典型呼吸治疗设备关键参数的测量不确定度研究
2022-12-06付强
【作 者】 付强
1 上海市医疗器械检验研究院，上海市，200318
2 国家药品监督管理局呼吸麻醉设备重点实验室，上海市，200318
0 引言
在近年新发布的多份呼吸治疗设备的医疗器械国家标准或行业标准中，均提及制造商应在声称参数精度时考虑产品的声称公差应包含不确定度，且要求制造商需要公开每个声称值的测量不确定度，以便向责任方提供相关信息[1-3]。在强制性标准中，明确上述要求对呼吸治疗设备的制造商是新的要求和挑战，这意味着相关制造商须具备一定的不确定度评价能力。
同时，医疗器械检测实验室在进行测试时，应明确测量中不确定度的重要性。在实践中，呼吸治疗设备测量结果的符合性受到制造商提供的不确定度的影响，检测项目中有不确定度的要求时，检测实验室应建立和保持应用评定测量不确定度的程序[4]，应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行不确定度评估[5]。因此，具备呼吸治疗设备不确定度评定能力不仅仅是行业标准对相关制造商的要求，也是相关医疗检测实验室必须具备的能力。
1 治疗呼吸机潮气量监测值测量误差的不确定度评定
1.1 测量原理
通过一台已被计量过流量传感器而可获得流量信号的集成呼吸/麻醉综合检测仪（型号为PF-301）放置在治疗呼吸机的患者连接口，从而测量患者连接口输送的传输通气量（以下简称潮气量）。通过比较治疗呼吸机的读数和综合检测仪测试的潮气量值来判定传输通气量的监测误差。
1.2 测量模型
根据GB 9706.212—2020中的要求，配备了潮气量监护装置的治疗呼吸机，对于大于50 mL的潮气量，其精度应满足行业标准的要求，潮气量监测值测量误差用下式表示：
式中：Y1为潮气量监测值测量误差；为治疗呼吸机的潮气量监测值；Vdel为综合检测仪示值。
1.3 不确定度来源分析
A类不确定度分量为示值误差重复性带来的不确定度u1。主要包括综合检测仪测量重复性带来的不确定度分量u11和治疗呼吸机监测值重复性带来的不确定度分量u12。通过统计学方法，在实际检测中以实验标准差作为不确定度分量的估计值。
B类不确定度分量包括：①环境温度变化引入的不确定度分量u21；②综合检测仪读数分辨力限制引入的不确定度分量u22；③综合检测仪准确度引入的不确定度分量u23；④治疗呼吸机读数分辨力限制引入的不确定度分量u24。
1.4 各分量标准不确定度的评定
1.4.1 示值误差重复性带来的不确定度u1
根据GB 9706.212—2020中图201.102的布置搭建测试平台。其中模拟肺的顺应性为50 mL/hPa，气阻为5 hPa/(L/s)。在治疗呼吸机容量控制模式下，设置治疗呼吸机潮气量为800 mL，在患者连接口处进行潮气量的测量。取3次测量结果的算术平均值作为测量结果的最佳估计，并在重复性条件下对监测潮气量测量10次。测量数据如表1所示。
表1 潮气量监测值测量结果Tab.1 Monitoring measurement results of tidal volume 单位：mL
对应的A类标准不确定度分量即上述标准差：
上述测量的自由度为：
因此，
1.4.2 环境温度变化引入的不确定度分量u21
综合检测仪可以自动对温度进行修正，以满足BTPS的要求，因此其温度变化的影响可以忽略不计，即：
1.4.3 综合检测仪的读数分辨力限制引入的不确定度分量u22
综合检测仪潮气量读数最小分辨力为1 mL，服从均匀分布，区间半宽度为0.5 mL。则：
该分量的自由度为v22，接近无穷大。
1.4.4 综合检测仪的准确度引入的不确定度u23
根据“校准证书”，本次测量所用的综合检测仪潮气量值在800 mL处的相对示值误差为-0.5%，考虑其服从均匀分布。因此相对不确定度：
因此，在测量点为800 mL时，由综合检测仪准确度引入的绝对不确定度为：
因资料较为可靠，假定u23的相对标准不确定度为10%，则该分量的自由度为：
1.4.5 治疗呼吸机读数分辨力限制引入的不确定度分量u24
治疗呼吸机读数最小分辨力为1 mL，服从均匀分布，区间半宽度为0.5 mL。则：
该分量的自由度为v24，接近无穷大。
通过对式(4)和式(13)比较可知，治疗呼吸机读数分辨力引入的不确定度分量小于测量重复性引入的不确定度分量，由于每个重复性的测量结果已经受到分辨力的影响，因此不再考虑治疗呼吸机读数分辨力对测量结果的影响[6]。同理，也不再考虑u22的影响，故：
1.5 合成标准不确定度
1.5.1 不确定度传递测量模型为线性模型，合成标准不确定度：
其中：
1.5.2 标准不确定度的合成
1.6 有效自由度的计算及包含因子的确定
由各不确定度分量量级可知，被测量接近于正态分布，若取置信概率P=95%，根据韦尔奇-萨特思韦特公式，有效自由度为：
