基于剩余作战能力的地空导弹武器系统生存效能评估方法研究

张大元，姜德胜，陈冠宇，孟飞翔

（1.中国人民解放军95983部队，甘肃 酒泉 732750；2.中国人民解放军航天工程大学信息学院，北京 101416；3.中国人民解放军78135部队，四川 成都 610031）

0 引 言

在新装备作战试验中，需要开展作战效能评估并给出评估结果［1-3］。其中，生存能力评估是作战效能评估的重要环节。但是，不同构型装备的生存判定准则不同，需要针对性地设计生存效能评估方法，进而准确评估其生存效能［4-6］。

地空导弹武器系统一般由1套目标搜索雷达、1套制导雷达和若干发射车及保障车辆组成。这种类型的地空导弹武器系统，一旦制导雷达被击毁，就丧失了继续作战能力，也就是“被摧毁”。还有一类地空导弹武器系统，采用“主车+僚车”的配置方式，如铠甲-S，各主战车辆均配备了雷达，其中，主车配有目标搜索雷达，僚车配有制导雷达。该配置下，各车可以独立作战，也可在主车的指挥下统一作战，系统灵活性更强。同时，系统内部各僚车功能相互备份，即使主车或部分僚车被摧毁，全系统仍具备作战能力，只是作战效能降低，从整体看，其生存能力大大提升。本文针对这种特殊的地空导弹武器系统，研究了一种基于剩余作战能力的评估方法，以评估其生存效能。

1 作战能力计算模型建模

本文设计的生存效能评估指标体系的基础是作战能力计算，因此，首先建立作战能力计算模型。

1.1 初始作战能力计算模型

对铠甲-S及类似的近程末端地空导弹武器系统，假定系统作战能力主要由主车（Z车，含指控系统，可含弹药，也可不含弹药）、僚车（L车，含雷达系统和弹药类型）等主战装备支撑，弹药运输车（YF车）可以配属于僚车，支持直接发射并扩展在架弹药数量，是作战能力的重要组成部分，忽略电源车、备件车、加油车等支援保障装备的影响，做出如下假设：

1）Z车对系统倍增系数kz

主车是武器系统集中作战模式的核心，指控系统影响僚车组网作战能力，在没有主车的情况下，僚车之间将无法实现协同。因此，主车起到作战能力倍增器的作用，倍增系数需要专家打分给出。一辆主车可携带僚车数量最多为4，Z车不含弹药发射能力。

2）L车作战能力NL

以1辆僚车作战能力N1L为1，两辆F车作战能力为N2L（两辆僚车具备了自协同作战能力，其作战能力应大于1，该协同是主车协同外的自主协同），3辆僚车作战能力为N3L。

3）YF车作战能力占比系数kYF/L

YF车不含雷达，不能独立作战，但是可以配属僚车作战。从属关系可以任意调整，但不能直接从属主车作战。1辆YF车配属僚车作战后，僚车弹药储备增加，实质上是作战能力得到增强，增强部分在僚车作战能力中的占比系数为kYF/L。YF车配属的僚车战损后，YF车可自由配属其他僚车，1辆L车最多可携带3辆YF车。kYF/L具体数值需要专家打分给出。

各系数专家打分结果见表1。

表1 系数专家打分结果Tab.1 Expert marking results

全系统初始作战能力计算，需要根据装备配置进行计算，假定配置方式为m（Z车）-k（L车）-（sYF车），则系统在该配置条件下的作战能力Nm-k-s计算方法为

1.2 剩余作战能力计算模型

作战后，剩余配置为m（Z车）-k（L车）-s（YF车），则系统剩余作战能力为

2 基于剩余作战能力的生存效能评估方法设计

对于地空导弹武器系统来说，生存效能主要是指在规定作战场景下，部（分）队所属地面作战装备的剩余作战能力，用剩余作战能力与原有作战能力的比值来表征。考虑地面装备只有在被敌方各类侦察手段侦察发现后，才可能受到攻击，因此，将生存效能的评估划分为侦察定位和打击阶段两个阶段。建立了一种基于剩余作战能力的地空导弹武器系统生存效能评估指标体系，如图1所示。

