考虑负荷差异化需求响应的配电网多目标扩展规划

刘雪飞，刘 洋，马国真，孙增杰，杜明坤，黄 媛

考虑负荷差异化需求响应的配电网多目标扩展规划

刘雪飞1，刘 洋1，马国真1，孙增杰2，杜明坤3，黄 媛3

(1.国网河北省电力有限公司经济技术研究院，河北 石家庄 050023；2.国网河北省电力有限公司，河北 石家庄 050022；3.四川大学电气工程学院，四川 成都 610065)

为应对不断增长的能源需求和环境污染，发展分布式电源(distributed generation, DG)、需求侧响应(demand response, DR)成为促进全球能源体系发展的重要举措。基于此，提出基于改进k-means聚类和最优特征集提取的用电行为画像方法，以实现针对用户差异化用电特征的需求响应方案界定。然后，构建考虑差异化需求响应方案的配电网扩展规划模型，在决策目标中添加年综合成本、DG利用率等优化目标，采用规格化法平面约束法(normalized normal constraint, NNC)求解帕累托最优解集。最后，在IEEE33节点系统上验证了该需求响应方案界定方法和扩展规划模型的有效性。

需求侧响应；用电行为画像；需求响应方案界定；配电网扩展规划；规格化法平面约束法

0 引言

近年来，为应对不断增长的能源需求和环境污染，发展分布式电源(distributed generator, DG)成为促进全球能源体系发展的重要举措。此外，需求侧响应(demand response, DR)的加入给配电网的扩展规划也带来了新的因素[1]，但在其落地实施过程中，面临着难以根据不同用户用电特征制订适合的需求响应方案的难题。因此，如何在配电网扩展规划中综合考虑DG和DR因素以及需求响应方案的界定，从而应对高渗透分布式能源接入配电网带来的问题，具有重要意义和价值。

目前，已有许多学者对DR在配电网扩展规划中的应用展开研究。文献[2]在配电网扩展规划中考虑了基于激励的可调度DR，对配电网拓扑结构、DG和参与DR负荷容量进行扩展规划。文献[3]考虑了基于激励机制的DR，建立了针对多区域综合能源系统内设备(候选输电线路、天然气管道、热电联产机、电储能等)的协同规划模型。文献[4-5]采用实时电价的需求响应机制，构建了同时考虑DG和DR的配电网扩展模型，结果表明研究考虑DR的配电网扩展规划，对优化能源结构、减缓配电网投资具有重要意义。上述文献仅考虑了单一类型的DR，如激励型需求响应[2-3](incentive-based demand response, IDR)和价格型需求响应[4-5](price-based demand response, PDR)，实际上两者往往同时存在于主动配电网中。此外，倾向PDR用户和倾向IDR用户在用电形态上具有明显区分[6]。当同时考虑PDR和IDR的协同作用进行配电网扩展规划时，如何围绕用户本身的用电特征对用户需求响应方案实现界定，也是本文需要研究的重点。

智能量测终端的大量投用，使得用户数据得以实时采集，这些数据的相似性与关联性反映了用户用电习惯与行为特性[7]，借助这些数据并通过基于数据驱动的用电行为画像方法有助于完成需求响应方案的界定，相关研究主要集中于用电行为画像分类模型方面。文献[8-10]分别采用模糊C均值聚类(fuzz C-means, FCM)、模糊随机聚类、综合降维技术和二次聚类等聚类方法对负荷曲线进行分析，构建了用户用电行为分类模型。文献[11]提出了基于用户负荷峰谷曲线的用户分类研究，但其负荷数据曲线计算数据量较大，不适合大规模用户用电行为分析。上述对用电行为画像的研究中，并未提及针对用户差异化用电特征的需求响应方案界定方法；同时，面对迅速增长的用电数据量，通过优选特征能够降低计算量，有效提高计算效率。

