水利工程回填管计算方法探讨

张发茂，甘志军

（中水珠江规划勘测设计有限公司，广东广州 510610）

随着水利行业新一轮的大发展，水利工程承担供水功能的工程越来越多，供水管道在工程中投资占比也相应增大，钢管因其强度高、承压大、材质轻、良好的密封性和适应性强等优点被广泛应用于供水管道中，而回填钢管由于其施工难度小，管道自身受力条件好、敷设经济等优势在供水工程中得到大量使用。

以往水利工程供水管采用回填钢管时，由于水利钢管设计规范没有相应的计算方法，回填钢管参照《给水排水工程埋地钢管管道结构设计规程》CECS141：2002设计计算，在新版《水利水电压力钢管设计规范中》（SL／T281－2020）中新增了回填管的计算方法，本文就水利钢管新规范回填管设计计算的一些认识进行探讨。

1 刚性管与柔性管对比分析

1.1 管道刚度比计算

水利钢管规范中明确在回填管结构分析中，钢管可按柔性管计算。根据给水排水工程管道结构设计规范，对于埋设于地下的圆形管道结构，管道结构刚度与管周土体刚度比大于等于1时，管道应按刚性管道计算，其值按下式计算：

式中：Es、Ed分别为管材弹性模量和管侧土的综合变形模量；t、r0分别为管壁计算厚度和钢管结构计算半径。

我国水利供水工程分布广泛，尤其云南、贵州等地区的供水工程其特点是地形复杂，高差大、流量小，供水钢管有压力高、管径小等特点。当钢管壁厚和半径比值增大时，大部分钢管的管道与土体刚度比值均大于1。而刚性管和柔性管的计算分析中如顶部土压力、荷载组合、管道弯矩系数均有所差异。

1.2 顶部土压力计算

作用在管道上的竖向土压与开槽宽度、管材刚度等因素有关，根据土压力理论及计算方法，管道顶部土压并不等于管道直径宽度范围内的竖向土体重量，埋地钢管管体上的土荷载取决于管道上部土体与管两侧土体的相对竖向移动及其移动的趋向。柔性管道由于其顶部变形大，钢管顶部土体下沉量大于两侧土体下沉量，管道顶部土体下沉过程中受两侧土体产生向上的摩擦力，管道上作用的土压力小于管道直径宽度范围内竖向土体的重量。刚性管道因其顶部变形小，管道顶部土体下沉量小于两侧土体下沉量，管道上作用的土压力大于管道直径宽度范围内竖向土体的重量。根据给水排水工程管道设计规范，管道每米竖向回填土压力按下式计算：

式中：C、γ、H、D分别为土压力系数、回填土容重、管顶回填土厚度、管道外径。

柔性管顶部土压力受开槽宽度等条件影响较小，C值小于1，一般取1.0；刚性管顶部土压力受开槽宽度影响较大，当开槽宽度比较大时，C值大于1，其值范围在1.2～1.4之间，因此在开槽施工中，埋深与压实度相同的刚性管竖向土荷载较柔性管荷载大20%以上。

1.3 工况组合对比

刚性管道和柔性管道计算载荷组合有所不同，两者工况组合对比见表1。

表1 刚性管道与柔性管道正常运行强度计算荷载组合对比表

刚性管道永久荷载弯矩计算见下式：

式中：K1、K2、K3和K分别为管顶竖向荷载弯矩系数、管自重水重弯矩系数、侧向土荷载弯矩系数和管道变形系数；Fv、Fc、Gw和Gst为单位长度管顶荷载、管侧土荷载、水重和管自重；P、r和t为水压、管内半径和管壁计算厚度。

其中刚性管道侧向土荷载按下式计算：

式中：φ、z和D分别为土的内摩擦角、地面至管中心的深度和管道外径。

由上述对比可知，刚性管道和柔性管道区别在于刚性管还需考虑侧向土压力的作用，根据侧向土荷载公式计算，侧向土压力的数值基本在竖向土压力的1／4～1／3之间。

1.4 弯矩系数对比

刚性管和柔性管不仅在顶部土压力计算和工况组合有差异，其弯矩系数也有所不同，表2中刚性管道弯矩系数摘自《给水排水工程结构设计手册》，柔性管道的弯矩系数根据SL281－2020水利钢管规范附录E计算得出。

