富春江特大桥轨道高低长波不平顺评估

李秋义 ，赵云哲 ，谢晓慧

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室，湖北 武汉 430063)

近年来，我国高速铁路主跨300 m以上大跨度铁路桥梁数量显著增多，目前已开通运营13座，在建38座，拟建34座，大跨度桥上铺设无砟轨道一直是桥梁和轨道工程的主要技术难题之一[1−9]。《高速铁路设计规范》、《铁路轨道设计规范》等规定了时速250 km/h以上的正线无砟轨道高低静态长波不平顺采用矢矩差法评价，计算间隔两点的实测矢距差与设计矢距差的差值，300 m基线长的长波不平顺的容许偏差为10 mm，该指标的控制主要为了保证旅客舒适性。由于徐变、温度荷载和二期恒载等多种因素的影响，跨度200 m以上大跨度桥梁的垂向变形较大，矢距差法测量值受变形影响较大，且与测量起终点位置有关、与加速度指标匹配性差，轨道长波高低不平顺难以满足以上规范要求，不适用于大跨度桥轨道静态验收。已运营的昌赣客专赣江特大桥、商合杭铁路裕溪河特大桥、张吉怀铁路酉水河特大桥、连镇铁路五峰山长江大桥、杭绍台铁路椒江特大桥、安九铁路鳊鱼洲长江大桥、郑万铁路梅溪河特大桥、郑万铁路大宁河特大桥等8座大跨度桥梁，按现行规范采用300 m基线长进行轨道长波不平顺性验收时，均不满足10 mm的限值要求。借鉴相关课题研究成果，采用了60 m中点弦测法进行验收，联调联试期间及运营后轨道状态稳定，列车高速通过时安全性、平顺性和舒适性满足要求。针对湖杭铁路富春江特大桥(30+46+300+97+62.395) m斜拉桥，采用60 m中点弦测法进行轨道静态长波不平顺评估，为该桥无砟轨道静态验收提供了技术依据，对大跨桥无砟轨道施工线形控制具有重要指导意义。

1 桥梁概况

湖杭铁路富春江特大桥采用(30+46+300+97+62.395) m高低塔钢混组合梁斜拉桥，如图1所示，主桥位于直线平坡上。主跨设置非对称预拱度，最大值为43 mm，如图2所示。桥上为四线铁路，线间距为(6+5+6) m，中间两线为湖杭铁路正线，设计时速350 km/h；外侧两线为预留三四线，设计时速160 km/h。四线均采用CRTSⅢ型板式无砟轨道。富春江特大桥首次在四线并行、300 m大跨度、高低塔斜拉桥铺设无砟轨道，具有跨度大、股道数多、二期恒载大、桥梁结构不对称等复杂工况和特点，无砟轨道施工线形控制难度大。为此制定了详细的无砟轨道施工方案，从成桥线形、精密测量、施工顺序、荷载调节和分层校核等方面进行精准控制，确保了轨道施工线形满足设计要求，但仍存在轨道高低长波不平顺精调验收不满足现行规范的问题，需要采用合理可行的评估方法。

图1 富春江特大桥孔跨布置示意图Fig.1 Layout of Fuchun River bridge span arrangement

图2 主桥预拱度设计值Fig.2 Precamber design value of mian brigde

2 中点弦测法原理

2.1 60 m弦中点弦测法

国外对于高速铁路轨道长波不平顺，除德国采用矢矩差外，基本都采用弦测法。国内依托昌赣客专赣江特大桥(35+40+60+300+60+40+35) m斜拉桥[10−11]，国铁集团立项《无砟轨道应用深化技术研究——大跨度桥梁铺设无砟轨道技术深化研究》(2015G001-G)，开展了大跨度桥轨道静态长波不平顺专项研究，提出轨道长波不平顺测量和评价的中点弦测法，利用直线测弦测量高低和轨向不平顺，测点位于测弦中点对应位置，测点到测弦的垂距(偏移量)即为中点弦测值[12−15]。假设设计线形为直线，以某一弦长L拉弦，其中点的实测值Vi见式(1)，其检测示意图如图3。

图3 中点弦测法示意图Fig.3 Diagram of midpoint chord measurement

根据国铁集团相关课题和相关文献[16−17]，中点弦测法较矢距差法存在不受检测起点影响、不含里程相位差、基础变形时检测幅值合理、与车体振动加速度匹配性较好等优点，同时基于我国现行高铁列车敏感波长、不同弦长有效检测波段及不同弦长不平顺输出结果与车体动力响应匹配性的相关研究，我国300 km/h和350 km/h速度等级线路一般需要管理到120 m波长，因此，我国对于长波不平顺的控制采用60 m弦长进行管理最为合适。轨道静态长波不平顺幅值限值见表1。

