基于反垄断的互联网社区团购生存模型研究

彭 熊 刘鸿溶（通讯作者） 颜晓雨 何清慧 周 勇

（1.衡阳师范学院，湖南 衡阳 421001； 2.湖南师范大学，湖南 长沙 410012）

一、研究背景及目的

随着互联网和大数据技术的普及，人们的生活质量不断提高，电子商务也逐渐渗透到每个地区。据易观分析网和国家统计局的有关资料显示，社区团购生鲜市场在2013年～2010年的增速高于全国39.23个百分点，团购市场需求空前高涨。但社区团购交易很可能摧毁线下农贸交易市场，因此，如何驱动社区团购与现有市场共同发展，达成互利共生的良好局面是一个值得思考的课题。

二、研究内容

本文以北京地区为例，首先分析大型电商企业实行垄断对中小型企业的影响，判断农贸市场是否会被摧毁，以及对人们生活可能产生的影响。如果农贸市场没有被摧毁，拟设合适的佣金比例，使社区团购和农贸市场的利润均能实现最大化。基于社区团购经营者的需求，分析数据建立L-V竞争模型，客观分析有利于经营者经营的最佳商业模式，获得最大的经济收益，同时促进社区团购与现有市场的互利共生，尽早达到平衡点，并且保证社区团购平台与商家的利益同时达到最大，最后分析社区团购团长的最优管辖区域，确保团长拥有可观的收益。

三、研究成果

1.社区团购与农贸市场的竞争分析

在社区团购市场中，生鲜是占比较重的部分，大众群体购买生鲜的渠道主要是农贸市场，则首先主要考虑社区团购与农贸市场在未来数年的竞争走向。

（1）构建模型

假设没有其他市场的干扰，两个市场各自内部不存在竞争现象，且在竞争之前，两者的市场占有率的增长符合logistic增长。基于上述假设，基于L-V竞争模型的社区团购与农贸市场竞争模型[1-2]如下：

其中，Q1（t）和Q2（t）分别表示社区团购与农贸市场在t时刻对生鲜的市场占有率；S1和S2分别表示在无外部竞争时，二者对生鲜的市场占有率的增长率；I12表示农贸市场对社区团购的影响力；I21表示社区团购对农贸市场的影响力。

我们从易观分析网和国家统计局官网中收集了2012年～2019年社区团购和农贸市场市场占有率的离散时间序列的数据进行分析，数据如表1所示。

表1 离散时间序列表 （金额单位：十亿元）

根据Leslie的证明，对于上述竞争模型进行修正，可以得到如下差分模型[3-4]：

其中，α1和α2分别表示社区团购和农贸市场自身的增长；β1和β2分别表示二者自身的增长带来的抑制程度；γ1表示社区团购的增长对农贸市场的影响力；γ2表示农贸市场的增长对社区团购的影响力。

用社区团购和农贸市场分别作参数，进行模拟比较，限制农贸市场的增长对社区团购的影响力与社区团购的增长对农贸市场的影响力（即γ）均为-1到1之间，限制不同的α、β的范围，求解出在该范围内误差平方和最小值对应的参数值。

（2）模型求解

将表1中的市场占有率数据分别代入上述差分方程组（2）中，从而得出不同参数α、β、γ的范围。当误差平方和最小时，分别模拟计算得出参数的最优解。

以 第 一组 参 数 范 围α1∈[0.5，3]，β1∈[0.5，2]，γ1∈[-1，1]为例：

以0.01为步长，分别遍历α1、β1、γ1的区间范围，那么一共有750万组不同的参数取值，如（α1=0.5，β1=0.5，γ1=-1；α1=0.51，β1=0.5，γ1=-1），将这750组参数分别代入差分方程组的第一个方程中，以2012年社区团购对生鲜的市场占有率的实际值为初始值，可求得2013年其市场占有率的预测值，再代入2013年的预测值，可求得2014年的预测值。

