多变量调节固冲发动机性能分析

王远远，孙振华,2，沈 欣，贺永杰,2

(1 中国空空导弹研究院，河南 洛阳 471009；2 航空制导武器航空科技重点实验室，河南 洛阳 471009； 3 空装驻洛阳地区第一军事代表室，河南 洛阳 471009)

0 引言

进入21世纪，随着“流星”超视距空空导弹正式服役，固冲发动机正逐渐成为世界各国研制或改进空空导弹首选的动力装置[1-4]。然而，仅通过调节燃气流量使固冲发动机适应高度0～25 km，速度Ma2～Ma4的工作范围，要满足的燃气流量调节比需超过20∶1，对燃气流量调节装置性能要求极高，技术难度极大。因此，单通过燃气流量调节，难以使发动机工作性能得到足够提升，难以满足大空域、宽马赫数范围的使用需求。

近年来，国内外固冲发动机研制团队在继续探索燃气流量调节技术的同时，开始关注进气道和喷管调节技术，尝试改变传统单一变量固冲发动机的工作模式，提出“开源节流”的设计思想。通过增加发动机可调部件，采用先进控制策略，利用发动机部件之间工作的互相匹配，实现多变量调节，达到进一步提升固冲发动机工作性能的目的[5-7]。

李新田[8]、于宁[9]、孙兴[10]、牛楠[11]、张林[12]、Kurth等[8-13]以燃气流量可调定几何固冲发动机为研究对象，建立了发动机工作过程数学物理模型，运用数值仿真平台进行计算，探究了余气系数、飞行高度、马赫数、攻角等因素对固冲发动机推力系数、比冲、进气道工作裕度等性能的影响。邵明玉等[14]以多变量调节固冲发动机为主要研究对象，研究了固冲发动机设计过程中存在的问题，通过设计实例确定参数，对比分析了不同类型进气道、冲压喷管的工作性能以及固冲发动机巡航状态的推力系数和比冲性能。李泽勇[15]设计了一种可以通过流量分配实现流量调节以及推力矢量控制的组合喷管，以提高发动机的高速巡航性能和低速接力性能。Zhang[16]通过飞行试验演示了一款使用变流量固冲发动机的全尺寸飞行器在全包线内的飞行性能。Nakayama[17]通过静态燃烧试验，验证了一台使用变流量固冲发动机飞行器的全尺寸冲压燃烧性能。李栋等[18]通过对双下侧进气布局固冲发动机进气交汇位置变化时的流场状态进行三维仿真，研究进气交汇位置对固冲发动机性能的影响。

关于燃气流量可调定几何固冲发动机的工作性能的研究十分丰富，但是针对不同类型固冲发动机在全包线内的工作性能的研究较少，无法通过数据定量分析固冲发动机在各变量调节下的性能优势。

文中以多变量调节固冲发动机为主要研究对象，通过与燃气流量-喷管调节、燃气流量-进气道调节、燃气流量可调-定几何固冲发动机对比，探究不同类型固冲发动机全包线范围内工作性能具体差异。

1 固冲发动机性能计算方法和方案设计

1.1 固冲发动机性能计算方法

图1为固冲发动机一般结构及截面划分。

图1 固冲发动机一般结构及截面划分

发动机内气流按照一维绝热流动处理,根据空气流动方向，将固冲发动机截面进行划分。1-2为进气道，0′-2′为燃气发生器，2-4为燃烧室(其中2-3为掺混段，3-4为燃烧段)，4-6为冲压喷管。

根据燃气发生器及燃料相关参数计算得到1次燃气流量mr及相关特性参数，在截面3处与m0混合得到2次燃气流量。在截面3～6段利用来流总温和余气系数插值可得到2次燃气的气体参数。

给定一个进气道出口(截面2)速度系数λ2，沿气流流动方向从前往后依次计算出各截面参数。

为保证冲压喷管处于超临界工作状态，喷管喉径确定的情况下，喉道处(截面5)速度系数λ5应为1。如果根据给定λ2求出的喷管参数不满足使用需求，则需改变λ2进行迭代计算，直到得到符合使用条件的λ2和发动机各截面参数。

最后将所需截面参数代入固冲发动机推力F、推力系数Cf及比冲Is计算公式即可得到固冲发动机稳态工作时的性能，其表达式分别为：

F=m6V6-m0V0+(P6-P0)A6

(1)

(2)

(3)

式(1)中：m6，V0，V6，P0，P6，A0，A6分别为喷管出口气流流量、来流速度、喷管出口气流速度、来流静压、喷管出口气流静压、进气道前方流管面积和喷管出口面积。式(2)中：AR为发动机参考面积；ρ0为空气密度。文中出现的推力系数、比冲等值均经过归一化处理，用C′f和I′s表示。