针对以上不足，本文的规划侧重于综合考虑负荷的差异化需求响应和配电网分布式发电资源的精确投资。首先，提出基于用电行为画像的用户用电特征提取方法，并基于提取的不同用电特征实现负荷差异化需求响应方案界定。然后，综合考虑配电网DG、线路投资和负荷差异化需求响应，构建对配电网经济和环境效益同时优化的多目标规划模型，并在模型约束中添加针对差异化需求响应方案的IDR和PDR约束。根据所建模型的特点，采用规格化法平面约束法(normalized normal constraint, NNC)求取帕累托前沿解集。最后通过IEEE33节点算例验证了本文所提规划模型的合理性和有效性。

1 基于用电行为画像的需求响应方案界定

目前DR主要分为PDR和IDR两类。PDR一般通过峰谷分时电价的调整措施，鼓励用户自发调整用电量，进而实现对系统中的用户负荷进行削峰填谷；IDR则通过与用户签订补偿合同的形式，在系统供电不足时适当削减合适比例的部分负荷。为了鼓励用户参与DR并提高配电网整体的运行效益，本文将具有需求响应潜力的用户均视为可参与PDR的潜在用户，进一步通过最优特征提取和打分制，区分具有IDR潜力的用户。基于上述设定，图1给出了需求响应方案界定的流程。

图1 需求响应方案界定流程

1.1 行业负荷特性分析

在进行用电行为画像之前，需依据用户行业负荷特性衡量该类用户参与DR的意愿。在实际生产中，不同行业用户具有不同用电特性，电力成本占其生产成本的比例也不尽相同，对DR的敏感度也不完全相同。表1基于课题组调研给出我国东北某省几类行业负荷特性的相关信息。

表1 我国东北某省几类行业负荷特性相关信息

由表1中数据分析，对于以峰谷分时电价为引导的PDR项目，电力成本占生产成本比重越大的行业(如商业负荷和电气电子、纺织等工业负荷)对PDR的参与意愿越强烈，这是因为该类行业对电价的敏感度相对更高，更期望降低自身用电成本；对于以可削减负荷为主的IDR项目，商业负荷和电气电子、水泥、机械制造等工业负荷的负荷削减比例更大，这表明工、商业负荷对IDR的参与意愿相对更强烈。

基于上述分析，本文在进行用电行为画像之前，先基于行业属性对用户进行分类，一般分可为工业负荷、商业负荷和居民负荷三类用户。同时，由于工业、商业负荷参与DR的意愿相对居民负荷要强烈得多，本文将需求响应方案界定研究的对象设定为工、商业负荷。

1.2 改进k-means聚类分析

用电行为画像的第一步是对用电数据样本进行聚类分析，以实现用电场景缩减和获取各用户类别标签。k-means算法可对实际系统历史数据完成聚类分析，避免随机变量拟合概率分布时的模型误差。然而聚类数值的选择对聚类效果有较大影响，因此，本文采用基于聚类有效性指标控制值的改进k-means聚类算法[12]对用电数据样本进行聚类分析，以获得各用户的类别标签，并定义特征向量到聚类中心的欧氏距离，作为用户负荷的聚类有效性指标。通过k-means聚类分析后，具有明显晚间用电单峰特征的用户被认为是不具有需求响应潜力的用户，而剩下的具有需求响应潜力的用户均被认为是可参与PDR的潜在用户。

1.3 最优特征集提取

本文采用用户用电曲线的用电特征来表征用户用电行为，选择合适的用电特征实现用户需求响应方案的界定，常用的用电特征见表2。

表2 常用用电特征

本文采用皮尔逊相关系数作为用电行为特征提取的指标，期望得到冗余度最小的特征集。皮尔逊相关系数可表示为

最小冗余度指标定义为

1.4 用户需求响应方案界定

1.2节采用改进k-means聚类获得了用户用电行为的类别标签，1.3节求得最优特征集表征用户用电的行为标签。本文采用打分制[7]的方法来实现用户的需求响应方案界定，满分设为100分，则第类用户对应第个标签的计分公式为

获得第类用户对应第个标签的得分后，进一步通过熵权法[13]计算第类用户的加权得分，以区分IDR类型的潜在用户，本文取加权得分最高的第类用户作为IDR的潜在用户，认为该类用户具有参与IDR和PDR的潜力，而其余用户仅被认为是PDR潜在用户。

