矿车车体振幅影响因素及其影响规律研究

2022-12-21熊志远赵娜赵阳邬玉斌

机械工程师 2022年12期

熊志远，赵娜，赵阳，邬玉斌

（北京市科学技术研究院城市安全与环境科学研究所，北京 100054）

0 引言

矿车运输在国内中小型煤矿得到广泛应用，它是一种既适用平巷、又适用倾斜井巷的辅助运输方式[1-3]。实际上，矿车在轨道上行驶时，普遍存在车体振动现象，而且随着煤矿生产能力的提高，矿车运输向重载、高速方向的发展，振动程度越来越剧烈。车体的剧烈振动将增大矿车内部各零部件之间的摩擦和损伤；将增大矿车对钢轨的作用力，加剧轨道变形。车体振动不仅增加了矿车运输系统的维修成本，而且还有可能使矿车之间的连接销弹出，导致跑车[4-5]事故。

为了有效控制车体振动、保证矿车平稳运行，科研工作者进行了一些尝试性的研究探讨。文献[6]针对矿车越过钢轨接头错牙（两相邻轨道在连接处没有整齐对接而产生的台阶）时产生的振动进行了研究，结果表明，车体与车轴之间连接系统的阻尼系数越大，车体振幅越小，增加连接系统阻尼系数有利于矿车平稳运行。文献[7]针对矿车在波形钢轨上行驶时产生的振动进行了研究，结果表明，增大连接系统阻尼系数、保持车速在小于3 m/s或大于7.32 m/s的范围内行驶均能降低车体振幅。文献[8]针对矿车越过钢轨接头错牙时产生的振动进行了试验研究，探讨了错牙尺寸、车速、车体载重3参数变化对矿车振动的影响。

文献[6]研究了连接系统阻尼系数对车体振幅的影响；文献[7]研究了阻尼系数、车速对车体振幅的影响；文献[8]试验研究了钢轨错牙尺寸、车速、车体载重对车体振幅的影响。本文将基于文献[7]继续研究车体质量、连接系统刚度、钢轨波长和幅度对车体振幅的影响。本研究既为文献[8]的试验研究给予一定的理论补充，又为控制矿车车体振动提供新的理论参考依据。

1 理论模型

图1是1/4矿车在波形轨道上行驶的模型示意图。1/4车体简化为没有弹性和阻尼、质量为m的刚性质量块。车体与车轴之间的连接系统简化为没有阻尼和质量、弹性常数为k的弹簧与没有质量和弹性、阻尼系数为c的阻尼器的并联结构。同时，将车轮与钢轨视为刚性材料，钢轨按y1=asin（2πx1/l）（其中：l为波长，a为幅度）规律起伏，坐标原点及坐标系O1x1y1的位置如图1所示。

图1 1/4矿车在波形轨道上行驶的模型示意图

以车体m为研究对象，取m在水平轨道上的平衡位置为坐标原点，建立随车轮一起前进、铅垂方向的Oy轴，如图1所示。根据牛顿第二定律，列出车体运动微分方程：

从式（6）可以看出：车体振幅A一共与6个参数相关，其中，m、v为与车体相关的参数；k、c为与连接系统相关的参数；l、a为与轨道相关的参数。但是仅从式（6）看不出各参数与车体振幅之间的变化规律。文献[7]已探讨了阻尼系数c、车速v对车体振幅的影响，下面将继续探讨车体质量、连接系统刚度、钢轨波长和幅度对车体振幅的影响规律。

2 车体振幅影响因素及其影响规律

某一大型矿车，1/4车体质量m为950 kg。车体与车轴之间连接系统的刚度系数k为85 kN/m、阻尼系数c为2800 N·s/m。矿车以3.5 m/s的速度v在波长l为4 m、幅度a为10 mm的波形钢轨上匀速行驶。将上述参数代入式（6），计算得车体振幅A为14.8 mm，相关参数统计于表1中。

表1 车体振幅及其影响参数

2.1 车体质量对车体振幅的影响

将表1中的相关参数代入式（6）中，其中只允许车体质量m发生变化，作出车体振幅A与车体质量m的变化关系曲线，如图2所示。曲线表明：随着m的增加，A显著升高，经过一个峰值后，快速下降并趋于平稳。将m=0代入式（6）得：A=a=10 mm，与图2中曲线的起点位置相符。图2中，m=950 kg时，对应A=14.8 mm，与表1中的数据相符。根据式（6），视m为变量，由分母最小、A最大可得

图2 车体质量与车体振幅的变化关系

2.2 刚度对车体振幅的影响

将表1中的相关参数代入式（6）中，其中只允许刚度k发生变化，绘出车体振幅A与刚度k的变化关系曲线，如图3所示。曲线表明：随着k的增加，A先急剧上升，经历一个波峰后，逐渐下降，并趋于平缓。

图3 车体振幅与刚度的变化关系

图4是式（11）所表示的二次抛物线在坐标系中的示意图，k2的左邻域为正值、右邻域为负值，所以k2对应A的极大值。将表1中的相关参数代入p=2πv/l，计算得p=5.50；再将p及表1中的m、c代入式（12），计算得k2=35431.06 N/m；最后，将p、k2及表1中的相关参数代入式（9），计算得A=23.00 mm。理论计算的极大值（35 431.06，23.00）与图3中的峰值（35 281.20，22.99）极为接近。图3中，当k=85000 N/m时，对应A=14.8 mm，与表1中的数据相符。