基于有限元模型的高水压普通混凝土压力隧道优化设计

2022-12-24吕晓辉

水利技术监督 2022年12期

吕晓辉

(西藏自治区水利电力规划勘测设计研究院，西藏拉萨 850000)

札达县位于西藏自治区的西北部，地处喜马拉雅山脉西段与冈底斯山之间的高山河谷区，区域地貌受地层﹑岩性﹑构造格局的控制，地形起伏较大，山岭海拔平均在5800～6000m以上[1]，分布于象泉河河谷两侧山地，山势高耸，连绵起伏，坡度约50°～70°。本文以札达县压力隧道的一段进行计算，以普通混凝土衬砌压力隧道为研究对象。混凝土抗拉强度较低的特性限制了普通混凝土衬砌压力隧道承载内部水压。内部水压在混凝土衬砌中产生拉应力，如果衬砌应力超过抗拉强度，则混凝土中会出现裂缝，导致衬砌功能下降，出现渗水现象。此外，混凝土的收缩和衬砌的冷却会导致混凝土衬砌与围岩之间产生空隙[2-4]，因此，围岩无法包含在内部压力的承受范围内。

1 问题的提出

混凝土浇筑后的冷却收缩往往会导致应力和变形，从而在混凝土衬砌中产生收缩，收缩将衬砌与岩体分离，并形成缝隙[5-6]。灌浆一方面是用来填充衬砌和围岩之间的空隙，另一方面是填充岩体中的裂缝和大孔隙。通过灌浆可以恢复衬砌与围岩的接触，提高衬砌的承载力，但普通混凝土衬砌的承载力仍然有限。目前，普通混凝土衬砌压力隧道多采用灌浆预应力来提高衬砌的承载力。通过径向设置的灌浆孔进行灌浆，不仅提高了岩体的强度和刚度，还降低了岩体的渗透性。岩体渗透性的降低可能会产生到目前为止尚未用于衬砌设计的附加效果。

混凝土衬砌隧道周围相对致密的岩体可减少水损失，并产生外部水压。水压力作为反压力，降低了混凝土衬砌中的拉应力[7-9]。本文在设计中考虑了混凝土衬砌渗水引起的外部水压增加，为扩展普通混凝土衬砌的适用性提供了可能，并可对混凝土衬砌的水分损失进行估算。

本研究将数值解与解析解进行匹配分析，从而为高达3.5MPa内部水压下的普通混凝土衬砌设计提高合理的方法，并提出以下假设：①假设岩体行为处于排水状态；②衬砌材料有弹性；③平面应变条件适用于隧道的任何横截面；④深隧道，地面被认为是失重的。对于深度至少为隧道半径五倍的隧道，引入的误差较小；⑤岩体中存在的应力与上覆岩层的重量和地质条件有关。预计不会产生岩土应力，垂直应力被假定为覆盖层的重量。环境应力施加在远离隧道的地方，边界处没有位移约束。该方法可用于标准普通混凝土高压灌浆理论达到极限时的衬砌设计。在岩体条件良好且岩体相对致密的情况下，本文提出的方法可扩大预应力普通混凝土衬砌的适用性，减少造价昂贵的钢衬砌段使用长度，还提供了估算渗流水量的可能性。

2 分析方法

2.1 压力隧道中的渗流计算公式

假设隧道和混凝土衬砌周围的碎裂岩石为透水材料，如图1所示。

图1 隧道及地面示意图

水在透水材料中形成的渗流势场为：

(1)

式中,p—水压，MPa；γ—水的比重，kg/m3；y—研究点的纵坐标。

由水压梯度形成的渗流体积力为：

(2a)

(2b)

渗流体积力在时间间隔Δt内的增量为：

(3a)

(3b)

式中，ΔH=Hi+1-Hi为(i+1)Δt时刻的水头与iΔt时刻的水头之差。若衬砌中存在裂缝并且水渗流到围岩中，则会导致能量损失。

开裂衬砌中任意点的水压和压力梯度的估算公式如下：

(4a)

(4b)

式中，p1、p2—内衬压力和外衬压力，MPa；r、R—相应的半径，m。

通过公式(5)迭代计算混凝土衬砌、灌浆区和岩体区的水损失。

(5)

式中，pi—内部水压，MPa；q—渗漏损失，m/s；Kr、Kc、Kg—岩体、混凝土和灌浆岩体区的渗透系数；ri、rα、rg—相对于隧道中心的内部、外部和灌浆区半径，m。

通过应用安全系数计算隧道运行期间的内部水压，如下式所示：

(6)

式中，r、R—隧道内部和外部半径，m。

2.2 数值模拟步骤

本文采用二维有限元法[10-11]对札达县压力隧道的一段进行应力-渗流耦合分析。在项目的第一阶段，对不同加载条件进行了模拟。在小模型上研究了混凝土衬砌的渗流问题[12]。最后，总结了在内部水压作用下衬砌应力的数值模拟和压力隧道运行的部分结果。将计算结果与从隧道项目收集的实测结果进行比较，并在混凝土衬砌开裂的情况下，使用分析设计方法进行验证。

