组合电力市场下水电优化调度研究

杨昱，唐雨微

（1.郑州市水利建筑勘测设计院，河南 郑州 450006；2.郑州大学水利科学与工程学院，河南 郑州 450001）

0 引言

梯级水电站在电网供电、调峰、调频等方面起着至关重要的作用。随着电力市场的逐步开放和交易主体的多样化，电力市场的交易品种和交易周期变得更加灵活，形成了中长期合同市场与现货市场并存的格局。由于来水和装机容量的限制，以及上下游水电站复杂的水力耦合，合同市场和现货市场之间的发电量分布有着密切的内在联系。因此，当梯级水电厂参与组合电力市场时，如何处理梯级水电厂的耦合问题，确定发电计划以获得最大收益成了水电厂迫切需要解决的问题。

现有的文献中已有很多关于水电站参与电力市场的研究，其主要内容可分为输入条件的不确定性处理、模型的建立以及求解方法等。然而，这些研究大多集中在月合同电量的最优分解（即月发电计划的制定）或水电站在现货市场的交易策略。目前还没有涉及合同市场和现货市场的梯级水电站参与电力市场的研究。此外，由于梯级电站之间的水力耦合，上游水库的泄流会成为下游水库入流的一部分。当相邻水库距离较长时，泄流的滞时使得梯级电站之间的水力联系更加复杂。滞时与上游水库的泄流量有关，且随着泄流量的变化始终处于动态变化中。动态滞时对梯级水电站优化调度有显著影响，但现有水电调度文献中往往忽略或假定为常数以简化计算。由于滞时是连续变化的，且相邻水电站之间的水力联系非常紧密，若滞时考虑得不够准确，可能会导致调度出现较大误差。

考虑动态滞时组合电力市场下梯级水电站的最优调度问题是一个非线性、非凸的混合整数规划问题，具有很大的挑战性。传统的梯级水电站优化调度方法包括DP、LP以及现代智能算法都难以解决该问题。随着计算机和优化软件的发展，混合整数线性规划（MILP）因其在处理非常复杂的约束条件方面的出色性能而越来越成熟，并被广泛用于解决水电调度问题。一般情况下，可以在合适的计算时间内得到满意的结果。

针对上述问题，文章重点研究参与合同和现货市场的梯级水电厂的优化调度问题，以实现水电企业日发电收益最大化。在考虑日前市场电价的不确定性的基础上，建立了同时参与合同市场和日前现货市场的梯级水电站最优调度模型。并提出了一种新的动态水时滞线性化策略，以使模型更加实际实用。

1 研究方法

1.1 电价不确定性建模

由于目前电价预测技术的局限性，预测值与日前市场电价的实际值之间必然存在一定的偏差。因此，在制定日前调度方案时，应充分考虑日前市场电价的不确定性。此节采用情景分析技术对日前市场电价的不确定性进行建模，将随机模型转化为等价的确定性模型，该技术包含以下步骤。 ①假设日前电价偏差｛P1df，P2df，…，PTdf｝服从正态分布N（μ，σ2）。式中：μ=0，σ=0.1×Ptdf。②采用拉丁超立方抽样（LHS）生成日前市场电价预测偏差的情景。该方法的核心技术是先对样本的概率分布进行分层，然后从每一层中依次随机选取样本。③为了充分反映日前市场出清价格的随机变化特征，LHS产生的场景仍有很多。为了平衡求解精度和效率，采用K-means 聚类方法，在保持电价场景重要特征的前提下，尽可能减少场景数量。

1.2 调度模型建立

1.2.1 目标函数

文章假设水电站是价格接受者，因此，前一天的市场交易电力以市场出清价格结算。由于电价的不确定性是决定梯级水电站总收益的关键因素，采用机会约束规划模型进行建模，目标函数如下：

1.2.2 约束条件

由于水量平衡约束、水位约束、下泄流量约束、机组出力约束、机组发电流量等约束均为常规约束，在已有文献中已有大量描述，文中不再阐述。文中重点考虑的机组振动约束、机组启停时间约束以及电力市场交易量约束如式（2）～（4）所示。

