基于两阶段DEA的农村电网综合运营效益分析研究

刘文静付传雄程鹏飞

(1.广东科贸职业学院，广东 广州 510430；2.广东省水利水电科学研究院，广东 广州 510610；3.辽宁省抚顺市供电公司,辽宁 抚顺 113000)

引言

农业是国民经济发展的根基，坚强农网是农业发展的重要保障，为保障和促进农民电力消费，减少农民用电成本，通过农网改造，推动网架结构和装备水平升级，出台一系列“电力惠农”政策，如农村用电优惠政策，家电下乡政策等。而做好农村电网的效益评估，是农网建设与改造验收的重要一环，也是考核“电力惠农”政策实施效果的重要手段。电网企业效益评估算法有层次分析法[1,2]、主成分分析法[3]、模糊综合评价算法[4]、数据包络分析算法[5-8]等，算法各有优势，但DEA算法凭借着计算简便，可同时处理多个部门、不同量纲的多个输入、输出指标的评价，且不需要事先人为赋予指标权重，在电网效益评估方面应用广泛。杨丽徙[9]运用C2R和C2GS2模型对水平年(2007年)和规划年(2015年)8地区农村电网进行效益评估对比，验证了电网规划方案的实施对投资效益提高效果显著；宓天洲[10]运用DEA算法，根据配电网特征确定投入产出指标和分析模型，提出一种以相对效率为导向的供电可靠性效率评价模型，实现对供电公司可靠性效率前沿的勾勒；王海燕[11]等以220kV及110kV电网、35kV及以下电网分别作为研究对象构建投入产出评价模型，系统全面地评价了地区电网的投入产出效率；刘文静等[12]提出采用DEA结合RBFNN对电网企业综合运营效益分析研究，为决策者提供了决策依据，得到了较好的效果。

目前的农网效益评估仅仅从电网建设角度进行指标选取与量化评估，并未考虑农网改造后以及“电力惠农”政策对农民生产的影响，考虑不够全面，没有从项目建设及后评价整个过程进行跟踪评估。针对上述问题，本文通过全面分析农网运营全过程，综合考虑电网投资、电网运营特点、农网改造成效、“电力惠农”政策、农民生产用电量等因素的基础上，构建农网改造综合评价指标体系，并运用两阶段DEA模型，对某地区农网改造实例进行效益评估，分析农网改造效益低下的原因，并提出改进方向。

1 方法模型

1.1 数据包络分析

数据包络分析是将运筹学、管理学和数理经济学交叉融合，是一种计算相对效率的新方法，最基本的模型为CCR模型，应用非常广泛。在数据包络分析理论中，被评价对象的有效性是由决策单元(Decision Making Unit，DMU)决定的，前提是决策单位必须是同质的，即评价主体为同种类型，具有相同特性，且每个决策单元可有多个输入指标和输出指标，各个决策单元通过对输出指标和输入指标的比值进行计算分析，该方法由著名的运筹学家A Charnes等于1978年首次提出[13,14]。通过产出与投入的比率来确定有效生产前沿面，在前沿面上的决策单元都为相对有效，而落在前沿面之外的为无效DMU，计算各DMU与有效生产前沿面的距离，判断各决策单元的有效性，对于无效的以及弱DEA有效的DMU，可将其投影到有效决策单元，给出改进大小和方向，形成新的有效前沿面，这一过程会产生很多有用信息，从而为决策者提供决策信息，提高生产效率[15]。生产前沿面如图1所示。

图1 DEA生产前沿面

在农网改造过程中，涉及多个输入指标和输出指标，如人力、物力、资金、用电量等指标，因此选用数据包络分析算法进行评估，同时，国网公司出台电力“惠农政策”，其中对农民生产生活影响最大的就是农业用电电价优惠政策，农业农电电价普遍较低，因此，将电价作为一个投入因素，来考虑整个过程的效益评估是十分必要的。

