基于建筑物影响下的高斯烟羽模型的研究*

杨梦婕 王立锋 姚超 贾义 唐松 张彤

（1.河北华烨冀科信息技术有限责任公司，石家庄 050000；2.河北省科学院应用数学研究所，石家庄 050000；3.河北省信息安全认证工程技术研究中心，石家庄 050081；4.河北先河环保科技股份有限公司，石家庄 050000）

0 引言

当前我国空气质量整体不容乐观，尤其是在北方的冬季，城市雾霾屡见不鲜。防治大气污染、减轻大气污染的影响和危害已成为当今一项紧迫的研究课题［1］。通过研究污染源的扩散形式以及污染气体的浓度分布，为采取有效的预防性措施对污染源的扩散进行防治提供依据。

高斯烟羽模型是当今研究大气扩散应用最为广泛的模型［2-6］。对于高斯烟羽模型的研究大部分都是在恒定的风场下进行［7］，然而当前城市的建筑物林立，高层建筑物比比皆是，风场在建筑物影响下，在不同的地理位置上呈现出不同的大小和方向，因此恒定风场下的高斯烟羽模型不再适用于城市中的气体扩散。本研究提出一种修正的高斯烟羽模型，使之适用于不恒定的风场，并结合CFD和深度学习，研究出一套针对建筑物周围风场预测的模型，将该模型得出的风场数据用于修正的高斯烟羽模型中，能有效预测建筑物周围的污染物分布，具有对于城市中的污染事件及时响应和快速预测的效果。

1 不恒定风场下的高斯烟羽模型修正

传统的高斯烟羽模型均以恒定的风场（恒定的风向和风速）作为前提条件。在城市建筑物的影响下，在同样的天气来风情况下，不同的地理位置上将产生不同的风速和风向。构建建筑物周围的风场数据如式（1）所示。

点U的风向与污染源P（xa，ya）之间的夹角为：

U到P的距离为：

U的顺风距离为：

U的逆风距离为：

U处高斯烟羽函数［7］为：

对整个风场进行积分计算，将式（4）、式（5）、式（7）带入式（8）得出该风场的高斯烟羽模型为：

式中，Q为污染源强度，kg/s；、分别为y、z方向上的高斯扩散系数，m，在不同的大气稳定度级别下取不同的值如表1、表2［8］所示，表2中的Sny见式（6）；H为有效释放高度，m。

表1 大气稳定度级别

表2 扩散系数计算

2 风场预测模型的研究

数据采用唐山市路北区建筑物，整体风场预测模型的构建框架如图1所示，通过Arcgis处理路北区建筑物的shp文件，生成三维建筑物物理模型，在CAD处理下生成几何模型，输入ICEMCFD进行网格的绘制，并在FLUENT中进行建筑物影响下的风场仿真，从而得到风场仿真数据。构建一套适用于风场数据的训练方式，生成了风场预测模型，该风场预测模型能在输入不同的天气来风数据后，得到唐山市路北区建筑物影响下的风场数据。

图1 风场预测模型研究框架

2.1 CFD

在Arcgis中生成唐山市路北区建筑物的三维物理模型，使用CAD处理物理模型获得几何模型。为了便于几何模型的网格绘制，根据建筑物的数量和物理模型的复杂程度，采用分块的方式，将唐山市路北区建筑物模型划分成大小为1~2 km范围的区域，周围的大气环境扩充500 m，并对复杂的建筑物模型进行优化，在不影响仿真数据的情况下，尽可能对房屋的几何模型进行简化，以减少网格绘制的难度和提高仿真速度。

如仿真唐山市路北区外国语实验小学附近的建筑物影响下的风场，数值模拟采用准三维计算域，计算域大小为2 000 m×1 635 m×500 m，采用非结构化网格对计算域进行离散，在建筑物周围区域进行网格加密，详细的网格参数如表3所示。定义不同来流的风速和风向对建筑物网格模型进行仿真，仿真的区域为除房屋以外的大气环境，采用k-湍流模型，velocity-inlet为来流面边界，pressure-outlet为出流面边界，仿真迭代次数为500次。

