UHPC短焊钉推出试验与抗剪机理参数分析

张乐朋徐 晨侯哲豪马 骉徐 艺，*

（1.同济大学桥梁工程系，上海 200092；2.上海市政工程设计研究院（集团）有限公司，上海 200092）

0 引言

疲劳裂缝是正交异性钢桥面板的常见病害，部分桥梁在建成通车不久便出现了较为严重的钢桥面板疲劳裂缝、铺装病害甚至结构破坏现象［1］。将超高性能混凝土通过焊钉等连接件与钢桥面板形成组合结构，能够有效提高正交异性钢桥面板的局部刚度，降低钢结构的应力水平和应力幅值，从而有效减少钢桥面板疲劳病害［2-3］。

由于UHPC力学性能良好，且大跨桥梁中混凝土厚度对结构恒载影响较大，钢-UHPC组合桥面板中UHPC铺装层厚度较薄，通常在40～60 mm［4］。因此，钢-UHPC组合桥面板中焊钉高度较小，通常在30～50 mm，长径比不大于4，与常规组合梁中的细长形焊钉连接件相比明显不同。此外，UHPC立方体抗压强度可达120 MPa，单轴抗拉强度可达8 MPa，且具有良好的拉伸硬化特性。UHPC短焊钉在材料性能及构造特征上均发生变化，短焊钉的受力特征及破坏机理都可能表现出不同的特点［5］。

田 启 贤 等［6］对 钉 径10 mm、13 mm，钉 高35 mm短焊钉（钉距250 mm）进行了两组推出试验，研究结论认为短焊钉在高性能混凝土中仍具有良好的抗剪性能，抗剪承载力高于现行规范计算值。翁雪微［7］对UHPC中短焊钉高度对抗剪性能影响进行了有限元参数分析，焊钉高度参数范围为25～35 mm，其模拟结果表明焊钉高度对抗剪刚度和抗剪承载力的影响较小；汪劲丰等［8］对普通C50混凝土中焊钉高度变化对焊钉抗剪性能的影响进行了推出试验研究，发现焊钉长径比小于10时，焊钉抗剪刚度随长径比的增加而增大；蔺钊飞等［9］针对焊钉直径（19～30 mm）、焊钉高度（100～400 mm）等参数，通过多组推出试验研究上述参数对焊钉抗剪性能的影响，试验结果表明，焊钉的抗剪承载力随焊钉高度增加而降低。

目前，钢-UHPC组合桥面板短焊钉的抗剪试验研究相比普通焊钉较少，焊钉高度、焊钉间距等参数对UHPC短焊钉抗剪性能及破坏发展的影响特征尚未完全明确，在设计实践中针对焊钉的构造要求并未完全统一。带有超薄UHPC板的推出试验本身的可靠性尚未得到充分的论证，其中的关键在于推出试件试验过程中主要构件的应力状态以及焊钉受力的分布特征等并不明确。上述不足成为了制约钢-UHPC组合桥面板短焊钉合理设计的关键瓶颈。

本文以宁波西洪大桥接线工程中采用的组合桥面板短焊钉连接件设计为工程背景，针对实桥设计制作UHPC短焊钉推出试件进行推出试验，考察UHPC中短焊钉的抗剪性能以及带超薄UHPC板的推出试验主要构件的受力特征。同时，结合有限元模型对焊钉高度和焊钉间距进行参数化建模分析，归纳焊钉高度和焊钉间距对短焊钉抗剪性能及破坏特征的影响规律。

1 UHPC短焊钉推出试验

1.1 试验安排

图1所示为UHPC短焊钉推出试件，共计3个（S1，S2，S3）。其中焊钉名义高度和直径分别为40 mm和13 mm，UHPC板厚60 mm。推出试验主要考察短焊钉的抗剪刚度、抗剪承载力及破坏形态；其次，还将详细观察推出试验过程中焊钉的受力特征以及钢翼缘板的应力分布特点，同时通过实验数据为后续有限元参数分析提供模型可靠性的验证依据。

