高中数学教学中学生解题能力的培养探析

2022-12-16唐梅芳

今天 2022年20期

唐梅芳

（伊宁市第三中学新疆伊宁 835000）

引言

高中数学教师要注重培养学生解决问题和应用知识的能力，只有这样才能体现出数学的价值，才能够实现学生全面的发展。所以传统教学模式已经无法满足学生学习的需求，教师要注重对学生多方面能力的培养，要对现有的教学模式进行创新。目前高中数学教学还存在着一些问题，一些教师还是关注学生基础知识的学习，试图提升学生数学成绩，从而忽视了能力的提升。本文就高中数学教学中提高学生解决问题能力策略进行分析探究。

1.在高中数学教学中培养学生解题能力的重要性

1.1 激发学生的学习兴趣

兴趣是学生最好的老师，也是学习最好的动力。教师应以提升学生兴趣来对数学相关知识点进行教学，在实际教学中，教师应以学生能快速掌握学习知识，创新教学模式对学生进行有效教学，通过培养学生的解题能力让学生在课堂独立思想提高学生的思维能力。

1.2 推动高中数学教学创新

在时代发展下我国逐渐意识到教育领域对社会发展的重要性，因此随着教育改革发展对教师提出了全新要求。对于占有重要位置的高中数学教学，高中数学教师要认识到创新教学模式，是对学生综合素质的教育加强的有效方法。如何快速有效地提高学生的综合能力，高中数学教师应在课堂教学时，明确数学解题能力对学生学习的影响，让学生形成一定的解题能力，从而推动高中数学教师对数学教学时创新设计教学模式。

2.高中数学教学中学生解题能力的培养探析

2.1 及时总结错题，避免出现类似的错误

在数学教学过程中，总结归纳错题也是重要的一部分。一般授课教师会根据容易出错的题和出错比较多的题目进行讲解。好多学生都是听过就是会了，下次就不会再出错了。然而，下次遇到还是错。因为他们只是听讲了，并没有用心去记，去思考自己为什么会错，错在了哪里。

例如，在“函数”中，求y= x+1的反函数。这道题是在函数的概念中讲过的，有很多同学还是会做错。原因有很多，可能函数的概念没理解透，或者是忘记函数的概念了。授课教师可以要求学生们准备一个纠错本，把自己做错的题目全部写在纠错本上，哪里错的，做错的原因都写清楚，以后再遇到就不会做错了。因此，总结错题，非常有助于高中数学教学中培养学生解题能力的提升。

2.2 培养审题习惯，提高解题效率

在高中数学课堂教学中，训练学生形成良好的审题习惯，尤其可以提高学生的解题能力。由于在中学阶段的数学知识比较复杂，如果学生读题时就不仔细，那就无法准确抓住问题的核心，解题思维也就无法形成。所以，在高中的数学课堂教学中，教师一定要引导学生仔细地阅读试题，并认真审题，分析问题中所的各种关键字和公式，并根据问题中所给出的已知条件，逐步的推敲出问题中所需要表达的深刻意思，如此才可以帮助学生更迅速地寻找到正确解题思路。而与此同时，由于高中数学内容也反映了学生较高的逻辑性和创造性思维特点，所以，教师一定要引导学生逐步形成解题技巧，使学生充分地结合在自身脑海中所掌握的知识点，灵活地寻找解题的关键，进而把问题逐一击破，使原来繁琐的高中数学问题变得更为清晰化，条理化，从而提高了学生对所学内容的掌握与运用，有效提升学生解决问题的能力，也为学生后续的学习奠定坚实的基础[2]。

在解决数学问题的过程当中，学生如果只是读问题，就不容易抓住问题的实质，特别是对于问题当中一些隐藏的条件，更无法透过单纯阅读就能够感受到，所以在引导学生审题的过程当中，教师要训练学生建立一个通过现象看实质的能力，并通过剖析问题，找到解题的突破口，从而全面地发现问题信息。在读题时，要让学生认真地体味题目当中的重要词语，并发现某些直接，间接或是隐藏的已知条件，善于捕捉词眼，才是解题的成功所在，把问题当中隐藏的条件加以转化，许多问题就可以迎刃而解。例如，问题：“已知锐角三角形ABC的三边为连续的整数，且满足A= B，求角B的取值范围，还有△ABC的边长。”在解析这个问题的时候，学生们首先可以注意到如果已知条件A= B，就可以推理出C=π-3B，接着再通过三角边都是锐角三角形的情况这个条件，就能够很简单地推断出三条内角的范围在零与π/2之间，这样就能够基本确定B的取值，再假设三条边都是连续的整数，所以需要排除了是等腰三角形的情况，然后就可以比较合理的确定B的取值范围了。确定边长，只能从A= B入手，二倍角公式sinA/sinB= cosB，再结合正余弦定理转化等式为边之间的关系，实现高效率解题，可见，良好的审题习惯也能促进学生解题效率的提高。

