领悟“双减”精神 革新作业设计——关于高中数学作业设计的尝试与思考

王平平

在高中数学课程活动中，教师要围绕“双减”来优化数学作业设计、步骤，基于文化数学观、协同作业观、长作业观、大作业观，来优化、布置、完成数学作业，培育学生数学学科素养、锻炼学生数学学习能力、引导学生获取数学理论知识，促使学生的全面化、个性化成长。同时，基于“双减”背景下，教师要把作业设计、作业反馈作为调整数学教学过程的重要依据，真正满足学生的数学个性化学习需求。除此之外，在“双减”政策的指引之下，在高中数学作业设计期间，一定要做到减量不减质，消除学生的课业负担、学业负担，让学生在完成数学作业期间，感知到快乐、荣誉感，展现出数学作业的育人功能、指导功能，提升学生的数学学科综合素质。

一、 “双减”背景下有效改进高中数学作业的重要意义

高中阶段的学生所需要学习的课程数量较多，其在课下所需要完成的作业量也就较大，部分教师在布置作业时仅重量不重质，导致很多高中生的课后学习压力非常大，给其身心造成了不容小觑的重压与损害，极其不利于学生的健康成长，同时也造成了学生的厌学情绪，打击了学生的学习热情，致使学生在做作业的过程中心神很难集中，大大降低了学生的学习效率。基于此，在“双减”背景下通过改进高中数学作业，提高作业的指导效用，降低作业的总量，将有效地解决上述问题，减轻学生的学习重担，推动学生做作业效率的大幅提升，并保障学生的身心健康，对学生的全面发展大有裨益。

二、 高中数学作业设计的现状

在教学过程中，受到应试教育的影响，当今高中数学作业设计时，教师仅仅注重于学生课本知识内容以及历届考试真题，忽略对学生个人能力的培养以及作业的改善。首先，作业形式单一，教师在作业设计时作业模式相对固定单一，长此以往会使得学生感觉到枯燥乏味，对其失去兴趣，进而使得学生的学习兴趣下降，因此不利于学生的知识学习以及作业完成效率，并且也会使得学生产生厌烦心理。其次，教师在教学过程中遇到节假日会给学生强加许多压力，进行题海战术。此作业设计没有充分考虑学生的实际情况，使得学生在题海中会产生应付心理，并且作业的完成效率较差，不利于学生数学学习的开展。最后，教师在进行作业设计过程中，脱离实际生活，无法使得学生将生活与学习直接联系。这使得学生在学习过程中无法充分理解知识内容，进而无法有效地将知识与生活相结合。因此，教师在进行数学作业设计时，应当科学、合理、创新地进行作业设计。

三、 “双减”背景下高中数学作业布置应遵循的原则

分析“双减”出台的背景和高中数学教学的特点，在作业布置中应该遵循以下原则：第一，开放性设计原则。作业除了要帮助学生巩固课堂所学之外，还要求学生能够积极地理解和消化知识点，依照开放性教学设计的原则，以更加灵活的视角来拓展开放的应用性作业习题，能够加深学生数学学习联系生活应用的学习体会，把握“双减”内涵，提高作业布置实效性。第二，多元化设计原则。作业设计的思路要善于变化，包含对单个知识点和综合知识点的测试，还要包括探究数学规律和思想方法的作业内容，还可以拓展数学文化，使得高中学生在完成作业的过程中发现数学的趣味性和多元性。第三，目标性设计原则。作业设计必须和教学目标相协调，并将每次、每个阶段的作业任务的内在关联理清楚，根据循序渐进和发展性的设计方向，深入落实“双减”要求。第四，拓展性设计原则。高中数学学习虽然有许多定理和公式，但是在解题思路和方法上往往并不仅有唯一路径，要多在作业设计中让学生总结各种不同的方法，或者创新性探究其他可能性，通过数学作业设计起到创新训练的作用。

