城市轨道交通沿线地电监测仪器干扰分析与抑制处理

范晓易，王 巍，曲均浩，李 伟，陈 飞

（1.江苏省地震局 南京地震监测中心站，江苏 南京 210014；2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081；3.山东省地震局 山东地震台，山东 济南 250014）

轨道交通设计规划是影响全局性的总体设计，选线质量对项目的工程量、投资、建设难度甚至运营维护都将产生直接影响［1］。关于轨道交通激发的电磁影响不乏深入的研究探讨［2-3］。轨道交通的电磁干扰信号，干扰了沿线范围内精密仪器的使用、微弱信号的测量和研究，甚至影响了仪器设备和观测手段的正常运行，继而增加了轨道交通项目的总体建设难度和投资成本。地震观测环境的保护也是影响铁路选线方案的重要考量因素之一，我国自“九五”以来布设了密集的地电场观测网，通过观测和记录地电场地表数据，及时发现短临异常变化，为地震监测预报提供有效参考依据［4-5］。随着近年来城市化和工业化发展的加快，早期远离人烟的地震台站观测场地受到了城市轨道交通电信号的显著影响，对地电观测造成了明显的附加干扰，影响对前兆异常的研判。城市轨道交通沿线部分受干扰严重的观测站点进行了搬迁重建，不能有效避开干扰源的观测站点需要追加相应的保护性改造，增大了线路选线的难度，也增加了线路改线和地震观测场地迁改的投资。因此，抑制轨道交通干扰，减小其对精密观测仪器数据的影响尤显重要。

近年来，多位专家学者研究了地电场信号的特征［6-8］，采用了数字信号处理方法抑制地电场受到的干扰［9-13］，用到的方法有小波变换、小波包变换、希尔伯特-黄变换、卡尔曼滤波等，多数方法的核心思想为通过对信号频率域的分解，去除含有噪声的高频成分，达到抑制干扰的目的。这些研究均实现了很好的去噪效果，但参数的选取缺乏对比试验的支持，且选取的数据未涵盖地电场的常见监测，需要进一步研究论证。

本文以南京地震监测中心站地电场观测数据为例，分析研究了城市轨道交通干扰特征，运用小波理论抑制原始数据噪声并进行重构还原，采取系列试验分析，得到最佳参数。使用最佳试验参数对常见的观测数据进行处理，验证了方法与参数在处理各类日常监测数据时的可行性，给出了城市轨道交通与地电观测兼容的解决思路。

1 小波分析方法

小波分析具有多分辨率分析的特点，能对数字信号进行多尺度的细化，有效定位到信号任意部位的细节，自动适应时频信号分析的要求，能够对高频部分进行时间细分、对低频部分进行频率细分，因此成功解决了传统傅里叶变换不能解决的诸多困难。小波分析方法因其优越的时频分析特性，在应用信号分析的诸多领域得到了广泛应用。小波分析的本质是将信号分解为一系列小波函数的叠加，对于地电场观测数据这类非平稳信号或瞬时突变信号，小波变换可以有针对性地选择小波函数，分析处理其局部特征。处理步骤如下。

（1）选择小波分解方式和合适的小波基函数。

（2）对信号进行指定层次的小波分解。

（3）分析各分解层，分离含噪声的部分。

（4）计算去噪后的小波系数。

（5）使用小波系数进行小波重构，得到降噪信号。

2 小波分析参数试验

2.1 试验设计

试验采用南京地震监测中心站高淳观测点的ZD9A-Ⅱ地电场仪分钟值时序数据，该观测点周围的显著干扰源有S9（南京—高淳）和S7（南京—溧水）地铁线路，距测区最近的高淳站仅11 km，严重超出了国家规定的30 km 之内不能有有轨直流运输系统的标准［14］。根据噪声干扰的形态，每日5：00—24：00 的噪声幅度明显加强，与地铁营运时间一致。由于篇幅有限，仅以地电场东西向长极距单日数据为例进行试验。

采用小波变换去噪方法将地电场数据分解为多尺度信号，经过反演变换重构得到干扰抑制后的信号数据。干扰抑制效果受多种试验因素影响，研究中讨论的主要有小波变换方式、分解尺度及小波基函数。衡量干扰抑制效果的评价指标有重构最大误差Emax、平均误差Ea、相对误差Ere、相对均方根误差Rmse和平滑度R，其中前2 项参数一般用于辅助判断，后3项参数的置信程度更高。

