基于GRA-SSA-Elman的隧洞TBM掘进适应性评价

2022-12-24顾伟红

隧道建设(中英文) 2022年11期

赵雪，顾伟红

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070)

0 引言

隧道掘进机(TBM)具有成洞效率快、自动化程度高及安全性好等优点，已成为建设地下及隧洞工程的重要装备。但由于隧洞工程地势复杂，在TBM施工中常有工程事故发生，轻者造成经济损失、工期延缓，重则导致人员伤亡等重大事故，使得施工效率不理想。因此，进行TBM掘进适应性综合分析对隧洞施工具有重要意义。

近年来，国内外学者针对TBM适应性评价分析展开了以下研究。Bejari等[1]提出基于层次分析法与TOPSIS法相结合的一种模型，评估隧道施工TBM掘进适应性研究。Mikaeil等[2]通过对TBM在硬岩中采集的数据进行分析，采用多因素评价方法对TBM的适应性进行研究。吕瑞虎[3]建立层次分析模型，对指标进行赋权建立TBM适应性评价体系。Bieniawski等[4]通过国外某项目的隧洞数据，以统计分析的方法凭施工经验进行TBM适应性评价。高岩[5]基于模糊数学综合评判法对TBM适应性进行分析。许占良[6]通过管涔山隧道的案例从工程地质和水文地质条件分析研究TBM施工适应性。赵延喜等[7]采用模糊综合评判与层次分析法，将TBM施工风险进行定量研究。Xing等[8]引入粒子群优化算法提出一种隧道施工自适应模型。詹金武等[9]提出采用模糊多智能体与案例推理相结合的TBM选型及掘进适应性决策评价系统。上述研究理论与方法均在TBM掘进适应性评价研究中取得了一定的成果，但也存在一定的缺陷：如人为主观因素影响较大，缺乏自我学习能力，指标赋权时会影响评价结果的准确性和可靠性；离散的问题优化不佳且容易陷入局部最优，而适应性影响因素众多且大多数具有非线性、离散性的特征。

基于此，本文提出采用灰色关联分析与麻雀搜索(SSA)算法优化的Elman神经网络进行TBM适应性预测评价，以期为实时动态的TBM掘进适应性预测评估提供新途径。在结合前人研究及施工勘察资料的基础上优选评价指标，利用灰色关联分析法，分析指标因素与TBM掘进适应性间关联度，提高预测TBM掘进适应性的准确性。人工智能方法以神经网络模型为代表，尤其是Elman神经网络具有良好的非线性，因网络结构多增加1个承接层后，增强了模型的计算能力和记忆功能，能够以任意精度逼近任意非线性映射。针对TBM适应性影响因素的非线性特征具有很强的适用性，但该模型具有一定的泛化性能，因此引入SSA算法对Elman模型进行优化。该算法是近几年新提出的一种优化算法，比起传统的优化算法，其收敛速度更快、可扩大获取最优解的范围。这2种算法相结合的预测评价模型已在管理科学[10]、地质勘测[11]等领域取得良好的效果，但在隧道施工TBM管理优化中尚未应用。

1 TBM适应性评价指标构建

1.1 指标选取

影响TBM掘进适应性的因素众多，通过文献[12-14]及相关施工资料研究确定TBM适应性的主要影响因素包括地质条件、掘进参数、不良地质、施工组织4个方面。通过进一步调查研究分析，4个主要影响因素细分为13个2级指标构建引水隧洞TBM掘进适应性指标体系。具体指标及指标说明如表1所示。

表1 TBM适应性评价指标及指标说明

1.2 指标等级划分

根据既有文献研究[15-17]及施工调研将适应性等级划分为4级，分别定义为：Ⅰ级TBM掘进很适应，掘进平均日进尺在30 m以上；Ⅱ级TBM掘进较适应，掘进平均日进尺15～30 m；Ⅲ级TBM掘进适应性较差，掘进平均日进尺2～15 m；Ⅳ级TBM掘进不适应，速度较低，掘进平均日进尺低于2 m。

表2为指标具体等级划分。其中，岩石单轴抗压强度、岩体完整性系数、石英含量、地应力水平、刀盘转矩是根据《TBM设计与施工》中采用模糊数学建立隶属函数确定各指标等级划分；结构面与洞轴线夹角是参考文献[18]确定等级划分、掘进速度与平均总推力系数是依据文献[19]确定；断裂破碎带是根据刘学增学者研究及结合工程结构面和其工程意义将破碎带适应性等级分为4个等级；地下涌水量根据《矿区水文地质工程地质勘探规范》和《煤矿防治水规定》确定；有害气体涌出量根据《铁路瓦斯隧道技术规范》确定；施工组织是根据专家调查打分划分指标等级。

表2 隧洞TBM掘进适应性指标等级划分

2 构建TBM适应性预测评价模型

神经网络是目前机器学习算法之一，因其具有计算高效、结构简单、可处理高维数据的优点被广泛应用，但输入过多无相关特征变量会导致“信息冗余”、“维数灾难”，降低模型精度，因此本文利用GRA分析法对TBM掘进适应性影响因素进行分析。本文所选取的指标已经考虑了方便取值和根据综合分析影响较大的特征因素，即便如此，影响因素复杂多变，是信息不完全的典型灰色系统[20]，因此采用灰色关联分析法对指标进行分析和筛选。基于此，本文在Matlab2020a环境下建立基于GRA-SSA-Elman的神经网络评价模型。