重复此过程，可得到2013年～2019年社区团购对生鲜的市场占有率的预测值。

将此7个预测值与表1中对应的7个实际值分别相减后取平方和，即为误差平方和，其中最小的误差平方和所对应的参数α1、β1、γ1的值，即为参数范围α1∈[0.5，3]，β1∈[0.5，2]，γ1∈[-1，1]所对应的参数最优解。

其余7组参数范围按照上述方法，类似地可以得到每组参数范围所对应的参数最优解，结果如表2、表3所示。

表2 范围（1）下的参数最优解

表3 范围（2）下的参数最优解

将上述8组参数分别代入对应的差分方程，以一年为步长，用计算机仿真出不同参数下社区团购与农贸市场未来的发展趋势如图1所示。

当误差平方和达到最小时，若γ=1，即超出设置范围，认为不合理的。此时这条线为临界曲线，选取离临界曲线最近的两条曲线（也是误差平方和最小的曲线）进行分析。得到社区团购和农贸市场分别为图中的曲线a12和a23。

对比图中曲线a12与a11，可以看出由曲线a12的α1向下波动20.78%，β1向下波动33%，γ1向下波动54.93%后得到的曲线a11，其社区团购的市场占有率达到稳态时相对曲线a12提高了2.04个百分点，并且达到稳态时的年份晚了6年；再对比曲线a23和a22，可以看出由曲线a23的α1向下波动19.35%，β1向下波动32.5%，γ1向下波动22.09%后得到的曲线a22，其农贸市场的市场占有率达到稳态时相对曲线a23减少了2.25个百分点，并且达到稳态时的年份晚了10年。

观察a21和a13中间有个交点位于年份处于2028年～2029年，说明在该种参数下，在2029年后，社区团购的市场占有率将高于农贸市场，参数的变动情况表明社区团购自身增长的抑制程度的降低与农贸市场对自己的影响力的降低比提高自己自身的增长更为重要。

（3）得出结论

由这8条曲线可以发现，无论在哪一组参数下两者随着时间的推移都达到了稳态，并且社区团购的市场占有率是单调递增趋于稳态，农贸市场的市场占有率是经过一小段波动后单调递减趋于稳态的。这也反映出了社区团购对农贸市场的影响还是比较大的。并且达到稳态的时候，对选取的曲线a12和a23，两者市场占有率之和达到了93.87%，说明对生鲜而言，二者几乎瓜分整个市场。

2.社区团购与农贸市场的平衡点分析

（1）构建模型

接下来分析社区团购与农贸市场的平衡点。社区团购与农贸市场的竞争模型[5]的微分方程可化为如下形式：

社区团购与农贸市场的市场占有率的零增长曲线在平面的交点即为该系统模型的内平衡点。

（2）模型求解

我们选取社区团购与农贸市场市场占有率的两条临界曲线对应的参数进行分析，带入对应数据见表4。

表4 参数取值

将数据带入内平衡点坐标可得社区团购与农贸市场竞争模型的内平衡点为：

即社区团购的市场占有率为5.06%，农贸市场的市场占有率为49.39%时，达到平衡状态。

下面继续对平衡点的稳定性进行分析，该模型的Jacobi矩阵为：

将数据带入，可画出相轨线如图2所示。

（3）得出结论

由图2可以直观分析出，社区团购的市场占有率在平衡点12%以下时，对农贸市场的市场占有率几乎没有影响；社区团购的市场占有率达到平衡点12%以上时，农贸市场的市场占有率开始出现波动，随着社区团购的市场占有率的增加而逐渐减少。

3.社区团购模型优化与商家获利分

（1）构建模型

为了简化模型，仅考虑一个商家与一个平台之间的利润，对于一种生鲜商品而言（比如：蔬菜），社区团购下的平台对该商品每月的销售量Q0（t），平台对该商品的零售价为P2，则平台每月对该商品的交易额为：

