内置V型永磁电机齿槽转矩优化

2022-12-21汪旭东习晓飞辛沅栩张恒琦

组合机床与自动化加工技术 2022年12期

杨勇，孙彦，汪旭东，习晓飞，辛沅栩，张恒琦

(上海电机学院电气学院，上海 201306)

0 引言

近年来，在环境污染日益严重的背景下电动汽车行业极速发展，电动汽车用驱动电机的性能要求越来越严苛。内置V型永磁同步电机因为转子特殊的结构，使得电机凸极率较高，会产生较大的磁阻转矩，相对于表贴式永磁电机输出转矩增大，在电动汽车领域得到普遍使用。但由于永磁电机本身结构特点会不可避免的存在齿槽转矩，会恶化电机的性能，使其电机在运动过程中产生振动和噪声。因此，有必要采取相应的措施降低电机的齿槽转矩，提高电机的电磁性能。为了降低内置式永磁电机的齿槽转矩，国内外学者一直在进行相关的研究。杨玉波等[1]发现对齿槽转矩有影响的气隙磁导平方的傅里叶分解次数和齿槽转矩的幅值随槽口宽度的变化有相同的规律，可调整槽宽降低气隙磁导平方的傅里叶分解次数间接降低齿槽转矩，但仅适用于气隙磁压降为常值的电机；陶彩霞等[2]通过定子齿开辅助矩形槽降低内置式永磁电机齿槽转矩，但没有分析对输出转矩的影响；KANG等[3]通过在内置式永磁电机转子开辅助槽降低齿槽转矩，并通过分析空间谐波场和有限元法找到了槽口位置和槽的形状，但未考虑槽的尺寸；高锋阳等[4]提出一种非对称V型磁极偏移转子结构，并给出最优的磁极偏移方式降低齿槽转矩，但未分析对气隙磁密和反电势的影响；REN等[5]通过偏移内置V型永磁电机一对极下磁障角度和永磁体宽度使其转子非对称性降低齿槽转矩，但未分析对反电势的影响；王慧敏等[6]通过Taguchi法优化内置式电机隔磁槽降低了齿槽转矩，但齿槽转矩仅降低了55%，优化效果不明显；余和青等[7]通过不均匀气隙降低内置式永磁电机齿槽转矩，但齿槽转矩仅降低43.5%，优化效果不明显；杨玉波等[8]通过永磁体不对称降低齿槽转矩，但未考虑其他性能的影响；陈贤阳等[9]提出采用磁极偏移和转子偏心相结合的方法来降低内置式永磁电机的齿槽转矩，但未分析对气隙磁密和反电势的影响；AREHPANAHI等[10]提出转子永磁体分段和磁障极弧比相结合的方法降低内置式永磁电机齿槽转矩，但未分析对电机其他性能的影响；王传真等[11]提出一种磁极偏移与非均匀气隙偏心转子相结合的手段极大地削弱双层内嵌式永磁同步电机的齿槽转矩，但未分析对反电势的影响；综上发现，降低内置式永磁电机齿槽转矩的方法主要集中在两个方面：第一方面是只考虑单一变量对齿槽转矩的影响，如仅改变定子槽宽、磁极偏移和辅助槽等；第二方面是结合双变量对齿槽转矩的影响，如结合磁极偏移和转子偏心，结合永磁体分段和磁障极弧比等。

为了解决仅优化隔磁桥或不均匀气隙不能大幅度降低齿槽转矩的问题，本文在研究齿槽转矩的解析表达式的基础上，找到不均匀气隙和隔磁桥对齿槽转矩表达式的联系，接着分别分析不均匀气隙和隔磁桥对齿槽转矩的影响，利用有限元计算出最佳的不均匀气隙偏心距和最优的隔磁桥结构，在此基础上结合最优不均匀气隙结构和最优隔磁桥结构降低齿槽转矩，并分析该方法对电机气隙磁密、反电势和输出转矩的影响。

1 电机主要参数

本文以某款常用电机为例，主要参数如表1所示。定子铁芯和转子铁芯材料均为steel_35JN300，磁钢材料为N35系列，永磁体剩磁和矫顽力分别为1.13 T和859.86 kA/m。

图1所示为48槽8极电机的八分之一模型，有限元分析计算时通过主从边界设置可以大大缩短计算时间。

图1 电机八分之一模型

表1 电机主要参数

2 齿槽转矩表达式

齿槽转矩是电枢绕组在断电的情况下，永磁体磁场与开槽后的电枢铁心相互作用，在圆周方向上产生使转子具有向更稳定位置旋转的定位转矩。根据能量法[12]原理，齿槽转矩应表示成：

(1)

式中，W为定子绕组开断初始时刻存储的磁能；α为某一指定齿的中心线和某一指定永磁体的中心线之间的夹角。

内置式永磁电机永磁体没有直接和气隙接触，永磁体磁能可忽略不计，因此W≈Wgap，则齿槽转矩解析式[13]可表示成：

(2)

式中，μ0、Ls、R1、R2、G2(θ)、B2(θ)分别为真空相对磁导率、铁心长度、转子外径、定子内径、相对气隙磁导和气隙磁通密度关于定转子相对位置角θ的函数。

对G2(θ)和B2(θ)进行傅里叶分解为：

(3)

(4)

式中，GnZ、B2np分别为G2(θ)和B2(θ,α)的傅里叶展开系数。

结合式(2)～式(4)可得齿槽转矩表达式为：

(5)

