深厚覆盖层基础建面板堆石坝的应力变形分析

杨 智，陈立宝

(1.四川省水利发展集团有限公司，四川 成都 610065；2.四川大学工程设计研究院有限公司，四川 成都 610065)

1 概述

混凝土面板堆石坝发源于美国，至今有100多年历史，其将常规土石坝可以就地取材、能适应各种不同地形、地质和气候条件、施工效率高、抗震性能强的优点与钢筋混凝土材料良好的防渗性能结合而发展出的一种优良的坝型。由于其对环境的适用性较强、可以就地取材、施工速度也比较快等优点被广泛应用。

对于大多数混凝土面板堆石坝，选址建基在基岩上，技术难度较小。但随着水利水电工程建设的发展，越来越多工程不可避免的遭遇到深厚覆盖层基础，将深厚覆盖层清除的方案工程量及投资较大，而将混凝土面板堆石坝坝基置于处理后的深厚覆盖层上技术经济上更优。但覆盖层对于大坝的面板和坝体也会有一定的影响，由于覆盖层会产生较大的沉降值和不均匀沉降差，坝体变形以及变形过大可能引起的周边缝等接缝张开和面板断裂导致渗水，渗水会造成堆石体的不均匀沉降、坝体失稳，因此对深厚覆盖层基础建面板堆石坝的应力变形进行研究是非常必要的。本文以最大坝高62.6m的面板堆石坝，建基在最大深度35m砂卵石覆盖层基础的某工程为例，建立有限元模型，对竣工期、满蓄期的坝体坝基应力、坝体坝基变形、混凝土面板应力、混凝土面板变形、面板周边缝与连接板接缝变形进行分析，揭示出覆盖层建面板堆石坝的应力变形结果，为堆石坝预留坝顶沉降超高、止水设计等提供支撑，为今后的覆盖层基础建面板堆石坝提供实用参考和可靠的理论依据。

2 工程概况

该工程大坝坝顶宽10.0m，最大坝高62.6m，上游边坡坡比1∶1.4，下游坝坡为1∶1.6；大坝上游浇筑C25钢筋混凝土面板，面板厚度为400～600mm，坝体自上游向下游分为盖重区及上游铺盖区、垫层区、过渡区、主堆石区、下游堆石区。河床坝段建基在深厚砂卵石覆盖层上，厚度15～29m，覆盖层上部2.0m左右为松散结构砂卵石层，下部砂卵石层结构为稍密～密实，下伏玄武岩，基岩强风化8～16m深。大坝面板防渗和基础覆盖层防渗墙通过水平连接板有效连接形成封闭的防渗体系。

3 坝基计算原理与计算方法

3.1 本构模型

(1)筑坝料本构模型：堆石料、砂砾石料、过渡料和垫层料等均采用非线性弹性模型，以邓肯张E-B模型进行模拟。

(2)混凝土本构模型：混凝土面板、趾板、连接板及防渗墙混凝土结构采用线弹性模型，其应力应变关系采用广义虎克定律。

(3)面板与垫层接触面：由于面板混凝土与垫层料的刚度差异较大，在一定的受力条件下有可能在两者接触面之间发生错动滑移、开裂。为了反映面板与垫层之间的相互作用，在进行有限元分析时必须考虑接触特性，设置接触面单元。目前常采用无厚度Goodman单元和薄层接触单元等特殊单元来模拟接触面之间的相互嵌入、脱离、相对位移等。本文分析采用古德曼(Goodman)无厚度接触面单元。

(4)接缝单元：对面板与趾板、趾板与连接板、连接板与防渗墙的接缝材料采用连接单元模拟。

3.2 有限元模型

采用混凝土面板堆石坝最大横断面建立有限元模型。坝体与坝基结构简化后，分区如图1所示，有限元网格划分如图2所示，主体网格采用修正的六节点二阶平面应变三角形单元CPE6M(6-node modified quadratic plane strain triangle)，CPE6M是二阶单元，既具有较好的网格剖分能力，又具有较高的计算精度。有限元模型坐标系统为：x轴正向水平指向下游，y轴正向竖直向上

图1 坝体结构与材料分区

图2 坝体坝基有限元网格

3.3 计算参数

根据坝址区岩土体物理力学参数建议值，筑坝料邓肯张E-B模型的计算参数见表1。面板与垫层之间的接触面模型计算参数K1=4800，n=0.56，Rf=0.86，c=0，δ=11°。混凝土面板、趾板、连接板及防渗墙采用C25混凝土，其弹性模量为28GPa，泊松比为0.167。

3.4 分级加载过程

首先进行覆盖层和基岩的地应力计算，并对其进行地应力平衡，即计算完成后将覆盖层和基岩的位移清零，然后坝体填筑，坝体共分19层分层填筑到顶，坝体填筑到顶后进行面板的施工，混凝土面板为1期浇筑，之后进行水荷载的施加，蓄水分3级加荷。

4 计算结果及分析

4.1 坝体坝基应力和变形分析

由于基岩不是关注的重点，为了更清晰的反映坝体和覆盖层坝基的应力变形性态，本文只整理坝体和覆盖层坝基的应力变形成果。

计算结果：面板堆石坝坝体、覆盖层基础的大小主应力、水平主应力、水平和竖向变形在竣工期和满蓄期工况下，计算结果见表2；竣工期和满蓄期坝体和覆盖层坝基大主应力分布、竖向位移分布如图3—4所示；竣工期和满蓄期坝体和覆盖层水平位移如图5所示。

