高铁隧道断层破碎带围岩参数反演研究

李照众

(1.中铁二十四局集团江苏工程有限公司， 江苏 南京 210042； 2.东南大学 混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室， 江苏 南京 210018)

截至2020年底，中国已建成的高速铁路隧道有3 631条，总长达到6 003 km，占高速铁路运营里程的16.22%；中国在建的高速铁路隧道有1 811条，累计长度达到2 750 km[1]。现阶段，国家大规模修建高速铁路隧道，以满足“八纵八横”高速铁路网的通行需求。高铁隧道在建设过程中常面临穿越溶洞、断层破碎带等特殊地质地段的难题，而隧道工程通常依据围岩参数优化施工方案及控制措施，所以克服难题的关键在于能否掌握特殊地质地层的围岩物理力学参数。而溶洞、断层破碎带等特殊地质地段的围岩表现出非均质、不连续等特性，难以通过现场试验和类比法确定其力学参数，使得如何获取真实准确的围岩参数成为隧道工程的重要研究课题。

机器学习算法将统计理论与计算机技术深度融合，可高效地解决高维度、非线性问题，更适用解决隧道工程领域围岩参数缺失问题。张继勋等[2]采用遗传算法(Genetic Algorithm，GA)反演了地下洞室围岩力学参数，并将反演数值应用于实际工程计算分析。张海洋等[3]建立反映围岩力学参数与变形特征关系的神经网络(Back Propagation，BP)，并结合变形监测数据反演了炭质板岩力学参数。刘军等[4]通过多组网格训练得到GA-BP神经网络，以监测数据为依据反演得到莲花隧道围岩参数，并通过误差分析验证其可靠性。凌同华等[5]提出一种基于改进粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)和神经网络的位移反分析法，通过动态改变权重实现粒子群的自适应变异，改进粒子群可快速搜索最优神经网络阈值、权值等参数，提高神经网络的预测精度，结合监测数据反演了围岩力学参数，并预测岩垄隧道围岩变形。以上研究采用机器学习算法仅针对破碎程度低、结构呈碎石或块石状、具备一定自稳能力的围岩进行参数反演研究，并未针对溶洞、断层破碎带等特殊地质段围岩参数缺失问题进行研究，隧道工程在穿越特殊地质段缺乏调整和优化方案的理论依据。同时，围岩参数反演研究目标多为公路隧道和水底隧道[2-5]，关于高铁隧道围岩参数反演研究较少，由于高铁隧道的建设质量与验收标准高于普通隧道，有必要开展基于机器学习算法的高铁隧道围岩参数反演研究。

以阳山高铁隧道为工程实例，采用正交试验与数值模拟相结合的方法设计反演样本，基于遗传算法优化的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)，建立了阳山高铁隧道围岩参数反演模型，结合监控量测数据，确定了高铁隧道F26断层破碎段围岩力学参数，并通过数值模拟验证反演结果可靠性，研究成果为解决高铁隧道穿越断层破碎带问题提供参考和借鉴。

1 工程背景

1.1 工程概况

以南沿江阳山高铁隧道为依托，研究区间起点里程DK57+240，终点里程DK57+160。阳山隧道为单洞双线隧道，大里程向小里程单向开挖，研究段开挖方法选用三台阶法，支护形式包括单层超前小导管注浆加固、系统锚杆、初期支护和二次衬砌。研究段地表覆盖粉质黏土，厚度为3.0～4.0 m，隧道先后穿越强风化泥质砂岩、F26断层围岩和强风化石英砂岩。

如图1所示，阳山隧道DK57+220～DK57+240段围岩为强风化泥质砂岩，岩体破碎，自稳能力差，围岩等级为Ⅴ级。阳山隧道工程地质勘察报告显示F26断层与地表相交里程为DK57+100，其产状135°∠55°，区内长度3.5 km，宽度14 m，结合现场地质雷达报告分析可确定F26断层与洞身相交起点里程DK57+220，终点里程DK57+170，断层岩体呈角砾碎石状，风化程度高，围岩等级为Ⅴ级。阳山隧道DK57+160～DK57+170段围岩为强风化石英砂岩，岩体较破碎，围岩等级为Ⅴ级。以上3种围岩完整性均较差，且易受复杂工程环境影响，现场难以采用试验法和类比法确定其参数，需进行反演分析确定。结合阳山隧道工程资料，确定反演围岩参数的取值范围及支护材料参数，详见表1。

