基于灰色理论的地面塌陷破坏程度预测方法

刘林利

（开滦（集团）有限责任公司，河北 唐山 063018）

0 引 言

大同煤田采煤区地面塌陷严重，不同的塌陷程度对地表的破坏程度各不相同，在地面塌陷严重时，因采动造成的地裂缝由工作面到达地表，对工作面回采造成威胁，严重影响土地利用；当地面塌陷程度较轻时，地表表现不强烈，对工作面回采无明显影响[1-2]。张国丽等[3]采用GIS和神经网络相结合的方法，对采空塌陷进行预测，但神经网络的结构和参数选择复杂，算法收敛速度较慢；程爱宝等[4]将层次分析法与粗糙集理论相结合，科学合理地确定采空区稳定性影响因素权重，为采空区稳定性预测奠定良好基础，但当指标过多时，数据统计量较大，各指标权重难以确定，具有较强的主观性；张连杰等[5]采用T-S模糊神经网络模型对采空区地面塌陷危险性进行预测，但计算较复杂，对指标权重矢量的确定主观性较强。因此，本文综合各方法的优势，构建基于灰色系统理论的分析模型，得到各影响因子对地面塌陷破坏程度的权重，对地面塌陷进行预测，提高预测的准确性。

1 概 况

挖金湾矿8103、8105工作面均位于一盘区，开采4号煤层，平均厚度3.1 m，倾角平均2°。8103工作面位于秦家山村东部，南部与盘区北回风巷、主运输巷、辅运输巷相接，东部与8105工作面采空区相邻，西、北部尚未开掘。工作面走向长1 334 m，倾向宽200.5 m，采用走向长臂一次采全高开采方法，全部冒落法管理顶板。8105工作面南部与盘区北回风巷、主运输巷、辅运输巷相接，西部与8103工作面采空区相邻，东部尚未开拓，北部与一条落差9.80 m断层相邻。工作面走向长1 527 m，倾向宽226.8 m，平均倾角3°，采用走向长臂一次采全高开采方法，全部冒落法管理顶板。

4号煤层直接顶为灰色粉细砂岩，厚度为5.2～8.7 m，水平层理发育，老顶为粉细砂岩，厚度为9.5～13.2 m。顶板岩层的硬度为6，冒落岩石碎胀系数为1.2。针对其顶板岩层性质，计算出冒落带发育高度为7～9 m，岩层的电阻率变化不均匀，总体超过1 000 Ω·m，属于破坏区；裂隙带发育高度为30～37 m，岩层的电阻率变化不均匀，局部超过1 000 Ω·m，且上下沟通特征明显，属于破坏导通区，局部岩层的电阻率低于500 Ω·m，电阻率显著增加但没有表现出破坏特征；弯曲下沉带发育高度为37 m以上，岩层的电阻率没有出现普遍上升或下降，相对稳定。

2 灰色系统理论

通过分析影响系统发展的各种因素，如果发展趋势都相同，说明各因素间有很大的灰色关联程度[6]。根据灰色关联度的大小来衡量各因素的接近程度，灰色关联度越大，说明两因素越接近。

2.1 建立模型

首先建立样本数据，参考序列为工作面的地面塌陷破坏等级X0=（极严重、严重、中等、轻微、极轻微），比较序列为对应的松散层厚度X1、上覆基岩厚度X2、煤层厚度X3、煤层埋深X4、地形地貌X5、煤层倾角X6，在构建参考序列时，对参考序列X0中地面塌陷等级进行赋值，按照极严重、严重、中等、轻微、极轻微等级分别赋值为5、4、3、2、1，将比较序列中X5地形地貌的丘陵赋值为0.5，得到部分样本数据见表1。

表1 样本数据Table 1 Sample data

构建如下评价分析序列[4]：

2.2 数据处理

为使各序列无量纲化或各序列基本处于同一数量级中，对每一序列中各数值的物理意义、量纲、空间相对位置的差进行消除，使各序列具有可比性，同时对煤层厚度、煤层埋深、上覆基岩厚度、松散层厚度、地形地貌、煤层倾角进行栅格化处理[7]。无量纲化区间值变化按照公式（1）进行处理：

式中：Xi(j)为比较序列；MaxXi(j)为最大百分比；MinXi(j)为最小百分比。

2.3 确定关联系数

求参考序列（母序列）与比较序列（子序列）之差的绝对值[8]见公式（2）。

式中：△表示在各序列最小差的基础上，按k=1,2,3…n找出所有序列中的最小差，即两级最小差，并对差序列求取最大值Maxmax△Oi(k)和最小值Minmin△Oi(k)。

2.4 计算关联度

式中：ξ为分辨系数；Maxmax△Oi(k)为差序列最大值；Minmin△Oi(k)为差序列最小值；△Oi(n)为比较数列对参考数列在n时刻的关联系数。

运用灰色关联度分析程序，计算各子序列对母序列的关联度，得到参考序列与比较序列之间的，见表2。

表2 各因素关联度Table 2 Correlation of factors

通过公式计算各因子对于塌陷破坏程度的权 重，得到结果见表3。

表3 各因素权重表Table 3 Weight table of each factor

3 效果分析

利用灰色系统理论分析模型，结合地质条件和塌陷破坏程度，选取6个影响因子，进行影响权重的计算分析，对8103以及8105工作面作出塌陷破坏程度预测。并采用ArcGIS可视化软件，对图层进行空间叠加分析运算，对运算结果按照自然间断点分级法进行分级[9-10]，共分为5级：极严重、严重、中等、轻微、极轻微，其中东部地区由于埋深较大，未出现极严重区域，计算结果如图1所示。

图1 工作面塌陷程度破坏预测Fig.1 Prediction of collapse degree damage of working face

其中，浅灰色代表极轻微，白色代表轻微，深灰色代表中等，黑色代表严重。

通过对实测的数据和相关因子进行权重分析，利用ArcGIS仿真平台，根据现场实际应用，结果表明，8103工作面地面塌陷破坏程度为中等，8105工作面地面塌陷破坏程度为轻微，计算结果与实测结果相吻合。

4 结 论

（1）通过选取煤层厚度、煤层埋深、上覆基岩厚度、松散层厚度、地形地貌、煤层倾角为计算因子，建立地面塌陷破坏程度计算模型，分析各因子对地面塌陷破坏的形式，结合灰色关联分析法求出各因子的权重分别为0.121、0.234、0.179、0.226、0.112、0.128。

（2）对8103工作面地面塌陷破坏程度计算为中等，8105工作面地面塌陷破坏程度为轻微，计算模型的容错能力更强，稳定性更高，计算结果更加精确。