结果分析：

(1)应力分析：竣工期、满蓄期的坝体和覆盖层坝基大、小主应力等值线分布与坝体轮廓相似，表现为坝体中部偏大，靠近坝体和基础边缘位置应力逐次减小，主要原因是竣工期受到坝体上部自重荷载和蓄水期上游水平和垂直水压力的共同作用，内部区域受压较大。

表1 筑坝料邓肯张E-B模型计算参数

表2 坝体、覆盖层基础的大小主应力、水平应力、水平和竖向变形计算结果汇总表

图3 竣工期坝体和覆盖层坝基大主应力分布(MPa)、竖向位移分布(cm)图

图4 满蓄期坝体和覆盖层坝基大主应力分布(MPa)、竖向位移分布(cm)图

图5 竣工期、满蓄期坝体和覆盖层坝基水平向位移分布(cm)

(2)竣工期和蓄水期坝体坝体和覆盖层坝基抗剪强度有较高的安全储备，坝体不会发生剪切破坏。满蓄期坝体和覆盖层坝基水平向位移整体朝向下游，向上游水平位移最大值减小为0.93cm，向下游水平位移最大值增加为16.75cm，主要是受到水平水压力作用在上游坝面上造成。

(3)蓄水期竖向位移最大值为33.34cm，较竣工期均略有增加，主要是受到了蓄水后水平水压力和竖向水压力的共同作用，符合工程一般规律。同时竖向位移未超过为坝高的1/100(62cm)，符合SL 274—2020《碾压式土石坝设计规范》规定，沉降值可在施工中坝顶预留沉降超高解决。

(4)坝体和覆盖层的变形趋势存在明显的相互作用关系，受覆盖层沉降变形的影响，坝体最大沉降区域偏向坝体底部，而覆盖层地基受到上部坝体的荷载作用，与坝体变形趋势一致且呈挤压变形的趋势。

4.2 满蓄期混凝土面板应力和变形分析

计算结果：混凝土面板应力和变形计算结果见表3，满蓄期混凝土面板的变形如图6所示。

表3 混凝土面板水平变形计算结果汇总表

图6 满蓄期混凝土面板挠度分布(m)(右图为放大100后的变形图)

结果分析：

(1)满蓄期混凝土面板顺坡向应力以拉应力为正，压应力为负。满蓄期混凝土面板顺坡向压应力最大值为0.79MPa，最大压应力出现在混凝土面板中部，拉应力最大值为0.59MPa，出现在混凝土面板与趾板交接处附近，满蓄期混凝土面板的拉应力和压应力极值均小于C25混凝土抗拉和抗压强度设计值，面板不存在断裂风险。

(2)满蓄期混凝土面板的挠度分布如图6所示，挠度以垂直面板指向坝内为正。由图可见，满蓄期，在水荷载的作用下，混凝土面板的挠度均垂直面板指向坝体内部，最大值出现在混凝土面板的中部，最大值为12.2cm。为了进一步反映蓄水后混凝土面板的变形形态，将满蓄期混凝土面板的变形放大100倍，可见满蓄期在水压力的作用下，面板整体表现为向坝内变形，中部变形较大，顶部和底部变形较小。

(3)虽本模型计算的混凝土面板的应力未超标，若类似工程计算拉应力值超过了混凝土允许的抗拉强度，则可按《水工混凝土设计规范》相关规定对面板进行应力配筋，以抵抗出现的超标拉应力。

(4)从图6可知，面板中部变形最严重，故对混凝土堆石坝面板设计时，应重点考虑两个方面。一是在变形严重的位置充分研究并设计止水结构，保证止水结构在面板计算扰度范围内不被破坏；二是充分考虑混凝土面板下的垫层和过渡层设计，提高其压实度(相对密度)等要求，充分发挥下垫层料提供的支撑和弹抗作用，减小面板脱空风险。

4.3 面板周边缝与连接板接缝

满蓄期混凝土面板与趾板间的周边缝的沉陷(指的是与混凝土面板正交的法向相对变形)为11.6mm，坝基覆盖层防渗墙与连接板接缝、连接板与趾板接缝在满蓄期处于压紧状态，连接板与趾板接缝的沉陷(指的是与连接板正交的法向相对变形)较小，最大值约为2.0mm，防渗墙与连接板接缝的沉陷(指的是与连接板正交的法向相对变形)相对较大，最大沉陷为18.7mm，其主要原因是防渗墙位于基岩之上，其变形较小，而连接板位移覆盖层上，其变形较大，因此防渗墙与连接板接缝的相对沉陷较大。故在设计中，应对水平连接板与防渗墙顶部、水平连接板与混凝土趾板之间的止水结构设计时，必须保证止水结构适应相应的沉降变形量。

5 结语

本文的研究表明，堆石坝的坝体、覆盖层基础、面板的应力和变形、面板周边缝与连接板接缝计算结果符合工程一般规律，覆盖层变形与坝体沉降变形存在明显的相互作用关系。本文的研究成果对面板堆石坝防渗体系和止水结构设计、面板结构配筋、坝体填筑顺序、设计预留沉降时间和预留沉降超高具有较强的指导意义。但本文仅对70m以内的坝高进行了研究，对于在覆盖层基础上建高坝或者超高面板堆石坝，还有待以后更进一步的作研究，以期研究成果能够更好的用于工程实际。