求数列和的三种途径

管小红

数列求和问题具有较强的综合性，通常要求根据已知的项、递推关系式等求数列的前n项和，此类问题侧重于考查等差数列和等比数列的性质、定义、通项公式以及前n项和公式，下面重点谈一谈求数列和的三种途径．

一、分组转化法

若一个数列由几个等差、等比数列、常数列的和构成，则可采用分组转化法，将数列进行适当的拆分并重新组合，把数列分成若干个等差、等比数列、常数列，再根据等差、等比数列的前n项和公式进行求和．

运用错位相减法求和的关键在于将Sn与qSn的表达式错位相减，以便使差式中的部分項构成等比数列，根据等比数列的前n项和公式进行求和.