旋转爆震反压扰动下超声速进气道流动特性数值分析

2022-12-25莫建伟杨建文

火箭推进 2022年6期

莫建伟，严宇，杨建文

(西安航天动力研究所，陕西西安 710100)

0 引言

爆震发动机是一种以爆震燃烧方式高效推进的动力装置，相对于传统发动机的等压燃烧方式，基于爆震燃烧的热力循环过程具有更高的热效率[1-4]。另外，采用爆震燃烧的动力装置还具有结构简单、工作范围宽、推重比高、耗油率低等潜在优点，可用作战术飞机、导弹及未来高超声速飞机的动力系统[5-8]。所以，自20世纪40年代初，爆震发动机就迅速吸引了世界各国研究者的极大兴趣。尤其是从20世纪90年代至今的三十几年间，爆震发动机技术发展迅速，研究人员发展了多种形式的爆震发动机，并取得了大量的研究成果[9-11]。

进气道作为吸气式爆震发动机的关键气动部件之一，它的正常、高效工作对爆震发动机至关重要。与传统的冲压发动机进气道功能类似，爆震发动机进气道的主要作用就是在不同飞行条件下，将外部气流顺利地引入发动机，使发动机获得所需的空气流量，并提高气流的压力。但是由于爆震发动机的工作具有高度非定常性，其主燃烧室内压力脉动非常剧烈，对于冲压爆震发动机，其主燃烧室和进气道之间缺乏机械隔离部件(如压力机、风扇等旋转部件)，燃烧室与进气道流动相互作用更加剧烈，爆震波产生的压力波向上游回传，与进气道流场相互作用，使得进气道内发生流场振荡，严重时可能导致爆震高压气体回流，进气道不启动[12]。对此，国内外学者在脉冲爆震发动机进气道与燃烧室相互作用方面开展了较多研究。王丁喜等通过对进气道出口叠加正弦扰动的方式对进气道流场进行数值模拟，得到了进气道结尾激波系随出口扰动反压幅值和频率的运动关系[13]。温玉芬等对爆震发动机内流道化学反应非定常耦合流场进行了仿真研究，获得了进气道结尾激波系振荡特性以及进气道扩压段结构对进气道工作特性的影响[14]。对于旋转爆震发动机燃烧室与来流相互作用，蔡振华等开展了三维环形隔离段抗旋转反压特性研究，研究结果表明旋转反压作用下隔离段首道激波环面的位置及强度基本不随旋转反压发生变化[15]。李东等开展了旋转爆震燃烧室与进气道段一体化联合仿真，获得了爆震运动过程中超声速隔离段内流场结构变化特点[16]。从目前的研究结果看，旋转爆震发动机进气道扩压段内流动状态与脉冲爆震发动机进气道扩压段内流动状态有所不同，旋转爆震发动机进气道扩压段内首道激波位置和强度近似稳定存在，并不随周期性旋转反压变化而变化，脉冲爆震发动机进气道相关研究结果很难直接在旋转爆震发动机进气道研究中应用。目前针对旋转爆震发动机进气道内流动特性研究较少，且主要集中在均匀来流隔离段在旋转爆震反压作用下的流动特征[17-19]，而真实进气道来流存在复杂的激波反射、激波/附面层干扰等流动特征，在旋转反压作用下进气道内流动特性尚不清楚，有必要开展相关的研究。

本文以一种超声速双侧进气道为研究对象，建立了旋转爆震发动机周期性反压简化模型，通过在进气道出口施加旋转反压的方式数值模拟了不同反压作用下进气道流动特性，为旋转爆震发动机进气道设计提供思路。

1 数值仿真模型

1.1 几何模型

图1给出了飞行器/进气道一体化模型，进气道采用双下侧布局，该布局具有升阻比大、攻角性能好等优点。进气道压缩面采用半锥形等熵压缩形式，进气道设计点马赫数为4。两侧进气道通过连续曲面连续过渡在出口交汇为环形流道，进气道出口接100 mm长度的环形等直段，环形等直段内、外径分别为240 mm和300 mm。环形隔离段后接长度为85 mm、半扩张角为10°的扩张段，扩张段后接外径为330 mm、内径为210 mm的环形燃烧室，从进气道出口等直段到燃烧室面积扩张比为2。

