热塑复合管单角度与多角度铺层截面设计研究*

王宏伟 时 晨 彭传远 包兴先

(1.中国石油大学(华东)石油工程学院2.哈尔滨工业大学(威海)海洋工程学院)

王宏伟,时晨,彭传远,等.热塑复合管单角度与多角度铺层截面设计研究.石油机械,2022,50(11):50-57.

0 引言

近年来,随着陆地和近海油气资源逐渐枯竭,世界各国纷纷将开发方向转向了深海油气田。而热塑性复合材料管(Thermoplastic Composite Pipe,TCP)相较于钢管具有易弯曲、耐腐蚀、成本低、便于施工和回收利用等优点,已经成为深海装备领域的重点研究对象[1-2]。热塑性复合材料管一般包括三层结构,由内而外分别为内衬层、增强层和外保护层,各层之间互相粘接。内衬层一般由具有耐腐蚀、耐磨功能的聚烯烃构成;增强层可用高强度纤维带;外保护层起到保护作用,一般由具有抗刮擦、阻燃等功能的聚烯烃构成[3]。复合管的内径、壁厚和各结构层的材料均可根据应用环境的需求进行相应的设计。

近几十年,国内外研究人员对热塑性复合材料管的截面结构设计和力学性能进行了大量研究。M.W.K.ROSENOW等[4]通过理论分析和试验,研究了缠绕角度对玻纤增强管性能的影响,研究结果表明:在内压作用下,考虑端部效应时的最佳缠绕角度为54.75°,不考虑端部效应时的最佳缠绕角度为75°。P.D.SODEN等[5-7]对玻纤增强环氧树脂管进行了力学行为试验,得到了缠绕角为±45°、±55°和±75°时,管道在内压与轴向拉伸或压缩联合荷载下的断裂强度,并指出缠绕角度越大环向抗压强度越大,缠绕角度越小轴向抗拉强度越大。L.C.M.MENICONI等[8]考虑了不同环境载荷,利用有限元软件分析了张力腿平台上的复合柔性立管的力学行为,并对立管进行了截面结构设计。WANG C.G.等[9]基于局部荷载与整体荷载,对几种不同结构和材料组合的复合材料立管进行了截面设计。刘昊[10]对深水复合材料立管的结构进行了优化设计和可靠性分析,并对管道的宏观力学特性、强度破坏和局部屈曲的失效模式进行了研究。张耘晗等[11]通过有限元软件,对受到拉伸和内外压荷载联合作用的复合材料柔性管进行了力学分析,并确定了管道的最佳缠绕角度与缠绕层数。曾季芳[12]基于有限元软件ANSYS的参数化设计语言,对典型5层粘接柔性管的主要承载层的结构尺寸进行了参数化处理和计算。夏和萍等[13]利用有限元仿真软件ABAQUS建立了5组不同铺层角度组合的TCP管道模型,研究了管道在较大的拉伸和内压联合荷载下0°和90°铺层角度对管道承载力的影响。

总的来说,国内外学者所研究的热塑性复合材料管的增强层大都以单一角度进行铺层。无论是陆地上还是海洋中的管道,根据应用场合的不同,管道将会受到多种载荷,这都对热塑性复合材料管的截面设计提出了相应的要求。例如铺设于深水中的柔性立管,除了要承载一定的输送压力,由于自身重力的作用,管道轴向还会受到很大的拉伸荷载。增强层以单一角度铺层的管道在承受多种荷载时,并不能充分发挥复合材料可设计性好的优势。如果采用多个角度进行铺层,可以根据所受荷载种类的不同,将管道的增强层设计为相应的承载层,每一承载层的铺层角度和厚度都可根据其主要承担的荷载进行专门设计。这种有针对性的截面结构设计将会使增强纤维的力学性能得到充分的发挥。

本研究利用有限元软件ABAQUS,首先对承受内压和拉伸荷载的TCP管进行了单角度铺层的截面设计。随后,针对同样的荷载进行了多角度铺层的TCP管的截面设计。相较于单角度铺层设计,多角度铺层的截面设计可以充分发挥各层增强纤维的力学性能,从而达到减小管道壁厚、节省材料、降低工程成本的目的。

