苏禄—苏拉威西海内孤立波动力参数时空变化特征

谢皆烁, 龚延昆, 牛建伟, 何映晖, 陈植武, 许洁馨, 蔡树群

1. 热带海洋环境国家重点实验室(中国科学院南海海洋研究所), 广东 广州 510301;

2. 南方海洋科学与工程广东省实验室(广州), 广东 广州 511458

海洋内孤立波是发生在密度跃层附近的一种强非线性高频波动(Apel et al, 2006; Zhang et al, 2011;Cai et al, 2012; Guo et al, 2014)。内孤立波致近表层辐聚和辐散可在遥感图像上留下清晰可辨的印迹(Wang et al, 2013, 2019; Li et al, 2013; Jia et al, 2018;孙丽娜 等, 2018; 李子木 等, 2014), 基于该印迹,海洋学家汇总了全球海洋内孤立波的图集(http://www.internalwaveatlas.com/)。大量遥感相关观测研究表明, 苏禄—苏拉威西海附近海域是海洋内孤立波的活跃区域之一(Jackson et al, 2011; Zhang et al,2020; 张涛 等, 2020; Gong et al, 2022)。

苏禄海和苏拉威西海位于印度尼西亚与菲律宾之间, 一方面二者被苏禄群岛等诸岛所间隔, 另一方面二者又经锡布图通道产生联系。图1a 显示了苏禄海一个典型的在苏禄群岛附近激发的北—西北向传播的内孤立波, 其传播范围可波及大部分苏禄海海盆(张涛 等, 2020)。图1b 显示了苏拉威西海一个典型的在锡布图岛附近激发的南—东南向传播的内孤立波。此外, 苏拉威西海还存在大量受苏拉威西海东南部海脊激发的西向传播内孤立波(Zhang et al,2020)。两个源地激发的内孤立波亦可波及广阔的苏拉威西海盆。苏禄海和苏拉威西海是沟通南海与印尼海的两大主要通道之一(Han et al, 2009; Qu et al, 2009;Du et al, 2010; Gordon et al, 2012; Cheng et al, 2016),

图1 苏禄—苏拉威西海内孤立波传播影像Fig. 1 Images of internal solitary waves in the Sulu–Celebes Sea

而内波致水体混合可改变该海域局地水团性质(Hurlburt et al, 2011; Nagai et al, 2015), 进而对南海环流格局及印尼贯穿流水体输运等产生潜在影响(Cai et al, 2010; Li et al, 2019)。因此, 深入开展该海域内孤立波研究, 不仅对保障该海域航行安全具有实际意义, 也对南海环流及印尼贯穿流的研究具有重要科学意义。

相比于南海等热点研究区域(Alford et al, 2015;Xie et al, 2015; Li et al, 2016; Lai et al, 2019; Bai et al,2019; Xu et al, 2021), 该海域内孤立波研究无论是在观测(Tessler et al, 2012; Liu et al, 2019; Zhao et al,2021)或模式(Hurlburt et al, 2011; Nagai et al, 2015)方面均相对偏少。尽管如此, Apel 等(1985)于1980年开展的现场观测仍在全球海洋内孤立波的早期研究中占有一席之地, 这次观测研究也使得Apel 等推测出苏禄海内孤立波的生成机制及其主要源地。2009 年, 美国学者Arnold Gordon 等在开展菲律宾群岛区域过海槛的溢流水输运及水动力过程现场调查时, 获得了经苏禄群岛激发的内孤立波初期演化特征(Tessler et al, 2012), 这是目前关于苏禄海内孤立波较为近期的一项现场调查研究。基于此次观测,Tessler 等比较了有限深理论(Joseph, 1977)与浅水KdV 理论(Korteweg et al, 1895)的适应性, 指出二者在刻画苏禄海内孤立波特征方面各有优劣, 并且总体而言, KdV 理论模型刻画的内孤立波特征及能量甚至更为接近观测结果。观测研究还显示, 即使在我国南海北部水深约3000 多米的海盆处, 弱非线性的浅水KdV 理论模型也被发现能够较好地刻画海洋内孤立波的主要特征及相关过程(Klymak et al,2006; Grimshaw et al, 2014; Huang et al, 2016; Chen et al, 2019)。此外, 大量实验室室内试验也一致性地显示, 即使在受到其模型特征标度律(model scaling regimes)限制的情形下, 浅水KdV 理论依然比有限深理论模型具有更好的拟合特性(Koop et al, 1981;Segur et al, 1982; Kao et al, 1985)。实际上, 基于KdV 理论的动力参数是描述内孤立波特征的基本运动学参量。这些参数被广泛应用于世界大洋(Grimshaw et al, 2007)及诸多区域海, 包括我国南海(Cai et al, 2014; Liao et al, 2014)及东海(Cho et al,2016)等海域内孤立波时空变化特征的研究。