图1中，X车表示某一类型车辆，可以是Z车、L车和YF车。由图可知，在该指标体系中，忽略了地空导弹武器系统被地面和其他手段侦察发现的概率（实际上这个概率值也很难获得），而仅仅考虑了被空中侦察发现的概率，这也是地空导弹武器系统在实际作战中面临的主要侦察手段。敌人空中侦察可能使用的手段包含红外、可见光照相和雷达3种主要类型。

图1 生存效能指标体系Fig.1 Survival effectiveness indicator system

在打击阶段，敌人一般使用精确制导弹药对地导阵地进行打击，比如反辐射导弹、空地导弹、精确制导炸弹等。此时，敌人将直接对各类车辆进行精确打击，每种类型车辆被打击的概率不同，比如，YF车没有雷达辐射，因此被打击的概率要大大低于Z车和L车。因此，各类车辆被打击摧毁的概率需要单独计算。

首先，给出地空导弹武器系统被空中侦察发现并正确识别概率的计算方法。

1）被空中侦察发现识别概率Pfx

敌人一般可能采取的侦察手段包括雷达、红外和可见光照相3种手段。敌人对地面威胁进行侦察时，一般会将地空导弹武器系统作为一个整体进行侦察，不会区分各个车辆。因此，武器系统和各车被空中侦察发现概率统一使用武器系统被侦察发现概率来表征，计算方法为

式中：Phw为被红外设备侦察识别成功概率；h为红外侦察次数；Pld为被雷达设备侦察识别成功概率；l为雷达侦察次数；Pgx为被可见光设备侦察识别成功概率；g为可见光侦察次数。各设备侦察识别概率计算方法如下：

式中：n为含空中侦察环节的作战想定个数；Nihw、Nild、Nigx为第i个想定所有试验次数中采用红外、雷达和可见光设备侦察的次数；Cihw、Cild、Cigx为第i个想定所有试验次数中采用红外、雷达和可见光设备侦察并成功识别的次数。

2）X车被发现毁伤概率

在试验中，认为某一类车被毁伤的概率一样，Z车被发现毁伤的概率计算方法为

式中：Pfx为空中侦察发现并识别概率；PZtfhs为Z车平均被毁伤概率。

3）X车平均被毁伤概率

式中：为在总共i次试验中，打击Z车的第j类空地弹药的平均毁伤概率；为在总共i次试验中，打击Z车的第j类空地弹药突防成功的平均数量；t为第i次试验中，打击Z车的空地弹药类型数量。

计算方法如下：

式中：PZjsi为第i次试验中，打击Z车的第j类空地弹药第s发对Z车的毁伤概率；q为打击Z车的第j类空地弹药数量；NZji为第i次试验中，打击Z车的第j类空地弹药数量。

计算方法如下：

式中：NZij为第i次试验中，第j类空地弹药突防成功数量；n为某科目试验总次数。

4）剩余作战能力计算

假定在给定作战场景中作战后，地空导弹武器系统从1-3-3配置（以该配置为例，其他类似）变为剩余配置m（Z车，取值范围0~1）-k（L车，取值范围0~3）-s（YF车，取值范围0~3）的概率Pmks为

式中：PZdsc为Z车被发现毁伤概率；PLdsc为L车被发现毁伤概率；PYFdsc为YF车被发现毁伤概率。

针对该类型地空导弹武器系统的特点，定义具备火力射击能力的剩余配置为生存配置，可能的生存配置为至少有1辆L车生存，假定每种配置方式下有I种生存模式，每种生存模式产生的概率为Pi(mks)，每种生存模式下的剩余作战能力为Ni(mks)，则武器系统总的剩余作战能力为

5）生存效能计算

生存效能为剩余作战能力占初始作战能力的比，其计算方法为

3 典型算例

为检验本文提出的评估方法，设计了一个典型的小规模防空压制/摧毁作战想定，并按照本文的评估方法对生存效能进行了计算。

3.1 作战想定

敌方出动某型无人侦察机，对我方某前沿指挥所及其附近部署的地空导弹武器系统进行侦察定位，确定位置后，在远距支援干扰的支援掩护下，出动两架战斗机进行对地防空压制/摧毁作战，企图压制/摧毁我方保卫前沿指挥所的某地空导弹武器系统，进而伺机对指挥所进行打击。其中1架战斗机携带某反辐射弹2枚和空空导弹若干，另外1架战斗机携带某制导炸弹2枚，在反辐射攻击无效时进行补充打击。

