倾斜摄影在矿区工程测量的关键技术研究

王晓明，李泺，程波，牛冲

(山东省地质测绘院,山东 济南 250002)

0 引言

矿产资源是我国工业以及现代化进程的重要组成部分，具有重要的国家战略作用。随着我国经济的发展，国家的矿产开发相关工作也全产业链铺开，为经济增长和社会进步做出了贡献。但是，在蓬勃的发展中却忽视了安全管理、环境保护、技术提升等诸多问题[1]。矿区的工程测量为矿区的开发利用提供了技术保障，能够有效地提高矿产利用率和企业利益，也有利于政府的监管[2]。传统意义的矿区工程测量包括控制测量、地形测量、井下测量，大多利用GNSS-RTK设备、全站仪对矿区的地形、地貌进行测量，存在众多不便，工程量较大，精度低，人工成本很高。随着我国航空航天事业的迅速发展，采用飞行器搭载数字摄影机的技术得到了广泛的关注和应用。它拥有快速、高效、高精度、人工成本低、适用范围广等优势，航空摄影测量是在飞行器上对地表拍摄航空像片，通过分析处理照片获得被拍摄对象的测量信息[3-7]。有了这项技术就可以将许多高负荷的外业工作转换为内业工作。它在现代社会各行各业的快速发展中具有非常强的竞争力。

1 航空摄影

航空摄影分为低空摄影和高空摄影，随着无人机的迅猛发展，这几年低空摄影得到了很大的进步，通常，飞行高度小于1000m的航拍会使用无人机作为飞行平台，它搭载数码相机直接拍摄用来进行量测分析的影像。

低空摄影测量分为垂直摄影和倾斜摄影2种方式，垂直摄影是指航空摄影机的主光轴与通过透镜中心的地面铅垂线间的夹角等于0°，在不考虑机身稳定性的情况下，拍摄云台的主光轴与地面垂直，拍摄影片平行于水平地面[8]。因为飞行器的自身和环境的影响，不存在绝对的0°，所以在航空摄影领域将倾斜角度在3°以内的都称为是垂直航空摄影。垂直摄影生成的数字正射影像图(DOM)只能基于二维视角分析，生成的数字高程模型(DEM)仅能获取高程数据，对难以识别的信息还需要后期实地调绘，无法满足从业者不断提高的数据要求。因此需要引进新技术使数据成果既有很高的精度，又具备直观性。

倾斜摄影测量今年来在我国发展较为迅速，国家支持的房地一体化项目更是加速了倾斜摄影测量从生产链到使用链一系列发展。它的拍摄是由垂直镜头、两个或四个倾斜镜头共同完成的，这样在拍摄同一区域时，会形成从顶层到侧面的全方位多角度的拍摄信息，这对于以后的3D模型生成很有帮助，具有直观性强，精度高的优点[9-12]。该技术在住宅规划、古建筑修复、水利三维预演、应急指挥、不动产登记、电力维护、景区展示等领域取得了很好的效果，但在矿区工程测量少有应用。

2 实施矿区工程测量的关键技术

在倾斜航空摄影工作中，为提高精准度，可以通过提升硬件设备(无人机设备和摄影镜头)、软件系统来实现。而成果的精准度，则是由采集工作中三维模型成型以及DOM的制作质量决定。如何提高它们的质量是矿区工程测量时需要重点关注的关键技术。在倾斜摄影平台一致、内业软件相同的情况下，有效地提升外业的作业精度会提高工程测量最终成果的质量。

像片控制点的布设形式直接影响着3D模型、数字正射影像图的坐标精度，无人机的飞行方案也直接影响着拍摄像片的质量。它们都属于外业实施的范畴，也是比较容易控制的研究方向，故可以通过确定这两个方面的技术来提高矿区工程测量的质量。