模拟隧道开挖于地表以上覆盖层深度为200m的岩体中，开挖采用隧道掘进机。本研究压力隧道的数值设计流程图如图2所示。

图2 压力隧道数值分析流程图

2.3 仿真算法

(1)模拟开挖过程，采用卸荷法计算重力作用下隧道围岩的初始应力场。在此步骤中，隧道围岩的弹塑性分析采用莫尔-库仑破坏准则。

(2)二维模拟隧道开挖面周围三维拱形效应以及对隧道变形的影响。

(3)喷射混凝土衬砌安装。

(4)将最终衬砌建模为三角形单元。

(5)灌浆建模。

(6)随混凝土渗透性变化的内部水压运行荷载。

(7)参数或灵敏度分析。

2.4 隧道几何形状和材料特性

隧道采用隧道掘进机开挖，主要几何数据如下：覆盖层高度200m；内部半径3m，地下水位低于隧道地面。在本研究中，岩体被定义为弹塑性材料，屈服函数由莫尔-库仑模型定义。材料性能设置为排水状态。岩石输入参数见表1。对全局网格进行细化，如图3所示。

表1 材料参数

图3 有限元模型网格划分与边界条件

2.5 参数或灵敏度分析

案例1：水压对衬砌应力影响的模拟(固结分析)

边界条件：pi1

案例2：高内部水压作用下最终衬砌渗流模拟(渗流分析)

边界条件：pi1=常数和Kr1

3 结果与讨论

3.1 建模结果

对岩体施加约85%的预应力可增加衬砌的承载力，如图4所示。预应力效应提高了作用在衬砌上的外部压力，增加了岩体的刚度，降低了岩石的渗透性。内部水压对衬砌、灌浆区和岩体区应力的变化结果见表2。

图4 最终衬砌的预应力效应

表2 模型单元中的应力变化单位：kN/m2

在内部水压为1.0MPa下衬砌受压(无可见裂缝)。隧道内部水压的进一步增加会导致张力裂缝，这意味着1.8MPa的内部水压会引发裂缝，即超过了衬砌的抗拉强度。随着隧道内部压力的增加，一旦混凝土开裂，单元的刚度矩阵就会发生变化。为了解混凝土应力从受压到受拉的转变，并获得裂缝的起始点，本文设置8个内部水压数值(1.0、1.2、1.6、1.8、2.0、2.5、3.0和3.5MPa)，并呈逐渐增加趋势。压力增加会增加裂缝的数量和尺寸，从而改变应力场，导致渗透性的变化。

预应力效应提高了岩体的承载能力，降低了衬砌中的拉应力。水压引起的拉应力增加导致衬砌中的压应力减小。岩体渗透性变化对衬砌、灌浆区和岩体区渗流的敏感性分析见表3，渗流模式如图5所示。

表3 通过衬砌和地面的渗流

图5 隧道外渗流图

渗透性较高的岩石灌浆区的渗流范围如图6所示。灌浆区的孔隙压力随着内部压力的增加而增加，并在2.0MPa压力对应处达到峰值，如图7所示。在吸力一定的情况下，衬砌与围岩接触处的内部水压和孔隙压力之间的差异减小，导致衬砌中的拉应力减小。基于水流的连续性，衬砌-岩石边界处水压的增加将趋于达到平衡。这是由于预应力效应，水通过开裂衬砌的渗流速度大于渗入围岩的速度。预应力岩石通过降低岩石渗透性和增加混凝土抗压强度，为衬砌提供了良好的抗内部水压能力。这就解释了为什么在3.0MPa和3.5MPa的高内部水压下，衬砌的拉应力没有显著差异。

图6 隧道灌浆区渗流范围

尽管已经确定衬砌完全处于受压状态(pi=1.0MPa)，但可以通过衬砌看到渗水，从而证实了混凝土衬砌具有渗透性。

图7 孔隙压力、衬砌应力-渗流转换及内部水压

内部水压的增加(pi=1.8MPa)使混凝土开裂，这导致通过衬砌到灌浆区的渗流增加。由于渗流的变化与衬砌开裂后的渗透性变化相对应，因此每次模拟都引入了渗透性的变化，以反映实际情况。如图8所示，可以看出，在2.5、3.0和3.5MPa的高内部水压下，渗漏损失没有显著差异。这表明水流处于稳定状态，因为所有渗流的水都被限制在灌浆区内，并集中在衬砌-岩石边界。此外，结果表明：在高内部水压条件下，通过衬砌的渗漏损失差异较小。这是因为混凝土隧道周围的预应力岩石减少了水的损失，并产生了外部压力，起到了反压的作用。因此，导致混凝土衬砌中的拉应力降低。