注重探究，推动学生的自主学习

丁 婧

（南通市陆洪闸小学校 江苏 南通 226000）

数学是一门偏重于理解的学科，学生获取数学知识的途径很多，除了传统的接受和模仿之外，自主学习、探究性学习和合作学习都是学生数学学习的重要途径。而在小学阶段的数学学习中，学生的思维发展正由直接思维向抽象思维过渡，因而教师应当抓住学生在小学阶段的数学学习心理特点，将学生的学习主体地位充分体现。教师在教学过程中应当善于设置问题，发挥“启发式教学”于数学教学的绝对优势，使得学生在层次递进的问题的推动下，能从自己的角度展开数学问题的探究，这更符合学生的认知规律，更能引发真实的，深刻的学习。所以在实际教学中，教师要善于营造氛围，撑开学生的探索空间，制造其探索和研究数学问题的机遇，让学生学会学习，学会交流，并在交流过程中触及本质的数学规律，提高数学自主学习能力，具体措施的推进可以从以下几个方面着手：

1.巧设问题，激起学生的探究欲望

好奇是学生的天性，在数学教学过程中，教师可以利用学生的好奇心和求知欲来激发学生的探究欲望，让学生处于激昂的学习氛围中，这样在有效的问题推动下，学生可以展开有效的探究，并结合探究过程中遇到的问题，得出的经验等等展开深入的数学学习。

例如在“和与积的奇偶性”教学中，我首先营造一个游戏的情境，内容是师生双方各给对方出五道加法算式，要求加数在1000以内，教师作为比赛的一方，选取三名学生作为另一方，学生可以分工完成，以双方判断算式的和是奇数还是偶数的速度和成功率为依据来决定比赛的胜负。对于这样一个数学游戏，学生的求胜欲很强，也积极要求参赛，在教师选取学生进行了几轮比赛之后，学生发现尽管他们可以分工，但是教师判断的速度更快，而且正确率极高，于是学生意识到教师一定不是计算出每个算式的和然后再来判断的，到底教师用怎样的方法来判断呢？这样的思考激发了学生的兴趣，在他们做了一些猜想之后，我引导学生从简单的两个数相加的算式开始探索规律，逐渐过渡到三个加数，四个加数，在学生以小组为单位组织探究之后，他们发现判断和的奇偶性有规律可循，因为无论几个偶数相加得到的和还是偶数，所以所有的偶数可以看成一个，而所有奇数相加的和要根据奇数的个数决定，当个数是单数时得到奇数，个数为双时得到偶数，这样不论是几个数相加，最后都可以简化为奇数加偶数或者偶数加偶数来判断。

在这个案例中，学生的探究始于数学游戏，在师生对抗赛中，教师的速度和成功率引发了学生的注意，学生意识到在判断和的奇偶性的问题上存在简洁的方法，所以他们从简单的算式开始，逐渐深入的探索，并最终发现内在的规律，其成功与学生的探索欲望被激发密切相关。

2.深度干预，优化学生的探究方法

探究性学习是以学生为主体的一种学习方式，但是探究性学习不等于放任自由，教师在学生展开探索的过程中要参与到学生活动中去，要与学生沟通和交流，要及时为学生答疑解惑，要引导学生关注到探究过程中的细节问题，这样才能为学生的学习积累宝贵的素材，并优化学生的探究方法。

例如在“钉子板上的多边形”教学中，学生在猜测钉子板上的多边形面积到底与哪些因素相关的时候就出现了方向上的不同，有的学生认为多边形的面积只与图形内部的钉子数相关，大多数学生认为除了图形内部的钉子之外，多边形的面积还与图形边上的钉子数相关。带着这样的猜测，我组织学生以小组为单位展开探索，而自己则巡视不同小组的探索过程，在这个过程中我发现小组探索的方法不同，有的小组是随意画出任意的几何图形，数出图形的面积、边上的钉子数和内部的钉子数，记录几组这样的数据并进行数据分析，有的小组学生先固定其中一个数据，然后探索多边形的面积与另一个钉子数的关系。在发现这些小组的方法很有效之后，我暂停了学生的研究，组织该小组学生阐述本小组的思路，引导学生辨析这个小组的方法是否更简单、更有效，学生在比较中意识到这种方法的优越性，还有学生提出在探究的时候可以尽量选择相同的图形，比如说长方形就可以使得图形内部一个钉子都没有，三角形可以确保边上只有三个钉子，这些典型的图形都可以减低探索的难度，在做了这些交流之后，学生再按照之前的方法展开探究，不但节约了时间，而且很快揭示出几个因素之间的关系。

在这个案例中，教师是干预了学生的探究的，因为有效的指导和引导可以推动学生探究的方法优化，让学生事半功倍，反之学生很容易做大量的无用功，所以在探究性学习中，教师的作用应当凸显出来，这样不仅让学生的探究更轻松，而且可以帮助学生积累探究经验，推动学生学习方法的优化。