通过表2数据对比，两者竖向变形系数一致，刚性管的竖向荷载底部弯矩系数较柔性管底部弯矩系数大10%左右，在竖向荷载作用下管道底部截面内壁受拉；在侧向荷载作用下管道底部截面外壁受拉。因此，单独作用竖向荷载的情况下，刚性管道底部管壁应力大于柔性管道，叠加侧向土荷载作用后，刚性管道底部管壁应力有所减少，但整体应力水平仍高于柔性管道。

表2 圆形刚性管道和柔性管道管底弯矩系数和竖向变形系数对比表

1.5 小结

通过上述分析，当管道判定为刚性管道时其顶部竖向荷载较柔性管道竖向荷载增大20%以上；同时刚性管道顶部土体下沉量小于两侧土体，管道两侧受到管两侧土的主动土压力；刚性管道在竖向荷载弯矩系数增大的情况下，管内壁应力相应增大，同时由于受侧向土压力的作用管内壁应力有所减小。经计算对比分析，刚性管道应力水平高于柔性管道，在高压浅埋管道设计中，由于水压引起的环向应力占比较大，管道土荷载引起的应力变化对管道整体应力水平影响有限。

2 水利规范SL／T281－2020与给水规范CECS141：2002钢管计算比较

2.1 规范系数对比

水利钢管规范与给水埋地钢管规范设计原理基本相同，不同之处在于水利规范采用允许应力法，即荷载不考虑分项系数，也未考虑管道的重要性系数，允许应力＝屈服强度×允许应力系数×焊缝系数；给水规范采用极限状态设计方法计算，给水管道强度计算时，作用效应采用不同荷载乘以分项系数，还须考虑管道的重要性系数，管道结构强度设计值＝屈服强度／钢材抗力分项系数。两者对比见表3。

表3 水利规范与给水排水规范各项系数对比表

水利规范中管壁单独承受内水压引起的环向应力不大于0.55φσs，载荷组合引起的环向应力和等效应力不大于0.75φσs，管道水压引起环向应力安全系数在1.9～2.0之间，内水压和外荷载组合应力安全系数在1.4～1.48之间，计算过程中两者均需小于规范允许值。

给水规范以管材Q235为例，对单独承受水压的环向应力值未做要求，仅要求内水压和外荷载组合应力小于管道结构强度设计值，通过表3分析，管道荷载各分项系数均小于1.27，且管道组合应力还须乘以0.9的应力折算系数，根据钢结构设计标准Q235管材抗力分项系数为1.09，作为单线输水管道时管道重要系数取1.1，综合以上分析给水管道安全系数最大安全系数小于1.35，钢管换算安全系数约在1.2～1.35之间。不同管材抗力分项系数有所不同，高强钢分项系数会有所增大，但对最终分析结果影响甚小。

2.2 设计算例

本节以某工程回填钢管为例，对两种规范设计进行比较，两者计算已知条件见表4。

表4 钢管计算条件表

钢管按照双管输水布置，焊缝采用双面对接焊，计算壁厚扣除2 mm锈蚀余量。水利规范与给水规范各项荷载计算基本相同，仅在竖向荷载引起的管底弯矩计算中有所差异，水利规范在计算管底弯矩时给出了明确的公式（公式3），并考虑内水压的影响，给水规范中未明确内水压的影响，只给出了弯矩折减系数0.7～1.0的范围，二者计算应力结果见表5。

表5 钢管应力校核表MPa

钢管稳定性和刚度计算二者基本相同，在此不再赘述。结合以上分析和计算结果对比，水利规范与给水规范计算结果基本相当。

3 结 语

1）刚性和柔性两种管道竖向土荷载的作用有20%以上的差别，但刚性管在叠加侧向土荷载作用后与柔性管应力水平差别不大，尤其在浅埋管中，土压引起的管底环向弯曲应力在计算中占比较小。在高压管道中，管道壁厚增大使钢管判别为刚性管道时，因水压引起环向应力为其主要应力来源，故管道作为柔性管道计算也是安全的。

2）刚性管道对其自身竖向变形有严格要求，其竖向变位一般小于1%D，而钢管管材由于其自身有良好的韧性，超1%D的竖向变形并不会破坏钢管的自身结构，回填钢管结构设计计算判别刚性或柔性管道意义不大，钢质管道均可按照柔性管道设计计算。

3）水利规范回填管与给水规范计算结果基本相当，以往水利工程供水管参照给水工程规范设计也能满足水利规范的要求，给水规范对于单管输水考虑了一定的结构重要系数，水利工程设计时，对重要供水工程的管道设计时应考虑一定的安全裕度。