某圆形引水隧道的数值模拟研究

徐群利

（陕西恒业建设集团有限公司，陕西 西安 710000）

1 前言

隧道在现阶段国民建设中被大量应用，对此学者们也进行了大量的研究，汪徐利用超声波和冲击回波对隧道衬砌进行了检测，检测结果表明：以上两种波联合作用的条件下，隧道衬砌损伤检测更全面。王蕾等对隧道衬砌结构碳化耐久性进行了研究，对混凝土碳化的影响因素进行了研究，并推荐了武海荣模型作为衬砌结构的预测模型。傅鹤林等对深埋隧道涌水坍塌灾害进行了研究，研究结果表明：加固圈厚度与衬砌半径比值约为0.50时，可减小灾害发生的频率。张传林对隧道衬砌中产生裂缝的原因进行了分析，并提出防止隧道衬砌开裂的有效措施。宁小宝对隧道衬砌脱空现象进行了全面分析，认为衬砌厚度不足是脱空的主要原因，并提出了相应的处治措施。刘登新利用有限元模型对隧道高水压力问题进行了研究，研究结果表明：长期外水压力作用是导致隧道衬砌变形较大的主要原因。

然而以上的研究多基于二维或三维隧道建立的模型，没有过多的考虑隧道荷载和渗流的影响，基于此，结合一实际隧道，采用荷载加固法对引水隧道进行研究。

2 工程概况

该水工隧道位于四川省巴中市，经地质勘察岩土体主要由风化土、风化岩和软岩组成，岩土体物理力学性质见表1。

表1 岩土体物理力学参数表

3 数值模拟

3.1 模型的建立

数值模拟采用MIDAS GTS 进行模拟，选择的二维岩土体尺寸宽×高为30 m×60 m，如图1所示，圆形隧道最外层半径为5 m，选择的边界二维尺寸中宽是隧道宽的约3 倍，高是隧道高的约6 倍，经试算可知，若增加二维岩土体的宽或高，隧道的受力几乎不发生任何变化，由此可知，隧道的边界选择是合理的。

图1 隧道平面图

对隧道采取荷载结构法对衬砌施加力，衬砌选择C40混凝土，衬砌选择弹性模型，弹性模量为1.20×107kN·m2，泊松比为0.28，容重28 kN·m3，饱和容重为21 kN·m3。岩土体和隧道均选择混合四面体网格，数值模拟计算至隧道平衡时结束。

荷载结构法的计算是先将围岩的压力计算后施加于隧道衬砌，开挖完成后，再将外水压力图2（a）和内水压力图2（b）计算后施加给隧道衬砌，外水压力和内水压力分别为50 kN/m和80 kN/m。

图2 隧道衬砌所受的内外水压力作用图

数值模拟计算至隧道岩土体稳定时截止，共分七个阶段，分别为初始渗流稳定、初始应力生成、开挖衬砌、运营期、内水变形、检修期和变形稳定期。

3.2 模拟的结果

3.2.1 位移和受力

隧道开挖完成后，隧道衬砌及其周围岩土体水平位移和竖向位移分别如图3和图4所示。

图4 隧道开挖后岩土体受力图

由图3（a）可知，隧道周围岩土体水平位移主要集中于衬砌四个边角处（与垂直线呈约45°，此方向的位移与围岩的重力和渗透压力相关，水平位移数值约为0.30 mm，超过0.20 mm的岩土体约占整个岩土体28%，超过60%岩土体几乎不发生水平位移，从水平位移的数量级分析可知，围岩压力和渗透压力对岩土体水平位移的影响较小，甚至可以忽略不计。

由图3（b）可知，隧道周围岩土体的竖向位移主要集中于隧道开挖区域，离隧道越远竖向位移越小。最大竖向位移约为6 mm，超过4 mm 的隧道竖向位移约占整个岩土体的12%，超过50%岩土体的竖向位移控制在1 mm 以内，以上的竖向位移均不超过20 mm，说明隧道开挖的竖向位移是控制在工程允许的范围内。