3.聚焦过程，丰富学生的探究经验

学生的探究不仅是一种有效的学习途径，更是提升学生自主学习能力的重要路径，但由于学生的自身知识经验有限，其在新知的探究过程中，难以建立新旧知识点之间的联系，难免出现阻碍探究的因素。所以在教学过程中，教师不仅要关注学生的探究结果，更要注重他们的探究过程，要在聚焦细节的过程中帮助学生累积基本的探究经验。教师应在其探究活动中，及时发挥自身的引导作用，帮助学生找出探究过程出现“拦路虎”的原因，逐步排查，并启发学生联系前后知识，实现其数学知识结构的构建，在这样的过程中收获探究学习的意义。

例如在“圆的周长”教学中，我首先引导学生猜测圆的周长与哪些因素相关，大部分学生的猜测指向了圆的半径或者直径，那么两者之间有怎样的关联呢，可以通过哪些活动来探究圆的周长计算方法呢？在这样的问题推动了学生先展开了交流，然后商讨探究方案，有的学生提出可以采用相成的圆的模型作为研究工具，比如胶带、硬币等，这样做的好处是工具简单，难点是这些现成的圆不太容易测量直径和半径，就如何测量这个直径和半径的问题，学生也展开了交流。还有的学生觉得可以现场制作圆的模型来研究，利用圆规和硬纸可以做出半径和直径是整数的圆，这样只要测量圆的周长即可。围绕着测量周长的问题，学生也交流了测量的方法，比如化曲为直的方法，比如滚动法，在做了这些协调之后，我组织学生以小组为单位选取喜欢的方法展开探究，学生的探究很顺畅，在交流过程中也展示出学生经过不同途径得出了相应的结论。

在上述案例中，教师以数学问题的提出作为学生探究学习前的准备工作，在学生交流过程中，教师又辅以问题，从而有效推动了学生对于探究过程的了解和把握，以保证学生在真正实现探究时，能够更为得心应手，更为顺利地得出结果。学生能否实现探究内容丰富、过程精彩，这与教师的适时引导息息相关，因此，教师充分关注学生的探究过程，做好问题预设，便能帮助学生收获探究经验的积累。

4.关注交流，推升学生探究中的领悟

探究是学生数学学习的有效途径，而探究过程充满未知性，学生常会因遇到一些难题而无法继续探究，因此，学生在独立探究中，其学习效率往往不高，因此，教师应当意识到，有效的交流能够帮助学生使探究过程连贯起来，因为学生在探究过程中的收获和遭遇的问题都可以在交流中呈现出来，并引起学生的深入思考，得到较为完善的解决方案，以此保证学生探究过程的继续进行。在讨论交流的过程中，学生之间的思维得到有效触发，对于问题的思考更为深刻，因而促进学生接受知识，推动他们的数学领悟，所以在探究性学习中，教师要组织学生就探究过程中的细节问题展开详尽、深入的交流，为学生的顺利探究创造条件。

例如在“间隔排列的规律”教学中，我首先和学生一起探索了一列间隔排列的物体之间的关系，学生对照模型发现了间隔在中间的物体数量比两端都有的数量少1，如果两种物体是一一间隔，那么两者的数量相等。交流这两个规律的时候，我引导学生说说自己是如何判断的，有的学生说是数出来的，有的学生说是画出来的，结合学生的展示，所有学生对为什么间隔排列中有这样两个规律有了清晰的认识。在这个环节之后，我再引导学生探索封闭图形中间隔排列的两种物体的数量关系，有的学生从数据分析的角度来探索，还有的学生想到了将之前一一间隔的那种模型首尾相连就可以得到闭合的间隔排列模型，这样也可以更清楚地解释为什么在这个模型中两种物体的数量是相同的，这样的思路推动了学生对这个规律的领悟。

从上述案例中可以看出，教师帮助学生将探究性学习建立在合作和交流的基础上，不失为一种能够快速、有效、全面地得出问题结论的学习途径，这与学生好交流讨论的学习特点也较为符合。在交流环节中，一方面，学生之间能够互相取长、弥补短缺，更能够避免不必要的课堂时间损耗，实现课堂学习效率的有效提升；一方面，更能使学生在探究问题的过程中，实现思维转变，从而利于其对数学问题探究思路的创新。

总之，探究性学习作为学生重要的数学学习的方式，应当为教师重视。在教学实践中，教师应着重探寻在课堂教学中对于探究性学习活动的融入契机，为学生创造探究性学习的足够空间，尝试创新教学方式，激发学生的探究欲望，而且在学生探究过程中教师要关注细节，要深度干预学生的探究，为学生的探究性学习提出参考意见，并对其学习活动过程进行适当指导，对其探究成果作出一定的评价和指正，为学生学习数学提供充足的动力，真正发挥教师的引导作用、数学课堂的氛围作用，从而帮助他们累积经验，形成探究学习的意识，逐步发展数学思维，提升学生自主学习的能力。