基坑支护中桩顶放坡数值稳定性分析

胡翔宇，徐书平，庞建成，李锡银

(1.武汉轻工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430023；2.武汉华中岩土工程有限责任公司，湖北 武汉 430023；3.武汉武建机械施工有限公司，湖北 武汉 430030)

0 引 言

随着基坑支护设计的发展，钻孔灌注桩加桩顶放坡卸土的支撑选型应用越来越广泛[1]，虽然对变形的控制及安全度不及桩撑支护，但其具备施工方便，便于土方开挖及土的上部结构施工，较为经济等优势。因此，研究并改善该支护形式下边坡的安全度和变形控制是一个重点。

在当前的基坑支护设计中，设计人员一方面为减小悬臂桩支护高度，常尽量采用压低支护桩桩顶标高的做法，以减小支护桩所承受的内力如弯矩、剪力等，从而降低基坑支护体系的工程造价；但另一方面该做法必然导致增加了桩顶的放坡高度，降低了桩顶边的安全稳定性。

本文以武汉地区某基坑支护工程为例，对天然边坡与人工开挖边坡极限平衡法下分析结果差异进行探讨，并通过控制变量法分析总结出支护体系刚度、桩墙顶边坡的坡比、边坡土层参数等因素对桩墙上部边坡稳定性影响的一般规律。

1 工程概况

1.1 基坑工程概况

该基坑开挖深度约为8.2 m，基坑采用钻孔灌注桩加桩顶斜土放坡的支护形式，如图1所示。桩的材料取C30，桩长15 m，桩顶二级放坡。离坡顶边有15 kPa的堆载。工序是先打入灌注桩，然后对8.2 m基坑分七次开挖，前四次开挖是对边坡开挖，后三次开挖挖至坑底。

图1 基坑支护平面图

1.2 土层参数选取

根据地质勘察报告，土层材料以及桩体材料参数选取见表1所示。

表1 基坑土层的材料参数表

2 模型的构件

2.1 模型基本假定

本次采用岩土工程、结构工程专用有限元分析软件 ABAQUS进行二维数值模拟计算分析基坑支护[2]。

由于岩土材料具有随机和复杂的物理学特性，因此要将岩土材料的物理力学性能严格按照实际的施工步骤进行完全数值模拟是十分困难的。因此在建模和计算过程中，应采用由主及次的方法，重点考虑主要影响因素，忽略次要影响因素，选取适当的力学假设并结合具体问题进行适当简化。

我们在数值模拟中引入以下假设：假定土介质为弹性各向同性连续体，各层均为均质。桩与周围土体之间或土层之间没有滑移或分离[3]。

2.2 二维模型建立

采用ABAQUS软件对基坑开挖、地下空间结构施工，以及钻孔灌注桩加桩顶放坡的支护结构施工过程进行二维数值模拟分析。以计算书中该基坑工程支护结构的平面布置图为根据，建立二维有限元计算模型。我们在ABAQUS软件中以支护桩为中点，向两边各延长30 m，土层总厚度取30 m，建模时将桩等效为宽0.8 m的地连墙，桩的材料取C30，桩长15 m。离坡顶边有15 kPa的堆载，等效为15 kPa的无限均布荷载。

对所有土层土体采用可变形实体单元模拟，服从Mohr-Coulomb屈服准则[4]。对钻孔灌注桩同样采用可变形实体单元进行模拟，原始弹性模量取30 000 MPa。

数值模型计算时，选取如下边界条件：平面X=0和X=60处及模型的左右两端限制其X方向的平动位移自由度；模型底面限制X和Y两个方向平动自由度。

本次模拟主要是对两种状况下的边坡模拟结果差异进行探讨，并通过控制变量法分析总结出支护体系刚度、弹性模量、桩墙顶边坡的坡比、边坡土层参数等因素对桩墙上部边坡稳定性影响的一般规律。

3 云图结果与讨论

3.1 对比天然边坡与人工开挖边坡

天然边坡与人工开挖边坡对比结果见表2。

表2 天然边坡与人工开挖边坡对比表

通过对比我们发现，从安全系数角度来看，人工开挖边坡安全系数大约在1.32，如图2所示，而天然边坡安全系数大约在1.55，如图3所示。从ABAQUS模拟结果看，天然边坡明显较人工开挖边坡更为稳定。