1 单角度铺层的TCP管结构设计

TCP管道的增强层作为主要承载层,增强层厚度以及铺层角度是决定管道力学性能的主要因素,也是TCP管道截面设计的核心。根据内压和拉伸荷载对单角度铺层的TCP管道截面进行设计,主要设计点是管道增强层的铺层角度和厚度。本节对增强层层数与管道承载力的关系进行了研究分析,研究结果可为TCP管道增强层的厚度设计提供依据。

1.1 单角度铺层的设计方法

以内径65.0 mm(2.5 in)的TCP管道为例介绍截面设计方法。

TCP管道的内衬层和外保护层并不是主要承载层,内衬层的作用是防腐蚀和防泄漏,外保护层的作用是保护纤维增强层不受到外部损伤[14]。选取内衬层厚度为5.0 mm,外保护层的厚度为2.9 mm。业内在对TCP管道进行结构设计时,增强层一般选用以±55°缠绕纤维增强带来进行铺层[15],因此笔者设计中玻纤增强聚乙烯单向带的缠绕角度也选为55°。

改变管道的纤维增强层层数,共建立6个模型。分别对管道线性加载内压(同时考虑由内压所引起的端部拉力)和轴向拉伸荷载,并求得每个管道所对应的失效内压、失效拉力,根据模型算例结果来分析增强层层数对管道承载力的影响。

以含有30层增强层的TCP管道为例说明有限元模型的建模和加载过程。管道的内径为65 mm,内衬层总厚度为5 mm,外保护层的厚度为2.9 mm,单条纤维增强带的厚度为0.25 mm。根据圣维南原理,为消除边界效应,模型长度至少为5倍的管道外径[16],本文中管道模型长度为800 mm。内衬层和外保护层均采用HDPE(高密度聚乙烯)材料,增强层由玻纤增强聚乙烯单向带缠绕铺设而成。HDPE的弹性模量为1 342 MPa,泊松比为0.38。表1给出了玻纤增强聚乙烯单向带的材料参数。

表1 玻纤增强聚乙烯单向带性能参数Table 1 Performance parameters of glass fiber reinforced polyethylene unidirectional tape

图1为TCP管中纤维增强材料的局部坐标系在管道表面上的示意图,其中定义1(x)方向为纤维铺设方向,2(y)为垂直于纤维方向,3(z)为纤维单向带的法向。

图1纤维增强材料的局部坐标系Fig.1 Local coordinates of fiber reinforced material

图2给出了增强层为30层的TCP管模型的截面图。采用孤立网格建模方法进行建模,内衬层沿厚度方向划分为3层网格,外保护层沿厚度方向划分为2层网格。使用复合层铺层工具将材料属性以及铺层角度赋给增强层,使用截面指派工具将材料属性赋给内衬层和外保护层。网格类型选用具有缩减积分和沙漏控制的八节点线性六面体单元(C3D8R)。内衬层用41 220个单元进行网格划分,外保护层用27 480个单元进行网格划分,每层增强层用13 740个单元进行网格划分。

图2 TCP管道有限元模型的截面图(1内衬层,2增强层,3外保护层)Fig.2 Finite element model profile of TCP(1.lining layer,2.reinforcing layer,3.outer protective layer)

图3为TCP管道的有限元模型。在管道两端分别建立2个参考点RP1和RP2,管道两端面分别与对应的参考点运动耦合。管道的左端完全固定,右端仅允许轴向移动。管道的加载荷载有2种,即内压加载和轴向拉力加载。内压加载时考虑了由内压所引起的端部拉力,在参考点RP2施加由于内压载荷产生的端部力,载荷大小为:

图3 TCP管道的有限元模型Fig.3 Finite element model of TCP

式中:F为载荷,N;r为管道的内半径,mm;p为作用于管道内壁的压力,Pa。

采用三维Tsai-wu材料失效准则,通过ABAQUS的UVARM子程序对模型进行失效判定,以求得管道的失效内压和失效拉力。根据圣维南原理,为消除管道两端应力集中对真实应力应变分布产生的影响[15],判断失效的管段应尽量远离管道端部。这里选取管道中部长为50 mm的管段作为失效判别区域。

