考虑控制参数的发动机性能优化研究

2022-12-25赖晨光王思政黄志华

重庆理工大学学报(自然科学) 2022年11期

赖晨光，刘蕾，王思政，黄志华

(1.重庆理工大学汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054； 2.重庆理工大学车辆工程学院，重庆 400054)

0 引言

当前，汽车已经成为人类不可缺少的交通工具，使人们的生活方式发生了巨大的变化，但随之引发的能源危机也越来越受到各界的关注[1]。因此，如何在保证功率满足要求的前提下，尽量降低发动机的燃油消耗率成为实际运用中的重点。在以往的研究中，通常只对发动机结构或运行参数中某个单一参数进行研究，而其他参数则保持不变。但实际上，各个参数之间往往存在相互促进或制约的关系，所以综合多参数对发动机进行优化分析尤为重要。

对于发动机性能优化问题，许多学者都进行过研究。陈小强[2]利用GT-power 建立某汽油机仿真模型，分析了不同进气门关闭时刻对指示热效率、泵气损失、燃油消耗率的影响规律。贾银[3]分析了配气相位对某汽油机低速扭矩的影响，分析结果表明，进气迟闭角对发动机低速扭矩影响最大，排气相位对发动机的功率和有效燃油消耗率的影响不明显。李冰林[4]利用GT-power对某煤油发动机整机性能进行了数值模拟，分析了点火提前角对该煤油发动机动力性和经济性等的影响；同时分析了空燃比对点火提前角的影响；并通过仿真计算获取了发动机的初始点火 MAP 图，为该发动机的点火提前角控制提供了重要的理论依据。字进远等[5]基于响应面设计对柴油机性能参数进行优化设计，得到了最优参数组合。Farzad等[6]利用 NSGA-Ⅱ(第二代非支配排序遗传算法)，将发动机的排放性能与发动机转速、负载、EGR 率和生物燃料百分比等作为响应和变量因素进行研究，得到不同条件下的Pareto前沿对发动机的排放性能有很大的提高。Tara等[7]利用NSGA-Ⅱ优化方法对压燃式发动机喷射参数柴油的质量比、喷射角、初始喷射率和斜坡喷射斜率进行优化，最终同时实现最大化发动机总指示效率，最小化废气排放和最大压力上升率。Ganesh等[8]利用田口方法优化火花点火 (SI) 发动机的燃油效率，并减少发动机的排放。将发动机转速、压缩比、空燃比和点火正时作为控制变量，最终优化引擎获得的结果与基准发动机相比，制动热效率更高，排放量更低。

从目前的研究可以看出，发动机参数的优化研究一直是汽车行业学者的重要研究方向。随着现代科学技术、计算机技术的快速发展和人们对环境污染治理意识的提升，发动机的各项性能都在更好发展，如何利用相同的资源得到更多可利用的能量，并减少废气排放是现如今的最大挑战。同时，不同发动机的参数都存在或多或少的差异，在优化时，只能借鉴和运用相关的优化方法，而不能将其他发动机得到的优化参数直接照搬至该发动机。因此，针对该发动机的参数优化对于提升该发动机在实际运用中的调整十分重要。大多数研究人员只是在利用优化方法分析了单一参数或多参数对发动机性能的某一影响，但实际上，他们之间的关系十分复杂。因此，本文在优化的基础上，对试验数据进行数据挖掘，从而定性的探索参数之间的各种关联影响。

发动机的可调参数众多，点火提前角和空燃比为最基本的参数。因此，本文以某4缸汽油机为研究对象，利用Isight仿真软件与GT-power集成搭建优化平台，利用不同的方法建立近似模型，并对近似模型的精度进行对比分析，选择出拟合度R2最高的RBF模型。以发动机不同转速和负荷下的空燃比和点火提前角为设计变量，发动机的动力性(功率)和经济性(有效燃油消耗率)为设计目标进行优化，得到空燃比MAP图和点火提前角MAP图。最后，对比分析了优化前后汽油机的动力性(功率)和经济性(有效燃油消耗率)。

1 发动机模型建立

1.1 一维数值模拟理论

由于在GT-power中搭建的是一维模型，故假设管道内同一截面的气体状态是相同的，管道内为一维非定常流动，采用有限体积法进行流体计算，对发动机内流体状态进行计算的控制方程如下[1]：