研究还表明, 苏禄—苏拉威西海域因受季风及南海与太平洋水的共同调制作用, 环流格局表现出明显的时空差异性(Cai et al, 2009; He et al,2017; Hao et al, 2021)。该海域环流结构的时空差异调制着该海域内孤立波传播演变的背景环境, 从而可能对该海域内孤立波动力参数的时空变化产生调制作用。然而, 现阶段依然缺乏该海域内孤立波动力参数时空变化特征的研究。鉴于KdV 理论仍然在该海域具有较好的适应性, 我们在本文中拟采用 eKdV 理论模型, 基于 HYCOM(hybrid coordinate ocean model)再分析同化产品, 计算苏禄—苏拉威西海的内孤立波动力参数, 并研究其时空变化特征。

1 模型、数据及背景介绍

1.1 理论模型及其动力参数

KdV 理论的基本思想是对控制内波特征的小参数进行渐进展开, 忽略高阶非线性项, 并保留低阶非线性项(如Choi et al, 1999; Grimshaw et al, 2004;Yuan et al, 2018)。这里, 我们采用保留至二阶非线性项的eKdV 理论模型描述该海域内孤立波动力参数的时空变化特征(Apel et al, 2006; Xie et al, 2016),模型控制方程写为

其中,T、X分别为时、空变量;η为内孤立波扰动位移;c为内孤立波的线性长波速度, 可通过求解如下特征值问题获得。

该式在z=0, –H时, 满足φ=0;H代表水深。式(2)中NB代表背景层化,φ为内孤立波线性长波扰动特征分布函数。尽管除线性速度外, 内孤立波速度还受到其非线性部分的影响, 但线性部分仍然对内孤立波传播速度的影响起主导作用。实际上, 即使对于大振幅强非线性内孤立波, 其线性部分依然可达80%～90%左右。因此, 详细评估内孤立波线性速度的时空变化对于内孤立波准确到达时间的研究仍然具有明显的实际意义(Xie et al, 2021)。

此外, 式(1)中的a为内孤立波的一阶非线性参数, 可表述为

当α＜0 时, 内孤立波为凹陷波; 反之, 当α>0时, 内孤立波为抬升波; 在α=0 时, 内孤立波发生由凹陷波到抬升波的极性转变。一阶非线性参数α绝对数值的大小代表内孤立波的非线性强度, 其所在的一阶非线性项与色散项的平衡关系对海洋内孤立波传播演化特征起主要的调制作用。式(1)中的β即为色散参数, 可写为

式中ξ表示对内孤立波模态特征函数的非线性修正,其可通过如下非齐次特征值问题获得

该式在z=0, –H,zmax时, 满足ξ=0, 其中zmax使得φ(zmax)=1。

1.2 苏禄—苏拉威西海表层环流

为研究苏禄—苏拉威西海内孤立波动力参数的时空变化, 我们采用 HYCOM 最新的 3.1 版1/12°高分辨率同化数据(global ocean forecasting system 3.1)。前人研究表明, 苏禄—苏拉威西海背景环流表现出明显的季节性差异。例如, 苏禄海在冬季表现为近似气旋式的海盆尺度环流, 而在夏季其表现为明显的反气旋式海盆尺度环流(Cai et al, 2009; Han et al, 2009; He et al, 2017); 并且, 经验正交函数(EOF)分析结果表明(Cai et al, 2009),冬季1 月份的气旋式环流特征最为显著, 而夏季8月份的反气旋式环流特征最为显著。两种不同的环流格局, 会引起背景水体层化等的时空差异,从而改变内孤立波相关的动力参数。因此, 我们分别研究冬季及夏季苏禄—苏拉威西海内孤立波动力参数的变化, 对HYCOM 数据进行了月平均处理。图2a 展示苏禄—苏拉威西海冬季1 月份海表环流特征, 图2b 展示该海域夏季8 月份海表环流特征。可见, 与苏禄海环流格局相反, 冬季1 月份苏拉威西海主要近似表现为反气旋式环流, 夏季8 月份则主要表现为气旋式环流。而且, 由于苏拉威西海同时受到较强的西北太平洋水入侵影响,其海表环流强度总体比苏禄海大, 特别在 8 月份较为明显(图2b)。