2.1 灰色关联分析

灰色关联分析(GRA)是用来分析TBM掘进适应性指标因素与掘进适应性之间关联性的一种分析方法。

序列Xi=[xi(1),xi(2),xi(3),…,xi(n)]，令X0为数据序列，Xi为对比序列，X0和Xi之间的关系度系数[20]

(1)

式中：x0i=x0(k)-xi(k)；minimink|x0i|为k点x0(k)与xi(k)的最小绝对差值；maximaxk|x0i|为k点的最大绝对差值；ρ为分辨率系数，ρ∈[0,1]。

X0和Xi之间的灰色关联度γi为

(2)

求出各指标之间的灰色关联度进行排序，若指标关联度值低，相关性较差，则不予考虑。

2.2 Elman神经网络

Elman神经网络相比其他神经网络新增了承接层，该动态结构可将过去或未来某一状态作为隐含层的输入值，通过非线性函数确定隐含层神经元数量[21]，Elman模型结构如图1所示。

图1 Elman模型结构图

其数学表达式为：

x(t)=f(w1xc(t)+w2(u(t-1)))。

(3)

xc(t)=x(t-1)。

(4)

y(t)=g(w3x(t))。

(5)

式(3)—(5)中：f为中间层传递函数；g为输出神经元的传递函数；u为输入向量；xc为反馈向量；w1、w2、w3为连接权重；x为中间层向量；y为输出向量。

xc(t)=x(t-1)=f(w1xc(t-1)+w2u(t-2))。

(6)

xc(t-1)=x(t-2)进行迭代时xc(t)受上一时刻连接权重的影响，得到历史信号对现有系统的影响。

Elman神经网络的神经元数量选择会影响模型预测的准确性，数量少学习程度不佳，数量多训练过程变得缓慢，模型初始时无法得到最佳的神经元数量，只能不断训练进行调整[22]，最佳神经元数量范围可根据经验公式：

(7)

式中：m为输入层神经元；l为输出层神经元；a取值为1～10。

计算出n的范围代入模型进行训练寻优，本文训练后的MSE隐含层神经元数量变化曲线如图2所示。由图2可得，最佳隐含层节点数为12，均方误差为0.009 8，所以承接层的神经元数量也为12。Elman神经网络结构图如图3所示。

图2 MSE隐含层神经元数量变化曲线图

图3 Elman神经网络结构图

2.3 麻雀搜索优化Elman神经网络

麻雀搜索算法是根据模拟麻雀生存机制提出的一种优化算法，发现者负责搜寻食物，作为优异个体，跟随者伴随发现者寻找食物，其中两者的位置是动态变换的。若跟随者发现好的位置则更新发现者的解，否则保持不变；若发现危险，边缘麻雀会躲避到安全位置，处于最佳位置的麻雀将在周围走动，通过不断循环直到达到最优解[23]。TBM掘进适应性评价模型流程如图4所示。

图4 TBM掘进适应性评价模型流程图

具体步骤如下：

2)设置初始参数。设置Elman初始参数和初始化SSA种群。

3)计算适应度。利用SSA寻找适应度最优位置，适应度计算公式如下：

(8)

4)更新发现者位置。

(9)

式中：t为迭代次数；rmax为最大迭代次数；Xi,j为第i只麻雀的j维的位置；α为(0, 1]的随机数；R2为安全值；ST为警戒值；Q为服从正态分布的随机数；L为全1矩阵。

5)更新跟随者位置。

(10)

6)更新侦察者位置

3.生活中，一些容易变质的食物都会用真空来包装，或是在其中放入一小袋铁粉，这有什么作用？(展示对应的图片素材)

(11)

式中：xbest为最优位置；fg为最佳适应度；fw为最差适应度；β为步长控制参数；K为[-1, 1]上的随机数；ε为无限接近于0的常数。

7)获取最佳值。将样本训练集代入Elman神经网络，计算适应度值，判断是否满足终止条件，否则继续更新。

8)构建模型。将得到的最佳权值和阈值代入Elman，构建SSA-Elman模型。

SSA-Elman预测模型的适应度通过训练集和测试集的均方误差体现，在SSA进化过程中，适应度越小，表明模型预测精度越准确。TBM掘进适应性预测的SSA适应度变化曲线如图5所示。由图5可得：算法在迭代初期寻优效果好，能快速找到相对较优解，收敛速度快；运行后期开始逐渐稳定收敛，表明算法的寻优能力较强。