表3 网格参数

对建筑物周围的风场进行仿真，风速为3 m/s的北风影响下的建筑物周围的风速和风向的分布分别如图2、图3所示，可见在建筑物两侧的风速有明显增大，在建筑物背风面的风速会减小甚至出现一定范围的无风区域，且背风面风向会发生较大变化。

图2 风速为3 m/s的北风风速分布

图3 风速为3 m/s的北风风向分布

采用CFD仿真技术，得到基于不同风向、风速和地理坐标下的风场数据作为深度学习的训练数据。

2.2 深度学习

CFD仿真的风场数据只适用于特定来风时，并且仿真的速度不能满足实时计算的要求，因此引入深度学习［9］。通过训练大量的风场仿真数据，学习不同神经网络结构中的权值和偏移值，从而实现对输入值的特征分类，得到风场预测模型，对实时的污染事件进行响应，弥补了CFD带来的仿真速度慢、不能实时响应的缺陷。

仿真的风场数据作为卷积神经网络的训练集数据，仿真的风场数据包括东、南、西、北、东南、东北、西南、西北8个方向的风向，风速分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 m/s的风场数据。模型的隐含层数为5；输入层参数为4，包括天气风向、天气风速、地理位置x、地理位置y；输出层参数为2，包括风速、风向。其中80%作为训练集数据，余下20%作为验证集数据。

首先对地理位置、风向、风速数据进行归一化处理，保证数据具有统一量纲，提高训练的准确性。通过反复验证和比对训练结果，将网络结构分为5层，参数依次为128×4、128×128、128×128、128×128、2，激活函数为relu，使用了Dropout函数，迭代其中50%的神经元进行训练，防止数据过拟合，迭代次数为300，最终得到风场预测模型WindPre（x，y，u，）。目前该模型的平均绝对误差为风速0.12 m/s、风向10.05°，平均相对误差为风速6.78%、风向7.17%。

3 实验结果

结合修正的高斯烟羽模型和风场预测模型，得到了建筑物影响下的高斯烟羽模型（简称为GMIB）。为了验证GMIB的有效程度，使用CFD技术仿真建筑物周围的污染物分布情况，并与GMIB生成的数据进行对比。在唐山市路北区外国语实验小学、物资局、路南电大周围，风向为北风，风速分别为无风（0.1 m/s）、软风（1 m/s）、轻风（2.5 m/s）、微风（4.5 m/s）、和风（6.5 m/s）、劲风（9 m/s）、强风（12.5 m/s）、疾风（15.5 m/s）、大风（19 m/s）的GMIB误差率如图4所示。实验表明，随着风速的增大，GMIB的误差也随之变大，但是在小于劲风的风速下，误差率能保持在10%以下。

图4 GMIB在不同风速情况下的误差率

在唐山市路北区外国语实验小学、物资局、路南电大周围，风速为和风（6.5 m/s），风向分别为北风、东北风、东风、东南风、南风、西南风、西风、西北风8个方向的GMIB误差率如图5所示，结果表明风向对GMIB没有明显的影响，且误差率都能保持在10%以下，平均误差率为6.89%。

图5 GMIB在不同风向情况下的误差率

实验结果表明，GMIB在9 m/s风速以下能较好地模拟建筑物影响下的污染物分布情况，并且风向对GMIB没有很大的影响。

4 结语

大气污染防治刻不容缓，污染物的浓度分布预测能对污染物的扩散起到更好的预测作用。本文对高斯烟羽模型进行了修正，使之适用于风向和风速不恒定的情况，并以唐山市路北区建筑物为依据，结合CFD和深度学习构建了一套风场预测模型Wind-Pre（x，y，u，），该模型的平均相对误差风速为6.78%、风向为7.17%，将WindPre（x，y，u，）生成的风场数据用于修正的高斯烟羽模型中得到GMIB模型。为了验证模型的有效性，采用CFD仿真污染物扩散，将其生成的数据与GMIB生成的数据进行对比，实验结果表明GMIB在9 m/s风速以下的误差率能保持在10%以下，能较好地模拟污染物在建筑物周围的分布和扩散情况，可用于弥补CFD不能实时响应、仿真速度慢等缺陷，能对实时的污染事件进行及时的污染物浓度分布预测，可为防控措施的制定预留出更多的时间。