2.1 像片控制点的布设

无人机摄取像片需要在场地上布置像片控制点以利于提高测绘精度、三维建模成型，传统的像片控制点布设是按照测量全区进行全局均匀布点，不但像片控制数量多而且在特殊地形情况下极其不方便实施。从像片的失真来说明像片控制点布设存在的问题，图1为单张像片，它的中间部分失真较小，失真在四周就会很大；其中，中间部分的线条失真较小，颜色多为绿色，四周线条的颜色失真误差较大逐渐变为红色。为了减少这种失真，需要合理地设计像片控制点的布局。据此，开展了像片控制点的布设方式的研究。

图1 像片失真误差分布

2.2 像片控制点的布设原则

像片控制点的布设除了关注以上的问题，还要关注布设的像片控制点是否易于区分以及注意周边是否有信号上的干扰[13]。应该考虑到如下方面：①像片控制点容易分辨；②为了提高图像密集匹配的程度，控制点的位置应为距受影响边界1～1.5cm[14]；③由于阴影会使图像控制点的符号在图像中不清楚，因此在野外铺设图像控制点时应避免阴影区域；④像片控制点应选择在宽敞的地方，避免电视塔、信号塔、大面积水等干扰信号。

2.3 像片控制点的布设方式设计

传统的像片控制点布设是在测量区域内依据现场地形横向纵向均匀布设，见图2a；综合考虑前段像片控制点布设原则提到的问题，拟在传统布设的基础之上，提出3种像控点的布设方案：方案一：将布设点设置在测绘区的四个角，见图2b；方案二：将布设点设置在测绘区的四个角及各个边，见图2c；方案三：是在方案二的基础之上，在中心区域添加少许布设点，见图2d[15]。

a—传统的像片控制点布设方案；b—将布设点设置在测绘区的四个角；c—将布设点设置在测绘区的四个角及各个边；d—是在b方案基础上，在中心区域添加少许布设点图2 各布设方案示意图

2.4 外业像控点的标记和测量

像片控制点是在地面上标记出来的，在布设方案确定后，需要外业人员逐个进行标记，一般的样式为“十”字形或“L”形。比较特殊的是，在“十”字的中心一般会喷涂一个直径为5cm的小圆圈。油漆控制点用于水泥路、柏油路等地面比较坚硬的地方，白灰泥浆粉用于柔性土壤。

控制点的场坐标主要由GNSS-RTK设备进行测量，目前这项技术应用程度已经很高，具有很高的精度，只需要外业人员持设备到控制点所在位置定位记录即可，GNSS-RTK使用的是WGS-84国际坐标系，当最终的坐标有特殊要求时，需要进行坐标系的转换[16]。

3 像控点布设方案的实验区域概况

实验区域位于阴山之北，南距包头市区149km，北距中蒙边境95km，实验区域的面积为1.5km2。

3.1 各像控点布设方式具体布设情况

为了提高测绘精度、三维建模成型，采用了4种不同方式的像片控制点的布设方案[17]，各布设方案的情况如下：

本次研究中，进行像控点外业测绘时，采用的测量飞行器为大疆精灵4多旋翼无人机测绘系统，该航测系统只能进行垂直摄影，具体参数如表1。

方案一：按照传统的布设方式，将矿区横向五等分，每一区域内均匀地布设，总共选定20个点，详见图3的红色标记。

表1 无人机测绘系统主要参数

图3 依据传统像控点的布设方式

方案二：在测绘区的四个角位置进行布设，在矿区内选定8个点，该方案像控点的布设情况如图4中绿色三角形的点。

图4 矿区角部点组均匀布设

方案三：在矿区内选取12个点作为像控点(点1,2,4,9,12,17,18,20,21,22,23,24等)按照测绘区角部、边部点组均匀布设，如图5中蓝色三角形的点。

图5 矿区角部、边部点组均匀布设

方案四：是在矿区按照测绘区角部、边部点组均匀布设及中心少量布设[18]选定14个点，该方案像控点的布设情况如图6中黄色三角形。

图6 矿区角部、边部点组均匀布设及中心少量布设

3.2 像片控制点布设方案对比

为了验证各个布设方案的精度，在矿区设定了6个对比点，在进行无人机航测之前，利用GNSS-RTK人工进行测量，测量值备案为标准值，这些check点的位置与像控点的位置不重合，但分布均匀，六个点分别为C1、C2、C3、C4、C5、C6，它们的分布见图7。