对平台而言，平台每月的收益为：

对商家而言，商家每月的收益为：

其中，c为该商品的单位成本。

由此，可拟建立商品销量与定价的回归分析模型[6]。

以油麦菜为例，首先找到每月不同单价对应于不同销量的数据，建立销量与单价的一元线性回归模型：

利用SPSS做回归分析，估计出参数，A=-730.79，B=3632.6，R2=0.483符合拟合优度检验。所以油麦菜的销量与价格间的一元线性方程为：

接着建立多约束条件的优化模型，主要对社区团购和商家两者之间的利益进行优化分析，目标是为了使得社区团购平台和商家的利益尽可能最大化，故可建立目标函数：

满足的约束条件有：一是商家的利益与商家的均要盈利。二是不能出现一方盈利过高，另一方盈利过小这种极不均衡的情况。

则设利益的二维向量k=（k1（t），k2（t））的可行域落在k1k2平面的第一象限，并且k与n两个向量的夹角在0到30度之间，其中n=（1，1）。即：

（2）模型求解

以0.01元为步长，遍历销售价1元至10元，成本0.5元至0.7元，得到不同销售价与成本，对应的佣金范围为18%到31%，即对于蔬菜商品而言，平台获得的佣金在18%到31%之间，即可保证社区团购平台与商家的利益获取最大。

4.社区团购团长管辖区域的调控分析

（1）构建模型

设团长的月销售额为S1（t），团长所在城市的平均工资为I0=6909（2020年北京市的平均工资为6909元）。团长的月收入函数为I（t）=0.15S1（t），为了保证客户当团长的利益，团长的月收入应该不低于当地平均工资的90%。

所以I（t）≥0.9I0，故要求团长的月销售额S1（t）≥6I0=41454，假设平均每个月有30天，进一步得团长每天的日销售额S（t）≥0.2I0=1381.8。

设P为初始模糊点集，有P={P0，P1，P2，…，Pn}；Q为管辖模糊点集，有Q={Q0，Q1，Q2，…，Qm}。在此基础上，取定P0为团长所在的初始点，P1至Pn为P0周边模拟的n个模糊点，团长在Pi点交易所产生的销售额定义为Si=f（Pi）（i=1，2，…，n）。根据产品销售额的情况，不妨限制1≤Si≤100。

假设团长正常营业的情况下，求最小管辖范围，即目标函数为minm，约束条件为：

（3）得出结论

定义团长所管辖的范围Range（Q）=d2（d为团长所管辖的方形区域的实际边长），记团长实际一天平均走的距离为L≈21600，根据比例：

求出d=4723.79米，最终确定团长所管辖的范围Range（Q）=22.3808平方千米。该范围是在考虑团长达到临界收益的情况下的管辖临界范围，并且为团长规划出最优路线。

四、结语

1.研究结论

本文研究得出，社区团购对农贸市场存在一定的影响，随着时间的推移，社区团购和农贸市场的市场占有率都达到了稳态，并且预测在未来，对生鲜而言，社区团购和农贸市场几乎瓜分整个市场，且社区团购与农贸市场的平衡点为E*c（0.0506，0.4939），该平衡点具有稳定性；而在对社区团购模型优化与商家获利分中得出，就蔬菜商品而言，平台获得的佣金在18%～31%之间，可保证社区团购平台与商家的利益获取最大；最后在社区团购团长管辖区域的调控分析中得出，在团长达到临界收益的情况下所管辖的临界范围以及最优路线。

2.展望

本文依托数据挖掘技术探索社区团购与农贸市场或商超市场的共生共赢发展路线，预期可以调节电商垄断局面，为团购市场与农贸市场和谐共生贡献一份力量，并且通过分析数据，为创业者提供如何经营的建议，既有利于保护市场公平竞争，促进平台在未来规范有序、创新健康地发展，且能在社区团购的大背景下帮助小型创业的客户更好经营与发展，有利于指导社区团购的合理发展，响应国家反垄断政策。