基于CFD和参数化建模的集装箱船球鼻艏优化设计

尹颂桦，马 辉，皮君涛，徐明林，陆丛红，周 波

(1.大连理工大学工程装备结构分析国家重点实验室 运载工程与力学学部 船舶工程学院，辽宁 大连 116024；2.大连船舶重工集团有限公司，辽宁 大连 116000)

0 引言

CFD技术被看作是船型阻力性能的一种评估工具，主要用于对船舶的水动力性能进行数值仿真模拟。在船型的优化设计中，通常使用CFD技术与CAD技术结合的方式进行优化研究。CAD技术在船舶行业应用极其广泛，尤其对船体进行参数化建模时通常使用CAD技术，这种船体建模方式被证明了是一种有效的方法[1]。

张宝吉等[2]以非线性兴波阻力理论为船舶水动力性能的计算基础，并结合CAD 技术，使用遗传算法对高速巡逻艇的前半体型线进行了优化设计，得出优良船型。YUSUKE等[3]、TAHARA等[4]应用RANS求解器和CFD技术对集装箱船进行船型优化设计。WANG[5]以Neumann-Michell理论为CFD计算基础，结合NURBS方法，对船体型线进行优化设计。CHOI等[6]采用Rankine源法，对船体模型S60与KCS船型的船首进行优化设计。兰林强等[7]应用Rankine源法进行CFD计算，结合NURBS方法进行参数化建模，对船舶球鼻艏进行了优化设计。冯佰威等[8]基于径向基插值修改船体曲面，结合CFD技术对集装箱船艏部型线进行了优化设计。

本文以获得最小阻力船型为优化设计的研究重点，根据吴皓[9]的船型优化设计原理，搭建了一套船型自动优化设计的平台。选用CAESES软件作为船型参数化建模的平台，使用STAR-CCM+进行数值仿真模拟，选用船舶阻力为优化目标、排水量约束为约束条件，所用的优化方法为带精英策略的非支配遗传算法。通过对一系列的优化设计方案进行筛选，最终得出最优化的设计方案。

1 船舶参数化建模

1.1 全参数化建模

本文利用CAESES软件参数化建模平台创建船体模型。在全参数化建模中，定义特征点、特征线是整个建模的基础，通过船体各个部分的特征点、特征线能够生成相应的船体曲面。参照吴皓[9]的远洋渔船全参数化建模方式，本文的建模流程见图1。

图1 全参数化建模流程

1.2 集装箱船体曲面构建

本文优化设计的集装箱船主要参数如下：船长180.0 m，型宽32.2 m，型深23.0 m，吃水10.5 m。利用CAESES软件对船舶进行参数化建模的主要思路为：根据特征参数和特征曲线沿船长方向的变化特点，逐步生成光顺的曲面。

进行船体曲面建模的流程是：先建立船中部的平行中体，由平行中体向船首方向逐步延伸生成船首曲面，向船尾方向延伸生成船尾曲面，从而得到船体模型。

1.2.1 平行中体

由全参数化建模的思路可知，在构建平行中体前，需要先确立特征参数与特征曲线。本文集装箱船的平行中体的特征曲线设计为横剖面曲线。横剖线特征曲线由舷侧、舭部、船底三部分组成。

船舶平行中体的每条横剖线都是一样的，因此，由Feature Definition模块编写生成沿船长方向的系列横剖线的程序，Curve Engine模块应用Feature Definition模块，并将确立的特征参数赋予给输入参数，生成系列横剖线曲线，最后由Meta Surface模块为这些横剖线指定起始位置及终止位置。无数条横剖线之间相互连接，便可生成光顺的平行中体曲面，该曲面见图2。

图2 平行中体曲面

1.2.2 船首曲面

在建立船首曲面前，先要建立生成曲面的相关特征曲线。该集装箱船的船首曲面特征控制曲线见图3，包括设计水线、横剖面面积曲线、平底线、平边线、船首甲板边线及艏柱，这些特征曲线能够控制曲面形状的变化。

图3 船首曲面特征曲线

船首曲面沿着船长方向在不断变化，并且有内收的趋势，其曲面组成比较复杂，包含了球鼻艏曲面。考虑到后续需要选择球鼻艏的一些设计变量进行优化，因此在球鼻艏曲面形成时，就将这些参数纳入到参数化建模中，例如：球鼻艏的长度、高度、曲线的丰满度等。

通过Feature Definition模块定义生成系列曲线的过程，以及由Meta Surface模块生成相应参数化曲面的过程，与平行中体建立的思路大体相同。

1.2.3 船尾曲面

通过上述全参数曲面的建立方法可以逐个建立船中曲面、船首曲面及船尾曲面。船尾曲面的构建与平行中体及船首曲面的构建类似。

由建立的平行中体曲面、船首曲面、船尾曲面即可构建全船的船体曲面，见图4。

图4 KCS船体曲面

1.3 集装箱船静水力计算精度分析

通过CAESES软件的静水力计算模块，对全参数化的集装箱船型完成静水力计算，计算结果见表1。从表中可以看出，排水量的误差仅为0.002%，精度满足全参数化曲面的设计要求；其他参数的误差也相对较小，符合要求。

表1 静水力计算的结果对比

2 船舶阻力性能数值计算

本文以RANS法作为船舶水动力性能优化的研究基础。

2.1 流体动力学控制方程

在船舶绕流问题中，流体动力系统既需要满足质量守恒定律，又要满足动量守恒定律。连续性方程可以表示为质量守恒定律，运动方程可以表示为动量守恒定律。N-S(Navier-Stokers)方程表示的是不可压缩的粘性牛顿流体的动量守恒方程，RANS方程就是基于雷诺平均的N-S方程。