表1 60 m弦静态长波高低不平顺限值Table 1 Limit value of 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity

2.2 200 m高通滤波

大跨桥梁受温度变形影响显著，为保证轨道长波不平顺评价的准确性，需要对行车无影响的波长200 m以上属于桥梁温度变形的长波成分滤除。将测量出的轨道静态高程偏差数据进行200 m高通滤波，通带边界频率为0.005(截至波长为200 m)，考虑到滤波器特性，可采用巴特沃斯、切比雪夫4阶滤波器，以保证小于200 m的波长成分没有因滤波而损失。滤波的流程是首先对变形曲线进行快速傅里叶变换，加滤波器处理数据，再进行傅里叶反变换。

3 富春江特大桥设计线形不平顺评估

为了验证富春江特大桥桥梁设计线形是否满足轨道高低静态长波不平顺的要求，在设计阶段采用60 m弦中点弦测法进行评估。

3.1 富春江特大桥设计变形曲线

3.1.1 单一工况下桥梁变形曲线

桥梁主梁竖向变形考虑整体升、降温，拉索温差和桥面板温差，其中整体升降温取±20 ℃，拉索与塔梁的温差取±10 ℃，顶板升温梯度温差取10 ℃，降温温差取5 ℃。桥梁设计变形曲线如图4所示。

图4 单一工况下桥梁理论竖向变形Fig.4 Theoretical vertical deformation under single condition of Fuchun River bridge

3.1.2 组合工况下桥梁变形曲线

对各单一工况变形情况进行最不利组合，分别按升温最不利和降温最不利进行整理，其不利组合变形曲线如图5所示。

表2 最不利组合工况Table 2 Most disadvantageous combination condition

3.2 富春江特大桥设计变形曲线长波不平顺评估

根据图5桥梁设计变形曲线，首先采用现行规范的矢矩差法，评估富春江特大桥主梁各工况下300 m基线轨道长波不平顺，计算结果如图6所示。然后采用60 m弦中点弦测法，评估富春江特大桥主梁各工况下60 m弦轨道高低长波不平顺，计算结果如图7所示。2种评价方法轨道高低长波不平顺的统计结果见表3所示。

表3 桥梁设计变形曲线长波不平顺Table 3 Long-wave static irregularity values under theoreti‐cal deformation condition

图5 最不利组合桥梁设计变形曲线Fig.5 Theoretical deformation under the most disadvantageous combination condition of Fuchun River bridge

图6 最不利组合桥梁设计变形曲线300 m基线高低不平顺Fig.6 300 m baseline length long-wave static vertical irregularity under the most disadvantageous combination condition

图7 最不利组合桥梁设计变形曲线60 m弦高低不平顺Fig.7 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under the most disadvantageous combination condition

由此可见，富春江特大桥主桥设计变形曲线采用300 m基线长进行评估时，均已不满足10 mm的规范限值要求，最大值为69.07 mm。采用60 m中点测法进行评估时，高低不平顺最大值为6.73 mm，均满足7 mm的限值要求。

4 富春江特大桥实测线形不平顺评估

富春江特大桥无砟轨道铺设后，为了验证轨道线形是否满足轨道高低静态长波不平顺的要求，采用60 m弦中点弦测法对轨道实测线形进行评估，并考虑运营后极端温度时温升/温降最不利工况与实测线形的组合。

4.1 富春江特大桥实测变形曲线不平顺评估

4.1.1 精调完成后实测线形曲线

富春江特大桥无砟轨道精调完成后，对轨面高程进行了测量，实测线形如图8所示。

4.1.2 精调完成后实测线形曲线长波不平顺评估

根据图8实测线形，采用矢距差法评估富春江特大桥主梁实测线形300 m基线轨道高低长波不平顺，计算结果如图9 所示；采用中点弦测法评估实测线形60 m弦轨道高低长波不平顺，计算结果如图10 所示。对60 m弦长波高低不平顺进行高通滤波，结果如图11所示。2种评价方法轨道高低长波不平顺的统计结果见表4。

图11 高通滤波后实测线形60 m弦高低不平顺Fig.11 High-pass filtering 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values of track elevation