图2 人工边坡安全系数图

图3 天然边坡的安全系数图

图4 天然边坡土层相对位移云图

从土层相对位移云图，我们可以发现天然边坡土层已经正常固结，几乎不存在相对位移，如图4所示。而人工开挖边坡存在土的时空效应，由于基坑开挖后上部土层被挖掉，原有的荷载平衡被打破，使边坡及基地土方产生应力释放[5]，导致云图中坑底土方和临坡面变形隆起较大，甚至达到了9 cm，如图5所示。因此，在岩土工程设计中不可将人工开挖边坡等同于天然边坡，开挖过程中的应力释放情况应考虑进去。

图5 人工边坡土层相对位移云图

3.2 改变桩体弹性模量

改变桩体弹性模量，得出不同装开下的桩顶水平位移云图，如图6～图11所示。

图6 原始条件下桩顶水平位移云图

图7 原始条件下桩顶边坡安全系数

图8 增大桩体弹性模量下桩顶水平位移云图

图9 增大桩下弹性模量桩顶边坡安全系数

图10 减小桩身弹性模量下桩顶水平位移云图

图11 减小桩身弹性模量桩顶边坡安全系数

图12 人工开挖边坡的塑性贯通区

图13 打入钻孔灌注桩后边坡的塑性贯通区

通过对比得出：天然边坡的边坡安全系数最大而人工开挖边坡的稳定性最差。在打入钻孔灌注桩后开挖边坡，边坡的稳定性有所提升。我们通过观察这两种工况下的边坡塑性贯通区，如图12、图13所示，可以发现打入钻孔灌注桩后原有的滑动曲线被桩身拦截，并且钻孔灌注桩强度足够高到无法被剪断，边坡的滑裂面也有改变，因此边坡强度提高，安全系数增加。

我们进一步改变桩身弹性模量，随着弹性模量增加，桩顶位移逐步减少(表3)，这说明桩身弹性模量的改变对边坡稳定性影响不大，但是能在很大程度上影响桩身位移量。这是因为弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，桩身越不容易变形，越能抵抗变形。但是边坡安全系数变化不大，趋于定值，这是因为边坡滑裂面曲线的主要影响因素为填土的性质和桩身光滑程度[6]。

表3 不同弹性模量下桩身位移与安全系数对比表

3.3 改变边坡土层抗剪强度参数

不同土层抗剪强度参数对比结果见表4。

通过对比我们发现：无论是边坡稳定性还是桩顶位移，增加土层的c、φ值，对其影响很大。减小土层的抗剪强度参数，使第一层土为淤泥质土，我们发现安全系数减小到0.99，此时边坡开挖就会失稳，若此条件下我们打入直径为800 mm的灌注桩，边坡稳定性提升明显，安全系数达到了1.08，如图14、图15所示，此时开挖边坡较前者更为安全可靠，但是由于土质较差带来桩顶位移过大，深厚淤泥质土层钻孔灌注桩施工需要对桩采取加固手段。土层抗剪强度参数是该模拟中最大的影响因素。对于抗剪强度参数数值优良的土质环境，工程中可以直接采用放坡的支护形式，同样安全可靠，而且更加经济高效。而对于淤泥质土层或者黄土要尤其注意因开挖造成的边坡失稳情况[7]，要对淤泥质土层边坡开挖进行边坡支护。另外，土质条件对桩身位移影响最大，较差土质条件下，桩身位移量翻倍，需要进一步对位移量进行控制。

