基于光学电流互感器的有源配电网相差保护方案

2022-11-28刘世明赵永森赵文琛游欢欢南天琦

电力系统自动化 2022年22期

刘世明，赵永森，王波，赵文琛，游欢欢，南天琦

（1. 电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），山东省济南市 250061；2. 广东电网有限责任公司广州供电局，广东省广州市 510620）

0 引言

随着化石能源短缺和环境污染的加剧，基于清洁能源的分布式发电引起了广泛关注。然而，大量分布式电源（distributed generator，DG）的就地接入，使得传统的单辐射状配电网转变为多端、多源的有源配电网，改变了配电网的潮流方向和故障电流特征［1-4］，导致常规三段式电流保护难以适用［5-10］。因此，迫切需要提出适用于有源配电网的保护方案，现有方案可分为以下3 类：

1）基于本地信息的单端量保护。文献［11-15］根据DG 的故障输出特性，在电流保护的基础上改进以提高保护性能。但是随着DG 的接入，配电网运行模式多变、潮流方向不定，导致三段式保护的协调配合存在困难。

2）基于双端信息的纵联保护。文献［16］提出一种基于正序故障分量的有源配电网电流差动保护方案。文献［17］提出一种基于线路两端故障电流频率差值比较的有源配电网线路保护方案。文献［18］提出一种基于正序阻抗的有源配电网差动保护方案。文献［19］提出一种基于故障前后线路两端电流相角变化方向比较的纵联保护方案。但是，上述纵联保护方案均需要可靠的通信通道及精准的数据同步。

3）基于多端信息的广域保护。文献［20］提出了一种基于故障分量原理的集成广域保护方案。文献［21］提出一种适用于低压有源配电网的在线故障区间与识别方法。但是，此类保护要求配置可靠的通信策略，并且动作速度慢。

相比于传统的电磁式电流互感器，光学电流互感器（optical current transformer，OCT）更能灵敏保真地反映电力系统一次电流的全息特点，并具有体积小、重量轻、电绝缘性好和功耗低等特点。但是，受温度、光源等因素的影响，难以在配电网中广泛应用［22-24］。为解决此问题，国内外学者进行了大量研究［25-26］，但成本因素阻碍了OCT 的普遍应用。

本文提出一种基于OCT 的有源配电网相差保护方案。利用OCT 探头将电流信号转换为光强信号并通过光纤传递，有效地解决了纵联保护通信通道和数据同步问题；通过比较光强信号的相位，不需要其幅值测量有较高的精度；简化了OCT 的结构，并分析了温度和光强对其的影响；分析了有源配电网的故障电流特性，进一步提出保护方案。最后，利用动模实验、实时数字仿真（real-time digital simulation，RTDS）以及MATLAB/Simulink 仿真软件验证了所提方案的有效性。

1 OCT 基本原理及性能分析

1.1 基本原理

如附录A 图A1 所示，OCT 的基本原理为Faraday 磁旋光效应，即偏振光通过磁光晶体时，其偏振面会发生偏转，其偏转角θ与磁光晶体所处磁场的磁感应强度B的关系为：

式中：V、l分别为磁光晶体的维尔德常数和长度。导线周围磁感应强度B与导线电流i的关系为：

式中：Im为电流幅值；ω为角频率；ϕ为电流相位；r为磁光探头距离通电导线轴心的距离；μ0为真空磁导率。

磁光材料的出射光经过检偏器，检偏器的透光轴与入射偏振光的偏振面之间的夹角为β。根据马吕斯定律，得出经过检偏器的出射光强Io为：

式中：Ii为输入光强；α为磁光介质的光吸收系数。

光强Io与其通过光电转换后的输出电压Uo之间的转换系数为K，有

联立式（1）至式（4）可得：

设置β=45°，令k1=Ke-αl2、k2=lμ0/(πr)，可得：

由式（6）可见，可以根据OCT 的输出电压计算出待测电流。

1.2 相位提取

由贝塞尔函数理论可得：

贝塞尔函数阶数值为：

式中：Γ(g+n+1)为伽马函数，n为阶数，g为常数。

目前，10 kV 线路容量一般为3～6 MV·A，可以得出电流最小值为173 A；此外，10 kV 配电网要求短路电流限制在20 kA 以下。因此，在r=0.05 m处磁感应强度范围为0.692～80 mT。利用MATLAB 分析式（8），结果如附录A 图A2 所示。