四、 “双减”背景下高中数学作业设计策略

(一)减少作业数量，提升作业成效

高中数学教师在设置作业内容的过程中应注意劳逸结合。如果教师强行占用学生的时间，强迫学生完成数学作业，学生就会厌恶数学学习活动。因此，在“双减”教育政策下，教师在布置作业时应注重质量，减少数量，选择一些有代表性的数学习题，培养学生的课后反思能力。这不仅可以激发学生完成课外练习的兴趣，还可以培养学生的数学探究精神，从而提高学生学习数学知识的有效性。例如在向学生讲解“概率”的相关课程知识时，教师可以为学生安排一些生活中常见事物的统计知识，如十字路口的汽车、学生的平均分数等。同时，在布置作业时，教师还应结合学生的能力为学生定制分层作业，以满足学生对数学知识的需求。例如，对学习能力强的学生，教师可以为学生准备一些较难的概率计算应用题目。对数学基础较差的学生来说，教师可以从学生的实际生活出发，安排一些有针对性的统计实践和概率计算活动，从而提高数学课程作业内容的针对性。再比如对刚入学的高一学生，本身就是第一次接触“集合”这个概念，很多同学对“什么是定义域”“什么是充分条件”“什么是必要条件”还搞不懂，这个时候如果布置一道集合和其他知识点相综合的数学练习题，学生肯定会产生抵触心理，存在畏难情绪，长此以往很难继续开展数学教育。在这个时候，教师应该选择一些“请分辨以下哪些选项是集合”“求两个集合的交集、并集、补集”“写出下列集合的子集”这样的题目进行精练，把集合的定义，子集、真子集的区分以及交并补的运算讲清楚，这样才能调动起学生的积极性，发挥好作业本该有的作用。

(二)丰富作业内容，激发学生学习兴趣

平时给学生们布置数学作业，教师也要注意，不能总是给学生布置数学习题，数学学科是内涵十分丰富的一门学科，总是停留在习题层面，难免会让学生感到枯燥。激发学生的学习兴趣，就应该将趣味性的教学模式与高质量的教学作业融合起来。丰富作业内容，进一步激发学生的学习兴趣。例如教学“任意角和弧度制”这一节知识，对学生而言这节知识的难度不高，简单学习也能轻松理解，所以教师可以适当创新作业内容，布置生活化的作业，鼓励学生探寻日常生活中随处可见的角。例如分析任意角方面的知识时，可以联系体操运动员前空翻转体540°等案例，请学生使用自己的语言描述这些现象，结合数学知识理解背后的数学道理：不仅要知道旋转度数，还能清晰表述旋转方向，只要学生对角的概念有足够清晰的认知，学生就可以轻松完成这类作业。通过这样的作业设计，可以把角的概念进一步推广到任意角，实现难度梯度的升级。相较于传统的作业设计模式，这种作业内容和学生的日常生活相关，减轻学生的思考压力，也更容易帮助学生轻松理解高中阶段的数学知识。

(三)设计趣味化的作业

为了能践行“双减”政策的教育理念，减轻学生的课后作业负担，高中数学教师在设计作业时，可以在作业里添加一些趣味元素，使学生在做作业时能够怀着轻松的心态和愉悦的心情，从而使学生的学习效率能够在松弛的心理状态的作用下得到提升。为了能有效激发学生做作业的乐趣，教师需要对学生的兴趣喜好做一个详细的调查，探知学生都喜欢什么，然后再结合数学理论知识，将二者有机结合在一起，使数学作业的形式足够有趣，能够吸引学生，而内容又以知识为核心，能够锻炼学生的数学思维，进而实现增效减负。例如在给学生布置“等差数列”的作业时，为了能够使学生熟练掌握等差数列前n项和的计算方法及其在应用题中的运用思路，同时减轻学生在做作业时的心理负担，数学教师可以构建一个解密主题的作业情境，将等差数列前n项和的计算嵌入以解密破译为背景的应用题中，因为大部分高中生都对解密破译有着极大的兴趣，从而提高学生做作业的兴致和效率，达到“双减”政策的要求，实现提效减负。

(四)设计拓展性作业，培养学生的探究意识

尽管高中生要比小学生和初中生有着更为健全的身体和心理特征，但是对周围的好奇心丝毫没有减弱。以前的教学过程中，教师往往不会关心他们探究意识的培养和巩固，以至于他们想要进行创意思考变得非常困难。日常教学时，课后作业的安排和布置基本上可以分为低水平和高水平训练两种模式，这显然与高中生综合素养的提升是背道而驰的。同时，之所以提出和实施“双减”政策，就是希望能够更好地解决上述问题，使得学生在高层次思考上有充足的时间和精力。此外，想要让高中生不陷入过度劳累的循环中，需要尽最大可能进行细致的科学调查，并且设置务实管用的探究性作业。当学生完成单元作业后，教师还需要对学生学习的知识进行系统梳理，做出必要的初步分析。当然，并不是一定要有新的探究结论才能算作是成功。这是因为拓展性作业的设计是为了学生能将学习过的知识以独立的方式进行思考和认知。

