无人驾驶履带车辆机电联合制动的协调控制

张超朋， 刘庆霄， 董昊天， 陈慧岩， 席军强

(北京理工大学 机械与车辆学院, 北京 100081)

0 引言

双侧独立电驱动履带车辆在操控性、机动性和空间布置灵活性等方面具有显著优势，是履带车辆实现无人驾驶的理想驱动方式之一[1]。随着无人履带车辆高速化、重载化的快速发展趋势，双侧独立电驱动履带车辆倾向于采用机电联合制动系统[2]。目前的制动控制算法旨在提升机电联合制动系统的最大制动效能[3]。然而，无人驾驶履带车辆对制动系统除了制动停车的需求以外，还需要其能根据无人驾驶的期望速度序列完成精准的减速控制。提高制动控制系统的目标跟踪精度，对于无人驾驶履带车的应用具有重要意义。

对于采用机电联合制动系统的无人驾驶双侧独立电驱动履带车辆而言，机械制动的工作特性较差，遇水、过热、磨损等情况均会使制动效能下降[4]，而电机的制动效能受转速影响较大，如何协调控制机械制动和电机制动进行精准的减速控制是一个难点。路面阻力变化、对开路面下双侧履带阻力不一致，以及履带与地面作用的不确性[5-8]，对机电联合制动系统的协调控制带来干扰[9-10]。这些特点共同导致了制动减速过程中目标速度跟踪精度差等问题。为了解决这一问题，必须对两侧机电联合制动系统的协调控制[11]进行深入研究。

目前关于双侧电驱动履带车辆机电联合制动协调控制的研究主要有速度分段式和模糊控制策略。孙逢春等[12-13]、马田等[14]提出了基本的速度分段式机电联合制动结合方式并进行了仿真测试。这种控制方法逻辑简单，易于实现，但在进行模式切换时会出现制动转矩输出不稳定的现象。李峰等[15]、张晓辰等[16]、曾庆含等[17-18]、Sheng等[19]、生辉等[20]基于模糊控制理论进行制动力分配，以提高再生制动比例。这种控制方法可以同时考虑车速、动力电池荷电状态(SOC)等多种因素，更加适合机电联合制动系统，但大多研究停留在模型在环仿真或硬件在环仿真层面。

本文针对以上问题，在速度分段式控制器的基础[21]上设计开发了一种分层控制系统。在上层控制器中，基于前馈- 反馈控制算法对目标制动转矩进行扰动补偿和误差修正。在下层控制器中，基于模糊控制建立机电协调控制器，结合电机制动和机械制动的特点设计的模糊控制规则，协调分配制动力。最后通过实车试验验证分层控制的有效性。

引言部分介绍无人驾驶履带车机电联合制动控制中存在的难点与研究现状；第1节介绍了试验平台联合制动系统的特性研究与整车动力学模型的建立；第2节设计了针对无人驾驶系统的机电联合制动系统的分层控制器；第3节在MATLAB/Simulink中进行了仿真，验证分层控制器的有效性；第4节进行实车试验，对比了速度分段式控制器与所提出的分层控制器的控制效果；第5节对所提出的分层控制器进行了总结。

1 机电联合制动系统工作特性分析与建模

1.1 无人平台线控制动的整体布局

无人平台系统架构如图1所示，由3个子系统组成，分别为包含激光雷达、相机和惯性组合导航的感知定位子系统，包含车载工控机的规划子系统和整车控制子系统。

图1 无人平台系统架构

无人平台系统搭载于一辆双侧独立电驱动履带车。如图2所示，该履带车采用串联式混合动力系统，其中动力电池和发动机发电机组为车辆提供能源，两侧驱动电机为车辆提供驱动力，动力依次经过两挡自动变速箱、制动盘、侧减速器输出到主动轮。车辆详细参数见文献[22]。

