基于远场叠加公式的箔条阵列雷达散射特性研究

2022-12-05王雪松刘佳琪李猛猛

导弹与航天运载技术 2022年5期

刘鑫，王雪松，孟刚，刘佳琪，李猛猛

（1. 国防科技大学，长沙，410073；2. 试验物理与计算数学重点实验室，北京，100076；3. 南京理工大学，南京，210094）

0 引言

国内外学者针对箔条形式不断进行优化，提出了各种新型的箔条结构。杨坤龙提出的三维正交（坐标轴型）箔条较相同质量的传统箔条，平均雷达散射截面积（Radar Cross Section，RCS）提高了2.61 dB[7]；刘鑫提出了一种基于角反射器的箔条RCS 增强结构，使其相比单个箔条的RCS增大了30 dB以上[8]；甘琳提出了一种由传统箔条串接而成的间断型长箔条[9]等。

随着箔条样式的不断丰富，尺度的不断增加，对复杂构型大尺度箔条阵列的电磁特性仿真分析带来了新的挑战。本文针对常规仿真方法计算量大，计算耗时长等问题，提出利用远场叠加公式与多层快速多极子算法（Multilayer Fast Multipole Algorithm，MLFMA）相结合的快速仿真分析方法，利用快速多极子法，完成箔条单体的精确建模和计算，并通过远场叠加法，快速得到箔条大阵列的远场分布。文中选取坐标轴型和米字型两种异型箔条作为分析案例，研究了两种异型箔条的散射特性，完成了算法适应性分析和精度分析。提出的米字型箔条是在坐标轴型箔条的基础上发展的改进型箔条，分析结果显示，通过结构优化，可进一步增强箔条回波，改善干扰效果，为箔条的优化设计提供了支撑。

1 仿真模型介绍

1.1 箔条散射单元与箔条阵列

为分析分布尺度为公里级的箔条雷达散射特性，本文首先采用MLMFA对单个箔条散射单元进行精确建模仿真，并通过远场叠加公式，求得大尺度箔条阵列的雷达散射截面（Radar Cross section，RCS）。

箔条散射单元结构示意如图1所示，首先对两种不同形式的箔条散射单元进行建模分析，图1a为坐标轴型箔条散射单元结构，由3根长度为75mm，直径为2 mm的偶极子两两相互垂直组成；图1b为米字型箔条散射单元结构，是在坐标轴型箔条散射单元水平面上的十字型偶极子增加两根偶极子，形成米字型散射单元。分别用以上2种不同形式的箔条组成箔条阵列，箔条阵列排布如图2所示，散射单元中心间隔75mm，沿x轴均匀排布。

图1 两种箔条散射单元结构示意 Fig.1 The Structure of Three Kinds of Chaff Scattering Units

图2 箔条阵列示意 Fig.2 Schematic Diagram of Chaff Array

1.2 远场叠加公式

设有一个N×N单元的矩形栅格矩形平面阵列，放置在xy平面内，行间距为dx，列间距为dy，如图3所示。

图3 远场叠加方法示意图 Fig.3 Schematic Diagram of The Far-field Superposition Method

第mn个单元的坐标位置为

(2)硅化：是金矿化的主要蚀变类型。大致可分为三期，早期以深灰色细糖粒状、微晶集合体状及脉状出现；成矿期呈白色不规则状、细脉状出现在蚀变岩的裂隙中，伴有多金属硫化物出现，是金矿化的主要阶段；晚期硅化呈灰白色、乳白色在蚀变带内出现，形成一些石英细脉。

位置矢量为

坐标原点到远区某点的单位矢量：

设第mn个单元的激励电流为，则其远区辐射场可表示为

式中C为与mn无关的单元因子，并且令波程差为

则第mn个单元的远区辐射场为

整个平面阵列的远区辐射场为

式中阵因子为

此为阵因子的常规形式，基于阵因子即可实现远场叠加方法。

远场叠加方法的实质为计算单个散射单元位于坐标原点处的散射场，通过不同散射单元之间的距离差计算波程差，从而计算不同位置处的散射单元的散射场，再把不同单元的散射场进行叠加求和，得到单元阵列的总散射场。

1.3 仿真数据内插

设(xi,y i),i= 0,1,…,m+n是与y=f(x)有关的m+n+1个值点，其中xi,(i= 0,1,…,m+n)互异，y i=f(xi)。有理函数插值问题即寻求有理分式函数：

使之满足如下条件：

求解有很多种构造方法，本节所使用的是倒差商表构造连分式的方法，有理函数的表达式为

1.4 误差计算公式

每一频率下的RCS单位取dBm2，绝对误差和相对误差计算公式为

2 算例结果与分析

2.1 坐标轴型箔条散射单元

坐标轴型散射单元仿真场景如图4所示，使用同一入射波垂直照射箔条阵列，计算不同俯仰角的雷达回波，雷达基本参数如表1所示。

图4 坐标轴型散射单元仿真场景 Fig.4 Simulation Scene of Three-coordinate Scattering Units

表1 雷达基本参数 Tab.1 Radar Basic Parameters

采用快速多极子法，计算出单个箔条单元的散射特性，再通过远场叠加公式，分别得到5个、25个箔条散射单元阵列的远场分布，与直接采用MLMFA计算的结果进行对比。不同频率下，两种方法计算得的散射单元阵列RCS，如图5所示。

图5 坐标轴型散射单元RCS对比 Fig.5 RCS Comparison of Three-Coordinate Scattering Units

续图5

由于该散射单元为极化对称结构，故只分析了VV极化下的情况，且仅计算阵列排布方向与雷达入射方向所在平面的远场分布，同时为了保持一致性，后面的计算结果也采用相同的雷达参数。由图5可以看出，通过远场叠加公式获得的箔条阵列远场RCS和MLFMA仿真数据的误差绝大多数都在5%以内。因此，该方法精度较好，可用于快速计算大尺度箔条阵列。