由附录A 图A2 可以看出，贝塞尔函数的阶数值随n的增大而急剧减小。其中，当B=80 mT 时3 阶贝塞尔函数系数与1 阶贝塞尔函数系数的比值仅为1%，当B=0.692 mT 时3 阶贝塞尔函数系数与1 阶贝塞尔函数系数的比值仅为0.000 008%。由此可见，3 次及以上次阶数可以忽略不计。

因此，可将式（6）转换为：

由式（9）可以看出，OCT 输出电压的相位与所测电流相位相差180°。在线路两侧装设OCT 时，其输出电压相位差与两侧电流相位差相等。因此，本方案不需要对幅值测量有较高精度，而是直接采用线路两侧OCT 输出电压的相位来实现相差保护，有效地简化OCT 的结构，降低OCT 应用成本。

1.3 光强影响

由于光源输出功率的变化、光纤及器件的损耗等因素，OCT 的输出光强一般不相同。但是，光强的变化只会影响式（9）中的Ii，即只会影响OCT 输出电压的直流分量与基波分量的幅值，不会影响基波分量的相位。由此可见，采用OCT 输出电压的相位可以有限避免光强的影响。

1.4 温度影响

温度对OCT 的影响主要体现在磁光材料的维尔德常数［27］。温度特性较好的抗磁玻璃的温度系数约为10-4/℃，在-25～40 ℃范围内时，其维尔德常数变化量为0.65%，OCT 输出电压基波分量幅值变化量同样为0.65%。温度特性一般的顺磁玻璃温度系数约为0.3/℃，在-25～40 ℃范围内时，其维尔德常数变化量高达1 950%，OCT 输出电压基波分量幅值变化量同样为1 950%。因此，温度对于OCT 幅值测量的影响是较大的。

在温度的影响下，维尔德常数为关于温度T的函数，记为V(T)。则式（9）转化为：

由此可见，只有维尔德常数会受到温度影响，而维尔德常数只会影响OCT 输出电压的幅值，不会影响其相位。所以，运用OCT 输出电压的相位代替电流相位进行相差保护可以有效避免温度变化的影响，同时节省OCT 的应用成本。

此外，温度和光强的变化是长期的，而在较短的时间内可以认为是不变的。因此，本文采用的基于OCT 基波幅值变化量的辅助保护同样不受其影响。

2 有源配电网故障特征

2.1 有源配电网故障时电流相位特性

有源配电网中的DG 可以分为逆变型DG（inverter-interfaced distributed generator，IIDG）和电机型DG（motor-type distributed generator，MTDG）。IIDG 受逆变器接口的限制，可提供的短路电流一般不超过其额定电流的2 倍，且光伏等DG 的功率输出存在间歇性和波动性的特征［28］。MTDG 可提供的最大短路电流一般为额定电流的6～10 倍。随着新型电力系统的建设，多类型DG 并网将成为配电网未来的常态。配电网中多为中轻负载且过渡电阻较小，因此在下文分析中不考虑负荷电流的影响。

2.1.1 含IIDG 配电网线路故障

在配电网中，逆变型电源主要为PQ控制，通过dq分解将有功输出和无功输出解耦，分别对应有功电流和无功电流控制。根据规定［29-30］，并网运行的IIDG 需具备低电压穿越运行能力，在并网点电压跌落时进行无功补偿。在低电压穿越运行期间，IIDG输出的无功电流Iq满足式（11）。