图2 无人驾驶履带车动力系统结构示意图

如图3所示，车辆制动由电子液压制动系统和电机两部分联合完成，两者在控制上相互独立。在无人驾驶模式下，无人驾驶系统规划层给出期望的速度序列，整车控制单元分析车辆的减速需求，并将期望的速度序列解析为具体的液压控制指令和电机控制指令，然后分别将其发送到液压控制器和电机控制器，最终制动器和电机执行制动动作。在人工驾驶模式下，驾驶员控制遥控驾驶仪制动手柄，从而产生制动信号，制动信号由遥控驾驶仪发送给整车控制单元，整车控制单元解析出具体的制动指令，发送给液压控制器和电机控制器，最终由机械制动器和电机联合完成制动。

图3 无人驾驶履带车联合制动系统结构(右侧)示意图

1.2 驱动电机特性分析及建模

无人平台两侧驱动电机为永磁同步电机，经过台架试验得到其馈电状态下的外特性及效率特性如图4 所示。在搭建电机的仿真模型时，将台架试验测得的数据进行基于三角剖分的线性插值，然后根据插值结果拟合出如图5所示的电机MAP图。

图4 驱动电机馈电状态外特性及效率特性

图5 电机效率MAP图

此外，建立电机的模型还应考虑电机的转矩响应时间，经台架测试测得电机的额定响应时间为 0.2 s。 由以上试验数据对电机进行建模，首先采用台架上测得的电机转速- 转矩外特性曲线对输入输出进行幅值约束，然后根据电机的MAP图模拟仿真制动过程中的能量回收现象，最后考虑机械时间常数，在输出之前增加1阶滞后环节模拟电机响应的延迟。因此制动状态下，电机实际输出的转矩应为

(1)

式中：Tel为电机实际转矩；Tel_req为电机期望转矩；Tel_min为电机在当前状态下能够提供的最大负转矩；τel为时间常数。

电机工作于驱动状态时，有

(2)

式中：Tel_max为电机在当前状态下能够提供的最大正向转矩。

1.3 电子液压制动系统特性分析及建模

1.3.1 电子液压制动系统的工作原理

电子液压制动系统工作原理如图6所示。该系统有人工和自动两种工作模式。在人工工作模式下，通过驾驶员踩踏制动踏板来产生油路高压、实现制动。在自动工作模式下，液压控制单元通过CAN总线收到制动压强信号后，调节电机转速，驱动油泵动作，同时常闭的吸入阀打开，从油源吸入制动油液，并通过常开的增压阀到达制动轮缸，建立起制动压强。达到需求制动压强之后，电机停止动作，增压阀关闭，即可维持油压稳定。在制动结束后，常闭的减压阀和吸入阀打开，油液回流至制动主缸，制动过程结束。

图6 电子液压制动系统原理示意图

在该电子液压制动系统的实际工作过程中，控制单元通过控制制动轮缸内的油压p实现制动力的调节，而在整车动力学模型中，需要的参数是动力输出轴上的机械制动转矩Tm，下面阐述建立两者对应关系的方法。

1.3.2 制动油压与制动转矩的对应关系

为建立制动油压p与输出轴制动转矩Tm之间的对应关系，首先进行理论分析和计算。机械制动转矩值可由以下各式确定：

(3)

Tm=FpμRc

(4)

(5)

式中：Fm为机械制动器产生的制动力；Tm为由摩擦式制动器产生的制动转矩，作用在动力输出轴上；ic为侧减速器传动比；rb为主动轮半径；μ为摩擦片的滑动摩擦系数；Rc为制动盘有效半径；Fp为制动钳盘之间的压力，由制动轮缸油压推动活塞使制动钳压紧制动盘产生；p为制动轮缸油压；d为活塞直径。以上与机械制动器相关具体参数的数值如表1所示。

表1 机械制动器相关规格参数

代入参数计算可得p与Tm之间的理论对应关系：

Tm=K·Ap

(6)

式中：A=129.56；K为修正系数。由于制动盘的摩擦系数为估算值且实际工作过程中各种不确定性的存在，设计试验测得K值进行修正。根据该平台驱动电机与机械制动器同轴的结构特点，用电机转矩估计机械制动转矩。首先，计算主动轮转矩为

T′el=Telibic

(7)

式中：T′el为主动轮转矩，大小由电机控制器直接控制。试验时将电机置为转速控制模式进入恒转速运行状态，然后控制油路压强p为某一确定值，转速略微下降后重新恢复原转速，此时有