图2 苏禄—苏拉威西海海表环流特征Fig. 2 Characteristics of surface circulation in the Sulu–Celebes Sea

2 苏禄—苏拉威西海水体层化时空变化特征

浮力频率是反映海洋水体层化及内孤立波动力参数变化的主要物理量。采用上述月平均的1 月及8 月份HYCOM 同化数据, 我们可以计算得到高分辨率的苏禄—苏拉威西海的浮力频率。通过展示最大浮力频率(图3a、b)及其所在深度(图3c、d), 可以获得苏禄—苏拉威西海水体层化特征的时空差异性。图3a、b 表明, 总体而言, 无论夏冬, 苏禄海海盆中水体层化的最大浮力频率(约0.015～0.017s–1)均稍大于苏拉威西海海盆的最大浮力频率(约0.13～0.15s–1)。图3c 表明, 冬季1 月份苏禄海盆的最大浮力频率所在深度(约70～90m)总体上比苏拉威西海海盆的最大浮力频率所在深度(约80～90 m)稍浅。然而, 图3d 则表明, 夏季8 月份苏禄海盆的最大浮力频率所在深度(约100～120 m)总体上却远深于苏拉威西海海盆的最大浮力频率所在深度(约90～100m)。

图3 苏禄—苏拉威西海水体层化特征Fig. 3 Characteristics of sea water stratification in the Sulu–Celebes Sea

进一步, 通过用夏季8 月份的最大浮力频率及其所在深度分别减去冬季1 月份的最大浮力频率及其所在深度, 给出苏禄—苏拉威西海水体层化的季节性差异(图4a、b)。可以看到, 总体而言, 无论是苏禄海还是苏拉威西海, 最大浮力频率的季节性变化幅度(基本小于0.001s–1)在两个海盆中的变化均不明显(见图4a 等值线)。尽管如此, 图4b 显示, 在苏禄海, 最大浮力频率所在深度的季节性差异较为明显, 最大可达40～50m, 但是在苏拉威西海, 除西北角内孤立波活动相对较为稀疏的小部分海域外, 最大浮力频率所在深度的季节性差异总体较小, 仅为10m 左右。

图4 苏禄—苏拉威西海水体层化季节差异Fig. 4 Seasonal difference of sea water stratification in the Sulu–Celebes Sea

3 苏禄—苏拉威西海内孤立波动力参数时空变化

图5—8 分别展示了基于公式(2)—(5)计算的1月和8 月份苏禄—苏拉威西海内波线性速度c、一阶非线性动力参数α、色散动力参数β及二阶非线性参数α1的空间分布。在图9 中, 进一步通过用夏季8 月份减去冬季1 月份的动力参数, 分别获得了这些动力参数在冬季和夏季的季节性差异。

图5 表明, 无论是冬季1 月或夏季8 月, 由于苏拉威西海海盆总体水深相对较深, 其线性速度总体约达2.7～2.8m·s–1, 然而, 由于苏禄海海盆总体水深相对较浅, 其线性速度仅约1.7～2.1m·s–1。因此, 如图1a 显示, 由于苏禄海海盆总体相对较小的线性传播速度, 相邻内孤立波波包之间的距离仅约81～108km, 但图1b 显示, 由于苏拉威西海总体相对较大的线性速度, 相邻内孤立波波包之间的距离则可达122～137km。尽管两个海域内孤立波线性速度的空间差异主要是受到海水深度影响, 但根据特征方程(2)可知, 两个海域内孤立波线性速度的季节性差异则主要是由背景环流格局变化造成的水体层化差异所导致(图3、4)。例如, 图9a 表明, 夏季8 月份的苏禄海内波线性速度总体上比冬季1 月份约大0.1m·s–1; 与此相反, 在苏拉威西海, 夏季8 月份内波线性速度总体上却比冬季1 月份约小0.05m·s–1。

图5 苏禄—苏拉威西海内孤立波线性速度c 分布Fig. 5 Linear speed of internal solitary waves in the Sulu–Celebes Sea

此外, 空间上, 图 5 表明, 苏禄海海盆南侧(～8°N 以南)线性速度总体比北侧(～8°N 以北)偏大约0.2～0.3m·s–1, 因此, 从图1a 的内孤立波遥感图像可以看出, 第一、二个内孤立波波包之间的距离相较于后续波包之间的距离偏大约20km。然而, 整个苏拉威西海盆线性速度的变化则不大, 但图1b 苏拉威西海盆遥感图像则显示第一、二个波包之间的距离相较于第二、三个之间的距离偏小约15km, 通过观察各波包中孤立子个数可以推测, 这主要是因为后续波包中内孤立波非线性部分速度的显著增加所导致。