1.2 固冲发动机部件尺寸及性能参数

表1为多变量调节、燃气流量-喷管调节、燃气流量-进气道调节和燃气流量可调-定几何固冲发动机调节方式对比。

表1 发动机调节方式

表2为不同类型进气道在无姿态时的临界总压恢复系数σcr范围。

表2 不同类型进气道临界总压恢复系数σcr

文中可调进气道起动Ma为1.8，不可调进气道起动Ma为2.5，流量系数均为1。可调喷管喉道面积A5/AR取值区间为[0.33～0.61]，不可调喷管喉道面积A5/AR取0.48，0.55和0.61三个值，喷管总压恢复系数为0.96。

2 固冲发动机性能分析及对比

表3为固冲发动机工作包线及其余约束条件。

表3 工作包线及其余约束条件

在给定边界条件约束下，利用前述固冲发动机方案设计所得参数及固冲发动机性能计算方法，分别对最大燃气流量和给定推力需求工况下不同类型固冲发动机工作性能进行分析。

最大燃气流量工况时，固冲发动机在包线内每一点处推力均达到最大，此时消耗燃气流量最大，体现固冲发动机推力性能可以达到的上限。

最大比冲工况时，在给定工作包线内，令发动机在各点均可输出满足需求的推力，此时固冲发动机比冲最大，体现固冲发动机在推力需求已知时的最优比冲性能。

2.1 最大燃气流量工况

图2为飞行高度5 km，不可调喷管喉径不同时，最大燃气流量工况下不同类型固冲发动机推力系数C′f的速度特性图。

一开始，随着Ma增大，余气系数αMu(下标Mu表示多变量调节固冲发动机)和αIn(下标In表示燃气流量-进气道调节固冲发动机)先减小，燃气流量mr-Mu和mr-In增大，可调喷管喉径先不变，因此C′f-Mu和C′f-In先增大。使用不可调进气道的燃气流量-喷管调节固冲发动机(Nz)和燃气流量可调-定几何固冲发动机(GF)无法正常起动。

Ma取2.4时，αMu达到最小值后保持不变，可调喷管喉径开始减小，C′f-Mu增大速度突然减小，曲线斜率减小，mr-Mu继续增大，此时αIn仍较大，C′f-Mu和C′f-In曲线逐渐靠近。

Ma取2.5时，不可调进气道起动，Nz和GF开始工作，C′f-Nz和C′f-GF随Ma增大先增大；C′f-Nz的变化规律与C′f-Mu相似，增速在余气系数αNz达到最小后开始减小。此时mr-Mu达到燃气流量最大值，并在一定区间内保持不变，可调喷管喉径继续减小，C′f-Mu继续增大。

Ma取2.65时，mr-In达到最大，Mu喷管喉径与In相等，因此C′f-Mu和C′f-In相等(相交于图2中的点A)。Ma继续增大，In喷管不可调，mr-In不变，αIn开始增大，C′f-In开始减小；此时C′f-Mu仍在增大，和C′f-In开始远离。

图2 推力系数速度特性图

随着Ma增大，受最大进气道结构压强限制，所有固冲发动机的燃气流量在某一Ma下开始减小，此后推力系数开始减小。从图2(a)可看出，在Ma3附近时，C′f-In的减小速度突然增大，C′f-Mu，C′f-Nz和C′f-GF突然开始减小。此时可扩大可调喷管喉径，适当增大燃气流量，因此在推力系数开始减小后，相同Ma下，C′f-Mu恒大于C′f-In，C′f-Nz恒大于C′f-GF；且得益于可调进气道的高临界总压恢复，C′f-Mu恒大于C′f-Nz。

Ma取3.05(图2(a)中的点B)后，余气系数αGF与αIn恒相等，所以C′f-In和C′f-GF恒相等。

从图2(b)、图2(c)可看出，随着不可调喷管喉径增大，出现A，B点的Ma越来越小，A，B点之前C′f-Mu和C′f-In，C′f-Nz和C′f-GF差值逐渐减小。表4为不可调喷管喉径不同时A，B点之前C′f-Mu对C′f-In，C′f-Nz对C′f-GF的最大提升程度δ1，δ2。

表4 A，B点前不同发动机推力系数提升程度 单位：%

随着不可调喷管喉径增大，在A，B点之后，C′f-Mu和C′f-In，C′f-Nz和C′f-GF差值越来越大。表5为不可调喷管喉径不同时A，B点之后C′f-Mu对C′f-In，C′f-Nz对C′f-GF的最大提升程度δ3，δ4。

表5 A，B点后不同发动机推力系数提升程度 单位：%

在B点之前，C′f-In基本大于等于C′f-Nz和C′f-GF；B点之后，C′f-In和C′f-GF相等，C′f-Nz大于C′f-In和C′f-GF。

因此，在低Ma时，使用可调喷管的推力性能更优于小喉径不可调喷管，单独使用可调进气道的推力性能优于单独使用可调喷管；随着Ma增大，可调喷管的推力优势逐渐增强，且高Ma时，更优于大喉径不可调喷管。

