地球内部同震变形的理论研究及实例分析

董 杰

中国测绘科学研究院，北京 100036

近年来，地震的研究一般局限于地表的变化，对地表同震变形的位错理论研究已发展到分层球形地球模型的位错理论，这是一个非常接近真实地球的模型，而由地震引起的地球内部同震变形研究却很少。地震的发生一般会伴随着孕震、发震、应力调整等过程，并开始新的地震的孕育，研究地球内部同震变形的特征对地球深部运动及对下一次地震的孕育过程及机理的分析具有重要意义。本文在球形位错理论的基础上，通过比较分析地球的分层构造、自重及曲率对地表同震变形和断层滑动模型反演的影响，得出球形地球模型在内部变形计算上更优于半无限空间模型。基于球形地球模型，开发了一套计算独立点震源引起的地球内部同震变形的格林函数，并给出点震源引起的地球内部球面上和径向剖面上的变形结果，通过比较半无限空间模型和球模型的地球内部计算结果分析地球内部变形受曲率的影响。主要内容如下。

(1) 研究了2011年日本东北大地震(Mw9.0)产生的地表同震变形受地球的分层构造、自重及曲率的影响，并定量给出了近场重力、大地水准面变化及远场位移受到的影响大小，分层构造能够产生约20%的影响，曲率和自重的影响相对较小。远场的理论计算位移与GPS观测结果对比显示，基于自重的层状球模型计算结果与GPS观测更吻合，说明该模型最接近于真实的地球。断层滑动模型的反演结果也证明了层状构造的影响非常大。不考虑三者影响的半无限空间模型在高精度断层反演及解释精密大地测量观测数据时具有非常大的局限性。

(2) 由于球形位错理论的数值计算困难，首先研究不带自重的均质球的内部变形理论，利用一套解析的基本解，带入球心初始条件、地表面边界条件、球心到内核-地幔-地壳积分及采用震源函数等进行数值积分解算，给出了4个独立点源(走滑点源、倾滑点源、水平引张点源与垂直引张点源)产生的地球内部位移和应变格林函数，该套格林函数可以快速地计算任意高阶的变形值，优于传统的球形位错理论中的数值计算，不需要采用任何渐近解或数值截断技巧；通过独立点源的任意组合可以将其进一步扩展到地震有限断层引起的地球内部变形计算中，使其可以计算任意地震(点源)引起的地球内部任意位置处的位移和应变变化等。以30 km处(浅源)的和637 km处(深源)的走滑点源为例，计算它们产生的地球内部球面上和内部径向剖面上的位移，并讨论了不同深度球面上的变形受到的曲率影响。研究结果显示，震源上方和下方相同震中距位置处的同震位移并不相同，地表的同震变形并不是最大的，震源附近区域内的变形才是最大的，随震中距的增加而衰减，但是受到的曲率影响却是随震中距的增加而增大，30 km处震源在地下2500 km处的变形受到的曲率影响在50%左右，相对而言，深源地震产生的地球内部变形受到的曲率影响更大。

(3) 研究了2011年日本东北大地震(Mw9.0)与2015年尼泊尔地震(Mw7.8)引起的地球内部变形，这两次地震都属于逆冲型地震，地处复杂的板块交界处，给当地的人民带来了巨大灾害，结果显示地球内部断层因受到应力积累、俯冲挤压，释放能量而产生巨大位移，尤其在接近断层位置处位移最大，断层附近位移与地表的走向趋势一致但振幅更大；地球深部的位移振幅比较小，但它的位移走向发生了变化，这都影响到震后的应力调整，对后续地震或附近其他地震的孕育及机理形成提供了理论依据。