(五)设定开放性数学作业，锻炼学生思维灵活性

基于“双减”背景下，在高中数学课程活动中，教师要改变以往把课后习题作为数学作业的形式，而是要设定一些开放性的数学作业，这样既能够增强数学作业的趣味性，还能够锻炼学生思维的灵活性，引导学生构建完整、系统的数学知识结构，培养学生数学核心素养，实现价值观、态度、情感的持续升华。比如在“椭圆的标准方程”的作业设计中，教师可以设计“已知焦点在x轴的椭圆满足：长轴长为4，且，求椭圆的标准方程。”作业中涉及的空白部分，虽然看似是一些无法辨认的残缺，但却是一道开放性的数学题。学生可以围绕现有题目信息，联系离心率、椭圆过某点、短轴长、过焦弦等知识，自主修补题目中的残缺部分。通过设定这道开放题型，能够激发学生的问题探究欲望，学生求得的答案较为多样化，但又紧密围绕椭圆的基本量和基本性质来解答，引导学生多角度、多层面解决数学问题，强化对所学数学知识的认知与理解，让数学知识结构更为系统、完整，锻炼学生的发散思维、抽象思维、逻辑思维，提升学生的数学学科综合素质。

(六)在作业完成的过程中注重学生合作

对当前高中教学来说，数学教师只能起到一个辅助、引导的作用，所以在作业完成的过程，教师也只能起到一个点拨的作用。所以在这种情况下，教师在作业布置的过程中要注重合作学习，也就是说要开展合作式作业的学习。让学生与学生之间加强沟通和交流，通过彼此之间的交流，拓展学生的思维，不断提高教学效果。在这种教学方法下，教师可以适当地变化作业的模式，比如说教师可以适当地开展一些实践性作业的教学，组织学生开展课题的研究报告，或者可以开展一些数学小论文的撰写。在学习了“三角函数”的相关知识后，教师可以先引入三角函数与天文学的关系，随后教师就可以要求学生发表自己的观点，学生与学生之间也可以进行互相的讨论和沟通。此外也可以布置一些探究和实践性的作业，让学生在小组内完成作业，在作业完成的过程中，加强与小组成员的探讨与分析，不断提高当前作业完成的效率，推动课堂教学的进一步发展。也可以让学生进行互相批改作业，一般来说，可以让同桌之间互相进行批改，让学生之间对一些有争议的问题进行研究，分别说出自己的理由，最后教师再进行课堂的讲解。在这个过程中，有效地培养学生的评价思维和批判思维，帮助学生更好地完成课堂数学作业。

(七)设计层次分明的数学作业

为了尊重每一位学生的认知水平和接受能力，教师应当在进行作业设计时尊重学生之间的差异，根据学生现有的数学水平和知识能力设计层次分明的作业。要让每个学生都能够在完成作业时巩固自身学习的知识，掌握新的知识，理解数学的核心应用。并且促使学生能够深入数学当中进行查漏补缺，真正使得每个学生都能得到成长。例如在教学“函数的应用(一)”这一部分的知识点时，为了帮助学生掌握新知识，教师可以设计一个具有难度梯度的函数题目。比如说“学校打算新建一座长方体形状的游泳池，初步确定游泳池容积为48立方米，并且深度固定为3米。现在已知游泳池池底每平方米的造价为100元，池子的四周每平方米的造价为80元，假设池底一边长度为x米，那么x的取值范围是多少？造价y关于x的函数关系式是什么？如何设计水池的长度才能够保持造价最低？”以这种层层递进的作业，让数学基础较差的学生完成第1问，让数学能力中等的学生完成第2问，让数学基础较好的学生完成发散性的第3问。让不同层次的学生将自身所学的知识都运用到本道题目当中，提升学生的数学应用能力。再比如教学“空间几何体”这一节时，由于学生个人空间想象能力存在差异，会使得部分学生在立体图形学习过程中感到吃力，长此以往使得学生的数学学习成绩受到一定的影响。因此，教师在课堂教学作业布置过程中，应当注重分层作业设计，根据学生之间的差异，科学合理地进行作业设计。如教师在讲解用平面截正方体，截面图形可能是哪些图形时，对空间想象能力较强或对位置关系了解较透彻的学生来说，可以将作业设计为由学生直接作图展现结果；而有困难的学生，可以选择对空间几何体进行动手制作的作业形式，通过动手制作，让学生直观地发现其截面的可能结果，让学生直观地了解到正方体的截面。通过分层作业设计，能够增强学生的学习自信心，帮助学生更好地参与到课堂学习中，提高学生的学习水平，进而使得高中数学课堂教学高效开展。再比如对关于两个圆的位置关系时，如圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置是关系？A. 内切，B. 相交，C. 外切，D. 相离。对优秀学生可以让其进行计算进行判断，对较差的学生教师可以让其进行画图，找出圆点和半径，降低学习难度，提高学生的作业参与程度，帮助学生进行正确的学习方法探究，提高学生对知识的理解能力。

