汤峪水电站利用无功补偿设施增发有功电量的计算分析

2022-12-07屈万林

小水电 2022年3期

屈万林

(陕西省石头河水库灌溉中心，陕西咸阳 712000)

1 概述

汤峪水电站位于陕西省眉县汤峪口，为利用石头河西安供水渠道在楼观塬形成的70 m落差而建成的渠道引水式电站。电站总装机容量4 250 kW(3×1 000 kW+1×1 250kW)，设计年发电量2 525万kW·h,近3 a来平均发电量2 750万kW·h，年利用小时数多达6 470 h；机组满负荷运行时间长，主汛期无功欠发是一种常态。因地方电力调度管理部门对上网电力率有考核指标，经常会出现力率不满足要求的问题，因此研究探索机组无功补偿很有必要。

2 水源状况

石头河水库库容1.47亿m3，年调节能力2.7亿m3，多年平均来水量4.3亿m3。近3 a来，石头河水库供水渠道经过汤峪口向东供杨凌、咸阳、西安的供水量连年保持在1.0亿m3以上，汤峪段供水渠道设计加大流量10.0 m3/s，正常过流8.5 m3/s，年均过流量总量2.6亿m3，来水充沛，渠道水源供给有充分保障。

3 补偿计算及分析

为了充分利用水资源，减少水库弃水量，保证汤峪水电站4台机组常年保持满负荷运行，研究探索合理增加补偿设施，在机组性能允许的情况下，实现增发有功电量，减发无功电量，既满足并网点上网力率的考核要求，又能更好地利用好渠道水资源。

3.1 无功补偿的计算分析

水轮发电机组功率因数的设计一般为0.8，有功功率、无功功率和视在功率满足：

S2=P2+Q2

cosφ=P/S

式中，cosφ为功率因数；P为有功功率(kW)；Q为无功功率(kvar)；S为视在功率(kVA)。

当机组正常运行发电，理论上满载流量为7.6 m3/s，有功功率P=4 250 kW时，由功率关系公式计算结果如下：

S=P/cosφ=4 250 kW/0.8=5 312.5 kVA

此时cosφ=0.8，sinφ=0.6；无功功率Q=5 312.5×0.6=3 187.5 kvar，机组满载运行。但实际运行过程中，由于端电压限制，加上升压变、线路的损耗；且无功损耗远比有功损耗大，机组负荷一旦超过3 800 kW至4 000 kW左右，就会出现无功欠发；机组欠发无功量约为Q1=500 kvar，每天欠发无功电量1.2万kvar左右。

3.2 对增发有功电量情况的分析

(1)保持发电机总容量5 312.5 kVA不变，当有功电量维持在实际常态运行负荷，P=3 900 kW时，功率因数cosφ=3 900/5 312.5=0.734；sinφ=0.68，此时无功电量Q=5 312.5×0.68=3 612.5 kvar；假设此时投入的无功补偿电量Qc=1 000 kvar，ΔQ=Q-Qc=3 612.5-1 000=2 612.5 kvar，发电机需要发2 612.5 kvar无功电量，即可实现无功总输出的需求。此时，机组功率因数为cosφ=0.734，机组不满5 312.5 kVA。

保证总输出cosφ=0.8时，有功电量P=3 900 kW。因有补偿设施的投入，无功电量Q=P×tanφ=3 900×0.75=2 925 kvar；ΔQ=Q-Qc=2 925-1 000=1 925 kvar。

则机组总功率为3 900 kW时，补偿容量Qc=1 000 kvar，机组需发无功ΔQ=1 925 kvar，就达到总输出cosφ=0.8。

而机组仍不满5 312.5 kVA，可供机组无功调节的裕度为Qb=Q-ΔQ=3 612.5-1 925=1 687.5 kvar，此时如果不配置补偿设施，机组无功调节仍能够满足，还有Qt=Qb-Q1=687.5-500=187.5 kvar容量可供调节。

(2)保持发电机总容量5 312.5 kVA不变，当4台机组各自增加有功电量至满负荷运行时，P=4 250 kW，机组满发；cosφ=4 250/5 312.5=0.80，sinφ=0.60；此时无功电量Q=5 312.5×0.60=3 187.5 kvar。

如前所述，投入的设补偿容量不变，仍然按Qc=1 000 kvar来执行，ΔQ=Q-Qc=3 187.5-1 000=2 187.5 kvar，发电机需要发2 187.5 kvar无功电量，即可实现无功总输出的需求。机组满载5 312.5 kVA，总有功电量4 250 kW，总输出cosφ=0.8时，无功电量Q=P×tanφ=4 250×0.75=3 187.5 kvar；可供机组无功调节的裕度为补偿容量Qb=Qc=1 000 kvar，实际可供调节的容量则为Qt=Qb-Q1=1 000-500=500 kvar。