经过模拟计算,得出了增强纤维带以55°缠绕时,不同增强层层数所对应的管道失效内压和失效拉力,结果如表2所示。

表2 增强层以55°缠绕时,增强层层数、失效内压和失效拉力的数值Table 2 Number of reinforcement layers,failure internal pressure and failure tension when the reinforcement layer is wound at 55°

以增强层层数为横坐标,管道的失效内压和失效拉力为纵坐标,分别绘制了散点图,再利用回归分析法对数据点进行曲线拟合。拟合曲线和拟合公式如图4和图5所示。图中的黑色叉型点为增强层层数与对应的失效内压、失效拉力所组成的数据点,蓝色曲线是拟合曲线,R2为拟合曲线的相关性系数。拟合曲线的相关性系数R2越接近1说明拟合效果越好。图4和图5所显示的2条拟合曲线的相关性系数均大于0.9,说明拟合效果达到要求。

图5 TCP管道增强层层数与失效拉力关系的拟合曲线Fig.5 Fitting curve of relationship between number ofreinforcement layers and failure tension of TCP

从图4可以看出,增强层层数较少时,增加层数会显著提高内压承载力,但当层数超过50层之后,增加层数所提高的内压承载力不再显著。这是因为在内压荷载下,增强层的最内层总是最先发生破坏,当增强层比较厚时,再增加层数将不会明显分担最内层所承受的压力。此时应当考虑改变管道结构或增强层的缠绕角度、材料等因素来进一步提高管道的内压承载力。

图4 TCP管道增强层层数与失效内压关系的拟合曲线Fig.4 Fitting curve of relationship between number of reinforcement layers and failure internal pressure of TCP

以管道的增强层层数为横坐标,失效内压和失效拉力作为纵坐标,将两条拟合曲线绘制在同一个图上,如图6所示。图6将作为单角度铺层截面设计的主要工具,为在内压和拉伸荷载下的TCP管道的增强层厚度的设计提供依据。

图6 增强层层数与失效内压、失效拉力关系曲线(以55°缠绕增强层)Fig.6 Relation curve of number of reinforcement layers,failure internal pressure and failure tension(reinforcement layer wound at 55°)

1.2 设计结果以及整体验证

假设以管道承受内压荷载40 MPa、拉伸荷载250 kN为例,说明单角度铺层TCP管截面的设计方法。根据图6的内压曲线和拉力曲线进行增强层设计。首先,为满足40 MPa内压荷载,对应的增强层层数为25层;然后,为满足250 kN拉伸荷载,对应的增强层层数为45层;另外,为保证TCP管的扭矩平衡,增强层通常为偶数层,因此TCP管道增强层的初步设计选择为46层,以满足40 MPa内压和250 kN拉伸荷载的设计要求。

用ABAQUS建立1.1中所设计的含有46层纤维增强层的TCP管道模型,并分别加载40 MPa内压和250 kN轴向拉伸荷载,以验证所设计管道截面的可靠性,模型加载情况以及失效因子如表3所示。

表3 单角度铺层复合管道在内压或拉伸荷载下的失效因子Table 3 Failure factor of single angle stacking TCP under internal pressure or tensile load

管道加载的失效情况如图7和图8所示。

图7 单角度铺层的TCP管道在40 MPa内压作用下的失效因子Fig.7 Failure factor of single angle stacking TCP under the action of 40 MPa internal pressure

图8单角度铺层的TCP管道在250 kN轴向拉力作用下的失效因子Fig.8 Failure factor of single angle stacking TCP under the action of 250 kN axial tension

图7和图8左上方UVARM1的值表示三维Tsaiwu失效准则的失效因子。从图7、图8可以看出,所设计的含有46层纤维增强层的TCP管道在2种工况下,最内层的增强层失效因子数值最大,这说明最内层最容易发生材料失效。同时,所有层的失效因子均小于1,说明管道未失效,设计可靠。

