基于改进灰色模型的城市人才短期需求量预测

吕纯静,马 赫

(1．广州南方人力资源租赁中心，广东 广州 510060；2．广州市南方人力资源评价中心有限公司，广东 广州 511492）

1 引言

在市场经济的背景下，人才规划的重要性日益突出，而人才规划的前提是针对人才需求进行科学合理的预测。现阶段，我国各个城市在人才短期需求量预测方面的研究还十分薄弱，大部分集中在企业层次，还没有上升到产业以及行业层次，针对人才规划以及专业规划的意义并不明显[1]。我国的人才需求预测出现在20世纪80年代左右，大部分的人才需求量预测都是由城市的经济发展情况决定的，其中需要将经济设定为人才需求量预测的基础，将人才需求量设定为预测量，制定对应的城市短期人才需求量预测方案，以上方法只着眼于经济因素对人才需求的影响，更加适用于工业经济时代。

但是随着网络技术以及科学技术的迅猛发展，相关专家提出了更新的城市人才短期需求量预测方法，例如谭凯等[2]利用多元回归—灰色预测组合方法预测煤炭行业经营管理人才需求，残差分析结果表明，该预测方法具有很好的适用性。王新宇[3]提出基于非线性自回归模型的短期导游人才需求预测，利用NAR 模型，提取招聘网站导游岗位的需求数据，使用仿真软件编制计算程序，预测岗位每日需求量。以上预测方法虽然现阶段取得了十分显著的研究成果，但是由于未能考虑城市人才短期需求量预测体系中的指标降维问题，导致预测结果不理想，响应时间增加。为了更好地解决上述问题，设计并提出一种基于改进灰色模型的城市人才短期需求量预测方法。实验结果表明，所提方法能够有效降低响应时间，同时获取更加满意的预测结果。

2 基于改进灰色模型的短期需求量预测方法

2.1 人才短期需求量预测系统的指标体系

社会对于人才的需求具有多样性以及动态性，如果将人才需求看作是一个黑盒，可以从序列本身进行预测。但是在社会的大环境中，尤其是在市场经济已经全球一体化的背景下，人才需求受到经济、社会等方面因素的影响。以下分别从经济环境、社会环境等方面入手，定性分析人才需求的影响因素，具体如图1所示。

在上述分析的基础上，组建人才短期需求量预测系统的指标体系。

2.2 改进灰色模型

灰色预测方法就是将原来比较离散的数据序列利用生成数进行处理，有效降低随机因素形成对预测结果产生的负面影响，使其能够准确获取系统的变化规律[5-6]，构建对应的灰色预测模型。在数列预测时较为常用的模型为一阶一元灰色预测模型，即GM(1，1)。通过计算可知多阶灰色预测模型的适用性较差，在实际中很少用，整个建模的过程大致能够划分为以下几个步骤，具体如图2所示。

(1) 对原始序列x0(k)作1-AGO，获取x1(k)；

(2) 对x0进行准光滑性检验；

(3) 对x1进行准指数规律检验；

(4) 对不同参数进行求解；

(5) 进行精度检验。

校验平均相对误差、关联度、均方差比等概率指标，具体的操作过程如下所示：

(1) 通常情况下，通过平均相对误差进行检验，其中相对误差的计算式为：

(2) 式(1)中，x0(t)代表预测值，其中相对误差的取值越小，则说明预测值的精度就越高。

(3) 设定ε 代表x0(t)和x0(t)之间的绝对关联度，假设ε0＞0，则有ε＞ε0，将该模型称为合格模型。

(4) 小误差概率越大越好，具体的计算式为：

传统的灰色模型存在一定的弊端，以下需要对其进行改进，具体的操作过程为：

同时，GM(1，1)代表灰色预测理论的核心，主要代表一个变量的微分方程型预测模型[7-8]。设定时间序列x0(k)中存在n个观测值，则最新的时间序列为：

式(3)中对应的白化微分方程可以表示为：

式(4)中，a、u代表未进行识别的参数变量，以下采用最小二乘方法对其进行求解，具体的计算式为：

式(5)中：

将得到a、u的计算结果代入到白化微分方程中，则能够获取改进后的GM(1，1)预测模型，具体的表现形式为：

对公式(8)进行求导，则能够将模型还原，具体的表达形式为：

通过计算实际值和预测值的统计情况对灰色预测模型精确度进行检验，其中检验指标设定为相对误差，其中相对误差的取值越小，则说明预测结果越理想，整个模型预测精度的综合评价如表1所示。