图1 进气道布局形式

1.2 数值模拟方法

在旋转爆震发动机中，爆震波以周向运动的方式在环形燃烧室中高速传播，频率可达数千赫兹，形成周期性脉动压力，周期性的压力波头与进气道流动相互作用。如果考虑爆震燃烧和进气道流动耦合计算，由于燃烧过程的时间尺度和流动过程的时间尺度差异很大，而且爆震燃烧过程为非定常燃烧过程，使得计算量急剧增大。而旋转爆震压力波动过程呈现规律的周期性，因此可不考虑具体爆震燃烧过程，将爆震燃烧产生的周期性压力波作为边界条件施加于进气道出口，也可大幅减小计算量。

本文采用商业软件 ANSYS Fluent 进行仿真，使用了基于有限体积法的N-S方程求解器，假设流体为理想流体，分子黏性系数采用Sutherland公式计算，湍流模型采用RNGk-ε模型，N-S控制方程无黏通量采用Roe-FDS二阶迎风隐式格式离散。图2给出了进气道整个计算域网格，为了更加准确地描述壁面激波/附面层相互作用现象，对靠近壁面的网格进行局部加密，保证壁面y+<10。

图2 进气道计算网格

2 旋转反压模型

根据旋转爆震波的流场结构特征，爆震波可以被简化为一道平直且垂直于隔离段外壁面的波面，压力在环形燃烧室半径方向保持一致，压力分布只在圆周方向发生周期性变化。图3给出了旋转爆震直连试验状态为高度20 km、马赫数4条件下燃烧室内某测点在某一时段内压力脉动情况，单个波形虽然有一定差别，但整体上压力呈周期性波动，频率为3.5 kHz，压力峰值为0.3 MPa左右。

图3 旋转爆震发动机燃烧室压力曲线

由于爆震波压力振型的特殊性，采用指数函数重构了爆震波压力振型，通过合理选择参数，将正弦函数(0，π)区间内波峰“扭曲”为所需要的压力振型。建立隔离段圆周方向出口的极坐标，则圆周方向某周向θ位置处的压力值可以表示为

p/pc=Asin{πexp[B(θc+2πft)]}+C

(1)

式中：A、C分别为压力振幅和恢复区压力；B为与压力波形有关的形状因子；θc为出口圆周某点角坐标；f为爆震波频率；pc为冷流状态下进气道压力。

选择图4中旋转爆震发动机直连试验中爆震压力曲线作为参考，对爆震波压力建模曲线参数进行调整，其中A值取为3，C值取为1，B值取-2.8，最终得到沿周向压力分布如图4所示。可以看到，单个爆震波周期内，建模曲线和试验曲线非常吻合，波形、最高压力峰值、相位均非常一致，说明爆震压力建模曲线完全能够反映单个爆震周期内压力变化过程。连续多个周期内爆震室反压如图5所示。

图4 旋转爆震压力曲线建模

图5 周期性燃烧室反压

3 旋转爆震反压周期性扰动下进气道流动特性

由于在不同的当量比下爆震燃烧室室压不同，不同反压导致进气道结尾激波串位置以及对进气道流动状态的影响也可能不同，因此，考虑两种不同来流反压状态(分别为来流6倍和27倍)情况对进气道扩压段内流动特性的影响，进气道在临界状态最大反压为45倍来流压力。

为了研究旋转反压下进气道内压力振荡特性，在进气道流道内布置若干压力测控点，测点位置见图6，其中A点靠近燃烧室位置，B、C、D依次远离进气道出口，E和D在同一轴向位置，分别位于两侧进气道流道内，各点位置坐标见表1。

图6 进气道内压力监测点

表1 进气道压力监测点位置坐标

由于进气道出口为周期性脉动反压，为了表征进气道出口平均反压状态，需要对进气道出口多维参数进行一维平均处理，流场截面参数通常的平均方法有面积加权平均、质量加权平均、动量守恒平均和热力学守恒平均，研究表明，在处理冷态多维流场，通量守恒平均方法[见式(2)]可以得到较好的结果[20]。