1) 连续性方程：

动量方程：

2) 能量方程：

式中:ρ为气体密度，kg/m3；u为气体流速，m/s；F为管道截面积，mm2；f为管壁摩擦因数；p为气体压力，Pa；D为当量直径；γ为比热比；q为单位质量流体的传热率。

1.2 仿真模型

本文以某4缸汽油机为研究对象，其模型如图1所示。该发动机的模型由边界、进排气系统、节气门、喷油器、气缸和曲轴箱组成[9]。

图1 发动机模型示意图

发动机的主要技术参数如表1所示。

表1 发动机主要技术参数

1.3 边界条件

进气和排气环境边界条件为大气环境：1×105Pa，300 K。

进排气系统：根据发动机的实际尺寸和安装空间的位置大小，对发动机的进排气系统进行建模，其进、排气长度、直径、曲率等均为实际尺寸。

喷油器模块：喷油器模块为进气道喷射。

气缸模块：气缸模块描述的是发动机燃烧室发生的燃烧和传热等复杂的变化过程，在该模块中需要设定气缸的燃烧模型、传热模型，由于需要对发动机的点火时刻进行研究，本文选用SITurb预测燃烧模型，在燃烧模型中可以设置点火时刻、火花塞的位置以及点火能量等，传热模型采用Woschni[10]。

1.4 模型验证

为验证仿真模型的准确性，首先将仿真得到的缸压数据与实际缸压数据进行对比。另外，本文主要研究空燃比、点火提前角对发动机功率与有效燃油消耗率的影响。因此，对满负荷下1 000～6 000 r/min，每隔500 r/min工况时的性能进行分析，如图2所示。结果表明，在4 500 r/min时功率最大误差为5.1%，有效燃油消耗率最大误差为2.7%。除4 500 r/min外，其余转速下仿真数据和试验数据的误差均在允许范围之内，且两者总体趋势保持一致，证明该模型可以准确计算发动机的动力性和经济性，可以进行更深入的研究。

图2 发动机模型精度验证曲线

2 基于近似模型的性能优化

由于在现实生活中，不同的参数对发动机的影响复杂，而这些参数对发动机性能提升的过程需要不断试验，周期长，并且结果存在一定的不稳定性。因此，为了能同时分析不同因素对该汽油机性能的影响，并对其性能进行提升优化，采用基于响应面法对空燃比和点火提前角进行优化设计[11]。

2.1 优化方法简述

近似模型是在基于数理统计的基础上建立的，它可以将一些复杂的问题通过数学原理构建模型。采用近似模型可以研究系统的输入和输出之间的关系，并进行寻优计算。在Isight中可以使用的近似模型有：径向基函数模型(RBF)、响应面模型(RSM)、克里格模型(Kriging)等[12]。优化流程如图3所示。

图3 近似模型优化流程框图

根据该流程图，运用Isight软件搭建智能优化平台，如图4所示。其中实线框表示试验设计、GT-power自动仿真的过程，虚线框表示建立近似模型寻找最优解的过程。

图4 Isight智能优化平台框图

2.2 试验设计

试验设计也就是样本的选择称之为采样，是优化过程中非常重要的一个环节。采样的结果直接影响到近似模型的精度。在试验设计阶段需要确定设计变量、设计响应和设计方法。

2.2.1试验设计变量和响应

发动机的可调参数众多，空燃比为可燃混合气中空气质量与燃油质量之比，是发动机运转时的一个重要参数，它对尾气排放、发动机的动力性和经济性都有很大的影响。从点火时刻起到活塞到达压缩上止点，这段时间内曲轴转过的角度称为点火提前角。为使发动机获得最佳动力性、经济性和最佳排放，需要尽可能找到最佳点火提前角。

本文选择点火提前角和空燃比为试验设计变量，发动机功率和燃油消耗率为响应[13]。结合工程经验和相关文献，其约束范围如表2所示。

表2 设计变量的取值范围

2.2.2试验设计方法

试验设计方法是试验阶段非常重要的一环，它直接决定了样本点是否合理，从而决定了近似模型的精确度。试验设计方法有很多，常用的拉丁超立方生成的样本点具有较高的均匀性。因此，本文选择拉丁超立方试验设计方法提高近似模型的精度。如图5所示为利用拉丁超立方进行的100组采样的示意图。