(八)创新作业设计形式，切实增强学生们的学习效果

首先，一般来说，数学注重思维水平的发展，因此教师可以从这个角度构思作业形式，创新多样化的作业模式，比如将数学语言内化于心，许多家长认为数学和文科不一样，只是动脑子的学科，但其实数学也有很多基础知识、公式、定理需要背诵才能应用。所以教师可以引导学生反复诵读数学公式和基本定理，让其烂熟于心，教师也可以在数学课堂上布置一个小作业，每天上课前几分钟熟读背诵上节课的基础知识，每天的训练可以有效加强他们的记忆。其次，教师可以用玩的形式布置作业，不只是儿童喜欢玩乐，高中生也充满童心，好动爱玩，所以教师可以将数学作业与玩耍相结合，让他们在游戏中发现数学的魅力并爱上数学。最后，问题可以开发学生们的大脑运转，让学生自己发现问题并根据问题找出答案更有利于他们的数学思维发展。因此教师可以用提问的形式布置作业，学生带着疑问有助于推动他们去积极思考，扩展思维。这样的作业形式能够培养学生们“敢问”“敢答”的良好学习习惯，促进学生之间的互动交流，促进师生之间的合作探讨，不仅可以培育他们的合作精神，还能够让他们在发现数学的魅力的同时有效提高数学课堂的学习效果。

(九)评价方式多元化

普通高中的主要目标并不是高考成绩，由于错误观念根深蒂固，很多家长严格要求学生，使学生高一刚入学就大幅缩短睡眠时间，课业负担压力加大，自身发展和个性发展被抹杀。所以，在评价学生的作业时，并不是单单以标准答案为参考，而是要考虑学生在为了完成这份作业时所付出的努力，获得的成长，总结的经验，这才是教师布置数学作业最主要的目的。教书重要，但是育人更重要。学生只有在做作业的过程中体会到解决问题的快乐，体会到为了答题所付出的努力和日常积累的重要性，才不枉教师精心设计作业。有些时候，面对很难很复杂的问题，有没有最终结果不重要，重要的是做题的思路、方法，甚至是在做题过程中，体会到柳暗花明又一村的乐趣，这才是作业的终极目标所在。

五、 结语

综上所述，“双减”背景下，社会极大地关注高中生的学习发展，因此格外重视高中数学作业的设计问题。面对新的教育政策，教师仍需要在保证提升学生的数学素养和增强学习成果的基础上减少作业负担。需要教师用长远的眼光看待作业问题，不能带有题海战术能大幅度提高成绩的想法。或许数学是需要通过习题才能增加知识经验和熟悉程度，但这不是增加学生课外作业的理由。数学教师可以创新作业设计，丰富数学作业形式，调动学生们的学习主动性，鼓励学生并引导他们对数学进一步了解，提高学生们对数学学科的熟悉程度，实现学生的高质量、高效率的学习。总的来说，真正能够增强学生们学习效果的方法不是增加作业量，而是更优质的作业设计形式，不仅有助于提高学生们的学习质量，还有利于培养良好的数学素养，提高学生对生活中数学问题的解决能力。