2.3 渗透数学思想，提高解题效率

在高中数学课堂教学中，教师开展课堂教学活动的首要目的是引导学生利用数学思想处理日常生活中的数学问题，那么在教育学生形成解题问题能力的过程中，教师也就一定要注意对数学思维方式的渗透，从而引导学生学会运用数学思维方式建立处理数学问题的基础思维，进而完善学生处理数学问题的基本能力，从而实现问题解决的基本过程。其中数形结合思维方式便是一个在高中数学课堂范围中，比较普遍的数学思维方式。众所周知，函数内容在整个高中数学阶段中所占有的比重最大，因此很多函数问题都要通过借助数形结合的思维方式加以解决。所以，掌握数形结合思想方法，对于提高学生的解题效率、树立解题信心来讲，具有十分重要的价值和意义。

比如，在高一所学内容二次函数问题的解决中，教师就可以给学生渗透数形结合思想，指导学生利用思想方法探究解题思路，构建解题步骤，提高解题的效率。如“f（x）=x2- 2ax+2，当x在[-1，+∞]间取值时，有f（x）＞a恒成立，对a的取值范围进行求解。”当面对这道题目时，很多学生不知如何下手，可能直接会从解析式的变式分析入手，但是这个解题过程会异常复杂，此时，教师可以指导学生利用数形结合的思想方法，指导学生将函数解析式与图像相结合，帮助题目的分析与解答，形成解题思路，提高解题效率。如，当x在[-1，+∞ ]取值时，f（x）＞a恒成立，因此x2-2ax+2-a＞0在此范围内，应处于x轴的上方区域，如下图所示，要想保证不等式能够成立，那么需要满足两个条件，其一，4a2-4（2-a）＜0，此时可以求出a的取值范围为（-2，1），其二就是△≥0，g（-1）＞0，a＜-1，可以求出a的取值范围是在（-3，1）之间。通过这道例题可以看出数学题目当中有很多数值求解问题都不能够直接计算得到，只有通过渗透数形结合思想通过图形向代数问题进行转换，才能够帮助学生快速地解答问题，形成解题的思路。学生日后再遇到相同的问题，就可以利用数形结合的思想，探寻属于自己的解题路径，提高解题效率。

2.4 注重一题多解，引导学生进行数学逻辑思维拓展

在高一的数学学习过程中，作为数学教师，要注重活跃学生大脑思维，让他们的大脑反应的更加快速、变得更加灵活，让他们清楚每一道题都可能有多种解法。遇到问题时，可以快速地想出相关的知识点，以及要多鼓励学生提出问题，提出假设，数学就是一门不断探索的课程，每一道题不只是只有一种解法，而是多种解法，而教师的任务就是培养学生的解题能力，需要让学生大胆地去猜测，但是，猜测也要有理有据，不能毫无根据。

比如，“-2＜| x-8|＜2”这种题，当遇到绝对值的时候，就需要分情况而讨论问题，教师首先就要让学生知道绝对值的概念，然后对题进行分析，因为题目中涉及了大于和小于的问题，就要对问题进行简单的分析，分为两种情况，x-8＜0，x-8≥0，所以，原本的问题就变得很简单，把绝对值的方程式变成了两个简单的一元一次方程，-2＜ x-8＜2和－2＜8-x＜2，然后对这两个方程分别求解，然后得到正确的答案，如果学生对绝对值的概念不清楚，可能就会出现漏写一种情况等问题，故教师应在日常练习中引导学生注重细节。

2.5 培养学生举一反三的解题能力

在教育事业发展推进下，高中数学教师应该严格要求自己提升教学质量，以迎合现代化发展的教育需求。在解题时，教师可以利用多方面的知识进行讲解，让学生可以从多方面分析题目，总结出有效快捷的解题方法。例如教师在教学生立体几何中的向量方法时，可以尝试不同的方法进行题目拟定，让学生通过不同方式进行题目运算。如异面直线折射成的角，教师可以先画图让学生求直线与直线之间所形成角的余弦值，让学生能够理解当异面直线方向向量的夹角或直角时，才是该异面直线的夹角。教师通过互相之间的转化，来帮助学生充分理解题目所考查的知识。教师在学生完成课堂作业时，鼓励学生利用课后时间多练习解题能力，通过多方面综合培养，寻求出更有效快速的解题方式，能够做到举一反三的解题能力。

2.6 让学生独立完成解题，提高学生的自信心

学生刚开始接触知识点或解题思维时，一般由教师带领学生进行问题解答。但是当学生具备一定的解题能力后，教师要尝试让学生独立完成解题。学生运用教师教给的解题思路去解答问题，并且能够获得成功时，可以带给学生很大的自信心。会给学生带来更多解题的动力，使学生的学习就不是被动，而是自己主动找类似的题目进行解答，学习效果可想而知。

2.7 鼓励学生正视错题，不气馁

数学是一个极容易大对大错的科目，有时候半天的时间都不能解答出一道数学题。接受一连串的挫折后，学生的自信心会受到很大冲击。教师要做的是带领学生正视自己在解题路上所遇到的困难，让学生明白人生道路不是一直顺利的。数学学习也不是想象中那么简单，遇到错题不要慌张，找出自己在这块知识点所存在的疏漏，然后进行查缺补漏才是正道。