表4 不同土抗剪强度参数模拟结果对比表

图14 减小土层参数桩顶边坡安全系数

图15 打入钻孔灌注桩后边坡安全系数

3.4 改变桩体刚度

不同刚度的灌注桩对比结果图见表5。

表5 不同刚度桩身位移与安全系数对比表

图16 600 mm桩径时桩顶水平位移云图

图17 600 mm桩径时桩顶边坡安全系数

图18 400 mm桩径时桩顶水平位移云图

图19 400 mm桩径时桩顶边坡安全系数

通过对比我们发现：无论桩刚度多大，都达不到天然边坡的安全系数，但是相对于不打灌注桩的边坡安全系数提升明显。同时随着桩径逐渐减小，以及灌注桩刚度减小，桩顶位移显著增加，如图16～图19所示，这是由于支护刚度越大的桩，它在受力时抵抗弹性变形的能力就越大，进而结构弹性变形难易程度越难，结构稳定自然变形小，即在一定应力作用下，发生弹性变形越小，因此桩身位移越小。同时对边坡稳定性也有提高，但影响有限。

3.5 改变边坡坡比

不同坡比下对比结果见表6。

表6 不同坡比桩身位移与安全系数对比表

通过将二级边坡坡比变为0.67，边坡整体变缓。我们发现：安全系数有部分提升，甚至快达到之前天然边坡的安全系数。说明越缓和的边坡越稳定，工程上放坡支护时合理选取坡比也能达到经济的效果，低的坡比甚至能达到天然边坡的稳定效果，同时桩顶位移也有所改变，如图20、图21所示，这是因为坡度的改变，卸土量改变了，增加了卸土量，导致桩顶的总荷载减少，桩顶的位移减少，灌注桩更加安全。

图20 增大坡比后桩顶水平位移云图

图21 增大坡比后边坡安全系数

4 结 论

根据上述的有限元分析结果，可以得出以下结论：

(1) 人工开挖边坡相比天然边坡更不稳定，且存在因开挖卸荷导致应力释放引起的基底隆起现象，工程设计中要警惕并避免将两者混淆；

(2) 灌注桩弹性模量的改变对桩顶边坡的稳定性的影响并不明显，反而对基坑设计中的桩顶位移有较为明显影响，弹性模量越大的桩，桩身位移越小。这是因为弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的应力也越大，桩身越不容易变形，越能抵抗变形；

(3) 土层抗剪强度参数增加无论是对边坡稳定还是对桩顶位移都有着十分明显的改善作用，因此土层抗剪强度越大，在其中进行基坑开挖时越安全；而对于土质条件较差的淤泥质土层，开挖时边坡安全系数会出现小于1的情况，开挖会导致边坡失稳。若打入钻孔灌注桩可以明显提升边坡稳定性，使边坡趋于安全，但是由于土质较差带来桩顶位移过大，深厚淤泥质土层钻孔灌注桩施工需要对桩采取加固手段。灌注桩对开挖边坡的边坡稳定性提升尤为明显。

(4) 对于改变坡比发现：坡比和边坡稳定性成反比，坡比越小的边坡，稳定性越强，甚至能接近天然边坡的稳定性系数。边坡的开挖在红线范围内，适当降低坡比能大幅提高安全系数。同时由于坡比减少，桩顶卸土量增加，桩顶荷载也因此减少，灌注桩桩身位移也较小，工程更加安全。

(5) 随着桩径逐渐减小，以及刚度减小，桩顶位移显著增加，这是由于支护刚度越大的桩，它在受力时抵抗弹性变形的能力就越大，进而结构弹性变形难易程度越难，结构稳定自然变形小，对边坡稳定性影响有限。

(6) 与不打灌注桩的开挖边坡相比，打入灌注桩的边坡稳定性有所提升。这是因为打入钻孔灌注桩后原有的滑动曲线和塑性贯通区被桩身拦截，并且钻孔灌注桩强度足够高到无法被剪断，因此边坡强度提高，安全系数增加。

(7) 在我国目前的基坑工程实践中，即便如广泛使用的理正软件等，均未考虑坡脚处支护桩顶刚度及变形对上部边坡的安全影响，也未考虑在基坑土方开挖的过程中，地应力释放对边坡稳定性的影响，只按极限平衡法进行验算边坡的稳定性，从而导致人为地高估了边坡稳定性，容易在实际工程中出现桩顶边坡越顶滑出的现象，导致基坑工程安全质量事故的发生。本文的分析成果表明，采用极限平衡法对桩顶边坡进行设计计算时，应满足较大的安全系数的要求，以降低坡脚处由于下部基坑开挖对上部边坡的不利影响，从而确保基坑工程的安全。