1.2 两阶段DEA效益评价模型

农网建设与改造涉及点多、面广、历时较长，目前仍然是电网公司的主要工作内容，在进行农网综合效益评估时，考虑供电公司农网改造的投入和直接产出，需分析农网改造和“电力惠农”政策对当地农民产生的影响。电价政策是在电网建设与改造后，电力设备升级，电能质量提高，农村供电量满足且大于农村用户及农村企业用电需求时，才能够看出电价政策产生影响，因此，本文将全过程评价划分为2个阶段，第1个阶段为电网企业建设改造阶段，第2个阶段为营收阶段，将第1个阶段的产出，作为第2个阶段的投入，两阶段效益评估系统[11]如图2所示。

图2 两阶段DEA评价模型示意图

图2中，2个阶段系统为串联组成，第1阶段投入为X1,X2,...,Xn，中间产出为Y1,Y2,...,Ym，同时加入额外投入T1,T2,...,Tk，第2阶段产出为Z1,Z2,...,Zj。

1.3 农网效益评估指标选取

选择合适的评价指标是对农网改造进行DEA效益评估的前提和基础。评价指标不同，所得结果大相径庭，同时指标个数对结果影响较大，指标个数过多，会增加有效决策单元个数，降低DEA模型的区分度，指标过少，难以反映真实的评估效果，不利于发现问题，本文指标选取个数满足基本原则[18-20]：决策单元个数大于或者等于投入产出指标数之和的2倍。

1.3.1 第1阶段

从宏观角度，农网改造生产建设、老旧设备升级角度出发，投入指标为资金、人力，直接产出为新增或者改造的变压器容量及线路长度，原因是农村电网改造，设备的升级改造，如换大变压器或者因卡脖子现象，更换更大线径，新增变压器及线路，所以第1阶段的投入产出指标为图3所示。

图3 第1阶段投入产出指标

1.3.2 第2阶段

从电网效益转化，农网改造带来的直接用电量提升角度出发，将第1阶段的产出——农网升级新建与改造变压器容量、新建与改造线路长度，加入“电力惠农”政策中对农民生产生活影响最大的农业生产电价，作为第2阶段的投入，因在相同电压等级下，农业生产电量电价比工业或商业电量电价低0.15～0.2元·kWh-1，将农网用户供电可靠性增长率、农林牧渔业用电量增量、制造业中的农产品加工用电量增量作为第2阶段的产出指标，如图4所示。

图4 第2阶段投入产出指标

1.4 可变规模BCC模型

目前我国农网建设还处于上升期，农网建设与改造在技术进步、规模扩大均可促进效益提升，故选取DEA中规模报酬可变的BCC模型。该模型有2种：基于投入型，表示产出量一定的情况下，尽可能减少投入；基于产出型，表示投入量一定的情况下，产出尽可能的增大。根据两阶段DEA指标投入产出分析得出，第1阶段，因农网改造每年的资金投入，是根据电力规划制定好的，所以选择产出型，分析实际产出与规划产出的差距；第2阶段的投入，是第1阶段产出，也属于投入固定，故第2阶段选择产出型，含有非阿基米德无穷小的BCC-O模型[17]，如式(1)所示：

(1)

式中，θ为决策单元DMUj的有效值；s+≥0、s-≥0为松弛变量，代表产出不足和投入冗余；λj为第j个DMU的权重系数；ε为非阿基米德无穷小数，可以是一个小于任何正数且大于0的数。当θ=1且s+、s-都为0时，表示投入全部转化为产出，决策单元DEA有效；当θ=1，但s+≠0或s-≠0时，被评价单元为弱DEA有效，0<θ<1时，被评价单元为DEA无效。

对无效决策单元，通过对原输入输出进行投影，使投影后的决策单元落在新的生产有效前沿面上，设s-0、S+0、θ0为最优解，则：

(2)

(3)

2 算例分析

以某地区多年实际运营情况为例，以时间维度2006—2020年，共15a，进行纵向效益评估，运用上节选取的指标、两阶段DEA模型中的BCC-O模型进行求解分析，指标数据来源于供电公司农电部门年报，采用MATLAB编程求解，结果如表1～4所示。