2.2 小波分解方式

为便于信号重构，小波分解分别采用离散小波变换方式（DWT）和小波包分解方式（WPT），2种分解方式示意图如图1 所示。图中：L 表示低频信号；H 表示高频信号；L1 和H1 分别表示第1 层低频和高频信号；L2 和H2 分别表示第2 层低频和高频信号；LL2和LH2分别表示第1层低频信号分解后的低频和高频信号；HL2 和HH2 分别表示第1 层高频信号分解后的低频和高频信号。由图1 可以看出：DWT 每次对低频部分进一步细分，N层分解产生N+1 个信号；而WPT 每次同时分解低频和高频部分，N层分解产生2N个信号。

图1 小波分解方式示意图

针对地电场观测数据中高频干扰较多的特点，对数据进行2 层分解即可满足研究要求。试验设计见表1。

表1 小波分解方式试验设计（试验1）

小波分解方式试验原始数据及试验结果如图2所示。图中：Esp为地电仪器监测到的自然电场强度，即变化性和稳定性具有明显局部场地特征的部分电场活动强度。由图2 可以看出：使用2 种分解方式直接滤除第1层分解的高频噪声，即可达到较好的噪声滤除效果，同时保留了地电场的日变形态；当高频信息被过度滤除时，曲线过于光滑而丢失了很多细节信息（见图2（c））；为了防止过度去噪的情形，本组试验还设计了采用WPT 分解方式滤除LH2 或HH2 的试验（见图2（d）和（e）），两者在5：00—24：00 时段高频信号滤除不够彻底，且当滤除LH2时，振幅超过一定值的尖峰信号未滤除。

图2 小波分解方式试验结果

衡量干扰抑制效果的评价指标小波分解试验结果见表2。由表2可知：试验1-A1的各项指标均处于适中水平；当仅滤除第2 层的高频信息时（试验1-B1和1-B2），试验的4项误差指标——最大误差Emax、相对误差Ere、平均误差Ea和相对均方根误差Rmse的数值均较小，平滑度R数值较大，反映出滤波不够彻底；反之，当同时滤除第1 层和第2 层分解的高频信息时（试验1-A2），4 项误差指标数值相对较大，平滑度R数值较小，反映出对原始数据过度处理。综合以上分析，地电场干扰抑制效果最佳的小波分解方式为DWT 或WPT 进行1 层分解，滤除第1 层分解的高频信息，后续试验均采用DWT进行1层分解。

表2 小波分解方式试验结果评价

2.3 小波基参数

常用的小波函数多达15种，根据地电场信号去噪的特点，选用小波基函数应考虑利于信号重构稳定性的正则性和正交性、需要较好的局部化能力的紧支性、利于减少分析和重构时相位失真的对称性、利于消除噪声和数据压缩的消失矩。兼顾以上特性，研究中选用db 小波和symlet 小波，试验设计见表3。图中：试验2-A1-2-A1采用的小波族为dbN（N≥2）；试验2-B1-2-B4 采用的小波族为symN（N≥2）。

表3 小波基函数试验设计（试验2）

在数据和小波分解方式相同的条件下，使用不同小波基的干扰抑制效果如图3 所示。由图3 可以看出：同阶数的2 个小波基滤波效果基本一致；随着阶数增大，滤除噪声效果逐渐下降；当采用3阶小波滤波时，高频信息被过度滤除使得曲线过于光滑，丢失了细节信息；而采用9 阶或12 阶小波滤波时，地铁运行时段5：00—24：00 高频信号滤除不够彻底，综合评定最佳阶数在6阶附近。

图3 小波基函数试验结果

小波基函数试验结果评价指标见表。由表4 可知：不论db 族还是sym 族小波，随着阶数增大，小波频带划分越细，频域的局部化能力就越强，最大误差Emax呈下降趋势，反映出对高频干扰的滤波效果下降；相对误差Ere没有明显差别；平滑度R和平均误差Ea随着阶数增大呈现出先降后增的趋势，反映出6 阶和9 阶的小波既滤除了高频干扰、又适度保留了细节信息；且相对均方根误差Rmse也在适中范围。总体认为6 阶到9 阶小波均可选择，但考虑到阶数增大会使得高频滤波范围划分得愈加精细，进而导致时域精度的损失和计算量的大增，因此在能够较好还原真实信号的情况下，选择阶数更小的6阶小波。