图5 拉丁超立方采样示意图

2.2.3近似模型的建立

运用近似模型最重要的就是该模型的精度要高。通常用拟合判定系数R2是否大于0.9作为模型精度是否符合要求的判定依据，该系数越接近于1，模型精度越高[13]，其定义为：

从表3中可以看出RBF模型的精度最高，功率和燃油消耗率的R2值均达到了0.99以上。因此，本文选用RBF近似模型。

图4(a)和图4(b)分别表示满负荷5 000 r/min额定工况下，变量点火提前角与空燃比分别对功率和有效燃油消耗率的响应曲面[12]。从响应面可以看出，在优化变量的取值范围内，可以分别取到功率最大值和有效燃油消耗率的最小值，但由于本次优化是多目标优化，因此，需要综合考虑多变量和多目标优化比重的不同，继续进行分析和讨论。

2.3 基于响应面的参数优化

利用上述建立的响应面进行多目标优化，优化算法采用第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)。NSGA-Ⅱ算法是由Ded K和Agrawal S在2001年对NSGA算法改进得到，算法中自带的精英策略使运算速度得到进一步提高，是目前多目标优化中较好的遗传算法[14]。

初始种群为试验设计的100个数据点，种群代数为50代，在5 000个数据点中寻优，得到响应输出的Pareto解。

由于存在多目标优化，因此得到的并非最优解，而是一个优化解集，称之为Pareto前沿[15]。如图7所示为在追求功率的同时还希望燃油消耗率达到较低的优化目标的Pareto前沿。由于在不同负荷和转速下，发动机追求的性能有所区别，在小负荷时油耗较大，需要的输出功率较小；在中负荷时，要求两者兼顾；大负荷或者全负荷时希望有更大的功率来克服外界阻力或者进行加速形式，更看重功率。所以，将不同负荷和转速下的目标优化比重进行不同设置，如表4所示。

图7 Pareto前沿图

表4 不同负荷下的优化比例

从图7中可以看出，功率与燃油消耗率大体上成负相关，功率在91 kW以前，燃油消耗提升的较为缓慢即较少的燃油量的增加就可以使功率提升较大。功率在91 kW以后，即使燃油消耗量在不断增加，发动机的功率提升也并不明显，这主要是因为在前期，发动机的运行不是很高，产生的热量较少，发动机产生的能量有较大部分用于做功，而后期，发动机产生的能量用于产生热能，使得即使消耗较多的燃油，也无法大幅度提升功率。

由于Pareto前沿上的数据较多，从图7中选取A、B、C三点的数据与原机进行对比，结果如表5所示。

表5 Pareto前沿点与原机相关数据

表5中数据显示，位于Pareto前沿上的点比原机的性能有一定的提升，A点虽然功率有所下降，但油耗明显减少，B点在功率和降低油耗上均有提升，优化效果最好，C点的功率最高，但是也伴随着油耗的增多。此结果也证明了前文功率与油耗之间是相互制约的关系，只能通过折中处理的方式进行多目标优化。

3 优化结果分析

3.1 空燃比和点火提前角的结果分析

为更加直接地对发动机的控制参数进行优化，将以上的优化算法在近似模型上进行寻优。按照不同工况对发动机性能的需求，在计算最优解集中选取不同工况下的数据点，并通过对数据点的分析，选取得到各个工况下最优的空燃比和点火提前角。图8(a)和图8(b)分别给出了各个工况点下的空燃比MAP和提前角MAP。

由图8(a)和图8(b)可知，在起动工况，发动机的温度较低，汽油不易挥发，雾化效果较差，如果进入气缸的混合气过稀，则无法着火起动，为维持发动机正常工作，此时为空燃比为14.0～14.6，点火提前角在18～20°CA。由于此时混合气较浓，点火后能迅速从点火中心燃烧并蔓延，若将点火提前角设置过于提前，则会导致发动机产生爆震，影响驾驶员的舒适感和发动机的寿命[13]。因此，起动工况下的点火提前角较小。

图8 设计变量MAP图

随着负荷的增加，在中转速时，发动机的空燃比为14.6～15.0，为经济混合气。由于此时发动机温度已经升高，汽油挥发性变强，因此燃烧更为充分。点火提前角为20～22°CA，此时空燃比为经济混合气，合适的点火提前角将使发动机产生较大的功率[16]。