T′el=Tmic

(8)

电机转矩Tel和油路压强p通过车辆CAN总线采集。多次测试数据如图7所示，得到两侧p与Tm的对应关系(9)式所示：

图7 制动转矩与油路压强的关系

Tm=A′p+B

(9)

式中：A′=123；B=89。

1.3.3 制动压强与制动转矩对应关系试验

在1.3.2节明确p与Tm的对应关系的基础上，建立机械制动系统由控制指令到实际制动转矩的控制模型。液压系统在实际执行过程中存在较大的延迟，因此需要测定其动态响应特性。向液压控制单元发送加压指令(如加压到10 MPa)测试液压系统的响应时间，结果如图8示，从指令发出到建立目标制动油压产生耗时约0.6 s，机械制动系统中的卡钳响应时间设置为0.1 s。因此，机械制动系统的总响应时间为0.7 s。

图8 液压系统动态响应特性

在机械制动系统仿真模型中增加一阶滞后环节如(10)式所示：

(10)

式中：τm为机械制动系统响应时间；τm_req为期望制动转矩。

1.4 履带车辆制动过程整车动力学模型

为了对制动过程中车辆的制动减速度、速度等运动学特性进行定量分析，建立该平台的整车动力学模型。模型搭建的理论基础为坦克在平直道路上直线行驶时的如下动力学方程式：

(11)

式中：m为整车质量；δ为旋转质量增加系数；等式右侧为制动过程中的阻力，其中制动力Fb由电机制动转矩Tel和机械制动转矩Tm经过中间传动部件增扭后得到，有

(12)

Tb=(Tm+Telη1η2)η3η4

(13)

Tb为作用在主动轮上的制动转矩，η1为电机效率，η2为变速箱效率，η3为侧减速器效率，η4为行驶装置效率，具体数值如表2所示；车辆行驶过程中的路面阻力Ff和空气阻力Fw分别由(14)式和(15)式计算得到。

表2 动力输出单元各部件传动比及传动效率

Ff=mgfs

(14)

(15)

式中：g为重力加速度，一般取9.8 m/s2；fs为为地面变形阻力系数，经测试取0.07；CD为空气阻力系数；A为车辆正投影面积，由车辆高度和宽度的乘积进行略微修正后得到；v为车辆速度。

2 机电联合制动系统分层控制器设计

为解决抗干扰性能差和机电协调性能差导致无人驾驶电驱动履带车辆制动减速控制时目标跟踪误差大的问题，从抗干扰控制和机电协调制动两个角度设计分层控制器，如图9所示。无人驾驶制动模式下，规划层下发期望速度序列v′(t)，并解析出期望制动减速度序列a′(t)[23]，作为分层控制器的输入。上层控制器的利用前馈- 反馈算法克服扰动，补偿误差，输出期望制动转矩T′(t)；下层控制器综合考虑机械制动和电机制动的不同工作特性，设计模糊规则，协调机械制动与电机制动的制动比例。上层抗干扰控制器和下层机电协调控制器组成分层控制系统，提高履带车辆制动减速过程中的目标跟踪精度。

图9 机电联合制动系统分层控制器

2.1 上层前馈- 反馈控制器设计

MATLAB/Simulink中搭建上层控制器模型如图10 所示，其中v′(t)为期望速度序列，a′(t)为期望制动减速度序列，v为当前时刻的实际车速,T′(t)为期望制动转矩。前馈通道增益通过动力模型计算得到，反馈通道的增益则通过调节参数得到。

图10 前馈- 反馈控制器

前馈控制通道的输入为无人驾驶系统规划出的期望制动减速度，反馈控制通道的输入为速度误差，两者共同组成前馈- 反馈控制器，输出期望制动转矩。在履带车辆制动过程中，由于道路阻力变化、对开路面两侧履带阻力不一致、机械制动器摩擦系数的变化等扰动，会导致车辆实际制动减速度与期望制动减速度存在偏差，前馈控制根据期望制动减速度实时对期望制动转矩进行补偿，反馈控制根据速度误差对期望制动转矩进行修正，提高制动减速控制的抗扰性能。

