行竞争。

（3）我国港口目前由地方政府分权管理，区域内各个港口分别隶属于不同的行政区划。假设两个港口分属于不同的省级政府区域，为促进碳中和目标的实现对所在辖区港口分别提出不同程度、不同数量的碳激励政策，碳激励相关政策参数设为λi，同时由于我国的碳中和发展战略提出不久，港口作为国际贸易的重要节点，对国民经济发展具有重要作用，政府对港口低碳化发展中的政策主要以激励政策为主。

（4）两个港口拥有低碳偏好的客户存在着对于低碳港口的溢价，并且愿意支付相较于传统港口更高的价格。港口的客户是船公司、货代、货主所组成的复合体。

2 模型建立与求解

根据上述问题描述与假设，构建关于港口i的需求函数和利润函数分别为：

表1 相关参数及含义

假设两港在完全理性的前提下同一时间分别报出各自的定价，使π1、π2分别对P1、P2求偏导，得到港口1、2的最优定价决策以及利润为：

此外，假设两港通过定价合作达到共同利益最大化来计算自己的最优价格，使(π1+π2)分别对P1、P2求偏导，得到港口1、2的最优定价决策和利润为：

两港在定价过程中，港口1追求双方利润最大化选择合作定价，港口2追求双方利润最大化选择单独定价，使(π1+π2)对P1、π2对P2求偏导，得到港口1、2的混合定价策略和利润：

两港在定价过程中，港口1追求自身利润最大化选择单独定价，港口2追求自身利润最大化选择合作定价，使π1对P1、(π1+π2)对P2求偏导，得到港口1、2的混合定价策略和利润：

3 数值分析

为进一步验证求解结果以及分析模型的合理性，采用具体的数值算例，通过MATLAB进行仿真运算，相关参数的设定见表2。根据2022年1月19日交通运输部发布的2021年全国港口集装箱吞吐量数据，青岛港和天津港分别排名为第5位和第6位，在集装箱运输的竞争力上旗鼓相当，且两者都处于环渤海港口群内，经济腹地区域重合度较高，所以以两港的实际数据作为部分仿真数据选取的基本参照，其中实际数据 选取 有D1=η1=2 027 TEU，D2=η2=2 370 TEU（《中国港口年鉴》2021年港口年吞吐量）、P1=470.3/箱，P2=480/箱。

表2 参数数值设置

3.1 政府低碳政策激励对港口利润的影响

当港口1客户低碳偏好系数ε1=0.2、港口2客户低碳偏好系数ε2=0.3时，政府低碳激励对港口1、2在单独定价均衡利润和共同定价均衡利润的影响分别如图1和图2所示。

由图1可以看出，随着政府政策激励系数的增加，港口1、2单独定价下的利润水平呈增加趋势；由图2可以看出，随着政府政策激励系数的增加，两港在合作定价下的利润水平亦呈现增加趋势。算例结果表明，在客户低碳偏好一定的情况下，考虑到政府对于碳排放量高的低碳转型企业出台相关政策，对其进行补贴等分担了企业的减排成本，进而使港口利润增加。可以看出政府对港口企业出台的低碳政策越多，港口利润的增加越多，因此政府政策激励系数与港口利润呈正相关关系。

图1 单独定价政府低碳政策激励与港口利润

图2 合作定价政府低碳政策激励与港口利润

3.2 客户低碳偏好对港口利润的影响

当港口1政府低碳政策激励系数λ1=0.3、港口2政府低碳政策激励系数λ2=0.2时，客户低碳偏好对港口1、2在单独定价均衡利润和共同定价均衡利润的影响分别如图3和图4所示。

由图3可以看出，随着客户低碳偏好的增加，港口1、2单独定价下的利润水平呈增加趋势；由图4可以看出，随着客户低碳偏好的增加，两港在合作定价下的利润水平亦呈现增加趋势。两港在两种定价策略下利润都会随客户低碳偏好增加而增加的原因是一方面若要让客户对本港的低碳偏好增加，势必要进行港口低碳化转型，转型所带来的成本使得港口价格升高，而拥有低碳溢价的客户愿意支付相较以往略高的价格，进而使得港口利润增加，因此客户低碳偏好与港口利润呈正相关关系。

图3 单独定价客户低碳偏好与港口利润

图4 合作定价客户低碳偏好与港口利润

3.3 利润差值分析

比较两港口的单独定价策略和共同定价策略，计算两港口对其竞争性服务采取单独定价策略与共同定价策略的利润差值，如图5和图6所示。

从图5、图7可以看出，随着政府低碳政策系数、客户低碳偏好系数的增加，港口1在单独定价、合作定价下的利润均呈现上升趋势，且港口1采取单独定价策略与共同定价策略的利润差值为正值，说明港口1采取合作定价策略会有助于自身利润的增加。从图6、图8可以看出，随着政府低碳政策系数、客户低碳偏好系数的增加，港口2在单独定价、合作定价下的利润也呈现上升趋势，且港口2采取单独定价策略与共同定价策略的利润差值也为正值。以上结果说明港口1、2采取合作定价策略对于双方均有利，港口具有合作定价的前提和潜力。究其原因，竞争性港口之间为了获得更多的货源，往往会选择打价格战，从而使自身的价格，降低以吸引客户，最终港口的利润并不如想象中丰满。

图5 港口1利润随客户低碳偏好变化图

图6 港口2利润随客户低碳偏好变化图

图7 港口1利润随政府政策激励变化图

图8 港口2利润随政府政策激励变化图

4 结语

本文基于伯川德定价博弈模型，考虑了港口客户低碳偏好系数以及政府的政策激励系数对于港口利润的影响，研究了区域港口群内两竞争性集装箱港口的最优定价决策问题，通过数值算例分析得出以下结论：（1）港口利润受客户低碳偏好以及政府低碳政策激励的影响，且两者呈正相关关系，即随着港口客户低碳偏好系数以及政府政策激励系数的增加，港口的利润均呈上升趋势。（2）两个竞争性集装箱港口在合作定价策略下的利润均大于在单独定价下的利润，二者之间实现定价合作、达成共赢或许是一个选择方向。港口管理者可利用政策优势，使自身经营与港口低碳化发展实现良好互动，提升自身的低碳水平，以此增加港口客户的低碳偏好和用户黏性，使港口经营利润增加，走港口高质量发展道路。同时，政府低碳政策的制定对实现“双碳”目标以及港口低碳化转型具有积极意义。