式中：IN为逆变器额定并网电流；UPCC为并网点电压标幺值。

IIDG 输出电流与并网点电压的相位差a为：

式中：Id为逆变器输出有功电流。

由式（11）、式（12）可知，IIDG 若只输出有功功率，则其电流相位与并网点电压相同；若只输出无功功率，则其电流相位滞后并网点电压90°。故IIDG输出电流滞后并网点电压相位在（0°，90°）之间［28］。

取母线流向线路的方向为电流正方向。由于配电线路较短，系统电源电压与DG 接入点电压相位基本一致。系统侧线路短路电流一般滞后电压的相位角为线路阻抗角，大致为30°～70°。

可见，当发生区内故障时，系统侧短路电流与IIDG 输出短路电流相位差在（-60°，70°）之间［28］。理想状态下，系统侧的电流为系统短路电流，IIDG 侧的电流为IIDG 输出电流。所以，区内故障时，线路两侧电流相位差在（-60°，70°）之间；区外故障时，故障点上游线路短路电流均由系统电源提供，下游均由IIDG 线路提供，线路两侧电流相位差为180°。

2.1.2 含MTDG 配电网线路故障

故障后，MTDG 接入点的电压相位基本不变，且超前于其输出电流的角度约为线路阻抗角。因此，发生区内故障时，系统侧提供的短路电流与MTDG 提供的短路电流相位基本一致。区外故障时，线路两侧电流均由同一电源提供，其相位差为180°。

2.2 有源配电网故障时电流幅值特性

在配电网中，系统侧电源提供的短路电流一般大于3 倍的额定电流［28］。而IIDG 提供的短路电流一般不会超过2 倍的额定电流。因此，当DG 源为IIDG 且发生区内故障时，故障前后线路系统侧电流幅值变化量超过IIDG 侧电流幅值变化量的2 倍。当DG 为MTDG 时，线路两侧的电流幅值变化量差别不大。故障点上游线路两侧电流均由系统侧提供，下游线路两侧电流均由DG 提供。因此，发生区外故障时，故障前后线路系统侧电流幅值变化量与DG 侧电流幅值变化量相同。

此外，配电网中的DG 多为光伏电源，受天气影响严重，其输出功率存在间歇性。当光伏电源不发电时，配电线路转换为单端结构。此时，基于电流相位的保护方案会失效。

当配电网变为单端结构且发生区内故障时，故障前后线路系统侧电流幅值变化量依旧超过2 倍的额定电流幅值。考虑极端情况下远离系统侧的电流变为0，则其幅值变化量为1 倍的额定电流幅值。当发生区外故障时，线路两侧电流幅值变化量相同。

3 基于OCT 的保护方案

3.1 基于电流相位的保护动作判据

由2.1 节分析可知，不论是IIDG 还是MTDG，当发生区内故障时线路两侧电流相位差在（-60°，70°）之间，当发生区外故障时线路两侧电流相位差为180°。但是，由于某些地区配电网中缺乏成熟的数据通信网络，纵联相差保护实际应用于有源配电网中存在困难。

由第1 章分析可知，OCT 的输出电压相位与所测电流相位相差180°，且不受温度和光强变化的影响。因此，可以通过比较线路两侧OCT 输出电压相位来进行保护判断。并且基于OCT 的相差保护将OCT 探头放置于线路两端，通过光纤直接将对端光强信号传输至本端并与本端光强信号进行相差保护判断，如图1 所示，有效地解决了有源配电网的通信通道与数据同步的问题。

图1 基于OCT 的有源配电网相差保护原理Fig.1 Phase differential protection principle for active distribution network based on OCT

考虑过渡电阻及负荷电流的影响，同时参考传统相差高频保护方案，当线路两侧OCT 输出电压相位差φ满足式（13）时，保护动作。

式中：φset为保护闭锁角。

传统相差高频保护中φset的整定公式如下：

式中：δTA为电流互感器的误差角；δPD为保护装置的误差角；δL为高频信号经输电线路传送时由于延时引起的误差角，每100 km 传送延时对应工频电流角度6°；δY为裕度角，一般取15°。