2 考虑差异化需求响应方案的配电网扩展规划模型

基于第1节的差异化需求响应方案界定，在明确本文规划目标为系统经济性最优和DG利用率最大后，同时计及系统的IDR和PDR约束，建立考虑差异化需求响应方案的配电网扩展规划模型。

2.1 规划目标

如前文所述，规划目标为系统经济性最优和DG利用率最大，本文围绕这一优化目标建立配电网扩展规划模型。

目标函数1：系统年综合成本最小。考虑系统的综合经济性，以系统年投资运行综合成本最小为目标函数，即

目标函数2：DG利用率最大。以规划年内所有场景下系统的DG利用率最大作为配电网扩展规划的另一目标函数。

2.2 约束条件

1) 设备投资约束

假设规划后的配电网光伏、风机的最大数目以及预计新建线路的数目已预先规定，则配电网扩展规划的设备投资约束可以表示为

2) 网络辐射状约束以及连通性约束

配电线路在扩展规划过程中应避免环状结构的出现，需满足“闭环设计，开环运行”的原则，在保证连通性约束的前提下，最简单的约束则是最终规划的线路数比节点数少1[14]。因此本文网络辐射状约束可以表示为

式中，和分别为规划后配电网络的节点总数和线路总数。

同时为保证所规划电网各个节点的连通性，需要将所规划配网的拓扑结构进行连通性检验[15]。

3) 电力平衡约束

规划后的配电网络应满足电力平衡约束，式(15)—式(17)表示节点功率平衡约束，式(18)和式(19)为采用大法的线路潮流约束，通过引入一个足够大的正实数使得在线路未投运时，不等式约束式(18)和式(19)无效，式(20)和式(21)为线路功率的上下限约束。

再将式(17)进行凸松弛[16]，进而转化为如式(22)所示的标准二阶锥形式。

4) 元件运行特性约束

光伏发电运行约束为

风电机组运行约束为

5) PDR约束

PDR通过制定合理的日前电价，鼓励用户自发调整用电量，因此其响应量与电价密切相关。式(25)表示电价变化率和负荷变化率之间的关系。

实施PDR前后负荷功率之间的等式约束可以表示为

此外，为防止PDR过程负荷响应量过多而影响用户正常用电，PDR实施前后总负荷量应保持不变，即

同时，用户参与PDR的自身权益也需要考虑，因此本文引入用电方式满意度、用电费用满意度约束保障用户权益。

6) IDR约束

本文考虑的IDR主要采取负荷削减的形式，需要针对可削减负荷响应特点，考虑参与用户的响应约束条件。为避免IDR实施过程中产生额外的调整成本，用户所提交的参与负荷削减响应量应满足一定的条件约束，即

同时，整个调度周期内负荷削减量之和应不超过预先规定的最大负荷削减容量，即

2.3 基于NNC法的多目标优化模型求解方法

为了对上述模型高效求解，本文采用NNC法[18]求解多目标优化问题，其基本流程如图2所示。相比其他多目标优化方法，NNC法可以将多目标优化问题转化为求解与每个等距离分割点对应的帕累托前沿最优点问题，从而可以通过求较少的帕累托前沿点来描述完整的帕累托前沿，可大幅减少计算量。

图2 求解流程

本文构建的多目标混合整数线性规划模型可在CPU为i5-10300H，内存为16 GB的个人电脑上实现，基于Matlab 2016a平台配置的Yalmip工具包，调用GUROBI商业求解器完成求解。

3 算例分析

采用修改后的IEEE33节点配电网[14]构成如图3所示的算例测试系统进行配电网扩展规划。图3中，虚线表示待建配电线路，对应待建线路集为{32-33, 33-34, 34-35, 35-36, 36-37, 37-38, 38-39, 39-40, 40-41, 41-42, 9-35, 11-37, 16-42, 22-36}，待建线路的具体参数见表3。设定每个电网节点允许接入的光伏和风机数量至多1台，配电网中的光伏和风机最多安装数量均为5台，最小安装数量均为1台，光伏安装的候选节点集为{4, 18, 24, 26, 30, 32}，风机安装的候选节点集为{3, 9, 11, 12, 15, 17, 20, 27, 31}，待安装的DG机组参数见表4，各场景DG出力变化规律参考文献[19]。本文典型场景下的负荷数据集参考文献[7]中的负荷数据按比例缩小得到。各节点负荷的行业属性参见表5。