从表1可以看出，有9个年份DEAθ值为1，是相对有效的，原因是决策单元(所有评价的年份)正处于3个电力五年规划中，2006年、2011年、2016年均为规划起始年份，资金投入充足，且上一阶段改造基本完成，现有变电站容量、电网网架和线路基本能够承担新增负荷，因此相对有效，规模报酬也基本处于不变即电网规模最优状态；7个无效的年份是2008年、2009年、2013年、2014年、2018年和2019年，这6个年份处于电力规划与农网改造中后期，新增负荷剧增，变压器容量小，且经过几年运行，线路老化，线径细，“卡脖子”现象时有发生，改造工程任务繁重复杂；2007—2010年，2013—2015年2个阶段规模报酬递增，可通过扩大规模来提高电网综合效益。2018年、2019年连续2a规模报酬递减，说明农网建设与改造通过扩大规模无效，需要提高技术来提升整体综合效益，如增设智能设备，配网自动化等方式来提升。

表1 某农网第1阶段DEA投入产出指标及效益值

表2是农网改造DEA相对无效年份，表示在投入一定的情况下，存在变压器容量和线路新建与改造不足现象，指标产出增加量是决策单元从无效到有效的距离，即表2中的年份，如果要达到相对有效，需要再改造的变压器容量和线路长度。

表2 DEA无效决策单元产出不足

从表3可以看出，第2阶段DEAθ值为1，有效决策单元有7个，8个决策单元处于无效，前期电网规模报酬处于递增状态，说明可扩大电网规模来提高综合效益，第1阶段产出不足，造成第2阶段电网规模投入不足；后期农网改造初具规模，扩大生产对提高综合效益意义不大，需要提高改造技术，如农网自动化水平等，来提高综合效益。同时，对农业生产电价产生的影响进行分析得出，2006—2009年“电力惠农”政策尚未实施，电价较高，农民生产积极性较低，用电增量较少；2010年第1个五年计划基本改造完毕，农网投入产出效益高；2010年“电力惠农”政策实施后，2010年电价降低12.1%，农民生产用电量有所增加，2012年(0.88)、2013年(0.81)效益值较2007年(0.60)、2008年(0.73)有所提升，2016年电价再次降低22.9%，农民生产用电量持续增加，2018年(0.99)、2019(1.00)效益值较2012，2013年有较大提升。说明“电力惠农”政策实施后，农业电价降低，用电增量增长率较高，对电网效益提升有一定的促进作用。

表3 某农网第2阶段DEA投入产出指标及效益值

表4 两阶段效益值与整体效益值比较

图5 2种算法求解结果对比图

从表4和图5可以看出，拆分为两阶段进行DEA效益评估计算出的总效益值，普遍低于不拆分整体评估计算效率值，且有5个年份算出的DEAθ值为不为1。因此，将农网改造全过程拆分为两阶段进行评估，能够发掘更多导致效益低下的因素，为决策者提供更多的信息，具有更高的参考价值。

3 结论

提出将农网改造全过程拆分为2个阶段，电网建设阶段和营收阶段，采用两阶段DEA效益评价方法进行效益评估。指出了非DEA有效的决策单元的无效原因及改进空间，为今后农网改造方向提供了依据和借鉴。

第2阶段效益评估中投入指标“电力惠农”政策，农业生产电价降低，农业生产用电量增多，电网效益较之前有了明显提升，与DEA算法要求一致，投入越小越好，产出越大越好，也说明低电价政策对农村电网及农民生产生活具有促进作用，真正为农民带来了实惠，也促进了电力消费，实现了双赢的局面。

将过程拆分为两阶段后计算的DEA总体效益值比直接运用数据包络算法对农网改造整体进行效益评估的效益值低，不为1的决策单元，说明有更多的改进空间，说明拆分后的两阶段效益评估，能够获得更多信息，具有一定的参考价值，为今后的农网改造效益评估提供借鉴。