图1 推出试件构造及尺寸（单位：mm）Fig.1 Layout of specimens（Unit：mm）

1.2 试件制备与材料性能

推出试件浇筑前，钢翼缘与UHPC接触面未进行涂油等界面处理操作。推出试件浇筑时，同时制作有6个100 mm×100 mm×100 mm的立方体试块、6个100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试块及6个狗骨形试块，上述材性试块与推出试件均在同样自然环境下养护。按照规范要求的试验程序进行材性试验后，测得28天龄期UHPC材性试验结果如表1所示。图2为28天龄期UHPC轴拉应力-应变曲线。焊钉所用材质等级为ML15。

表1 UHPC材性试验结果Table 1 Material property test results of UHPC MPa

图2 28天龄期UHPC轴拉应力-应变曲线Fig.2 Uniaxial tensile stress-strain curve of 28-day-old UHPC

1.3 加载方式及测点布置

试验加载方式如图3所示。试验采用作动器加载，钢翼缘与UHPC板间的相对滑移通过直线式位移传感器采集，位移传感器精度为0.01 mm。试验时将位移传感器通过磁性表座固定在钢翼缘上，并将位移传感器的探针放置于图3所示位置的角钢上，从而采集钢翼缘与UHPC间的相对滑移。在UHPC底部铺放有薄细沙层，以保证试件整体水平，两侧试件受力均匀。

图3 试验加载示意图Fig.3 Photo of loading scene

试验加载方案采用位移加载，试验开始后保持匀速位移加载直至试件破坏。正式加载前先进行预加载，确保采集设备和试验仪器正常工作。试件应变测点布置如图4所示，在焊钉根部下方10 mm处的钢翼缘上布置有一个竖向应变片和一个横向应变片，此外在图4中虚线标注的焊钉钉身上部和下部，距焊钉根部20 mm处各布置一个应变片。

图4 试验测点布置示意图（单位：mm）Fig.4 Layout of measuring sensors（Unit：mm）

2 试验结果

2.1 试件破坏模式

3个推出试件均为两侧试件同时破坏，说明加载时试件两侧焊钉受力较为对称。

短焊钉的破坏形态均为根部发生剪切破坏，如图5（a）所示，试件中绝大多数焊钉根部的断裂面较为光滑。同时伴有个别焊钉出现焊缝破坏，如图5（b）所示。UHPC薄板未出现大范围压溃破坏，仅在焊钉周边区域出现了局部碎裂，如图6所示。

图5 短焊钉破坏形态Fig.5 Failure modes of studs

图6 UHPC局部损伤Fig.6 Partial damage of UHPC around stud

2.2 荷载-滑移曲线

图7 所示为3个推出试件的荷载-滑移曲线，每个试件的滑移值取4个位移计数据的平均值。可以看出三个推出试件的荷载-滑移曲线趋势接近。将最大试验荷载定义为试件抗剪承载力，对应单个焊钉所承担的平均荷载定义为单钉抗剪承载力，并将荷载达到1/3焊钉抗剪承载力时的割线斜率定义为焊钉的抗剪刚度。上述关键力学指标的具体数值列于表2。

图7 推出试验荷载-滑移曲线Fig.7 Load-slip curves of specimens

表2 推出试验结果Table 2 Results of push-out test

2.3 焊钉受力分析

根据沿剪切荷载方向的焊钉钉身上、下侧应变测点数据，分析归纳焊钉钉身上、下侧在弹性阶段的应变发展规律如图8所示。图8（a）所示焊钉钉身上、下侧应变发展呈现异号特点，表明焊钉钉身具有受弯的受力特征；图8（b）所示焊钉上、下侧应变发展同号，表明焊钉钉身具有受拉的受力特征。

经数据分析发现，推出试件上排焊钉普遍为图8（a）中的受力状态，下排焊钉则普遍为图8（b）中的受力状态。定义拉弯应力比σ1/σ2，σ1为钉身轴拉产生的拉应力，σ2为钉身纯受弯产生的弯曲应力。两者的具体数值可通过式（1）求解：