(3)保持发电机总容量5 312.5 kVA不变，当4台机组各增发50 kW有功电量，总有功增加200 kW至P=4 450 kW，发电机超发；这时cosφ=4 450/5 312.5=0.838，sinφ=0.546；无功电量Q=5 312.5×0.546=2 900.6 kvar。

如前所述，投入的设补偿容量不变，仍然按Qc=1 000 kvar来执行，ΔQ=Q-Qc=2 900.6-1 000=1 900.6 kvar，发电机需要发1 900.6 kvar无功电量，即可实现无功总输出的需求。机组功率因数为cosφ=0.838，机组不满5 312.5 kVA。当保证总输出cosφ=0.8时，有功电量P=4 450 kW，无功电量Q=P×tanφ=4 450×0.75=3 337.5 kvar,ΔQ=Q-Qc=3 337.5-1 000=2 337.5 kvar。则机组总功率为4 450 kW时，投入补偿设施补偿容量Qc=1 000 kvar，机组需发无功ΔQ=2 337.5 kvar，就达到总输出cosφ=0.8。可供机组无功调节的裕度为Qb=Q-ΔQ=2 900.6-2 337.5=563.1 kvar，实际可供调节的容量则为Qt=Qb-Q1=563.1-500=63.1 kvar，裕度基本用完，但仍然能够满足实际运行需要。

(4)保持发电机总容量5 312.5 kVA不变，当4台机组各增发100 kW有功电量，总有功增加400 kW至P=4 650 kW超发；此时cosφ=4 650/5 312.5=0.875，sinφ=0.485；无功电量Q=5 312.5×0.485=2 576.6 kvar。

如前所述，投入的设补偿容量不变，仍然按Qc=1 000 kvar来执行，ΔQ=2 576.6-1 000=1 576.6 kvar，发电机需要发1 576.6 kvar无功电量，即可实现无功总输出的需求。机组功率因数为cosφ=0.875，机组不满5 312.5 kVA。当保证总输出cosφ=0.8时，有功电量P=4 650 kW，无功电量Q=P×tanφ=4 650×0.75=3 487.5 kvar；ΔQ=3 487.5-1 000=2 487.5 kvar。则机组总功率为4 650 kW时，投入补偿设施补偿容量Qc=1 000 kvar，机组需发无功ΔQ=2 487.5 kvar，就达到总输出cosφ=0.8。可供机组无功调节的裕度为Qb=Q-ΔQ=2 576.6-2 487.5=89.1 kvar，理论上补偿容量还有裕度，实际则为Qt=Qb-Q1=89.1-500=-410.9 kvar，补偿容量已不能满足需要。

(5)机组设计总引流量7.6 m3/s，渠道正常过流量8.5 m3/s，为设计引流量1.118倍，发电机增发10%左右是可行的。选用的偿容量Qc=1 000 kvar相对较小，应适当加大，将补偿容量增大至Qc=1 500 kvar时，保持发电机总容量5 312.5 kVA不变，总有功P=4 650 kW超发；此时cosφ=4 650/5 312.5=0.875，sinφ=0.485；无功电量Q=5 312.5×0.485=2 576.6 kvar。

如前所述，投入的设补偿容量不变，仍然按Qc=1 500 kvar来执行，ΔQ=Q-Qc=2 576.6-1 500=1 076.6 kvar，发电机需要发1 076.6 kvar无功电量，即可实现无功总输出的需求。机组功率因数为cosφ=0.875，机组不满5 312.5 kVA。当保证总输出cosφ=0.8时，有功电量P=4 650 kW，无功电量Q=P×tanφ=4 650×0.75=3 487.5 kvar,ΔQ=Q-Qc=3 487.5-1 500=1 987.5 kvar。则机组总功率为4 650 kW时，投入补偿设施补偿容量Qc=1 500 kvar，机组需发无功ΔQ=1 987.5 kvar，就达到总输出cosφ=0.8。可供机组无功调节的裕度为Qb=Q-ΔQ=2 576.6-1 987.5=589.1 kvar，补偿容量还有裕度，实际可供调节容量为Qt=Qb-Q1=589.1-500=89.1 kvar，补偿容量能满足需要。

3.3 计算结论分析

汤峪水电站可通过配置无功补偿容量Qc=1 500 kvar的无功补偿设施比较合理，太小解决不了主汛期大流量过水情况下渠道水源的利用问题；太大对正常设计工况下的运行起不到应有的作用，还会加大投资，造成浪费。通过配置无功补偿设施，能够解决机组负荷超过3 900 kW即出现的无功欠发，上网力率不合格问题，保证电站总输出cosφ=0.8。同时，机组可增发至4 650 kW，增加400 kW有功电量，解决为满足力率而弃水问题；充分利用渠道水源，实现满发多发。