图7 check点的分布示意

利用统计学原理，对check点进行多次测量，每次同GNSS-RTK的标准值进行比对，算出check点的均误差，这个过程的计算公式如式(1)：

(1)

式中：ai，bi是第i次测量的check点的坐标；A，B为check点的标准值，j为总共测量的次数；Z为该check点的均误差[19]。根据每个方案的测算结果，形成如下数据表格(表2)。

表2 各方案的check点平面坐标均误差及最大点位误差 单位：m

结合可知：①按照传统方法布设的方案一的check点的均误差最低，准确度最高，方案二check点的准确度最低，均误差较大；②方案三比方案二的误差值较小，准确度有所提高；③方案四是方案三的基础之上增加中心点组，它的均误差比方案三更小，测量更准确。尽管方案四的均误差没有按照传统方式布设的方案一的高，但它们的差异不是很大。综上所述，考虑到布设成本和可行性[20]，该方案采用测量区测绘区角部、边部点组均匀布设及中心少量布设是适合矿区工程测量的像片控制点方案。

4 航摄飞行方案设计

飞行系统的选择和航线规划方案是外业飞行方案设计的组成部分，好的方案设计会提高图像的质量和外业飞行效率，因此，如何进行外业飞行方案设计是倾斜航空摄影在矿区实施开展的的关键性因素。

4.1 飞行系统的选择

通常根据航空测绘区域的地形特点来选择飞行系统。本次研究区的拟施策的工程测量地形各要素分布集中，地形较复杂[21]，选用了低空倾斜航空摄影系统。该系统是由大型多轴无人机和五镜头摄影系统组成，它具有如下优点：①大型多轴无人机飞行系统续航能力强；②作业面积大，一次飞行可覆盖1.5km2，可以符合该矿区工程测量的要求；③五镜头摄影系统含有一个正射镜头和四个倾斜镜头，一次成图效率高，云台精度高；④大型多轴无人机较之固定翼飞行系统，飞行安全系数较高，适合低空摄影测量作业[22]。

4.2 航线规划方案设计

在设计航线规划方案时，需要考虑几个关键性能指标，如云台镜头倾斜角度、飞行速度、地面分辨率、影像重叠度等[23]，根据公式(2)数学关系进行关键指标的计算：

(1)飞行高度和影像地面分辨率的关系

H=(f×GSD)/a

(2)

式中：H为航高(m)；f为焦距(mm)；a为像素大小(mm)；GSD为影像地面分辨率(m)。此次所用的M600 pro无人机所携带的相机SHARE-202S，它的镜头焦距为40mm，像素的大小为0.0045mm，根据无人机实际可行的飞行高度和公式(2)可以得到对应的地面分辨率，相应数据见表3。

表3 飞行高度与地面分辨率的对应关系

由表3中可知，随着航高由高到低，地面分辨率的值越来越小，图像清晰度越来越高，但与此同时，低空障碍物也会影响到飞行安全性，地面沟壑的阴影也会变长，同一测量区域的图像数量将增加，不利于后期数据处理，因此本次试验的外业飞行高度选为80m。

(2)飞行速度与地面分辨率(GSD)的关系

由于无人机在飞行时进行拍摄影像，而且快门的曝光间隔一般在1s以上，在此时间间隔内，无人机已经飞过了一段距离，会引起影响错位，这个错位被称为像点错位[24]。可知，飞行速度、曝光间隔对像点位移的大小有直接影响，相关的数学表达式如式(3)：

σ=(ν×t)/GSD

(3)

式中：σ为影像的像点错位(单位：像素)；ν为无人机的飞行速度(单位：m/s)；t为曝光时间(单位：s)；GSD为地面分辨率(单位：m)。以M600 pro搭配的相机SHARE-202S为例，它的曝光时间为1/1200s，根据行业经验，防止影像的像点位移过大造成拉花，像点错位一般控制在0.5个像素左右；飞行速度与地面分辨率的对应关系(像点错位为0.5)见表4。