在RANS法中，假设流场变量是公式(1)所示的一个脉动值和一个时均值所组成的，则基于RANS法的控制方程为

(1)

(2)

(3)

RANS方程中新增了雷诺应力项，这未知项会使控制方程组不封闭。因此,需要通过构造湍流输运方程来封闭求解控制方程组，即将流场变量的时均值与脉动值相关联。

2.2 湍流模型

在CFD求解中通常采用雷诺平均法(RANS)来处理湍流流动的问题。综合考虑RANS法的湍流模型的优缺点，结合集装箱船的计算特点，发现标准k-ε模型在计算性能上有一定的优势且计算精度在可接受范围内，因此本研究采用该物理模型对物体在流场中的湍流运动进行模拟计算。

标准k-ε模型的湍流输运方程如下式所示：

(4)

(5)

2.3 数值计算

为节省数值模拟计算时间，对模型进行1∶25的缩尺比后再进行CFD计算。数值计算的计算域参照文献[10]及经验设置，船首向前一倍船长，船尾向后两倍船长，船侧向侧面两倍船长，船体向上一倍船长、向下两倍船长。

本文在对集装箱船阻力预报时，网格的划分选用表面重构及切割体网格生成器，并且对壁面设置棱柱层网格生成器，从而划分出质量较好的网格。网格的基本尺寸设置为0.15 m。为了保证船体表面的Y+在60左右，棱柱层设置5层，增长比例为1.2，棱柱层总厚度设置为0.018 m。这样能够使网格更好的过渡，总的网格数为130万左右。

应用STAR-CCM+建立的网格见图5。对船体周围及自由液面等位置的网格划分进行了加密控制，对远离船体方向的网格划分不断增大，这样的网格划分不仅能够达到计算精度的要求，还能节约计算资源，降低时间成本。

图5 网格划分

使用上述的数值计算方法计算集装箱船的总阻力为81.05 N，文献[10]中的试验数据为81.29 N，误差为0.29%，小于1%，符合相关精度要求。

3 船型优化设计方法及设计变量

3.1 船型优化设计方法

本文选用NSGA-II优化方法对参数化船型进行阻力优化设计。NSGA-II是带有精英策略的非支配遗传算法，能够保证优良个体的存活率，并且降低种群的规模，提高优化的效率。本文对优化算法的设置为种群数量20个，遗传代数10代。

3.2 船型优化设计变量的选取

本研究以集装箱船Fr=0.269下的阻力值为优化目标，阻力预报采用 STAR-CCM+进行数值模拟计算，计算收敛后在物理时间60 s左右趋于稳定，得出船型阻力响应值，约束条件为原始排水量的±1%。

船型优化设计变量通常选取能够表达船体几何、对船舶水动力性能有一定影响的相关特征参数。本文研究对象是集装箱船的球鼻艏曲面，船型优化变形的区域是球鼻艏，则重点关注控制船体球鼻艏曲面形状的相关特征参数。本研究选取球鼻艏的长度、球鼻艏前端点高度、球鼻艏上下轮廓线丰满度、球鼻艏上下半横剖线丰满度、最大半宽曲线丰满度、最大半宽曲线起始点高度、上下轮廓线起始高度作为球鼻艏的优化设计变量，并根据经验给定其取值变化范围。

4 优化结果分析

4.1 优化船型对比

根据设计变量的变化范围，对球鼻艏进行设计变换，得到最小阻力船型。优化前后的设计变量的取值及变化区间见表2。

表2 优化前后设计变量的取值及变化区间

集装箱船优化前的排水量为42 073 m3，优化后的排水量为41 868 m3，排水量的变化量为0.49%，满足约束条件。优化前后的球鼻艏对比见图6，可看出优化后的球鼻艏相比于优化前的球鼻艏，整体变小且呈上扬状态，这样的球鼻艏形状有助于减小船舶总阻力。

图6 优化前后的球鼻艏对比图

4.2 CFD计算结果分析

对球鼻艏曲面进行优化设计后，获得阻力性能最佳的方案。原始船型与优化后船型的波形对比见图7。图中：优化船型的波形的分布密度相比原始船型的有所降低，且散波波形相比较早的脱离船体外表面；原始船型的阻力值为81.05 N，经过对球鼻艏曲面优化后，优化船型的阻力值为77.76 N，与原始船型相比要减小4.06%，船型优化效果显著。

图7 优化前后的波形对比图

5 结语

本文基于全参数化建模技术，应用CAESES软件对集装箱船的船体进行几何自动重构，集成CFD软件STAR-CCM+数值模拟计算船舶阻力，并选用NSGA-II优化算法，最后在满足排水量要求下，完成了以船舶阻力为优化目标的集装箱船球鼻艏曲面的优化，得到了最小阻力船型。最终优化船型方案的阻力比原始船型减少了4.06%，实现了船舶阻力性能的提升，表明此船型优化设计方法具有可靠性和适用性。

由于球鼻艏曲面的变化在很大程度上影响着船舶的兴波阻力，虽然对摩擦阻力的影响较小，但也将其考虑到球鼻艏曲面的影响中。因此，本优化设计研究了球鼻艏曲面对船舶总阻力性能的影响。

但是该研究仅以船舶的阻力性能为优化目标，实际上船型优化设计是多方面综合的一种设计，在后续的设计中可以考虑船舶的操纵性、耐波性等其他性能，对其进行多目标协同的优化，得出优秀的船型优化设计方案。