图3 IEEE33节点系统算例网络拓扑结构图

表3 待建线路数据

表4 待安装DG机组参数

表5 各节点负荷的行业属性

配电公司向主网的购电电价参考文献[20]，设备维护成本取为初始投资的3%，贴现率为10%，规划年限为10年。PDR的响应前电价为0.52元/kWh，需求弹性矩阵的自弹性系数和互弹性系数取值对于不同行业类别会有所区别，一般工业用户互弹性系数为负，商业用户互弹性系数为正，其具体取值参考文献[21]。分时电价政策：高峰时段为14：30—18：30，低谷时段为23：00—次日07：00，其余时段为平时段。IDR类型主要考虑可削减负荷，可削减负荷的补偿成本为0.8元/kWh。能够进行DR的负荷节点集为工、商业用户节点集合的并集，即{8, 9, 16, 17, 23, 24, 25, 26, 30, 31, 32, 33}，并进一步通过用电行为画像的方法对能进行DR的负荷用户进行需求响应方案界定，对具有DR潜力的用户进行筛选，进一步细分用户类型为PDR潜在用户和IDR潜在用户。

3.1 帕累托最优解

通过优化求解本文所建的配电网扩展规划模型，得到帕累托前沿解集如图4所示。

图4 帕累托前沿集

从图4中可见，若决策者优先考虑配电网经济性最优，则配电网扩展规划模型优化求解得到的年综合成本最小为135.07万元，但DG利用率最小，其发电量仅有64 770 kWh；若决策者优先考虑系统DG利用率最优，则配电网扩展规划模型求解结果表明DG发电量最大为66 046 kWh，但年综合成本最大为158.40万元。这表明提高配电网DG利用率，不可避免地需要增加配电网对线路、DG的投资成本以及设备的运行维护成本，从而造成配电网年综合成本的上升。当决策者进行配电网扩展规划时，需要综合权衡配电网经济性和DG利用率因素的影响，合理制定预期内配电网的扩展规划方案。

规划过程中用电行为的画像分析：对DR候选负荷节点集进行改进k-means聚类分析，工业负荷的值取3时聚合回报最大，因此工业负荷数据聚类时最佳值为3；商业负荷的值取4时聚合回报最大，因此商业负荷数据聚类时最佳值为4。然后进行聚类分析，得到工业、商业负荷聚类结果，工业、商业负荷的聚类中心如图5所示。

图5 聚类中心

从图5中可见，对于工业负荷：A类用户日最大负荷时段在09：00—11：00，峰谷差不大，且整体负荷量较低。B类用户与C类用户日最大负荷时段分别在22：00—24：00和14：00—17：00，峰谷差较大，且具有明显的单峰特性。上述3类用户的类别标签可归纳为早间单峰型用户、午间单峰型用户和晚间单峰型用户。其中C类用户为晚间单峰型用户，不具有需求响应潜力。对于商业负荷：A'、B'和D'类用户日最大负荷时段分别在08：00—11：00、22：00—24：00和14：00—17：00，峰谷差较大且具有明显单峰特性，C'类用户日最大负荷时段在16：00—18：00，次峰时段在10：00—12：00，具有明显双峰特性。上述4类用户的类别标签可归纳为早间单峰型用户、晚间单峰型用户、早午间双峰型用户和午间单峰型用户。其中B'类用户为晚间单峰型用户，不具有需求响应潜力。A类、B类、A'类、C'类和D'类用户具有需求响应潜力，可作为参与PDR的潜在用户，并进一步对上述用户进行用电行为画像。

由表6、表7可见，工业负荷B类用户和商业负荷D'类用户加权得分最高，认为上述两类用户可作为IDR的潜在用户，具有参与IDR和PDR的潜力，而其余用户仅被认为是PDR潜在用户。最终需求响应方案界定结果如表8所示。