2.2 下层机电协调控制器设计

机械制动和电机制动的分配一般需要考虑车速。如图11[2]所示，其中，v0为电机制动所需的最小车速，vmax为最大车速。由图11可见：车速大于v1时，为减少机械制动器的磨损，机械制动器不投入工作；车速在v1和v1之间时，电机以最大制动能力工作，剩余制动转矩由机械制动器产生；当车速小于v1时，电机制动能力基本为零，仅进行机械制动。

图11 制动转矩的一般分配原则

除了车速之外机电联合制动的分配还受到制动减速度和动力电池荷电状态SOC状态的影响。机械制动的特点是容易磨损，摩擦生热会导致制动效能下将。电机制动的特点是制动能力受车速和SOC等因素的制约。为了综合考虑制动减速度、车速和SOC对机电联合制动的影响，采用模糊控制确定以下分配原则：

1)在满足制动力需求的前提下，提高电机制动力的比例，回收能量，以增强车辆续航能力。

2)在车速较低的情况下，电机能够提供的制动转矩较小，应提高机械制动力的比例。

3)在较为紧急的制动工况下，为首先保证安全性，应尽可能地增加机械制动力的比例。

4)在动力电池 SOC 较高时，为避免动力电池组过载，应减小电机制动力的比例。

按照上述几项原则，确定车速v、制动强度a、动力电池组荷电状态SOC三个输入变量，以及输出变量制动转矩分配系数ζ各自的论域和对应的隶属度函数，如图12所示。

图12 输入与输出变量隶属度函数

图13展示了由上述模糊逻辑规则确定的输入输出关系曲面。从图13(a)中可以看出，电机制动力比例系数较大的点位于制动减速度较小，且车速较高的区域。当制动强度较大时，电机制动力比例系数ζ虽然继续随着车速v的升高而增大，但是总体上小于低制动强度时的系数ζ，符合紧急制动时优先使用可靠性较高的机械制动这一原则。由图13(b)可以看出，电机制动力比例系数较大的点位于SOC较低，且车速较高的区域，符合当SOC较高或者车速较慢时，电机制动的优势难以发挥的原则。

图13 输入输出变量关系曲面

在车辆的制动减速过程中，车辆状态信息[v，a，SOC] 作为输入向量，由图13所示的模糊关系将对应输出一个制动力分配系数ζ。

在进行制动转矩分配的过程中，动力电池SOC是输入变量之一。采用库伦计数法建立动力电池组的SOC估计模型。

(16)

式中：SOCnow为动力电池组当前的荷电状态；SOCpast为初始值，在仿真开始前设定；CN为电池组额定容量，N为电池可释放的电子总数；I为电池电流；η为充放电效率。

3 机电联合制动仿真

第1节建立了驱动电机，机械制动器，整车等被控对象的数学模型；第2节建立了分层控制器以及动力电池SOC估计模型。将上述模块的输入输出端口连接后得到的整体模型如图14所示。

图14 无人履带车辆联合制动系统仿真模型

3.1 制动控制效果仿真

以匀减速工况为仿真场景，对本文提出的分层控制器进行仿真验证。图15(a)展示了当车辆在20 m/s的初速度下进行减速度为1 m/s2的匀减速运动时，期望车速v′(t)与最终仿真模型给出的车速v′(t)之间的对比，可以看出两条曲线基本重合。图15(b)则显示了作为前馈控制量的减速度a′(t)与仿真模型给出的减速度曲线a(t)之间的对比。由于a′(t)在t=1 s处发生阶跃突变，而电机、机械制动器等元件存在一定滞后，并且车辆本身的惯性，因此可以看到a(t)曲线在阶跃处的超调现象，但随即达到期望制动减速度。由此可见，在仿真情况下，分层控制器能有效跟踪目标速度序列和期望制动减速度序列。

