地下水监测井与取水井水位关系研究

2022-12-19孙雪峰孙春峰赵云云

水资源开发与管理 2022年11期

孙雪峰孙春峰赵云云

(1.河北省水资源研究与水利技术试验推广中心，河北石家庄 050061) 2.石家庄市农林科学研究院，河北石家庄 050041)

地下水水位控制对于水文地质环境的恢复有重要意义，对因地下水超采引起地下水漏斗、地面沉降等与地下水水位有关的地质灾害地区尤其重要。从国家层面，地下水水位数据是通过按照一定原则设立的监测井得到的，其监测数据用来评价某个区域地下水水位动态变化，其中县域地下水水位是否符合水位控制标准和要求是其重要功能。地下水水位的动态变化是地下水补排径流多种因素综合影响的结果。监测井观测的地下水水位(潜水面和压水面)值就是多种因素综合影响的水位。在干旱的平原地区，地下水补给主要靠降雨，排水主要是取水井取水。监测井监测的动态水位实际就是由降雨和取水引起的。一个区域的降雨是随机的、不可控的，但取水井取水行为是人工的、可控的，在实行地下水水位水量双控的情况下，通过控制取水井取水行为改变地下水水位的变化幅度，满足监测井控制水位数据的要求是可行的。在落实县域地下水水位水量双控的具体实践中，研究取水井水位变化与监测井水位的关系，对于县域地下水水位控制，以及县域地下水水位水量双控，非常必要。

1 影响地下水水位变化的因素

地下水水位变化受到补排径流的影响。地下水补给包括当地降雨补充、河道渠道侧渗及灌溉下渗补充，承压水还有层间水补充等。地下水排泄包括取水井取水、潜水蒸发、泉水排泄、层间流动等。

1.1 地下水补给

本文以华北平原地下水超采区为研究对象，研究区域无常年有水河流。根据《地下水开发利用》[1]，北方省份地下水补给主要在年降雨量集中的6—9月(占全年70%～80%)，在无大型河流、水源及引河补源复蓄时，可近似认为地下水水位是平行上升的。侧向补排来去相当，可忽略不计。当地下水埋深大于3m以上时，灌溉入渗补给也可以忽略。因此该区域地下水补给主要靠降雨。

降雨补给后的任意一点X的水位变化为

(1)

式中：hp为有效降雨后，地下水水位的升幅，m；Hp为降雨后潜水面埋深,m；H0为初始潜水面埋深,m；μ为地下水水位变动层的给水度；P为区域内有效降雨深度，m；α为降雨入渗系数。

降雨后潜水层水位变化情况见图1。

图1 降雨后潜水层水位变化情况

1.2 地下水排泄

根据《地下水开发利用》，当地下水埋深大于3m时，潜水蒸发可以忽略不计，研究区域没有泉水，侧向补排来去相当，可以不计。因此地下水排泄只计算取水井取水。

根据《地下水水文学》[2]，地下水属于非稳定流，不管是承压水和潜水、完整井和非完整井，降深都可以用承压完整井的泰斯公式计算。本文采用承压完整井和潜水完整井水位降深公式。

1.2.1 承压完整井

承压完整井水位降深公式为

(2)

经过级数展开后，得到

(3)

1.2.2 潜水完整井

a.潜水完整井在降落漏斗的水力坡降小于1/4，且降深S≤0.1H时，降深可以用承压水井的式(2)近似计算。计算S时，式中承压含水层厚度M用潜水层厚度H替代，T=KH，弹性释水系数μs换成潜水层给水度μ。

b.当0.1

(4)

1.3 地下水水位的变化过程

水位指的是地下水潜水面的埋深。在一个水位监测周期内，地下水水位的变化由两个引起水位变化的过程决定：一个是灌溉取水及取水后恢复过程；另一个是降雨补给过程。这两个过程是随机的且不连续的，因此水位的变化值由每个过程的水位上升或下降值递推累计得到，一直到期末水位值。用数学方程式表示为

Δh(x,t)=hs-Si1(x,t)+hi1(x,t)+hj1(x,t)-Si2(x,t)+

hi2(x,t)-Si3(x,t)+hi3(x,t)+hj2(x,t)-Si4(x,t)+hi4(x,t)+

hj3(x,t)+…-Sim(x,t)+him(x,t)+hjn(x,t)-he

(5)

式中：i为灌溉取水；j为降雨；Δh(x,t)为年度周期内水位变化量，m；hs为起始水位，m；he为期末水位，m；m为抽水次数；n为有效降雨次数；Sim(x,t)为取水引起的任意时点水位降深，m；him(x,t)为任意时点水位恢复值，m；hjn(x,t)为降雨补给引起的水位升幅，m。