取veff=70，查t值表，得包含因子：
由于有效自由度较大，直接取k=2。
1.7 扩展不确定度
1.8 不确定度报告
治疗呼吸机潮气量监测值在800 mL时，其测量误差的扩展不确定度为U=10 mL，其中k=2，置信概率约为95%。
2 睡眠呼吸暂停治疗设备静态气道压力设定值测量误差的不确定度评定
该参数的测量不确定度与治疗呼吸机潮气量监测值测量误差的不确定度较为类似，雷同部分进行简化处理。
2.1 测量原理
将已计量过的压力校验器（型号为PM 620/DPI 612）放置在睡眠呼吸暂停治疗设备的患者连接口处，测量正常运行时的静态气道压力。通过比较睡眠呼吸暂停治疗设备的设定压力和压力校验器测试的压力值来判定静态气道压力的设定误差。
2.2 测量模型
根据YY 9706.270—2021中的要求，
式中：Y2为静态气道压力设定值测量误差；为睡眠呼吸暂停治疗设备的静态气道压力设定值；Paw为压力校验器示值。
2.3 不确定度来源分析
B类不确定度分量包括：①睡眠呼吸暂停治疗设备设定值分辨力限制引入的不确定度分量；②压力校验器读数分辨力限制引入的不确定度分量；③压力校验器准确度引入的不确定度分量；④测量参考平面高度差修正引入的不确定度分量。
2.4 各分量标准不确定度的评定
根据YY 9706.270—2021中图201.102的布置搭建测试平台。分别选取3台同类型的睡眠呼吸暂停治疗设备，在持续气道正压（continuous positive airway pressure,CPAP）模式下，设置10 hPa作为静态气道压力设定值，同时把标准气阻安装在患者连接口处。在重复性条件下分别测量10次患者连接口处的气道压力，测量结果取任意一次测量结果作为测量结果的最佳估计。测量结果如表2所示。
表2 静态气道压力设定值为10 hPa的测量结果Tab.2 Setting measurement results of static airway pressure 单位：hPa
根据贝塞尔公式，单次测量的实验标准差S(Paw)为：
实际测量时，取上述10次测量中的任一次作为测量结果，所以对应的A类标准不确定度分量即上述标准差，分别为：
合并样本标准差结果如下：
2.4.2 睡眠呼吸暂停治疗设备设定值分辨力的限制引入的不确定度分量
3台被检样品读数最小分辨力为0.5 hPa，服从均匀分布，区间半宽度为0.25 hPa。则：
2.4.3 压力校验器读数分辨力的限制引入的不确定度分量
压力校验器读数最小分辨力为0.01 hPa，服从均匀分布，区间半宽度为0.005 hPa。则：
根据“校准证书”，本次测量所用的压力校验器为0.05级，根据校准规范，其最大允许误差为±0.5 hPa，一般采用均匀分布，因此不确定度分量：
测量时，检测仪器和被检设备的压力测试口应尽量在同一水平面上，人工可以修正参考平面高度差带来的测量误差，但修正的不完善也会带来不确定度分量[7]。本次检验高度差不确定度h≈5 cm。由于测量的压力点（绝压）和标准大气压很接近，因此空气密度接近于标准温度和压力、干燥气体（standard temperature and pressure dry,STPD）条件下的空气密度ρ=1.205 kg/m3，取当地重力加速度g=9.764 m/s2。按均匀分布处理，则：
因此，
2.5 合成标准不确定度
2.5.1 不确定度传递
测量模型为线性模型，合成标准不确定度：
其中：
2.5.2 标准不确定度的合成
2.6 包含因子的确定
由各不确定度分量量级可知，被测量接近于矩形分布，若取置信概率P=95%时，包含因子k95=1.65。
2.7 扩展不确定度
2.8 不确定度报告
睡眠呼吸暂停治疗设备的静态气道压力设定值在10 hPa时，其测量误差的扩展不确定度为U95=0.54 hPa，其中k95=1.65，置信概率为95%。
3 湿化器湿化输出的测量不确定度评定
3.1 测量原理
通过将一台与1.1中相同的综合检测仪放置在湿化器进气口，测量正常运行时进入湿化器的干燥气体流量，同时在湿化器进气口和患者连接口处分别测量输入气体温度和输出气体温度，并用电子秒表（型号为J9-2II）记录湿化器进行湿化工作的时间，最后用天平（型号为ME204）分别记录湿化器开始工作前的重量和结束工作后的重量，最后计算湿化输出值。
3.2 测量模型
根据YY 9706.274—2022的要求，湿化输出Hout为：
其中：
式中：Δm为湿化器质量变化值，mg；VBTPS为BTPS环境条件下的气体体积，L；T1为输入湿化器的气体温度，℃；aH(T1)为输入气体温度和相对湿度为RHabm的绝对湿度，输入气体为干燥气体时，aH(T1)=0，mg/L；RHabm为输入为非干燥气体的相对湿度；qBTPS为BTPS环境条件下的输入气体流量，L/min；TDUR为测试的持续时间，min。