由于本保护方案采用OCT 且应用于线路较短的配电网中，所以δTA和δL均可以忽略不计。考虑保护装置本身的误差，取δPD=15°。

综上，本文保护闭锁角φset取30°，即式（13）转化为：

3.2 基于电流幅值的保护动作判据

3.1 节所提相差保护只能适用于双端电源电网结构中。但是，DG 在天气等原因影响下不发电时，配电网线路转换为单端结构，导致3.1 节所提方案不再适用。故引入下述基于基波幅值变化量的保护作为辅助保护。

设置两侧OCT 输出电压基波幅值变化量比值为：

式中：αM、αN分别为靠近和远离系统侧输出电压基波幅值变化量比值；T为工频周期；VM1(t)为近电源侧的OCT 在t时刻电压输出的基波幅值；VN1(t)为远离电源侧的OCT 在t时刻电压输出的基波幅值。

结合2.2 节及附录B 并考虑突变量启动判据可得，当满足式（18）时保护动作。

IIDG 输出电流不仅受低电压穿越运行的影响，也受逆变器限流环节的影响。因此，IIDG 输出的最大短路电流一般为1.5～2 倍的额定电流。αM为靠近系统侧幅值变化系数，主要由系统电源提供短路电流决定；αN为远离系统侧幅值变化系数，主要由DG 提供的短路电流决定。由此可见，式（18）也可以有效区分含IIDG 馈线区内区外故障。

3.3 基于OCT 的有源配电网相差保护方案

基于OCT 的有源配电网相差保护方案包括上述两部分：基于相位差的保护和基于基波幅值变化量的保护，均可以有效避免温度和光源强度对OCT的影响。当DG 为MTDG 时，其输出短路电流与系统侧短路电流幅值大致相等，此时基于基波幅值变化量的方案不能进行有效判断但不会误动作，而基于相位差的保护方案可以有效判断；当DG 为IIDG时，基于相位差的保护可以有效应对有源配电网线路区内区外故障，而基于基波幅值变化量的保护能够确保不会误动；当DG 不发电时，基于相位差的保护不会误动，基于基波幅值变化量的保护可以有效区分配电网线路区内区外故障。所以两种保护以“或”的关系同时投入运行，无论DG 是否发电，都能可靠地区分区内区外故障。也即，当满足式（15）或者式（18）中任意一个时保护动作。

基于导引线的电流差动保护是在导引线通道中传输电流信号，信号通道对绝缘要求较高且易受外界电磁干扰，降低了差动保护的安全可靠性。基于OCT 的相差保护方案原理如图1 所示，其通过光纤传输信号，不受外界电磁干扰，性能稳定、可靠性高。

4 仿真验证

4.1 RTDS 仿真验证

在RTDS 实验平台搭建如图2 所示的有源配电网模型。该模型为“闭环设计，开环运行”。CB10 为联络开关，正常运行时处于常开状态。馈线AB、BC、AD、DE的长度分别为2、4、2、4 km，参数为正序阻抗Z1=（0.17+j0.34）Ω/km，零序阻抗Z0=（0.42+j1.51）Ω/km。母线C处接入2.0 MW 光伏电源。负荷1 至4 的容量分别为2.0 MW+0.8 Mvar、1.0 MW+0.7 Mvar、4.0 MW+2 Mvar、1.0 MW+0.5 Mvar。在断路器CB1、CB2、CB3、CB4 处分别安装基于OCT 的相差保护装置。实验平台如附录C图C1 所示。

图2 RTDS 实验仿真模型Fig.2 RTDS experimental simulation model

4.1.1 两侧光强不同

当在f2点分别发生两相短路、三相短路时，以A 相电流为例，其波形见图3。图中：uo1、uo2分别为线路两侧OCT 测量电压量；u1、u2分别为线路两侧OCT 测量电压基波分量；i1、i2分别为线路两侧电流。