1.3.1 降雨补给的水位上升过程

降雨补给在时间上是随机的，在降雨量上是不确定的，但每次降雨之后，引起地下水水位上升的过程基本类似。大于蒸发量的降雨可以产生地下水补给量，地下水水位上升，上升的幅度可用式(1)计算。一般来说降雨在一定范围内是均匀的，这个范围内不同地点水位上升幅度hp是相等的。虽然降雨后水位上升有一个延迟，但最后降雨补给量形成的水位上升达到最高并稳定在这个位置。

1.3.2 灌溉排泄的水位下降与自然恢复过程

a.灌溉取水井每次取水后的水位变化可用式(3)计算。以取水井为中心，井壁处的降深最大，至影响半径处降深逐渐减少，直至为零。承压完整井取水与地下水水位变化情况见图2。

图2 承压完整井取水与地下水水位变化情况

b.灌溉期之后水位有一个自然恢复期。据《地下水水文学》介绍，恢复期的水位变化理论上与取水水位下降曲线的变化是对应的，不同的是潜水面恢复上升时，式(3)中的给水度用饱和差代替。给水度与饱和差是土壤释放水量和吸水水量的两种特性，在某相关饱和差的研究中陈南祥[3]得到结论，饱和差与持水度有关，给水度与岩土体积含水率有关，通常情况下持水度大于岩土体积含水率，所以饱和差一般大于给水度。只有当岩土体积含水率达到持水度时，饱和差与给水度才相等。因此，给水度、饱和差、孔隙度三者的关系为

μ≤Sc

(6)

式中：μ为给水度；Sc为饱和差；n为孔隙度。

按照式(5)画出的地下水水位变化曲线见图3。

图3 年内x处地下水潜水水位变化示意

假设在起始水位首先开始第一次取水，取水导致的水位降深变化与图2的曲线一致，水位下降用负值表示；取水结束有一个水位恢复期，恢复期水位上升，用正值表示。如果有可以补充地下水的有效降雨，地下水水位整体上升，用正值表示。为了说明降雨量大小对地下水水位的重要性，图中把曲线概化为了丰水、干旱和平水三个时期。如果降雨量大，上升水位大于初始水位，就是丰水期；如果连续两次灌溉后没有降雨，就相当于干旱期；降雨补给量与取水量基本平衡的情况相当于平水期。每个时期至少包含降雨补给和灌溉排泄两种过程中的一种。

2 任意x点水位与取水井控制水位

2.1 任意x点水位

经过合并同类项，式(5)可以变形为

(7)

利用式(7)可以计算年度周期内任意时刻任意位置监测井和取水井的水位降深。取水井井壁是水位降深最大的地方，已知监测井至取水井井壁的距离就可以求得监测井的水位降深。已知监测井水位降深控制标准就可以推算取水井的控制水位和取水总量特征值。

2.2 监测井水位与取水井水位的关系

已知监测井的年度降深标准为Sb，没有取水，有降雨补充。通过式(7)可推算监测井的年度最大降深Sm为

(8)

式中：∑Pn为年度累计有效降雨量，m；可以分降水年型计算；n为有效降雨次数。

利用式(3)可以得到最大降深条件下的取水流量Qm：

(9)

进一步可以求出井壁rw处的最大水位降深值hw：

(10)

由于rw

2.3 取水井水位控制指标的确定

2.3.1 取水井水位降深

对于单独的取水井来说，取水井水位降深包括两部分：一部分为井壁降落水深；另一部分为井中水面与井壁水位的水跃。

2.3.1.1 井壁降落水深

按照图2抽水曲线变化规律，抽水时井壁处下降的水位最深，把取水井井壁半径rw带入式(3)可得到井壁处水位的降落深度为

(11)

2.3.1.2 水跃

在实际工作中，取水井内水位与井壁的水位是不一致的，只有在降深非常小时才相同。当降深较大时，会出现井内动水位与井壁外动水位不一致的情况，这个现象叫水跃[1]，用Δh表示。

(12)

式中：β为经验系数，与滤水管结构有关系，对完整井，网状和砾石滤水管β=15～25(平均为20)，穿孔、缝隙及金属丝滤水管β=6～8(平均为7)，对非完整井，可将系数增大1.25～1.5倍，滤水管工作部分长度与含水层厚度之比越大，系数β的校正值越大；F效为滤水管的有效面积,m2；Q为抽水量，m3/d；K为渗透系数，m/d。

2.3.1.3 取水井观测水位

对于取水井来说，观测到的水面水位降深值为井壁降深与水跃之和：

Sj=Sw+Δh

(13)

式中：Sj为取水井水面水位降深，m；Sw为取水井井壁降深(取水井半径)，m；Δh为取水井水跃值，m。

2.3.2 取水井控制水位

取水井内的水位H是初始水位和水面降深之和，即

H=Sj+H初

(14)

式中：H初为最初的潜水面或压水面，m。

取水井水面水位不低于H，就可以满足观测井水位控制指标，即省水行政主管部门下达的水位指标。H就是县域取水井的控制水位。如果对应计算的Sw是预警水位降深，对应的H就是预警水位。