表4 飞行速度与地面分辨率的关系

(3)影像重叠度

对于建筑物少，地形简单的工程测量，航向重叠度一般为60%左右，但矿区的地形起伏较大，需要提高重叠度，随着倾斜摄影的应用，航向重叠度、旁向重叠度分布要在70%和60%以上。对于倾斜摄影技术，高重叠度使得相邻两个图像上同名点多，匹配同名点的数量越多，航空摄影的定位精度越高，当然，高重叠度带来了大量的图像处理，从而增加了人工成本和内业工作量；为了既保障定位精度又节约人工成本，通常将航向重叠度和旁向重叠度分别定为80%和70%。

(4)云台镜头的倾斜角度

根据定义，倾斜摄影是镜头主光轴带有一定的角度进行的拍摄过程(图8)。倾斜角度不同拍摄影像的质量也不同，呈现出的三维模型的精度也不同。

图8 倾斜镜头拍摄范围示意

如图8所示，云台镜头倾斜角为β，镜头的可视夹角为α，H为无人机的飞行高度。在确定云台镜头倾斜角度时，往往需要考虑如下2个方面：

①模型定位精度

一般情况下，传统的垂直摄影测量的平面定位精度要比高程定位精度好，为了使得高程定位精度提高，需要使得镜头倾斜角度增大，当倾斜角度增大到45°左右时，高程定位精度和平面定位精度的水平相差不多[25]。

②遮挡问题

在传统的垂直摄影测量中，只能看到测定目标的上层，因为遮挡问题无法给出具体侧面信息，利用倾斜摄影可以有效地解决这个问题，当将倾斜角度适当调大时，复杂地形的沟壑模型阴影区域会减少，遮挡问题基本上都能解决。

根据以上的信息，试验中飞行方案中选用了45°倾斜角的镜头。

(5)航线规划方案关键指标的确定

结合上面几个关键性能指标的要求，并结合矿区工程测量的特点，拟设计出符合要求的航线规划方案，其关键性能指标见表5。

表5 航线规划方案及指标

4.3 航线规划的验证分析

(1)飞行质量检查

为了验证航线规划的精度，对研究区的测量结果进行了检核，主要内容包括航摄像片的航向重叠度、旁向重叠度、像片倾斜角、实际航高与预定航高之差、摄区和摄影分区的边界覆盖等质量子要素。最终的数据见表6。

表6 测区影像检查结果

可以看出矿区工程实测的飞行质量满足限制要求。

(2)验证分析

为了验证航线规划对矿区工程测量的精度是否满足标准要求，依然选取上一节的6个check点(点C1-C7)并利用GNSS-RTK测量这6个检查点坐标。根据航空飞行方案对该矿区进行航测，并用内业软件在后端进行三维建模，同样地，为了降低误差，利用统计学原理，对check点进行多次测量，每次同GNSS-RTK的标准值进行比对，算出check点的均误差，计算公式依据公式(1)，统计数据结果见表7。

表7 check点坐标均误差及最大点位误差 单位：m

5 结论

(1)本文通过多种像片控制点布设方案的实施及对比，得出了科学的结论。在采用测区周边均匀布设，角部点组布设和内部少量布设的方式以及航高80m，航向重叠度80%，旁向重叠度70%等措施进行外业测绘时，两次的实验验证它们的精度皆能满足厘米级(0.05m左右)，可以作为整体外业方案使用，满足低空数字航空摄影规范(CH/Z 3005-2010)的要求，可以对矿区进行大比例尺1∶500的工程测量[26]。

(2)随着我国科技和经济的迅猛发展，矿区工程测绘采用倾斜摄影技术的应用也会更加广泛。讨论和研究矿区的像片控制点布设和航空飞行方案将极大促进这项技术的应用，更好地为矿区的综合有效管理服务。目前，文中仅针对倾斜摄影的外业测量提出了具体的设计思路并进行有效验证，后续还需要继续在倾斜摄影内业测量的关键技术上投入研究工作，例如多视影像的联合平差、密集匹配等问题。