由于测试采用干燥气体作为湿化器的输入气体，故aH(T1)=0。
3.3 不确定度来源分析
A类不确定度分量为湿化器质量变化值的测量重复性带来的不确定度分量。
B类不确定度分量包括：①气体体积的测量重复性带来的不确定度分量。②综合检测仪读数分辨力限制引入的不确定度分量。③综合检测仪准确度引入的不确定度分量。④电子天平读数分辨力限制引入的不确定度分量。⑤电子天平准确度引入的不确定度分量。
每次重复测试的持续时间TDUR几乎为固定值，产生的不确定度分量较小，本次实验忽略不计。综合测量仪可以自动对温度进行修正，以满足体温、环境压力和饱和（body temperature and pressure saturated,BTPS）条件的要求，因此其环境温度变化引入的不确定度分量也忽略不计。
3.4 各分量标准不确定度的评定
3.4.1 示值误差重复性带来的不确定度分量
根据YY 9706.274—2022中图CC.1的布置搭建测试平台。选取带有湿化器的睡眠呼吸暂停治疗设备，在CPAP模式下，设置20 hPa作为气道压力设定值，维持湿化器输入气体温度为35 ℃，同时把标准气阻安装在患者连接口处。在湿化器进气口采用标准BTPS条件下的流量测试结果作为湿化器的输入气体流量，持续工作时间30 min，对湿化器工作前后的重量进行记录，在重复性条件下分别测量10次，取任意一次作为测量结果的最佳估计。通过测量和式(39)的计算得到数据如表3所示。
表3 湿化输出计算结果Tab.3 calculation results of humidification output
实际测量时，取上述10次测量中的任一次作为测量结果，根据贝塞尔公式，对应的A类标准不确定度分量即单次测量的实验标准差S(Δm)、S(VBTPS)，分别为：
3.4.2 综合检测仪的读数分辨力限制引入的不确定度分量
综合检测仪流量读数最小分辨力为0.1 L/min，服从均匀分布，区间半宽度为0.05 L/min，则：
根据“校准证书”，本次测量所用的综合检测仪流量量程为（20～300）L/min，对校准流量测试点平均示值误差线性拟合后，取相对误差为+0.13% FS，考虑其服从均匀分布。因此：
故综合检测仪的准确度引入的绝对不确定度为：
电子天平读数最小分辨力为0.01 g，服从均匀分布，区间半宽度为0.005 g。则：
3.5 合成标准不确定度
3.5.1 不确定度传递
考虑Δm和VBTPS采用完全不同的仪器测量得到，认为各输入量之间不相关[8]，因此合成标准不确定度：
其中：
3.5.2 标准不确定度合成
由式(41)～(47)得，u2(Δm)=141 mg，u2(VBTPS)=4.2 L，根据式(51)，算得
由于实际测量模型为各输入量的乘积，因此也可由输入量的相对不确定度计算输出量的相对标准不确定度：
由表3可得
由式(53)、(54)进行计算，得
上述结果与式(52)的结果一致。
3.6 扩展不确定度
取包含因子k=2，扩展不确定度为：
3.7 不确定度报告
气道压力设定值在20 hPa时，湿化器湿化输出的扩展不确定度为U=0.28 mg/L，其中k=2。
4 结论
在测试呼吸治疗设备某些性能时，由于能达到的精度有限，如果没有测量不确定度等级，将会降低这些参数测试误差的可信度。本研究通过探究不同实例，阐述了呼吸治疗设备国家、行业标准中要求制造商公开的几个典型的关键参数测量不定度的评价程序和方法，类似的评价方法也适用于其他相关参数的测试。
对于上述呼吸治疗设备的制造商，应在随机文件中公开每个公差的测量不确定度，根据测量不确定度来调整宣称的公差。虽然当前相关的国家、行业标准未对这些因制造商的设计和制造引起的公差和测量不确定度之间的关系进行规定，但已有最新的国际标准提出：通过选择和控制测试设备及测试方法，以确保测量不确定度（包含因子k=2，置信概率约为95%）不超过被测参数公差（绝对值）的30%[9]。
对于检测实验室，应通过检查随机文件来检验制造商是否公开了每个公差的测量不确定度，而不是直接评估其不确定度的合理性。在本研究提及的国家、行业标准中，将被测参数的公差（绝对值）加上其测量不确定度作为调整后制造商宣称的公差。因此，如果检测实验室要在考虑测量不确定度的情况下对呼吸治疗设备测量结果进行符合性判定，应根据实际情况选择合理的判定规则[10]，例如上述标准中采用宽限判据的方法来确定接受准则。即被检样品某参数的测试误差的绝对值在其制造商宣称的公差加上测试误差的扩展不确定度后的范围内时，处于［宣称的公差下限-U，宣称的公差上限+U］范围内判为合格。从本研究的各项测量不确定度评定结果来看，如果检测实验室使用先进的测量设备和完善的实验方法将测量不确定度控制在较小的范围，将有利于提升测量呼吸治疗设备关键参数测试误差的可信度。