图6 结果表明, 总体而言, 苏禄海海盆区域内孤 立 波 一 阶 非 线 性 动 力 参 数α可 达 1.0×10–2～1.3×10–2s–1, 然而, 在苏拉威西海, 其数值相对较小,仅约0.8×10–2s–1。因此, 相对而言, 苏禄海区域内波更容易获得较强的非线性, 因此, 该区域的内波相对更容易发生分裂并产生非线性内孤立波。图9b 中关于一阶非线性动力参数α的季节性差异则表明,苏拉威西海的一阶非线性动力参数α基本不存在季节性的差异, 但是在苏禄海, 夏季8 月份的一阶非线性动力参数α比冬季1 月份高出约3×10–3s–1量级。该季节变化显示, 8 月份的苏禄海区域相对可能更容易有非线性内孤立波的裂变发生。

图6 苏禄—苏拉威西海内孤立波一阶非线性参数α分布Fig. 6 First-order nonlinear parameter α of internal solitary waves in the Sulu–Celebes Sea

图7 结果表明, 无论是冬季1 月或夏季8 月, 苏拉威西海海域的内孤立波色散动力参数β均可达1.0×106～1.4×106m3·s–1, 但在苏禄海, 内孤立波色散动力参数β仅约2.0×105～6.0×105m3·s–1, 远小于苏拉威西海海域。这表明, 在苏拉威西海, 内孤立波的色散分裂会被显著抑制, 不利于内孤立波的形成, 但在苏禄海, 色散动力对内孤立波分裂及形成的抑制性则较低, 因此更有利于内孤立波的形成。例如, 图1 中 的 MODIS (moderate resolution imaging spectroradiometer)遥感图像显示, 苏禄海海域一个内孤立波波包中分裂形成的内孤立子个数可达5～10 个左右, 但苏拉威西海海域的一个内孤立波波包中内孤立子的个数至多仅约2～4 个。图6 和图7中一阶非线性与色散动力的平衡还表明, 苏禄海内波总体而言相对更容易分裂并形成高频非线性内孤立波。图9c 关于色散动力参数β的季节性差异进一步表明, 夏季8 月份苏禄海和苏拉威西海的色散动力参数均减少, 但苏禄海减少幅度更大, 可达1×105m3·s–1, 而苏拉威西海的减弱幅度则相对较小,约0.6×105m3·s–1。因此, 我们发现一个有意思的现象是, 虽然相比于苏禄海, 苏拉威西海域受到西北太平洋水的入侵更为显著, 但苏禄海域内孤立波动力参数却比苏拉威西海具有更显著的季节性变化。

图7 苏禄—苏拉威西海内孤立波色散参数β分布Fig. 7 Linear dispersion parameter β of internal solitary waves in the Sulu–Celebes Sea

类似于图6 中一阶非线性动力参数α, 图8 中关于二阶非线性动力参数α1的结果表明, 苏禄海海盆区域内孤立波二阶非线性动力参数强度(0.8×10–4～0.9×10–4m–1·s–1)同样也表现为强于其在苏拉威西海的变化(0.3×10–4～0.4×10–4m–1·s–1)。图9d 的季节性差异则进一步表明, 苏拉威西海的二阶非线性动力参数基本无季节性差异, 但是在苏禄海其季节性变化则比较明显。具体而言, 苏禄海夏季8 月份的二阶非线性动力参数可比 1 月份低约0.3×10–4m–1·s–1。并且, 对比图6、8 表明, 无论是一阶或二阶非线性动力参数, 在苏拉威西海海盆的空间变化均非常微弱, 但在苏禄海具有较为显著的空间变化。例如, 1 月份苏禄海的一阶非线性动力参数自南向北逐渐增强, 通过与图3c 对比发现, 这主要是由于1 月份最大浮力频率所在深度的空间变化导致。

图8 苏禄—苏拉威西海内孤立波二阶非线性参数α1 分布Fig. 8 Second-order nonlinear parameter α1 of internal solitary waves in the Sulu–Celebes Sea

图9 苏禄—苏拉威西海内孤立波动力参数季节差异Fig. 9 Seasonal difference of the dynamic parameters of internal solitary waves in the Sulu–Celebes Sea