图3 f2处发生故障时的A 相波形Fig.3 Phase A waveforms when fault occurs at f2

其线路两侧OCT 输出电压的直流分量分别为1.9 V 和0.7 V，即两侧光强不同。由图3（b）、（d）的波形前半段可以看出，不同光强下，OCT 输出电压基波分量的过零点与所测电流过零点相同，相位相差180°。由图3（a）、（c）可以看出，故障之后，OCT输出电压基波分量过零点依旧与所测电流过零点相同。仿真结果符合1.2 节和1.3 节的理论分析。

4.1.2 温度不同

考虑正常温度一般取25 ℃；炎热情况下空气温度一般不会超过40 ℃；裸导线外部温度一般不超过70 ℃；较为寒冷情况下空气温度取0 ℃。改变环境温度，当在f2处分别发生AB 两相短路时，故障相相位如表1 所示，其中，ϕu1u2表示u1、u2之间的相位差。

表1 不同环境温度下保护数据Table1 Protection data at different ambient temperatures

由表1 可以看出，环境温度的改变对线路两侧OCT 输出电压相位差和基波幅值变化量的影响较小，可以忽略不计，符合上述理论分析。同时，故障之后满足保护判据，保护可以动作。由此可见，本文所提方案可以不受运行环境温度的影响。

4.2 IIDG 低电压穿越能力验证

在PSCAD 中搭建如图2 所示结构的有源配电网，参数设置见4.1 节。本模型所用IIDG 最大输出电流为1.5 倍的额定电流。系统正常运行时IIDG 输出电流特征见附录C 图C2（a），当f2点分别发生AB两相金属性短路、三相金属性短路，故障时刻为0.6 s，IIDG 输出电流特征如附录C 图C2（b）、（c）所示。

由图C2（a）可以看出，正常运行时，IIDG 输出有功功率在2.0 MW 左右，输出无功功率为0 Mvar；逆变器提供的有功电流在3.0 kA 左右，提供的无功电流为0；IIDG 提供的并网电压、电流均正常。

由附录C 图C2（b）可以看出，当f2点发生AB 两相金属性短路时，故障后两故障相电压跌落至一定程度，非故障相电压不发生变化，三相电流经过一定过渡时间后仍为三相对称，无功电流的幅值因并网点电压的跌落而明显增大，有功电流基本维持不变。

由附录C 图C2（c）可见，当f2点发生三相金属性短路时，故障后三相电压跌落最严重至0 附近，无功电流幅值增大为额定电流的1.5 倍，有功电流幅值受逆变器过流能力限制而近似为0，IIDG 输出的三相电流仍然三相对称，有功、无功功率均近似为0。

由上述分析可以看出，IIDG 存在低电压穿越行为，在并网点电压跌落时输出无功电流来支撑并网点电压。

4.3 基于MATLAB/Simulink 仿真验证

利用MATLAB/Simulink 仿真软件搭建如图4所示的IEEE 33 节点有源配电网模型。系统线路参数及节点负荷设置见文献［31］。将系统电压等级改为10 kV。在22节点处接入0.4 MW光伏电源，在8、15、29 节点处分别接入1、0.2、1 MV·A 的风电电源。

图4 MATLAB 实验仿真模型Fig.4 MATLAB experimental simulation model

在每两个节点之间的线路分别设置两相短路、两相接地短路、三相短路，故障过渡电阻分别为0.01、10、20、30、40、50 Ω，故障位置分别位于本段的10%、50%、90%处，共4 608 种工况。仿真结果如图5 所示，其中，绿色线条所围成的立体区域为保护闭锁区域，其他区域为保护动作区域；蓝色点表示区内故障时保护判断结果，红色点表示区外故障时保护判断结果。

图5（a）为仿真结果，其中，x轴变量为αM，y轴变量为αM/αN，z轴变量为线路两侧相位差φ。从图5（b）至（d）可以看出，红色点均在绿色区域之内，蓝色点均在绿色区域之外。也即，当发生区内短路故障时，保护均处于动作区域；当发生区外故障时，保护均处于闭锁区域。因此，本文所提保护方案可以有效识别各类相间故障，并且具有较高的耐过渡电阻能力。