表4 小波基函数试验结果评价

综合以上分析，最优小波基在6 阶附近，研究中采用db6小波和sym6小波。

3 地电场数据干扰抑制试验

3.1 试验设计

观测场地附近的地铁于20210723—20210825期间停运，为便于对比地铁运行、地电脉动和高压直流输电等对地电场数据的干扰，选用20210708—20210816 期间常见的自然电场异常信号记录数据进行分析。这些异常信号在各测道均有明显记录并表现出一定的相似性，仅以地电场东西向长极距为例进行分析。最优滤波参数选用DWT/WPT 进行1 层分解+滤除第1 层高频H1+db6/sym6 小波基滤波。地电场数据干扰抑制试验设计详见表5。

表5 地电场数据干扰抑制试验设计（试验3）

3.2 试验结果

最优参数下，地铁停运前后常见的6 种日变形态的干扰抑制效果如图4 所示。由图4 可以看出：滤除的噪声干扰呈现出5：00—24：00 时段增强的特征，以研究中所选的东西向长极距测道为例，轨道交通噪声幅度在地铁营运时段集中在-4～4 mV范围内（见图4（a）和（b）），在地铁非营运时段则集中在-2～2 mV 范围内（见图4（c）-（f）），该方法对地铁运行干扰、非营运时段仍存在的漏电干扰均有明显的抑制效果。

图4 地电场数据干扰抑制试验结果（以db6滤波为例）

采用本方法最优参数处理地电仪器常见的地电暴、地电脉动、高压直流输电等电场信号数据，能够有效地抑制轨道交通入地电流的干扰，保留其原有的电场特征。值得一提的是，上述电场信号有时能够激发数据曲线的阶跃和方波形态干扰，采用本文方法时滤除了对应时段的个别大幅尖峰（见图4（a）和（d）），究其原因是当信号发生短时快速变换时，频率与轨道交通噪声的频率接近。经过试验3的实际数据验证，证明了本文方法能够在不影响日常地电场信号记录的前提下，有效抑制轨道交通噪声。

采用db6 滤波和sym6 滤波效果接近，在图片上观察不易区分，在评价参数方面也仅有细微区别，具体结果见表6。由表6 可知：在地铁营运时段（试验3-1 和3-2），采用db6 小波滤波的前4 项误差指标相对较大，平滑度相对较低，反映出db6小波相对sym6 小波对高频信息的滤波较为彻底；在地铁停运时段（试验3-3 至3-6），sym6 小波的滤波较为彻底。考虑到地铁营运时段的高频信息相对非营运时段更丰富，而db6 小波兼具在营运时段滤波较彻底和在非营运时段不过度滤波的优点，因此分析认为db6 小波略优于sym6 小波。由于评价参数差别较小，表明db6 小波和sym6 小波均能在较好还原真实信号的基础上，满足滤除轨道交通干扰的需求。

表6 地电场数据干扰抑制试验去噪评价

4 结论

（1）南京地铁S9（南京—高淳）与S7（南京—溧水）线路对沿线地电监测数据产生明显影响，每日5：00—24：00 时段的噪声干扰幅度明显加强，与地铁营运时间一致。研究所选测道的噪声幅度在地铁营运时段集中在-4～4 mV 范围内，在地铁非营运时段则集中在-2～2 mV范围内。

（2）地电场干扰抑制效果最佳的滤波参数为DWT/WPT进行1层分解+滤除第1层高频信息+db/sym6阶左右小波基。

（3）使用小波分析方法最优参数处理后，地铁运行干扰及停运后车辆检修、试车仍存在的漏电干扰均得到了明显的抑制。

（4）地电暴、地电脉动、高压直流输电等地电仪器常见的电场信号数据经小波分析方法最优参数处理后，轨道交通噪声得到了有效抑制。对于上述电场信号偶尔激发的曲线阶跃和方波形态干扰，当信号短时快速变换时，其频率与轨道交通噪声的频率接近，使用本方法虽然滤除了对应时段的个别尖峰，但不影响数据整体与细节形态。总体认为，经本方法处理后，数据较好地保留了电场信号特征。

（5）经实际数据试验的评价参数分析，db6 小波兼具在营运时段滤波较彻底和在非营运时段不过度滤波的优点，因而略优于sym6小波。