(2)

式中：ρ为流体密度；v为流向速度；p为流体当地静压；H为总焓；A为进气道出口面积；下标2为进气道出口截面平均参数。

为了表征燃烧室工作当量比以及进气道出口反压状态，通过进气道出口平均反压p2和来流压力大气压力比值定义进气道出口反压状态。

3.1 低反压状态下周期性扰动对进气道影响

考虑低反压状态下燃烧室周期性反压对进气道的影响，此时，进气道出口压力为来流压力的6倍，进气道出口为超声速状态。图7给出了周期性反压扰动情况下进气道内流场特性，由于周期性反压作用，压力波面在进气道内呈螺旋型前传，但由于进气道等直段内气流不均匀，压力波面呈现非规则的螺旋型变化，见图8周期性压力扰动下进气道内壁面压力变化，这与均匀来流的爆震波压力扰动有所区别。

图7 周期性反压扰动下流场压力图

图8 周期性反压扰动下壁面压力云图

图9给出了进气道内5个监测点在周期性爆震反压扰动下压力变化曲线，监测点A在经过0.8 ms调整后，呈现周期性变化，而检测点B在初始扰动后出现一个压力峰，随后压力恢复到初始水平，说明反压扰动回传的最远位置不超过B点，其他监测点C、D、E不受下游反压扰动影响。

图9 进气道内监测点压力变化

旋转爆震周期性反压扰动进气道流动计算目的是考察周期性反压扰动对进气道内激波串位置影响，将周期性反压在时间轴上进行平均，作为进气道稳态反压作用的输入边界。图10给出了旋转爆震周期性反压扰动及平均稳态反压作用下进气道内激波串前缘位置的比较，其中黑实线标记为激波串初始激波分离开始位置，可以看到，周期性反压作用与稳态反压作用下的激波串前缘位置差别不大，说明目前3.5 kHz的高频周期性反压对进气道流动影响基本等效于对应的稳态反压作用。

图10 周期性反压及稳态反压对进气道激波串位置影响

3.2 高反压状态下周期性扰动对进气道影响

为了研究高反压状态下进气道内部工作特性，在进气道出口施加平均压力为来流压力27倍的周期性脉动反压，图11给出了进气道内5个监测点在周期性爆震反压扰动下压力变化曲线，A、B、C 3个监测点位于交汇后的环形通道内，从A→B→C向进气道上游流道截面依次减小，监测点A、B、C均呈现较规律的周期性变化趋势，频率一致，向上游传播过程中，周期性压力幅值不断减小，说明进气道扩张型通道有利于消弱爆震脉动压力向上游传播的幅值。而D、E两点在t=0.001 s压力开始上升，但压力上升至1.5倍初始压力后基本保持稳定值，并没有出现周期性压力脉动现象，说明两侧进气道交汇处物理隔断阻隔了爆震压力波旋转过程，在两侧进气道流道内，爆震压力旋转流动过程转换为稳定的流动过程，这与脉冲爆震发动机进气道内存在周期性压力脉动流动过程存在本质区别。

图11 进气道内监测点压力变化

在高反压状态下，图12给出了周期性反压扰动情况下进气道内流场特性，由于进气道出口平均反压较高，进气道扩压段内为亚声速流动状态。

图12 周期性反压扰动下流场压力图

压力波面在进气道出口处呈螺旋型前传，在两侧进气道交汇处，压力波面旋转过程被阻断，两侧进气道内部呈现稳定的流动状态。

图13给出了进气道内部流道压力在不同时刻的变化以及对应稳态反压下进气道内压力分布，在进气道出口交汇处，由于周期性旋转反压的作用，进气道出口压力波动幅度较大，但在两侧进气道交汇截面之前，进气道在不同时刻沿程压力分布基本一致，进一步说明旋转反压在两侧进气道交汇处受到阻断，两侧进气道在交汇截面之前趋于稳定流动，并且与稳态反压情况下压力分布一致，激波串前缘位置相差0.03 m，相对于整个扩压段长度差别不足3。这说明在进气道设计中，可以按照稳态流动的进气道设计准则进行设计，无需考虑进气道内动态流动过程对进气道型面设计的影响。