2 多角度铺层的TCP管结构设计

新型多角度铺层的TCP管道具有2种铺层角度,其管壁由4层组成,分别是内衬层、抗内压层、抗拉伸层和外保护层。管道的主要承载层为抗内压层和抗拉伸层,其中抗内压层中的纤维增强带以大角度缠绕,主要用于抵抗内压荷载;抗拉伸层的纤维增强带以小角度缠绕,主要用于抵抗轴向拉力。

笔者对承受相同内压和拉伸荷载的TCP管道进行了多角度铺层的截面设计。保持内衬层、外保护层的厚度和各结构层的材料不变,对多角度铺层的TCP管道进行截面设计,主要设计点是抗内压层和抗拉伸层的铺层角度和厚度。

首先对铺层角度与承载力的关系进行了研究分析,以此为基础来选取抗内压层和抗拉伸层的纤维铺设角度,随后也对抗内压层、抗拉伸层的厚度与承载力的关系进行了研究分析,为抗内压层和抗拉伸层的厚度选取提供依据。

2.1 铺层角度与失效内压、失效拉力的关系研究

以含有30层增强层的TCP管道模型为例,通过算例模拟来探究铺层角度对内压承载力和拉伸承载力的影响。改变纤维增强带的缠绕角度,并分别对管道线性加载内压(不考虑内压所引起的端部拉力)和轴向拉力,得到了增强层缠绕角度与失效内压、失效拉力的关系曲线,如图9和图10所示。图中黑色叉型点为缠绕角度与对应的失效内压、失效拉力所组成的数据点,蓝色线是由数据点连接而成的曲线。

从图9和图10可以看出,纤维增强层的缠绕角度越小,管道对轴向拉伸荷载的承载能力越强;缠绕角度越大时,管道对内压的承载能力越强。随着缠绕角度的增加,管道极限承载内压的增加速率逐渐降低,当缠绕角度大于75°时,极限承载内压变化很小。

图9 缠绕角度与失效内压关系曲线Fig.9 Winding angle vs.failure internal pressure

图10 缠绕角度与失效拉力关系曲线Fig.10 Winding angle vs.failure tension

根据铺层角度与失效内压、失效拉力的关系趋势,来设计抗内压层和抗拉伸层的铺层角度。当缠绕角度为75°时,内压承载力较好,因此抗内压层的增强带以75°铺设。抗拉伸层增强带的缠绕角度不能太小,否则管道的弯曲刚度会过大,导致管道的柔性变差。因此,抗拉伸层的增强带以30°铺设。

2.2 多角度铺层的设计方法

根据增强层层数的变化,共建立5个仅含有内衬层和抗内压层的TCP管道模型。抗内压层由玻纤增强聚乙烯单向带以沿轴向75°交错缠绕铺设而成。对每个管道模型的内壁都线性加载内压(不考虑由内压引起的端部拉力),经过计算得出不同增强层层数所对应的管道失效内压,结果如表4所示。

表4 缠绕角度为75°时,增强层层数、失效内压和失效拉力数值Table 4 Number of reinforcement layers,failure internal pressure and failure tension at the winding angle of 75°

以增强层层数为横坐标,管道的失效内压为纵坐标,绘制了散点图,再利用回归分析法对数据点进行曲线拟合。拟合曲线和拟合公式如图11所示。图11显示此拟合曲线的相关性系数R2为0.989 1,大于0.9,说明拟合效果达到要求。

图11 缠绕角度为75°时,增强层层数与失效内压的拟合曲线Fig.11 Fitting curve of number of reinforcement layers and failure internal pressure at the winding angle of 75°

根据图11中的拟合公式,可计算出当抗内压层的增强层层数至少为14层时,可承载内压荷载40 MPa。此时抗内压层的外径为82 mm,在此基础上进行抗拉伸层的设计。

根据增强层层数的变化,共建立5个仅含有抗拉伸层和外保护层的TCP管道有限元模型。抗拉伸层由玻纤增强聚乙烯单向带以沿轴向30°交错缠绕铺设而成。对每一个管道模型的端部都线性加载轴向拉伸荷载,经计算,得出了不同增强层层数所对应的失效拉力,结果如表4所示。同样用回归分析法对增强层层数与失效拉力的关系进行曲线拟合,拟合曲线如图12所示。图12所显示的拟合曲线的相关性系数R2为0.999 7,大于0.9,说明拟合效果达到要求。图11和图12将作为多角度铺层截面设计的主要工具,为抗内压层、抗拉伸层的厚度选取提供了依据。