表6 不同类型用户的标签得分和加权得分

表7 熵权法计算得到的各标签权重

表8 需求响应方案界定结果

3.2 DR的影响

为分析考虑DR对配电网扩展规划的影响，本节设置两类场景，场景1为计及DR，同时考虑基于用电行为画像的需求响应方案界定，并采用本文提出的多目标优化规划模型。场景2为不计及DR，并采用多目标优化规划模型。在上述两种场景下，优化求解得到相应帕累托解集，并针对各场景下的帕累托解集采用逼近理想解排序法[22]确定唯一的折中方案。表9和表10分别为两类场景的扩展规划方案和规划成本。

表9 有无DR情况下配电网扩展规划方案

注：光伏和风机规划结果中括号外数字代表该设备规划投建节点编号，括号内数字代表该设备具体投建型号。

表10 有无DR情况下配电网扩展规划成本

从表9和表10中可见，与不计及DR的规划方案相比，本文所提考虑DR规划方案对光伏机组、风机的投资数量和容量都有所减少，这说明在配电网扩展规划中考虑DR因素能有效延缓配电网投资升级。此外，计及DR的规划方案虽然增加了IDR成本和PDR成本，但由于在IDR和PDR策略下，用户能够调整自身负荷量和用电时间，从而大幅减小配电网在高峰时段向主网的购电成本，导致计及DR规划方案的配电网年综合成本相较于不计及DR的规划方案降低了20.24%。这证明了本文所提考虑DR的规划方法的优势。

图6进一步给出了有无DR下的配电网运行情况对比。其中，为了方便对比3类场景下负荷的时移特性和削减效果，优化后负荷曲线选用了表8中IDR用户节点8、25、30的负荷数据。从图6中可见，不计及DR时，配电网负荷节点功率波动和用电峰谷差较大；计及DR后，由于PDR对负荷的时移特性和IDR对负荷在尖峰时刻的削减效果，配电网负荷节点功率波动明显减小。

图6 有无DR下的配电网运行情况

3.3 考虑差异化需求响应方案界定的影响

为揭示考虑差异化需求响应方案界定对配电网扩展规划的影响，本节设置3类场景对比分析。场景1为不考虑需求响应方案界定，假设可进行DR的用户仅选择PDR作为其需求响应方案；场景2为不考虑需求响应方案界定，假设可进行DR的用户仅选择IDR作为其需求响应方案；场景3为考虑需求响应方案界定，并采用本文提出的考虑差异化需求响应的配电网扩展模型。在上述3类场景下，同样通过优化求解得到帕累托解集，并采用理想解排序法得到唯一折中方案。表11和表12分别给出上述3类场景下的扩展规划方案和规划成本。

从表11和表12中可见，用户选择的需求响应方案类型对配电网投资规划方案影响不大。此外，场景1仅考虑DR用户为PDR类型时，配电网年综合成本最小；场景2仅考虑DR用户为IDR类型时，配电网年综合成本最大。这是因为PDR的响应机制为通过分时电价调控的可转移负荷，实施PDR前后总负荷功率保持不变，不影响配电网效益；而IDR的响应机制为可削减负荷的形式，实施IDR后总负荷功率有所减少，配电网效益降低，此外场景2下配电网投资成本也有所增加。

表11 考虑/不考虑差异化需求响应方案界定下的配电网扩展规划方案

表12 考虑/不考虑差异化需求响应方案界定下的配电网扩展规划成本

图7进一步给出了3类场景下的配电网运行情况对比。同样为了方便对比3类场景下负荷的时移特性和削减效果，优化后负荷曲线选用了表8中IDR用户节点8、25、30的负荷数据。从图7中可见，不考虑差异化需求响应方案界定时，由于配电网中负荷节点选择的需求响应方案与其出力特征之间匹配性较低，负荷的削峰填谷效果不明显，从负荷曲线可以观察到峰谷差仍较大，负荷尖峰仍较明显。考虑差异化需求响应方案界定后，由图7(c)可以观察到负荷峰谷差显著降低，起到明显的负荷时移和削峰填谷效果。这证明了本文所提考虑差异化需求响应方案的配电网扩展规划模型的优越性。