图8 钉身应变-剪力关系曲线Fig.8 Strain-shear curves of studs

式中：N为焊钉所受轴向拉力；M为钉身所受弯矩。

图9所示为钉身拉弯应力比σ1/σ2随荷载发展情况。可以看出，推出试件的下排焊钉拉弯应力比明显大于上排焊钉，即下排焊钉受拉占比更大，说明UHPC薄板在加载过程中其底部有向外发生位移的趋势。

图9 σ1/σ2-剪力关系曲线Fig.9 σ1/σ2-shear curves of studs

2.4 钢翼缘受力分析

图10 （a）和图10（b）分别为根据S1试件钢翼缘上竖向及横向应变测点数据归纳所得的竖向及横向应变分布特征。S2、S3试件与此类似。根据图7所示荷载-滑移曲线，200 kN和400 kN两个荷载等级分别对应试件的弹性状态和塑性状态。

由图10（a）可知，钢翼缘竖向压应变沿高度方向的分布不均匀，钢翼缘上部测点处的压应变大于下部测点。由图10（b）可知，钢翼缘横向同样受压，横向压应变沿试件高度方向的分布同样不均匀，但与竖向应变分布相反，钢翼缘下部测点处的横向压应变增加幅度明显大于上部测点。结合图10和图8可以说明，超薄UHPC短焊钉推出试验过程中上排焊钉的受力要大于下排焊钉；在承受剪切荷载的同时，上排焊钉还承担了较为明显的受弯作用，而下排焊钉承担显著的拉弯组合作用。

图10 推出试件钢翼缘应变分布Fig.10 Strain distribution of steel flange

3 有限元模拟参数分析

3.1 有限元模型设置

为系统考察钉高及钉距对超薄UHPC短焊钉抗剪性能的影响规律，分析超薄UHPC短焊钉推出试件的受力特征，有必要在推出试验的基础上进行有限元参数化分析。根据对称性原则，有限元模型取推出试件整体的1/4部分进行分析。模型中混凝土、焊钉和钢翼缘均采用实体单元建立，单元类型采用C3D8R，钢筋采用桁架单元建立，单元类型采用T3D2。推出试件有限元模型如图11所示。

图11 推出试件有限元模型示意图Fig.11 Components of FEM models of push-out specimen

模型对称部分的边界条件设置有对称约束。UHPC底部的边界条件参照推出试验实际条件，仅对荷载方向位移进行约束。钢筋单元采用埋置约束，与周围的混凝土单元连接。焊钉与周围UHPC、钢翼缘与UHPC之间的接触为钢混接触，摩擦系数设为0.3。有限元模型相关参数取值如表3所示。

表3 有限元模型参数取值Table 3 Parameters of FEM models

3.2 材料本构

有限元模型中采用的UHPC本构曲线如图12所示。UHPC受拉本构采用轴拉材性试验获得的应力-应变曲线，UHPC受压本构曲线参考单波［10］通过高性能混凝土轴压试验提出的应力-应变拟合公式获得。

图12 UHPC本构曲线Fig.12 Constitutive curves of UHPC

钢材本构采用两折线模型，屈服强度340 MPa，强化段应力达到580 MPa时，塑性应变为0.35。焊钉材料本构的屈服强度380 MPa，应力达到420 MPa时，塑性应变为0.31。

3.3 短焊钉推出试验模拟

3.3.1 荷载-滑移曲线对比

图13为有限元模拟和推出试验得到的荷载-滑移曲线对比。有限元模拟和试验所得抗剪承载力分别为465 kN和480 kN，两者相差3.1%；取1/3极限荷载时的割线斜率作为试件抗剪刚度，分析和试验所得焊钉抗剪刚度分别为297 kN/mm和296 kN/mm，两者基本一致。由此可见有限元模型分析结果能够反映试验真实情况。

图13 有限元模型与试验荷载-滑移曲线对比Fig.13 Comparison between FEM and push-out test

3.3.2 钉身及钢板翼缘应变分布

图14所示为40 mm高焊钉钉身轴向应变随荷载发展情况。有限元模拟中试件上排和下排焊钉的钉身应变分布均呈现异号特征，可见有限元模拟中上、下两排焊钉所受弯拉组合作用均较小，模型中UHPC侧向刚度与试验条件的差别是导致该现象的主要原因。有限元模拟中钉身拉弯应力比σ1/σ2随荷载发展情况如图15所示，根据图15可以发现下排焊钉的拉弯应力比整体大于上排焊钉，即下排焊钉的拉应力占比更大，表明下排焊钉所受拉弯组合效应仍然略大于上排焊钉。