2.3 设计结果以及整体验证

根据图11拟合曲线的公式,计算出当抗内压层的增强层层数至少为14层时,方可承载内压荷载40 MPa。根据图12拟合曲线的公式,可以计算出若要承载250 kN的轴向拉力,管道的抗拉伸层的增强层层数至少为14层。

图12 缠绕角度为30°时,增强层层数与失效拉力的拟合曲线Fig.12 Fitting curve of number of reinforcement layers and failure tension at the winding angle of 30°

对所设计的多角度铺层的TCP管道整体进行建模,并分别加载40 MPa内压和250 kN轴向拉伸荷载,以验证模型结构设计的可靠性。验证结果显示,管道承载40 MPa内压时没有发生失效,而承载250 kN轴向拉伸荷载时却发生了失效。这是因为在250 kN的轴向荷载下,管道抗内压层所受的拉力过大,超过了抗内压层基体的抗拉强度,从而发生了基体的材料失效。增加抗拉伸层的层数将会降低抗内压层的轴向受力,从而可以避免抗内压层的材料失效。经过模拟计算得出抗拉伸层的增强层层数至少为22层时,管道方可承载40 MPa内压或250 kN的轴向拉力。

综上,新型多角度铺层的TCP管道的抗内压层的增强层数至少为14层,抗拉伸层的增强层数至少为22层,整个管道的增强层总层数至少为36层时,可承载设计荷载而不发生失效。

以多角度进行铺层,管道增强层总层数为36层的TCP管道模型的加载情况以及失效因子如表5所示。模型最终的验证结果如图13和图14所示。

表5 多角度铺层复合管道在内压或拉伸荷载下的失效因子Table 5 Failure factor of multi angle stacking TCP under internal pressure or tensile load

图13 多角度铺层的TCP管道在40 MPa内压作用下的失效因子Fig.13 Failure factor of multi angle stacking TCP under the action of 40 MPa internal pressure

图14 多角度铺层的TCP管道在250 kN轴向拉力作用下的失效因子Fig.14 Failure factor of multi angle stacking TCP under the action of 250 kN axial tension

从图13和图14可以看出,含有36层纤维增强层的多角度铺层的TCP管道在2种工况下,最内层的增强层的失效因子数值最大,这说明最内层的纤维增强层最容易发生材料失效。同时,所有增强层的失效因子均小于1,说明管道未失效,设计可靠。

当管道内压为40 MPa、拉伸荷载为250 kN时,经过本文的设计,与增强层以单角度铺层的TCP管道相比,增强层以多角度铺层的TCP管道的增强层总数整整少了10层,管道的壁厚减少了2.5 mm。这大大降低了管道的材料消耗,也降低了管道的自重。

3 结论

(1)采用三维Tsai-wu失效准则,对在内压和拉伸荷载作用下的TCP管道进行失效判定。结果显示TCP管道的增强层以55°缠绕时,随着增强层层数的增加,管道的失效内压的增加速率逐渐变小;随着增强层层数的增加,管道的失效拉力有线性增加的趋势。TCP管道的增强层层数不变时,随着缠绕角度的增加,管道的失效内压增加的速率逐渐降低,并在75°左右出现峰值;随着缠绕角度的增加,管道的失效拉力降低的速率逐渐变小。

(2)当设计拉伸荷载较大时,无论是以55°进行单角度铺层的TCP管道,还是以30°、75°进行多角度铺层的TCP管道,最内层的增强层更容易发生材料失效。相较于内压荷载,管道承受拉伸荷载时更容易发生材料失效。

(3)对于承受内压和轴向拉伸荷载的TCP管道而言,多角度铺层的TCP管道要比单角度铺层的TCP管道节省材料。