在低转速时，所需的功率较低，为稀混合气，空燃比为15.1～16.0，点火提前角为24～28°CA。由于稀混合气的火焰传播速度较慢，需要增大点火提前角。

3.2 发动机动力性和经济性的优化结果

为得到发动机的优化结果，选取满负荷下的优化结果，并将其输入到GT-power中与原机进行对比，得到的结果如图9 (a)和图9(b)所示。

图9 优化前后响应结果

从图9中可以看出，优化后的发动机的功率有所提高，最大提升5.6%；有效燃油消耗率整体也有所下降，最高降低4.7%。由此说明，利用近似模型对发动机性能进行优化设计可以达到较好的优化效果，并缩短了研发周期，提高了优化效率，具有非常重要的意义。

3.3 数据挖掘

数据挖掘是一个从大量数据中抽取挖掘出未知的、潜在的、有价值的模式或规律等知识的复杂过程[17]。数据挖掘具有非平凡性、隐含性、新奇性、价值性等特点。本文对样本数据集进行数据挖掘分析以探索设计变量与目标之间的内在联系[18]。

3.3.1敏感度分析

敏感度分析是以统计学为基础研究变量和目标之间关系是否紧密的一种分析方法，不同的变量及其数值大小都可用不同的颜色和饼状图面积大小来表示。其中，颜色的不同表示该指标的大小，饼状图中的面积的大小表示目标对变量的敏感度大小。若某一颜色所占的面积越大，则优化目标对该变量的越敏感，若所占面积越小，则表示优化目标对该变量的敏感度越小。

从图10(a)可以看出，空燃比对应的面积比点火提前角对应的面积大52.8%，说明发动机的功率对空燃比较点火提前角更为敏感。空燃比影响发动机功率的主要原因是合适的空燃比能使气缸内部的燃烧更为完全和充分。如果空燃比过小，是浓混合气，燃油比例过大，容易造成点火时压力过大，多处爆燃，影响燃烧质量，同时也会增加燃油消耗，增加经济成本；如果空燃比过大，则是稀混合气，这将使得没有充分的燃油进行燃烧做功，导致功率下降，影响发动机的动力。同时，不能忽略点火提前角对发动机功率的影响。过早的点过提前角会使燃料提前燃烧，抵消曲轴向上运动的功，而在向下运动时做功也会相应减小；过迟的点火提前角则导致气缸压力过大，点火时多处爆燃，使得发动机产生磨损，甚至损坏发动机。

从图10(b)可以看出，对于燃油消耗率而言，空燃比对其影响仅占18.6%，而点火提前角占比81.4%。由此说明，点火提前角对发动机燃油消耗率的影响占主导作用，而空燃比对发动机燃油消耗率的影响很小。这是因为点火提前角没有在合适的数值下，会使得发动机加速时功率不足，表现出加速无力，使得燃油消耗增加，因此点火提前角占主导。

图10 优化目标敏感分析图

3.3.2自组织神经网络映射分析

自组织神经网络映射(SOM)理论可以通过自组织神经网络映射进行降低维度，从而定性分析各变量与目标之间的联系[19]。图11是利用试验设计的100组样本点进行自组织神经网络训练后得到的空燃比、点火提前角对功率和燃油消耗率的自组织神经网络映射图。图中红色越深表示相应的变量的数值越大，蓝色越深表示相应变量的数值越小。

图11(a)中空燃比的颜色分布与11(d)中燃油消耗率的分布大致相反。空燃比的颜色分布为红色区域位于左边，最大在左上角，蓝色区域位于右边，最深颜色在右下角。而燃油消耗率的颜色分布与之相反，这说明空燃比对燃油消耗率影响很大且与之呈负相关。而在11(c)功率颜色分布中，蓝色集中在左上角，红色集中在右下角。由此说明，空燃比在一定程度上与功率呈负相关

图11(b)点火提前角的颜色分布为上小下大，在右上角最小，右下角最大，图11(d)燃油消耗率的颜色分布为左下角最小，右上角最大，说明点火提前角对燃油消耗率的影响较为复杂，需要进一步进行分析。而与图11(c)功率的红色和蓝色的集中区域较为靠近，这说明点火提前角在一定程度上和功率呈正相关。