图14 钉身应变-剪力关系曲线模拟结果Fig.14 Strain-shear curves of studs in FEM

图15 σ1/σ2-剪力关系曲线模拟结果Fig.15 σ1/σ2-shear curves of studs in FEM

有限元模型中钢翼缘竖向应变沿试件高度分布情况如图16（a）所示，横向应变沿试件高度分布情况如图16（b）所示。有限元模拟中钢翼缘竖向应力分布同样不均匀，钢翼缘上部靠近加载位置的压应变大于下部，与推出试验结果一致；钢翼缘横向同样受压，钢翼缘下部的压应变增加幅度大于上部测点，与推出试验结果一致。

图16 钢翼缘应变分布模拟结果Fig.16 Strain distribution of steel flange in FEM

3.4 短焊钉钉高参数化分析

3.4.1 钉高对抗剪性能的影响

表4所列为参数分析所得不同焊钉高度对应的抗剪承载力及抗剪刚度。图17、图18所示分别为参数分析中焊钉抗剪承载力及抗剪刚度与焊钉高度的关系。不同高度焊钉的单钉承载力差别很小，表明短焊钉高度变化对抗剪承载力影响较小；短焊钉抗剪刚度有随着钉高增长而下降的趋势。

图17 焊钉承载力-焊钉高度关系曲线Fig.17 Shear capacity-stud height curve

图18 抗剪刚度-焊钉高度关系曲线Fig.18 Shear rigidity-stud height curve

表4 焊钉高度有限元参数分析结果Table 4 FEM parameter analysis results on stud height

3.4.2 钉高对焊钉破坏模式的影响

定义有限元模型中承载力开始下降时作为试件的承载力极限状态，图19所示为承载力极限状态下焊钉轴向的拔出位移与钉高的关系。可见当焊钉高度越短，焊钉最终破坏时被拔出的距离越大。短焊钉高度大于25 mm，即焊钉长径比在1.9以上时，焊钉最终拔出距离小于0.2 mm，基本不会出现拉拔错动位移。

图19 不同高度焊钉被拔出距离Fig.19 Pull-out distance of studs in FEM

图20 所示为参数分析所得不同钉高焊钉承载力极限状态下的变形情况，左侧标尺代表钉身方向的位移。可以看出15 mm和20 mm高度短焊钉在极限荷载时出现了明显的焊钉拉伸错动现象，焊钉上部的UHPC被翘起，而25 mm以上高度的焊钉在承载力极限状态下则没有出现明显拉伸错动。

图20 不同高度焊钉破坏状态Fig.20 Failure mode of studs in FEM

3.4.3 钉高对UHPC损伤分布的影响

承载力极限状态下不同钉高模型UHPC的受压和受拉损伤分布情况如图21所示，图中左侧标尺代表UHPC损伤程度，数值越接近1代表UHPC越接近破坏，损伤区域颜色越接近黑色。

由图21（a）可以看出，40 mm高焊钉模型的UHPC受压损伤区域较小，仅在焊钉周边小范围内产生损伤，与试验结果相似。焊钉高度较小时，上、下两个焊钉周边UHPC受压损伤区域大小明显不一致，上部焊钉周边的UHPC损伤区域更大，表明两个焊钉之间的受力分配不均匀性更为显著。随着焊钉高度变大，上、下两个焊钉周边UHPC损伤区域接近一致，且UHPC损伤区域逐渐变小。由图21（b）可以看出，15～25 mm高度焊钉上部UHPC出现了较大区域的受拉损伤。结合图20可知，这是由于15～25 mm高度焊钉破坏时存在拔出现象，焊钉将其上部的UHPC翘起，导致UHPC出现受拉开裂。焊钉高度大于25 mm后，UHPC受拉损伤程度随焊钉拔出距离的降低也逐渐变小。