图7 考虑/不考虑差异化需求响应方案界定下的配电网运行情况

4 结论

针对大规模DG接入配电网带来的经济投资成本增加和清洁能源消纳等问题，本文提出了一种基于用电行为画像的需求侧响应方案界定方法，并针对差异化需求响应方案建立了对应的配电网扩展规划模型，以实现配电网经济性和DG利用率综合最优，并利用NNC法求解得到扩展规划模型的帕累托前沿。最后通过算例分析表明：

1) 配电网综合投资运行成本降低与DG利用率提升之间存在矛盾，决策者需要综合权衡配电网经济性和DG利用率因素的影响情况，制定满足预期的配电网扩展规划方案；

2) 计及DR的规划方案的配电网年综合成本相较于不计及DR的规划方案大幅降低，合理的DR策略不仅能提高DG利用率，还可以提高配电网投资经济性，因而在配电网扩展规划中考虑DR具有重要意义；

3) 通过对考虑差异化需求响应方案的配电网扩展规划模型进行优化求解，运行阶段仿真结果表明，基于用电行为画像的需求响应方案界定起到了很好的负荷时移和削峰填谷效果，同时相较于用户仅选择IDR作为其需求响应方案的情况，本文所提考虑差异化需求响应方案界定的配电网扩展规划方案减少了配电网的年综合成本。

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[19] 葛少云, 张有为, 刘洪, 等. 考虑网架动态重构的主动配电网双层扩展规划[J]. 电网技术, 2018, 42(5): 1526-1536.

GE Shaoyun, ZHANG Youwei, LIU Hong, et al. Bi-layer expansion programming method for active distribution network considering dynamic grid reconfiguration[J]. Power System Technology, 2018, 42(5): 1526-1536.

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LIN Shunfu, LIU Chitao, LI Dongdong, et al. Bi-level multiple scenarios collaborative optimization configuration of CCHP regional multi-microgrid system considering power interaction among microgrids[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(5): 1409-1420.

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CHEN Qihua, HE Yuheng, ZENG Yongzhong, et al. Application of TOPSIS method in the comprehensive evaluation of steam-air preheater on waste incineration boiler[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(4): 1274-1280.

Multi-objective extended planning for a distribution network considering demarcation of demand response schemes

LIU Xuefei1, LIU Yang1, MA Guozhen1, SUN Zengjie2, DU Mingkun3, HUANG Yuan3

(1. State Grid Hebei Electric Power Company Economic and Technological Research Institute, Shijiazhuang 050023, China;2. State Grid Hebei Electric Power Co., Ltd., Shijiazhuang 050022, China; 3. College of Electrical Engineering,Sichuan University, Chengdu 610065, China)

In order to cope with increasing energy demand and environmental pollution, the development of distributed generation (DG) and demand response (DR) has become important in promoting the development of the global energy system. This paper proposes an electricity consumption behavior portrait method based on improved k-means clustering analysis and optimal feature collection to achieve the demarcation of demand response schemes for differentiated user electricity consumption characteristics. Then a distribution network expansion planning model with a differentiated demand response scheme is constructed. Annual comprehensive cost and DG utilization are added as optimization objectives in the decision-making objectives. Normalized normal constraint (NNC) is used to obtain the Pareto optimal solution set. Finally, the validity of the demand response scheme definition method and the extended planning model is verified on the IEEE33-bus system.

demand response; electricity consumption behavior portrait; demarcation of demand response schemes; distribution network expansion planning; normalized normal constraint

10.19783/j.cnki.pspc.220219

四川省科技厅计划项目资助(2021YFSY0053)

This work is supported by the Project of Sichuan Science and Technology Department (No. 2021YFSY0053).

2022-02-23；

2022-06-03

刘雪飞(1984—)，男，硕士，高级工程师，研究方向为能源发展、配电网规划；E-mail: huster2004@qq.com

杜明坤(1995—)，男，硕士研究生，研究方向为配电网规划与投资决策；E-mail: mingkundu96@gmail.com

黄 媛(1974—)，女，通信作者，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向为电力系统的稳定与运行分析、能源互联网、配电网规划。E-mail: 15883505170@163.com

(编辑 许 威)