表1 改进灰色模型精度等级划分表

2.3 城市人才短期需求量预测

人才需求的统计数量较少，所以影响因素也有很多种，所以城市人才短期需求量预测系统具有信息少以及高维度等优势，对指标体系直接进行降维是十分可选的方法，但是经过降维处理之后，导致结果的解释性较弱，同时要求指标集数据量要足够大。所以，引入相关性分析以及灰色关联分析[9]，对不同的动态指标进行降维处理，具体的操作过程如下：

(1) 选择母序列，将城市人才需求量设定为母序列，将其表示为：

(2) 选择子序列：

利用指标体系中的指标组成对应的子序列，具体的计算式为：

(3) 分别计算不同指标和人才需求量的相关系数，由于其和人才需求量之间的关联性较弱，所以需要将其在子序列中删除。

(4) 对母序列和子序列进行无量纲化处理。

对序列进行无量纲化处理的方式有很多种，最后获取的关联序也存在一定的差异性，以下选用四种方法进行无量纲化处理，同时结合关联度的离散程度对比四种方法的好坏，具体的计算式如下：

1) 初值化：

2) 均值化：

其中：

3) 中心化：

式(15)中：

4) 极值化：

(5) 计算子序列以及母序列的关联系数，具体的计算式为：

(6) 计算子序列以及母序列的关联度[10]，具体的计算式为：

(7) 对比不同无量纲化方法，分别采用公式(20)和公式(21)计算不同关联度的离差以及标准差：

1) 离差：

2) 标准差：式(21)中：

(8) 通过关联度γi将各项指标从大到小进行排序，获取对应关联序ranki。

在得到各个指标集的关联序之后，在排序后的指标集中选取前l 个指标，采用主成分分析进行降维处理，同时拟合指标集合人才需求量之间的函数关系，分析检测集的精度时候满足对应的要求。假设无法满足要求，则需要增加指标集中的指标，直到精度满足设定的要求为止，从而实现对应指标的动态选择。

在经过降维处理之后，结合2．2 小节改进的灰色模型，组建城市人才短期需求量预测的改进灰色模型，即：

结合公式(23)组建的模型对城市人才短期需求量进行动态关联分析，以达到最终城市人才短期需求量预测的目的，即：

3 仿真实验

为了验证所提基于改进灰色模型的城市人才短期需求量预测方法的综合有效性，在Ubuntu18．04LTS系统，处理器为Intel Xeon(R)E3-1230v3，内存20GB，基于Python的Anaconda集成环境下进行仿真实验测试。

(1) 响应时间/(min)

为了更进一步验证所提方法的有效性，以下实验测试对比不同方法的响应时间，具体的实验对比结果如图3所示。

分析图3中的实验数据可知，由于所提方法有效解决了城市人才短期需求量预测体系中的指标降维问题，有效避免各个因素对预测结果的影响，同时有效降低整个方法的响应时间，使所提方法的响应时间明显低于另外两种预测方法。

(2) 城市人才短期需求量预测结果分析

实验选取三种不同的城市人才短期需求量预测方法针对J城市最近六个月内的人才需求量进行预测，其中真实值和预测值之间的比较结果如表2所示。

表2 不同方法的城市人才短期需求量预测结果对比

分析表2中的实验数据可知，所提方法的预测值和真实值更加接近，另外两种预测方法的预测值和实际值之间存在较大的差距。这主要是由于所提方法在实际应用的过程中，有效解决了城市人才短期需求量预测体系中的指标降维问题，促使整个方法的预测值和真实值更加接近。

4 结束语

针对传统方法存在的预测结果不理想以及响应时间较长问题，结合改进灰色模型，设计并提出一种基于改进灰色模型的城市人才短期需求量预测方法。仿真实验结果表明，所提方法能够有效降低响应时间，同时获取令人满意的预测结果。