图1 阳山隧道工程地质纵断面图

表1 围岩及支护结构力学参数

1.2 阳山隧道开挖施工步骤

研究段采用三台阶法开挖，工法参数设置为：上台阶高度3.3 m，长度6 m，中台阶高度4.4 m，长度2 m，下台阶4.88 m。

三台阶开挖工法示意图如图2所示，施工步骤为：(1)拱部超前小导管施工，小导管直径为42 mm，管长5 m，环向间距0.3 m；(2)开挖上台阶①，打设系统锚杆，锚杆直径为22 mm，杆长4 m，环纵间距1.2 m，锚杆施工后施作初期支护结构，厚度为0.3 m；(3)开挖中台阶②并及时施作锚杆和初支结构；(4)开挖下台阶③并及时施作锚杆和初支结构；(5)仰拱④及填充施工；(6)断面衬砌施工。其中，开挖步长为2 m。

图2 三台阶开挖工法示意图

2 阳山隧道围岩力学参数反演

传统反分析法存在计算结果精度低、计算量大等不足，以阳山高铁隧道工程为依托，开展基于智能算法优化支持向量机的断层破碎段围岩参数反演研究。结合正交试验和有限差分软件设计围岩参数反演样本，采用智能算法优化的支持向量机算法建立阳山高铁隧道围岩参数反演模型，利用反演样本完成训练和测试，模型以实测数据为依据输出围岩力学参数，反馈至数值模型中完成误差分析。

2.1 有限差分模型的建立

依据阳山隧道工程资料，采用有限差分软件FLAC 3D建立阳山隧道断层破碎段数值模型，实现隧道开挖动态模拟。根据圣维南理论，模型横向(X轴方向)宽度取120 m；纵向(Y轴方向)宽度取80 m；底部至拱底高度取60 m，拱顶至地表按设计埋深大里程取43.7 m，小里程取58.8 m。围岩及地表粉质黏土采用实体单元模拟，遵循摩尔-库仑(Mohr -Coulomb)准则；锚杆采用锚索单元(Cable)，初期支护采用壳单元(Shell)，模型详见图3。

图3 阳山隧道计算模型(单位：m)

2.2 参数反演步骤

运用支持向量机(SVM)构建反映待反演力学参数与阳山隧道围岩位移隐性关系的参数反演模型，其中映射关系描述如下

(1)

式中，Y为实测位移值；X为待反演围岩参数,如内聚力c、内摩擦角φ等。

阳山隧道围岩参数反演步骤具体如下：

(1)根据阳山隧道工程资料确定围岩弹性模量、摩擦角等力学参数选取范围，采用正交试验方法设计反演样本；

(2)采用有限差分软件FLAC 3D建立阳山隧道断层破碎段数值模型，依据反演样本模拟计算对应围岩变形值；

(3)根据智能算法寻优结果构建初始SVM模型，输入反演样本训练得到围岩力学参数反演模型；

(4)设置研究断面监测围岩变形值，反演得到围岩力学参数；

(5)将反演结果反馈至阳山隧道断层破碎段数值模型实现开挖模拟，模拟结果与监测变形值进行对比，验证反演结果的可靠性。

2.3 反演样本设计

确定反演样本数量是设计样本的重要环节，大数量样本虽能提升支持向量机的拟合效果，但计算量大，容易导致过拟合；小数量样本计算速度快，但拟合效果较差，结果精度低。目前，关于反演样本数量对支持向量机反演结果精度影响的研究较少，故采用正交试验方法设计水平数量分别为4、5、6、7的4组测试样本集，其对应样本数分别为16、25、36、49个，依次将样本输入至支持向量机算法，研究样本数量对反演结果精度的影响。

通过支持向量机训练所得的均方误差和相关系数确定反演模型的泛化能力，如图4所示，样本数量在16～36区间内反演模型表现出较强的泛化能力。其中，计算结果显示4～6水平组平均预测误差分别为0.168 75、0.074 8、0.059 16 mm，区间内模型预测精度与样本数量呈正相关；7水平组平均预测误差为0.454 6 mm，预测精度明显低于前3组。反演样本数量取36，样本设计遵循正交试验原理。

图4 样本数量对支持向量机反演模型影响

2.4 支持向量机参数寻优

SVM算法在构建反演模型时，需输入合适的RBF核函数参数σ和惩罚参数C，确保反演模型具备优秀的泛化能力和预测精度。目前，常用参数寻优智能算法有粒子群算法(PSO)[6]、交叉验证法(Cross Validation，CV)[7]和遗传算法(GA)[8-10]。

以均方误差作为参数寻优的适应度函数，选用粒子群算法、交叉验证法和遗传算法分别进行反演模型的参数寻优，通过对比适应度值和模型预测精度确定参数寻优方法及数值，并进一步研究样本数量对最优参数寻优方法搜寻效率及结果精度的影响。