和定几何固冲发动机相比，对于任一不可调喷管喉径，多变量调节固冲发动机低速状态下可调进气道发挥主要作用，高速状态下可调喷管发挥主要作用，推力性能在Ma1.8～Ma4范围内均为最优。表6所示为高度为5 km，速度为Ma2.5和Ma4时C′f-Mu较不同喷管喉径的C′f-GF的提升程度δ5，δ6。

表6 多变量调节较定几何推力系数提升程度 单位：%

2.2 最大比冲工况

图3为飞行高度为0～28 km，速度为Ma1.8～Ma4时，不同类型固冲发动机能正常工作时的比冲I′s分布云图，不可调喷管喉径按照A5/AR=0.55设计。

图3 比冲分布图

可以看出，I′s-Mu的正常工作包线范围最大；I′s-Mu(图3(a)中)和I′s-Nz(图3(b)中)比冲在8以上的包线分别大于I′s-In(图3(c)中)和I′s-GF(图3(d)中)；I′s-In和I′s-GF在包线内均小于9；仅Mu能在全高度范围内工作。

图4为最大比冲工况下，不同类型固冲发动机分别在5 km，10 km和20 km高度时的比冲速度特性图。

图4 比冲速度特性图

同一高度下，不同类型固冲发动机的比冲随Ma先增大后减小，使用可调喷管的比冲与使用不可调喷管的差值随Ma先增大后减小；在任何情况下，I′s-Mu均为最大；I′s-In和I′s-GF在任一正常工作Ma下均相等，可见流量系数相同时，仅使用可调进气道对比冲性能无提升。

高度为5 km时，随着Ma的增大，进气道临界出口总压不断增大，满足推力需求的可调喷管喉径不断减小。D点(Ma3.25)后，可调喷管与不可调喷管喉径恒相等，因此I′s-Mu和I′s-Nz相等。随着飞行高度增大，高Ma下可调进气道优势增大，临界总压恢复提升，αMu较大，mr-Mu较小，喷管喉径较小，I′s-Mu较大，因此D点Ma越来越大。

高度为5 km时，I′s-Mu和I′s-In交于Ma1.8之前，此时Mu与In喷管喉径相等，消耗燃气流量相等，推力输出相等时比冲相等。Ma增大，可调喷管喉径缩小，mr-Mu小于mr-In，I′s-Mu大于I′s-In。可调喷管喉径缩至最小后开始增大，Ma继续增大，I′s-Mu和I′s-In逐渐接近。随着飞行高度增大，低Ma下I′s-Mu和I′s-In差值越来越小，10 km时I′s-Mu和I′s-In交于C点(Ma1.85)之前；而高Ma下I′s-Mu和I′s-In的差值越来越大。I′s-Nz和I′s-GF同样如此，随着飞行高度增大，低Ma时I′s-Nz和I′s-GF逐渐出现交点。20 km时，所有固冲发动机均在Ma2.6开始正常工作，从图4(c)可看出，此时I′s-Nz和I′s-GF在E点(Ma2.6)之前相交；20 km高Ma时，I′s-Mu和I′s-In的差值、I′s-Nz和I′s-GF的差值均比5 km时大，比10 km时小。可知与不可调喷管相比，低速状态下可调喷管的优势随飞行高度增大一直增大；高速状态下可调喷管的优势随飞行高度增大先增大后减小，在中等高度时可调喷管的优势最明显。

多变量调节固冲发动机使用可调进气道，能全程提高发动机的临界总压恢复能力，同时配合使用可调喷管，最大限度发挥可调部件的优势，可在全包线范围内提升发动机比冲性能。表7为高度5 km，10 km和20 km，Ma取2.6和4.0时，I′s-Mu相对I′s-GF的提升程度。

表7 多变量调节较定几何比冲提升程度 单位：%

3 结论

与其他固冲发动机相比，多变量调节固冲发动机推力、比冲性能均为最优，正常工作包线范围最大。

使用可调喷管能弥补小喉径不可调喷管低速和大喉径不可调喷管高速推力不足的缺点；可调喷管的比冲优势在低空低速和高空高速更明显。低速时使用可调进气道对推力提升大于可调喷管；流量系数相等时，仅使用可调进气道无法提升发动机比冲。

为了保证发动机低空低速接力性能和高空高速巡航性能，不可调喷管喉径一般选取一个中间值，导致发动机在低空低速的推力性能和高空高速的比冲性能均无法达到最佳状态。使用可调喷管，不仅能提高不可调喷管低空低速的推力性能，还能提高高空高速的比冲性能，在此基础上使用可调进气道，能有效提高固冲发动机的工作上限，使发动机性能在全包线内达到最佳。

因此，在工程应用中，不仅要突破大燃气流量比调节技术，还要注意可调进气道和可调喷管技术的同步发展，从多个角度同时考虑，实现固冲发动机的多变量调节，进一步提升固冲发动机的工作性能，使固冲发动机的实际应用价值更加凸显。