图3 隧道开挖后岩土体位移图

由图3 可知，隧道开挖后的水平位移远小于竖向位移，一定程度上说明后期对隧道进行位移监测时，关注的重点应当是岩土体的竖向位移；地面处的水平位移和竖向位移小于3 mm，说明隧道开挖不会对地面结构物造成不良的位移影响。

如图4（a）所示，隧道开挖后在围岩和渗透水压的作用下，距离开挖隧道越近，岩土体X方向的受力越大，反之相反，距离开挖隧道下方岩土体的受力明显高于隧道上方。衬砌受力最大约为360 kN/m，数值超过300 kN/m 约占整个岩土体的7%，周围岩土体所受X方向的受力均不超过250 kN/m，说明隧道开挖过程中应当注重的是衬砌的受力变化，而非周围岩土体的受力。

如图4（b）所示，距离开挖隧道越近，岩土体Y方向的受力越大，反之相反，距离开挖隧道下方岩土体的受力明显高于隧道上方，衬砌受力最大值约为630 kN/m，超过400 kN/m约占整个岩土体的21%，周围岩土体所受Y方向的受力均不超过500 kN/m，同样说明隧道开挖过程中应当注重的是衬砌的受力变化，而非周围岩土体的受力。

由图4 可知，隧道衬砌及周围岩土体的受力Y 方向大于X方向，同时衬砌的受力远大于周围岩土体的受力，说明隧道开挖过程中首先应当注意衬砌的受力变化，其次考虑Y方向的受力。隧道衬砌及周围岩土体所受X和Y的应力，均不超过衬砌和岩土体的极限受力，在工程允许的范围内，不会对工程造成安全隐患。

岩土体所受的渗透水压力如图5。

由图5 可知，不考虑隧道中水涌出的情况下，隧道周围岩土体所受的渗透应力分布均匀，自上而下渗透应力逐渐增大，数值从地面处的190 kN/m2，一直到边界底部的790 kN/m2，岩土体所受渗透应力超过50%集中于450 kN/m2，此部分岩土体主要集中于隧道开挖区域，但是此应力数值控制在工程允许的范围内，不会对周围岩土体造成不良影响。

图5 岩土体所受渗透应力图 单位：kN/m2

3.2.2 数值模拟总结

隧道开挖完成后，隧道周围岩土体的水平位移明显小于竖向位移，说明竖向位移是后期监测的重点；隧道开挖完成后，隧道衬砌的受力远大于周围岩土体的受力，同时Y方向的受力远大于X 方向的受力，因为Y 方向的受力包含了围岩的自重，所以此方向的受力大于X方向的受力；若不考虑引水隧道衬砌破损水流向周围岩土体，隧道周围岩土体所受的渗透应力呈现均匀分布，且随着深度的增加，应力值逐渐增大，但是应力均控制在工程允许的范围内，不会对工程造成安全隐患。

4 结论

结合MIDAS GTS 数值模拟技术，对引水隧道开挖过程进行了研究，研究结果表明：①隧道开挖完成后，X方向和Y方向岩土体的最大位移分别为0.30 mm 和6 mm，以上位移均不超过20 mm，说明隧道开挖在位移控制方面是成功的，同时若后期需要对隧道进行位移监测，那么应当重点加强Y方向的位移监测。②隧道开挖完成后，衬砌所受X方向和Y方向应力最大值分别为360 kN/m 和630 kN/m，岩土体的受力远小于衬砌的受力，说明应当重点关注的是衬砌的受力，其次关注重点集中于X方向，而非Y方向。③岩土体所受的渗透应力呈现从上至下逐渐增大的均匀分布，衬砌周围岩土体受力约为450 kN/m2，此应力在工程允许的范围内，不会对工程造成安全隐患。