智能算法设置基本参数[11-12]详见表2。GA、PSO和CV计算均方误差分别为0.003、0.013和0.012，GA计算均方误差明显小于其余2种算法，表明反演模型采用GA搜寻的最优参数时具备较好的泛化能力，采用PSO和CV搜寻的最优参数泛化能力较差。

表2 智能算法参数

分析图5可知，GA搜寻参数对应反演模型预测精度明显高于PSO和CV，预测绝对误差总计-2.13 mm；PSO预测绝对误差总计-52.83 mm，CV预测绝对误差总计-55.63 mm，PSO预测效果略优于CV，但总体预测精度低，不满足阳山隧道工程需求。故选择遗传算法(GA)作为搜寻最优核参数σ和惩罚参数C的智能算法，搜寻核参数和惩罚参数详见表3。

图5 围岩变形模拟值与预测值对比

表3 支持向量机参数

反演样本作为重要的输入值，有必要研究样本数量对遗传算法参数寻优结果精度的影响。研究采用正交试验方法设计水平数量为4、5、6、7的4组样本集，样本数分别为16、25、36、49，依次输入至遗传算法，研究样本数量对寻优结果精度的影响。

分析图6可知，区间内遗传算法搜寻效率及结果精度与样本数量呈正相关。同时，研究结果进一步验证了6水平反演样本的合理性。

图6 样本数量对遗传算法参数寻优影响

2.5 基于GA-SVM的围岩参数反演

按照设计反演样本设置阳山隧道断层破碎段数值模型围岩力学参数，计算自重应力场，初次应力平衡后，动态模拟隧道施工过程，初次开挖上台阶长度6 m，中台阶长度2 m，保持2 m开挖步长循环开挖，记录围岩沉降值，至循环结束停止。其中，模拟围岩沉降值和反演样本一起作为输入值输入至支持向量机完成训练和测试。选取DK57+170等4个监测断面数据反演3种地层围岩力学参数，阳山隧道拱顶沉降监测数据如图7所示。根据实测数据反演的围岩力学参数详见表4。

图7 阳山隧道围岩沉降监测数据

表4 GA-SVM模型围岩力学参数反演结果表

3 阳山隧道施工数值模拟分析

为了验证反演结果的可靠性，对断面DK57+170、DK57+190、DK57+205和DK57+215进行数值模拟正演分析，选取监测断面围岩沉降值和收敛值与实测值对比，完成误差分析。

3.1 拱顶沉降分析

监测断面围岩竖向位移情况如图8所示。表5为竖向位移模拟值与实测值比较结果，分析可知监测断面平均预测相对误差为2.91%，最大相对误差为5.61%，表明GA-SVM模型精度高，反演结果符合真实围岩情况。

表5 竖向位移模拟值与实测值比较

3.2 水平收敛分析

监测断面围岩横向位移情况如图9所示。表6为横向位移模拟值与实测值比较结果，分析可知监测断面平均预测相对误差为5.322%，最大相对误差为7.13%，符合阳山隧道工程需求。

图9 阳山隧道横向位移云图

表6 横向位移模拟值与实测值比较

综上所述，采用GA-SVM模型反演结果进行数值模拟正演分析，所得结果与现场监测值进行对比，得出拱顶沉降平均预测相对误差为2.91%，最大相对误差为5.61%，水平收敛平均预测相对误差为5.322%，最大相对误差为7.13%，均控制在10%以内。验证了反演方法的可行性和反演结果的可靠性。

4 结论

以阳山高铁隧道为工程案例，采用遗传算法优化的支持向量机反演确定了阳山隧道断层破碎段围岩力学参数，结合反演结果对阳山隧道进行正演分析，得出结论如下：

(1)通过对比不同样本数量下反演模型的均方误差和相关系数，确定样本数量在16 ～ 36区间时反演模型结果精度与样本数量呈正相关关系。

(2)根据GA、PSO和CV搜寻参数对应的反演模型预测绝对误差结果，确定GA为最优的参数寻优算法。同时，对比不同样本数量下GA的计算均方误差，确定样本数量在16 ～ 49区间时GA搜寻效率及结果精度与样本数量呈正相关。

(3)通过结合FLAC 3D数值模拟、正交试验和遗传算法优化的支持向量机，反演了阳山高铁隧道断层破碎段的围岩力学参数，并将反演结果应用于阳山隧道数值模拟正演分析，验证了反演方法及结果的可靠性，为解决类似工程难题提供了参考依据。