表4 实测线形长波不平顺值Table 4 Long-wave static irregularity values under measured track elevation and alignmen

图8 精调完成后轨面高程实测值Fig.8 Measured values of track elevation after fine adjustment

图9 实测高程线形300 m基线高低不平顺Fig.9 300 m baseline length long-wave static vertical irregularity under measured values of track elevation

图10 实测线形60 m弦高低不平顺Fig.10 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values of track elevation

由此可见，富春江特大桥主桥实测线形采用300 m基线进行评估时，高低不平顺最大值为28.22 mm，已不满足10 mm的规范限值要求。采用60 m弦进行评估时，高低不平顺最大值为4.10 mm，滤波后高程不平顺最大值为3.62 mm，均能满足限值的要求。

4.2 富春江特大桥实测线形+温升/降不利工况曲线不平顺评估

4.2.1 精调完成后实测线形+温度不利工况曲线

为了评估运营后极端温度时最不利线形的轨道不平顺，考虑图8实测线形与图5中温升和温降最不利工况进行组合，结果如图12所示。

4.2.2 精调完成后实测线形+温度不利工况曲线不平顺评估

根据图12实测线形+温升/降不利轨面高程曲线，采用矢距差法评估300 m基线轨道高低长波不平顺，计算结果如图13所示；采用中点弦测法评估60 m弦轨道高低长波不平顺，计算结果如图14所示。对60 m弦长波高低不平顺进行高通滤波，结果如图15所示。2种评价方法轨道高低长波不平顺的统计结果见表5。

图12 实测线形+温升/温降不利轨面高程曲线Fig.12 Lines of track elevation under measured values considering disadvantage temperature condition

图13 实测线形+温度不利曲线300 m基线高低不平顺Fig.13 300 m baseline length long-wave static vertical irregularity under measured values considering disadvantage temperature condition

图14 实测线形+温度不利曲线60 m弦高低不平顺Fig.14 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values considering disadvantage temperature condition

图15 高通滤波后实测线形+温升温/降不利曲线60 m弦高低不平顺Fig.15 High-pass filtering 60 m midpoint chord long-wave static vertical irregularity under measured values considering disadvantage temperature condition

表5 实测线形+温升/温降不利工况长波不平顺Table 5 Long-wave static irregularity values under measured values considering disadvantage temperature condition

由此可见，富春江特大桥主桥实测线形+温升/温降最不利工况采用300 m基线进行评估时，高低不平顺最大值分别为13.81 mm和63.56 mm，已不满足10 mm的规范限值要求。采用60 m弦进行评估时，高低不平顺最大值分别为3.13 mm和6.56 mm，滤波后高低不平顺最大值分别为2.48 mm和4.76 mm，均能满足限值的要求。

富春江特大桥采用60 m中点弦测法进行轨道线形控制起到了很好的效果，轨道高低长波静态不平顺设计值和实测值均满足7 mm限值要求，已经顺利通过项目静态验收，在联调联试中轨道TQI指标为1.8，平顺性和舒适性优良。

5 结论与建议

1) 参照已通车运营的昌赣客专赣州赣江特大桥、商合杭铁路裕溪河特大桥的工程实践和国铁集团相关科研课题研究成果，富春江特大桥轨道静态高低长波不平顺采用60 m弦长中点弦测法验收，限值取7 mm。

2) 为了确保大跨度桥无砟轨道施工线形良好和运营后轨道平顺性长期保持，需要对桥梁设计变形曲线、轨道实测线形以及“轨道实测线形+温升/温降最不利工况”3种情况分别进行评估，均应满足7 mm/60 m弦长限值要求。

3) 基于桥梁设计变形曲线，富春江特大桥300 m基线长轨道高低不平顺最大值为51.67 mm，考虑预拱度后，高低不平顺最大值为69.07 mm，已不满足规范规定的10 mm限值要求；60 m弦长高低不平顺最大值为6.73，满足7 mm限值要求。

4) 基于轨道精调后的轨道实测线形，富春江特大桥300 m基线长轨道高低不平顺最大值为28.22 mm，不满足规范限值要求；60 m弦长高低不平顺最大值为4.10 mm，高通滤波后不平顺最大值为3.62 mm，均满足7 mm限值要求。

5) 考虑轨道实测线形+温升/降最不利工况，300 m基线长轨道高低不平顺最大值为63.56 mm，不满足规范限值要求；60 m弦长高低不平顺最大值为6.56 mm，高通滤波后不平顺最大值为4.76 mm，均满足7 mm限值要求。