基于超声阵列的云爆燃料浓度分布评估试验方法

张晓冬， 孙君， 付胜华，， 娄文忠， 李楚宝

(1.西安机电信息技术研究所， 陕西 西安 710065； 2.北京理工大学 机电学院， 北京 100081)

0 前言

固液混合燃料空气炸药(FAE)爆炸抛撒形成的燃料云雾作为体积爆轰的非均相爆炸源，特别是固液混合FAE，其云雾形态控制以及起爆技术一直是提高FAE云雾爆轰威力的关键[1-2]。由于FAE爆炸爆炸抛撒过程的复杂性，目前工程试验仍是主要研究手段。Samirant等[3]利用高速/超高速图像以及压力阵列等测试技术分析了固液混合燃料的速度、燃料的破碎及汽化过程的粒径分布浓度和等重要参数；Dobbins等[4]和Labbé等[5]采用光学传感器在云雾中的传播特性，获得了燃料浓度、粒径参数特征；针对FAE云雾的气固混合特性，结合超声的衰减和相变理论，进行的气固两相物颗粒大小、浓度检测应用[6-7]，娄文忠等[8]建立了超声云雾浓度检测方法与技术，采用20 L标准燃料爆轰罐，进行了铝粉的浓度检测[9]与分布评估[10]，以及1 kg燃料抛撒的浓度峰值变化规律[11]。

针对FAE燃料浓度分布的理论与探测研究，作为FAE抛撒云雾形态的关键参数，陈腾飞[12]探索并建立了FAE燃料抛撒云雾分布仿真模型，揭示了在高落速FAE云团内部的燃料浓度变化；潘晓建等[13]建立了脉冲超声的FAE燃料云雾浓度检测装置，拟合得到了超声衰减系数与浓度之间的关系曲线；付胜华等[14]进行了云爆弹燃料动态抛撒云团与子引信高速交会的燃料浓度探测，对确定二次引信起爆控制提供了技术与数据支撑。

然而，上述研究主要在实验室进行，且云雾为粒子态，对于固液混合态FAE的抛撒浓度分布，云雾形成包含了固液混合聚合态至离散态的复杂过程，云雾内部燃料浓度动态分布的研究仍处于起步阶段。仅有部分文献获得了燃料分散云雾场浓度分布的数值结果,且包含很多假设条件[15-17]，而爆炸抛撒燃料形成的云雾场浓度分布研究少有涉及，且缺乏试验分析。本文针对此问题，提出了基于脉冲超声阵列的云爆燃料抛撒浓度分布评估方法。

1 FAE云雾浓度分布评估方法

进行FAE抛撒燃料的云团浓度分布评估中，相关频率的超声衰减可以通过在云团中传播样本的响应和参考信号的响应特性来确定，如图1所示。图1中，D为超声传感器直径，L为超声在云雾中的传播距离。

图1 超声在FAE燃料云雾中衰减示意图

本文通过一组窄带脉冲用作超声换能元的发射器激励信号，形成中心频率为200 kHz[9-10]的超声脉冲，如图2所示。

图2 脉冲超声时域信号

假设测量系统的响应是线性的，超声信号在空气中的参考信号如下：

Aa(f)=A0(f)ADa(f)

(1)

式中：A0(f)为超声信号在发送和接收换能器间的响应函数；ADa(f)为超声波在空气中传播函数；f为对应的超声中心频率。

超声穿过燃料云团的响应函数可以表示为

Ad(f)=A0(f)T(f)ADd(f)e-a(f)d

(2)

(3)

式中：T(f)为超声衰减系数；ADd(f)e-a(f)d表征超声在云雾中的响应函数，-a(f)d描述了由于云雾中燃料粒径d引起的衰减；Za(f)和Zd(f)分别是空气和燃料粒子的声阻抗，ρa和ρd是相对应的密度，Va和Vd是超声在空气和燃料粒子中的速度。

超声衰减α(f)用对数表示在空气与云雾中传播的比例，定义为

(4)

超声衰减由窄带脉冲中心频率f下的最大峰值的比率确定，得到脉冲超声随时间变化的离散衰减曲线，表征燃料浓度变化特性。

(5)

通过测得的超声衰减系数，可以进一步表征燃料云团的密度ρd，即浓度。然而，针对固液混合FAE的燃料(以微纳铝粉与液态环氧丙烷为例)，抛撒过程由固液聚合态至汽固液混合粒子离散态的转变，其声阻抗特性还需进一步研究。本文以抛撒中心为坐标原点，阵列布置脉冲超声传感单元，通过多点的超声衰减值，得到不同位置的燃料浓度随时间的变化关系，形成燃料浓度分布评估方法。如图3所示，将云爆燃料抛撒放置在距离地面高H0的支架上，布置三列超声传感器组构成检测矩阵[A10,A20,A30;B10,B20,B30，C10,C20,C30]，每组传感器距离地面高度为H1、H2，传感器阵列距离燃料抛撒中心分别为L1、L2、L3。