空间上, 苏禄海盆的两个非线性动力参数均比苏拉威西海盆具有更大的变化幅度。苏禄海盆的非线性参数在其东南部及南部海盆区域较大。苏禄海盆的色散参数也具有类似的空间变化特点。但在苏拉威西海盆, 其两个非线性参数的空间变化均较为微弱, 仅色散参数的空间变化较为显著, 主要表现为在其南部的部分区域显著增大。

苏禄海各动力参数较大的季节性差异主要也受控于苏禄海最大浮力频率所在深度的季节性差异。例如图4b 表明, 苏禄海最大浮力频率所在深度的季节性变化可达40m 以上, 也即苏禄海最大浮力频率深度季节性变化幅度约达40%, 但苏拉威西海最大浮力频率所在深度的季节性差异则仅10m 左右, 也即变化幅度仅约10%。此外, 图4a 显示, 苏禄—苏拉威西海域最大浮力频率的季节及空间变化总体上均不超过0.001s–1, 即时空变化幅度低于8%～10%。因此, 苏禄—苏拉威西海环流引起的水体层化最大浮力频率所在深度的时空变化可能是造成上述内孤立波动力参数时空变化的根本原因。

总体而言, 上述动力参数时空变化的结果表明,相比于苏拉威西海, 苏禄海内孤立波动力参数较容易受到海盆尺度环流变化的影响。因此, 我们在开展苏禄—苏拉威西海海域内孤立波特征及动力参数变化研究时, 有必要对局地海盆尺度环流变化的调制作用进行细致分析, 特别是在苏禄海域, 海盆尺度环流的调制作用更加显著且不容忽视。

4 总结与讨论

苏禄—苏拉威西海是海洋内孤立波活跃区域之一。大量前人研究表明, 苏禄—苏拉威西海域因受季风及南海与太平洋水的共同调制作用, 环流格局表现出明显的时空差异性。然而, 关于该海域环流格局时空差异性对局地内孤立波动力参数时空变化影响的研究却较少。文章基于弱非线性假设的eKdV理论模型, 采用HYCOM 再分析同化数据, 计算了苏禄—苏拉威西海冬季1 月及夏季8 月的内孤立波动力参数, 包括内波线性速度c、一阶非线性动力参数α、色散动力参数β及二阶非线性参数α1, 并研究了其时空变化特征。

基于HYCOM 再分析数据, 我们对比了苏禄海和苏拉威西海的环流格局, 可以发现两个海域环流格局正好相反。冬季1 月份, 苏禄海主要表现为气旋式环流, 而苏拉威西海则主要表现为反气旋式环流, 但是在夏季8 月份, 苏禄海表现为反气旋式环流, 而苏拉威西海则表现为气旋式环流。由于环流格局的差异, 苏禄—苏拉威西海水体层化也存在着时空差异性。苏禄海海盆中水体层化的最大浮力频率及其所在深度均大于苏拉威西海海盆水体的最大浮力频率及其所在深度, 并且, 苏禄海水体最大浮力频率所在深度存在极为显著的季节性差异, 其夏季最大浮力频率所在深度可达120m, 比冬季1 月份的最大浮力频率深度深约40～50m。

虽然相比于苏禄海, 苏拉威西海域受到西北太平洋水的入侵更为显著, 但我们发现, 苏禄海内孤立波动力参数比苏拉威西海具有更为显著的时空变化特征。夏季苏禄海内孤立波线性速度总体上比冬季约大0.1m·s–1; 与此相反, 夏季苏拉威西海内孤立波线性速度却比冬季1 月份小约0.05m·s–1。无论是一阶或二阶非线性动力参数, 其在苏拉威西海海盆的时空变化均非常微弱, 但在苏禄海则具有较为显著的时空变化。例如, 苏禄海夏季一阶非线性动力参数比冬季高出约3×10–3s–1, 但是夏季二阶非线性动力参数却比1 月份低约3×10–5m–1·s–1。虽然夏季苏禄海和苏拉威西海的色散动力参数均减少, 但苏禄海减少幅度更大。此外, 除季节差异外, 相比于苏拉威西海, 苏禄海内孤立波动力参数也表现出更为显著的空间差异。这些结果表明, 在开展苏禄—苏拉威西海内孤立波特征及动力参数变化研究时, 有必要对局地海盆尺度环流变化的调制作用进行细致分析, 特别是在变化显著的苏禄海, 海盆尺度环流的调制作用尤为不容忽视。