机组震动区约束公式：

式（2）（3）（4）中：pi，g，t为第i个水库第g台机组在第t时段的出力。

1.3 MILP模型转换

上述建立模型中，式（5）～（17）（略）均为非线性，需要将其线性化，其中，净水头和发电函数的线性化直接采用文献中的方法对二者进行线性化。其他非线性公式的线性化转化见文献。

2 研究实例

2.1 研究区概况

将上述模型和方法应用于中国西南部乌江流域的洪家渡、东风、索峰营和乌江渡四座电站组成的梯级电站。由于上下游水电站距离较远，滞时不可忽视。梯级水电站的基本数据、水电机组特征、梯级水电站的滞时见文献。

为验证模型的有效性和鲁棒性，选取某典型日进行计算。不考虑电价预测误差的日前市场价格见文献。日合同电量为13 758.35（MW·h），合同电价为35 USD/（MW·h）。时段为1 h，调度周期为1 d，α设为0.90，λ设为0.30。利用LINGO 17.0 高效优化求解器对该问题进行求解。计算平台是一台DELL 工作站，包含4个3.20 Ghz的英特尔酷睿处理器和32 GB的内存。

2.2 发电计划分析

乌江梯级水电站发电量如图1 所示。梯级水电站总发电量23 039（MW·h）。其中，日合同发电完成3 493（MW·h），完成率25.39%。这是由于日前市场价格剧烈波动和水流入不足造成的。梯级水电站只在电价较高的几个时间段选择参与日前市场，以获得更高的收益。此外，日前交易功率曲线可以很好地跟随市场电价。当电价较高时，乌江梯级水电站倾向于在9-14 h 和20-21 h 进行更多的电力交易，以获得更高的收益。可以看出，该模型可以有效跟踪日前市场电价，提高梯级水电站的收益。

图1 梯级电站出力情况图

由于梯级水电厂机组较多，仅列出各水电厂1号机组的出力过程，如图2所示。可以看出，MILP模型确保了机组的出力避开了机组震动区。

图2 1号机组出力过程图

2.3 不同滞时优化结果对比

为了进一步说明所提模型考虑动态滞时的优越性，作为对比，文章还建立了另外两种不同滞时的MILP模型。模型1：滞时为常数，上游水库前一天平均流量对应的滞时。模型2：滞时为实数变量，由逐次逼近和MILP组合的方法求解。模型3：文中所建立的模型。

三种模型结果对比如表1 所示，各电站的出力过程如图3所示。三种模型的发电量和总收益之间的差异相对较小。但是，三种模型的计算时间相差很大。可以看出，三种模型的洪家渡、东风、索风营电站的出力集中在9-14 h和20-21 h，下泄流量对应的滞时在0-3 h。但模型1 和模型3 中乌江渡的出力过程存在较大差异。这说明不同的滞时直接影响梯级水电站间的流量分配过程，进而导致出力过程的偏差。模型2和模型3中各水电站的出力过程基本相同。但模型3的计算时间不到模型2的一半，表明模型3很好地处理了梯级电站之间的动态滞时问题，同时提高了计算效率。

图3 各电站出力过程图

表1 三种不同滞时模型结果对比表

乌江梯级水电站水位过程变化差异较大。由于洪家渡是多年调节电站，调节能力较强，三个模型中洪家渡的水位变化过程基本相同。但由于东风和索风营的调节能力较差以及受上游电站下泄流量的影响，模型1和模型3中东风和索风营的水位过程存在显著差异。乌江渡电站属于年度调节型，具有较强的调节能力。然而，由于电站间滞时的影响，不准确的滞时描述模型会产生入库的累积误差。这将导致模型1和模型3的乌江渡水位过程差异较大。说明随着梯级电站数量的增加，滞时效应显著增加。

3 结论

①所建立的考虑动态滞时的模型，可以保证梯级电站安全稳定运行，同时获得可观的发电收益。通过与其他滞时相比，该模型可以在可接受的计算时间内获得更真实的调度计划。②随着电站数量的增加，梯级电站之间的滞时效应显著增加，滞时影响梯级电站的计划出力过程和水位过程。因此，在制定优化调度方案时，对动态滞时进行更准确的描述尤为必要。