图5 SSA适应度变化曲线

3 实例验证

北疆某水利隧洞工程洞身主要为奥陶系黑云母石英片岩、二云石英片岩、华力西期变质斜长花岗岩、花岗斑岩、闪长岩，隧洞洞身附近断层和裂隙不发育，裂隙面多以石英脉充填，穿越 8 条区域性断裂，129 条次一级断层破碎带，花岗岩中石英含量一般为15%～25%。隧洞绝大部分为Ⅱ、Ⅲ类围岩，饱和抗压强度为 30～170 MPa，整体稳定性好。在掘进中，TBM最大推力可达16 000 kN，最大转矩可达2 300 N·m，最大刀盘转速可达6.5 r/min，撑靴支持力可达262 kN，推力和转矩均有余量，刀盘转速较低，但掘进速度较高。隧洞TBM施工及标段划分如图6所示，图中工程主要包括主洞TBM 施工段、主洞钻爆法施工段、支洞、拦河引水闸和倒虹吸等，TBM1从支洞P1进入，TBM2和TBM3从支洞P3进入，P0、P2、P4为3条施工缓斜井。

图6 TBM施工及标段划分示意图

3.1 数据来源

样本质量很大程度会决定模型的训练效果。本文查阅北疆某水利隧洞施工报告和施工现场资料，其中训练数据是依据隧洞施工报告和调研资料掘进里程数据，按照不同等级划分选取各个指标数据(定量指标数据依据现场调研、查阅施工报告以及与项目负责人沟通采集；定性指标数据通过现场发放调查问卷根据专家经验打分收集指标数据)。

本文数据从实例项目现场调研收集，收集到的数据不能直接用于分析和预测，其中部分数据存在数据不全和异常的问题，因此需提前对数据进行处理。首先，剔除部分数据收集不完整的点；其次，数据集中还会出现数据异常的点，如TBM卡机时刀盘转矩、岩石单轴抗压强度、岩石完整性系数等数据会出现异常；最后，因刀盘不能正常切割，会出现因刀盘推力增大，贯入度很小的异常数据点。最终得到该隧洞Ⅱ标段36组数据样本，其中30组里程数据作为训练样本，6组为测试样本，选取Ⅲ标段中的6个里程段作为待测样本，待测样本数据集如表3所示。

表3 北疆某水利工程某隧洞待测样本数据集

3.2 数据预处理

利用GRA分析法对选取的指标影响因素做相关性分析，若个别因素相关性较低，对TBM适应性预测效果会产生影响，故需要做降维处理。其计算步骤如2.1节所述，根据式(1)计算各指标关联系数值，如表4所示(由于篇幅有限只列出部分数据)；根据式(2)计算指标关联度并进行排序，结果如表5所示。由表4分析可知：石英含量、有害气体涌出量所得关联度较低，相关性较差，不满足要求。因此，选择表5中前11个影响因素作为评价水利隧洞TBM掘进适应性的输入向量。

表4 各指标因素与掘进适应性间的关联系数值

表5 TBM适应性影响因素之间的关联度值

3.3 建立SSA-Elman预测模型

利用建立的SSA-Elman模型进行训练和预测，采用留一交叉验证法检验SSA-Elman模型预测性能，将每个训练样本单独作为测试集，其余均为训练集，依次对30组训练样本进行检验。留一交叉验证法的优势在于训练样本中的每一组样本皆会被用来训练，使得模型最接近原始样本分布特征，结果可靠。30组样本进行留一交叉验证法验证误差值结果如图7所示。

图7 验证误差值

为验证SSA对Elman神经网络的优化结果，通过预测评估6组测试样本(样本编号31—36)，对比分析Elman模型和SSA-Elman模型的预测结果，如表6和图8所示。由表6分析可得：Elman模型预测值与真实值误差较大，而SSA-Elman模型的预测值与实际值相差较小；且Elman模型误差值相差较大，最大差值为0.557 3，最小差值为0.044 6，而SSA-Elman模型最大差值为0.128 3，最小差值为0.000 6。

(a)模型预测误差图

为评估SSA-Elman模型的准确性，本文对比分析2种模型的4个评价参数见表7。MSE、RMSE、MAE、MAPE越小表明模型性能越好、准确性越高，如表6所示。SSA-Elman模型的4种评价参数均小于Elman模型，且所得参数值均达到模型精度值，证明SSA-Elman模型的预测效果优于Elman模型。

表6 测试样本预测结果对比分析

表7 模型评价参数对比分析表

3.4 结论分析

为进一步验证模型的准确性和可靠性，选取实例隧洞Ⅲ标段中的6个里程段作为待测样本(样本编号1—6)，输入SSA-Elman预测模型中预测TBM适应性，并分别与Elmen神经网络、PSO-Elman和BP神经网络预测结果与实际调研结果做对比，对比结果如表8和图9所示。将SSA-Elman预测结果与现场实际调研结果分析可得：110+245.5～+026里程段适应性等级为较适应(Ⅱ)、109+864～+783里程段适应性等级为较适应(Ⅱ)、108+733～+687里程段适应性等级为较适应(Ⅱ)、107+281～+104里程段适应性等级为很适应(Ⅰ)、106+104～+086里程段适应性等级为较差(Ⅲ)、105+875～+392里程段适应性等级为很适应(Ⅱ)，上述预测结果与该隧洞实际施工掘进记录对比无较大差别。