式中，N为Z和2p的最小公倍数。

由式(5)可知，可改变N、GnN和BnN的幅值降低齿槽转矩，可通过选择合适极槽比降低NL，优化定子槽宽、定子齿形状等降低GnN。本文选择的不均匀气隙结构和优化隔磁桥可使BnN幅值降低，从而使齿槽转矩降低。

3 隔磁桥对齿槽转矩影响

内置式V型永磁同步电机永磁体置于转子内部，隔磁桥可以固定永磁体和提高电机机械强度。同时，隔磁桥可以改变转子磁路走向，提高永磁体利用率和降低气隙磁密谐波，从而降低电机齿槽转矩。如图2所示为电机转子的隔磁桥结构，为了结合不均匀气隙结构降低齿槽转矩，本文选择改变相邻磁极隔磁桥最短距离Rib和隔磁桥端部最短高度HRib来优化隔磁桥结构。

图2 隔磁桥结构

Rib太大或者太小会造成转子磁路堵塞，永磁体利用率下降，从而电机的输出转矩降低；HRib太大或者太小会产生漏磁和机械强度下降，影响电机电磁性能和运行环境。综合考虑Rib和HRib参数化取值范围表2所示，经过有限元仿真后不同隔磁桥结构齿槽转矩峰值如表3所示。

表2 Rib和HRib取值范围

表3 不同隔磁桥结构齿槽转矩峰值

由表3可知，Rib和HRib均能对齿槽转矩产生影响。当HRib不变时，随着Rib增加，齿槽转矩增加；当Rib不变时，随着HRib增加，齿槽转矩先减小后增加。齿槽转矩最小的隔磁桥结构为结构13，即最优隔磁桥结构为结构13，结构13与未优化前的隔磁桥结构(结构5)齿槽转矩波形如图3所示，谐波含量分析如图4所示。

图3 结构5和结构13齿槽转矩峰值对比图4 结构5和结构13谐波含量分析

由图3可知，优化后(结构13)齿槽转矩峰值由1.30 N·m降低到0.36 N·m，齿槽转矩降低了72.3%；由图4可知，优化后(结构13)的1次、2次和3次谐波幅值大幅度降低，使其总的齿槽转矩幅值下降，这是齿槽转矩降低的重要原因。

4 不均匀气隙结构对齿槽转矩影响

内置式永磁电机的气隙是电机定子内表面与转子外表面之间的区域，是电机进行电磁能量交换的结构，一般情况下为均匀气隙。为了降低电机齿槽转矩，不均匀气隙结构是优化措施之一。实现不均匀气隙结构的方法之一是通过使电机转子偏心，使其电机转子外表面的圆心位置和转轴的圆心位置不同，从而使气隙发生规律性变化。

本文的不均匀气隙[13]结构如图5所示，在一极下的转子外表面完全偏心360°/2p的机械角度，且偏心前后的最小气隙长度不变。O为偏心前转子外圆圆心，O′为偏心后转子外圆弧圆心，H为偏心距，H越大，非均匀程度越高，电机机械强度越低。

在隔磁桥结构13的基础上，综合考虑后选择H优化区间1～10 mm，优化步长为1 mm，仿真得到不同H的齿槽转矩峰值如图6所示。

图5 不均匀气隙结构图6 不同偏心距齿槽转矩峰值

由图可知，偏心距和齿槽转矩峰值成正相关，即偏心距H=1 mm时齿槽转矩最低。图7、图8分别为优化前后齿槽转矩波形和谐波含量分析。

图7 优化前后齿槽转矩对比图8 优化前后谐波含量分析

由图7可知，在结构13的基础上结合不均匀气隙结构齿槽转矩峰值由0.36 N·m降低到0.21 N·m，降低了41.7%；由图8可知，优化后8次谐波含量大幅度降低。

5 优化前后电机性能分析

为了分析在最优隔磁桥结构的基础上结合不均匀气隙对电机其他性能的影响。图9、图10分别为优化前后气隙磁密波形对比和优化前后气隙磁密谐波含量对比。

图9 优化前后空载气隙磁密波形对比图10 优化前后空载气隙磁密谐波含量对比

由图9、图10可知，优化后空载气隙磁密基波幅值由0.55 T下降到0.54 T，但也降低了5次和17次等谐波幅值。因此，虽然基波幅值下降，但总的谐波畸变率却只升高了1.2%，基本保持不变。总的来说，结合最优不均匀气隙结构和隔磁桥结构会使空载气隙磁密产生改变，但这种改变可忽略不计。空载反电势[15]也是衡量一个电机性能好坏的主要参考指标，图11为优化前后空载线反电势谐波含量对比。

由图可知，优化后空载反电势基波幅值由166.5 V降低到157.4 V，但其余5次、11次和13次等谐波幅值发生了不同程度的下降，仅仅7次、23次和25次谐波幅值增加。因此，在基波幅值下降的情况下，优化后的谐波畸变率仅仅降低了0.1%，基本上没有变化，说明优化前后空载反电势正弦性没有被破坏，有利于对电机进行控制。总的来说，结合最优不均匀气隙结构和隔磁桥结构对空载反电势的影响略有影响，但在可接受范围内。为了分析结合最优不均匀气隙结构和隔磁桥结构对输出转矩的影响，给电机线圈通入电流激励后，图12和表4分别为优化前后输出转矩波形和优化前后输出转矩相关参数对比。