图3 超声阵列燃料浓度分布评估试验组成图

2 信号处理及分析

脉冲超声在进行燃料云雾浓度检测时，除了接收到有效的衰减信号，此外还受到环境噪声和其他复杂干扰源的影响。使用Hilbert-Huang变换(HHT)方法[18-19]将原始超声脉冲信号简化为固有模态函数(IMF)，并生成相应的能量谱,如图4所示。

图4 HHT变换能量谱

基于HHT初步获得超声信号谱，并从噪声中有效识别信号并提取了其频谱(见图4红色矩形框选区)。随后，得到原始信号有效的中心频率f(f=200 kHz)时域信号，利用从HHT得到的边缘谱，得到脉冲信号的幅值，进行衰减计算，如图5、图6所示。

图5 有效频率特征提取

图6 脉冲幅值提取

3 浓度分布评估试验

云爆燃料抛撒形成的燃料浓度分布试验以阵列布置脉冲超声浓度检测装置；取一列传感器(A10(2 m, 0 m)，A20(3.5 m, 0.5 m)，A30(5 m, 1 m))采集的信号进行分析，实现燃料抛撒过程中的不同距离、不同厚度处的浓度特征，试验布置如图7和图8所示。

图7 燃料浓度分布评估试验布置

图8 试验布置现场

云爆燃料的参数如表1所示，在中心药柱爆炸抛撒下的浓度分布过程如图9所示。燃料初始形态主要为激波效应，形成聚合态射流。随着驱动力减弱，惯性力主导下，燃料分解成一个离散态粒子群，浓度此刻分布相对均匀，一般作为二次起爆的时机。

表1 试验参数

图9 燃料扩散形态

设置阵列脉冲超声中心频率为200 kHz,脉冲周期为500 μs,采样频率为2 MHz，采集信号如图10所示：在A10(2 m，0 m)处超声出现明显的信号衰减，主要在于燃料在抛撒过程中，燃料浓度由聚合相大密度逐渐向离散相稀疏密度转变，A20(3.5 m，0.5 m)、A30(5 m，1 m)处衰减相对减小，即燃料粒子分散浓度降低。

图10 超声信号采集

采用上述信号处理方法，对每一周期内的脉冲超声信号进行衰减特征提取，即可得到燃料浓度随时间扩散过程中的变化特性；对阵列元A10(2 m，0 m)、A20(3.5 m，0.5 m)、A30(5 m，1 m)不同位置处连续脉冲的超声幅值衰减如图11所示，表征燃料浓度在不同位置、时间的分布。

图11 不同位置的浓度分布特征

由图11可以看出：靠近抛撒中心的衰减比较大，依次为40%、20%和15%左右，初步可以得到靠近中心区的浓度初始值较高，扩散至较远处的浓度分布相对均匀些，主要是靠近中心区的抛撒动能逐渐衰减；同时，靠近中心区在抛撒动能的扰动下，部分脉冲超声信号易受干扰，衰减信号被淹没。

对不同位置处的燃料扩散状态及随时间的变化特征进行浓度分布评估，如图12所示。云爆燃料由中心药柱起爆抛撒的前40 ms，燃料在爆炸驱动力的作用下，由凝聚相向离散相转化过程中，与抛撒中心越远，超声衰减系数越小，也即浓度越低，可以初步得到：

图12 不同位置处燃料浓度分布曲线

1)距抛撒中心空间坐标为A10(1 m, 0 m)点处，15～25 ms燃料浓度随时间增大而增大，25～40 ms燃料浓度迅速下降可知，这是中心抛撒炸药的爆生气体产物膨胀到这个空间区域，由于气体产物的低密度特点，超声衰减量小，这段时间以前空间区域可称之为抛撒炸药产物“空洞区”；

2)40 ms之后，中心抛撒炸药爆生产物的驱动力迅速减弱，燃料在惯性力下扩散，在60～80 ms 浓度达到最大，且此空间位置的浓度比偏离中心区0.5 m和1 m明显均匀，适合做二次起爆引信位置，且二次起爆时间定为60～80 ms较为合适；

3)80 ms后，燃料浓度在湍流作用下波动，但总体在重力下沉降，中心区域浓度逐渐减低；A20(3.5 m，0.5 m)点和A30(5 m，1 m)点偏离中心区的浓度衰减较快，也充分说明了燃料主要集中在抛撒中心截面区。

4 结论

本文通过对超声信号表征不同位置的超声在FAE抛撒燃料云团中随时间的衰减，进行了燃料浓度分布评估方法与试验探索，具体包括：

1) 针对超声在燃料云团中受环境噪声和其他复杂干扰源的影响，利用从HHT提取的中心频率边缘谱，获得脉冲信号的幅值，进行超声衰减的计算。

2) 通过布置阵列式超声检测的燃料浓度分布评估试验系统，得到了不同位置的超声在燃料云团中随时间的衰减曲线，有效表征了浓度的分布特性，得到了静态抛撒下中心区浓度由低至高、再由高减低，偏离中心区浓度低的分布特点。

由于试验特点获取的数据有限，为后期优化试验、数据获取与评估提供方法支撑，在FAE二次引信的最佳起爆时间与起爆位置决策提供模型支撑。