图21 不同焊钉高度UHPC损伤分布模拟结果Fig.21 Damage distribution of UHPC in FEM

3.5 短焊钉间距参数分析

3.5.1 钉距对抗剪性能的影响

以高度35 mm、直径13 mm焊钉有限元模型为基准，建立焊钉间距为100～300 mm的推出试件有限元模型，进一步研究短焊钉间距对焊钉抗剪性能的影响。

图22为焊钉竖向间距100～300 mm参数分析得到的单钉抗剪承载力与焊钉间距关系。不同间距下焊钉抗剪承载力和抗剪刚度详细数据如表5所示。钉距100 mm时的抗剪承载力要低于其他四种焊钉间距，抗剪承载力相比300mm钉距时下降9%，而150～300 mm焊钉间距下的抗剪刚度和抗剪承载力相差均在5%以内，可知焊钉间距大于10倍焊钉直径时，焊钉间距对抗剪承载力和抗剪刚度影响较小，而当间距小于10倍焊钉直径时，抗剪承载力有降低趋势。钉距与短焊钉抗剪刚度之间则未见有明显联系。

表5 焊钉间距有限元参数分析结果Table 5 FEM parametric analysis results on stud spacing

不同焊钉间距下钢翼缘板Mises应力分布如图23所示。100 mm和150 mm钉距下两个焊钉的应力影响区域存在明显的叠加效应，结合图22图和图23可知，有可能是焊钉钉距减小所导致的应力叠加效应使焊钉抗剪承载力出现下降趋势。

图22 焊钉承载力—焊钉间距关系曲线Fig.22 Shear capacity-stud spacing curve

图23 不同焊钉间距钢翼缘Mises应力分布Fig.23 Mises stress distribution of steel flange

3.5.2 钉距对UHPC损伤分布的影响

承载力极限状态下不同焊钉间距模型UHPC的损伤分布情况如图24所示。可以看出，焊钉间距小于150 mm时，上、下两个焊钉周边UHPC损伤范围大小不均匀性相比其他焊钉间距更大，说明焊钉间距较小时两个焊钉的受力分配相对更不均匀。

图24 不同焊钉间距UHPC损伤分布模拟结果Fig.24 Damage distribution of UHPC in FEM4

4 结论

本文通过对UHPC短焊钉进行推出试验、有限元模拟和参数化分析，考察了UHPC中短焊钉的抗剪性能，对超薄UHPC板短焊钉推出试件的受力特征进行了归纳。结论如下：

（1）根据短焊钉推出试验结果，UHPC中短焊钉静力抗剪破坏形式主要表现为焊钉根部剪切破坏，焊钉周边UHPC出现局部碎裂，但没有出现板件大范围破坏的现象。名义直径13 mm、名义钉高40 mm的焊钉抗剪刚度及承载力分别为296 kN/mm和60 kN。

（2）根据推出试件中焊钉钉身及钢翼缘的应变分布情况可知：超薄UHPC短焊钉推出试验过程中上排焊钉的受力要大于下排焊钉；在承受剪切荷载的同时，上排焊钉还承担了较为显著的弯曲作用，而下排焊钉承担了较为显著的拉伸作用，说明UHPC板在底部有向外发生位移的趋势。

（3）通过试验与有限元模拟对比，引入材料塑性损伤模型的有限元分析能够反映超薄UHPC短焊钉推出试验的整体情况。根据有限元参数化分析，焊钉直径13 mm、钉高在15～50 mm变化时并不会对焊钉抗剪承载力产生显著影响，但焊钉的最大变形在钉高较小时出现拉拔现象，且焊钉周边UHPC的极限状态损伤分布面积也在增大；而焊钉抗剪刚度则有随着钉高增大而下降的趋势，这说明钉高增大，焊钉逐渐变柔。

（4）根据焊钉间距参数化分析，直径13 mm、钉高35 mm的焊钉钉距在150～300 mm变化时未对焊钉抗剪承载力及抗剪刚度产生显著影响；钉距减小至100 mm时，由于应力叠加效应，焊钉抗剪承载力出现下降趋势。