图15 模型仿真控制效果

3.2 制动力分配仿真

为验证本文所提出的制动力分配策略，进行制动力分配仿真，设定了期望制动减速度分别为-2 m/s2，-4 m/s2的两个减速仿真过程，用以代表制动强度较弱和较强两种情况。图16显示了这两种情况下电制制动力比例系数ζ的变化曲线，不制动时ζ默认为零。对比图16(a)和图16(b)可以看出：制动开始时，电机制动力比例大于0.5，这是由于速度较高，尽可能使用电机再生制动，制动结束前，由于速度较低，主要使用机械制动，电机制动力比例急剧减小；制动强度增大，电机制动力比例系数减小，符合制动强度增大时应提高机械制动力比例以保证安全这一分配原则。

图16 不同制动强度下电机制动力比例系数变化曲线

图17中显示了两种仿真情况下，具体的制动力分配情况，机械制动力Tm和电机制动力Tel分别为机械制动器和电机实际输出转矩，总制动力Tb为二者之和(统一按照表2中的传动比换算为主动轮处的转矩大小)；对比观察图17可以发现与图16中相同的电机制动力变化规律。除此之外，在制动过程中输出的总制动力在一次超调后基本保持平稳。

图17 不同制动强度下制动力变化曲线

4 实车试验

4.1 制动力分配试验

为进一步验证制动力分配仿真实验的结论，进行制动力分配实车试验，期望制动减速度设置为-2 m/s2。 试验结果如图18所示，由于试验条件限制，实车试验的最高车速仅有8 m/s，因此图17的制动分配情况与图17中仿真结果的后半段一致，即存在机械制动力先小后大、电机制动力先大后小这一变化趋势，符合所设计的模糊逻辑规则。除此之外，制动过程中，总制动力输出较为平稳，这是因为分层控制中的前馈- 反馈控制能够克服阻力变化的扰动，具有较强的抗干扰性能，模糊控制器提高了电机制动力和机械制动力的协调控制性能。

图18 实车试验中制动力变化曲线

4.2 制动控制对比试验

为验证本文所提出的分层控制器的制动控制精度，进行制动试验，并与速度分段式控制器进行对比。试验1采用速度分段式控制器，试验2采用分层控制器。试验初始车速均为28 km/h，规划层下发期望速度序列，期望速度在3.8 s内以-2 m/s2的减速度匀减速至0 km/h。试验场地如图19所示的土路面，每组试验重复10次。

图19 制动试验环境

图20～图21分别展示了两种控制策略的速度、速度误差的对比结果。分析试验结果可知：速度分段式控制器和分层控制器都能实现在预定时间内制动停车；采用速度分段式控制器的车速变化出现了明显的分段现象，制动减速度变化更加剧烈。而采用分层控制器的车速变化较为平稳，保持了良好的匀减速特征；如表3所示，速度分段式控制的速度误差平均值为0.552 m/s，分层控制的速度误差平均值为0.221 m/s，分层控制的速度误差平均值减少了60.1%。

图20 速度分段式与分层控制的速度对比

图21 速度分段式与分层控制的速度误差对比

表3 速度跟踪误差

图22展示了两种控制策略的制动减速度对比结果。对所有试验的制动减速度数据进行统计学分析得到制动减速度直方图和正态分布拟合曲线如图23所示。从图23可以直观地看出分层控制的制动减速度分布更为集中。从表4中可以看出，速度分段式控制的制动减速度标准差为1.231 m/s2，分层控制的制动减速度标准差为0.746 m/s2，分层控制的制动减速度标准差减少了39.4%。

图22 速度分段式与分层控制的制动减速度对比

图23 减速度分布直方图与正态分布拟合曲线

表4 制动减速度标准差

5 结论

1)为了提高无人驾驶电驱动履带车辆的机电联合制动系统的目标跟踪精度，从抗干扰控制和机电协调控制的角度提出了一种分层控制器，该控制器由上层前馈- 反馈控制器和下层机电协调控制器组成。仿真试验的结果表明，能够准确地跟踪期望速度序列。

2)根据大量实车测试数据，建立了电子液压制动系统的控制模型和电机的控制模型，考虑两种制动系统的不同特性，电池SOC和车速等信息，基于模糊控制理论制定了细致的制动力分配策略。实车试验的结果表明，与速度分段式控制器相比，所提出的分层控制器，速度跟踪误差减少了60.1%，制动减速度标准差减少了39.4%，提高了无人驾驶电驱动履带车辆制动减速控制时的目标跟踪精度。