3.2 试验实施与统计数据

由于侦察与空袭过程相对独立，因此实施该试验时，可以将两个过程分开实施。在试验中，作战效能的评估包含战术对抗，在每次作战过程中，投放的空地弹药数量、投放时机等都会有变化。在评估时，不使用单次试验的结果，而是对试验结果进行平均，构成一个平均场景。可能出现投放1.5枚弹药这种看似不符合逻辑的情景，但是却将战术对抗的要素进行了统计。假定本想定共进行5次试验，对抗结果记录如下。

首先，在地空导弹武器系统采用伪装网、假目标、掩体、雷达静默等各种对抗手段的情况下，对空中侦察结果进行统计，如表2所示。

表2 空中侦察结果统计Tab.2 Statistical table of aerial reconnaissance

其次，给出每次对抗时空地弹药发射、突防/被拦截情况和毁伤目标情况的统计值，对L类型车辆的攻击和毁伤数据统计值如表3所示，其中，发射数量是针对该类型车辆的发射数，突防数量是成功碰撞该类型车辆的空地弹药数，毁伤概率是仿真计算值或评估值。

根据一般的空地弹药使用规律，反辐射弹一般用于攻击雷达设备，精确制导炸弹则用于攻击雷达、发射车、弹药运输车辆和固定楼房等目标。在本次作战试验中，反辐射弹可能攻击Z车、L车，制导炸弹则主要用于攻击L车和YF车。

3.3 被空中侦察发现并识别概率计算

经计算，各设备侦察识别概率计算结果为

假定无人机将综合运用红外、可见光和雷达三种手段对预定作战区域发起侦察行动1次，则

无人机侦察发现该地空导弹武器系统的概率为0.907 5，即各车被发现的概率均为0.907 5。

3.4 剩余作战能力计算

首先，计算Z车、L车、YF车平均被毁伤概率、被发现毁伤概率。L车平均被毁伤概率的详细计算过程可以参见表3，其他两型车平均被毁伤概率计算过程类似，此处不再详述。经计算可得：

表3 对L车攻击空地弹药数据统计Tab.3 Statistical table of air-to-surface bomb attacking L vehicle

Z车平均被毁伤概率PZtfhs=0.730 5，则Z车被发现毁伤的概率为

L车平均被毁伤概率和被发现毁伤的概率为

YF车平均被毁伤概率和被发现毁伤的概率为

其次，分析系统可能的生存配置（即具备火力射击能力的剩余配置）并计算其产生概率，进而计算生存效能。假定在给定作战场景中作战后，地空导弹武器系统从1-3-3配置变为剩余配置m-k-s的概率Pmks为

可能的生存配置、产生概率及对应的剩余作战能力计算结果见表4。

表4 可能的生存配置及其产生概率Tab.4 Possible remaining configuration and probability

则该1-3-3配置的地空导弹武器系统在给定场景下的总剩余作战能力为

3.5 生存效能计算

假定系统初始配置为1-3-3，则系统初始作战能力为

在给定作战想定场景下的多次试验后，利用统计数据可计算得出该系统的生存效能为

即在该场景下，1-3-3配置的地空导弹武器系统剩余作战能力为原作战能力的19%。大概率的剩余配置为1-1-3或1-1-2，即被摧毁2辆L车或2辆L车、1辆YF车。

4 结束语

本文研究提出了一种基于剩余作战能力的地空导弹武器系统生存效能评估方法。该方法将地空导弹武器系统的生存评估问题转化为剩余作战能力的计算问题，简单直观并易于理解。在作战能力建模方面，采用了等价转换的方法，将不好衡量的指控系统作用、弹药补充作用进行了作战能力折算。通过作战场景的平均实现统计意义上的评估，研究成果可以应用于地空导弹武器系统的作战效能评估。