卡尔曼滤波在试车台PLC数采系统中的应用

杨佳彬,荆 晶,李 超,陈业明

（中国船舶集团有限公司第七〇三研究所，黑龙江 哈尔滨 150078）

1 引言

随着我国航空工业的飞速发展，飞机发动机附件传动机匣或直升机主减速在研制、定型或出厂前的试验任务越来越复杂，为保证试验数据真实性，早期的试车台大部分采用PLC控制系统与专用数据采集系统联合应用的方案，二者数据通过总线通讯方式进行交互，这种方案很难保证数据的实时性；随着PLC行业的快速发展，目前该类试车台直接将数据采集系统集成在PLC 控制系统，而此类试车台现场一般均存在变频器等大功率电气设备，该类设备将对试车台传感器、仪器仪表、数据采集系统产生电磁干扰，轻者影响信号质量，重则直接造成信号丢失或者误动作[1]。

针对以上问题，本文结合现场试车台实际存在的干扰情况，分别采用卡尔曼滤波、巴特沃斯滤波器对相应采集信号进行处理，通过对比二者作用效果说明卡尔曼滤波在PLC数据采集系统中的应用效果。

2 卡尔曼滤波原理及实现

2.1 卡尔曼滤波原理

卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法；卡尔曼滤波器主要根据被提取信号的测量值和预测值，通过迭代算法获得被测信号的估计值。由于迭代过程中消减了系统的量测噪声和过程噪声，因此卡尔曼滤波器可以对被测信号的精确估计，适用于解决随机信号与噪声的多维、非平稳、时变、功率谱不稳定等问题[2]。

卡尔曼滤波器包括“预测”与“校正”两个过程；预测是利用时间更新方程建立对当前状态的先验估计，及时预估当前状态及误差协方差估计值；校正过程是利用测量更新方程在预估过程的先验估计值及当前测量变量的基础上建立起对当前状态的改进的后验估计[3]。其具体数学方程如下：

预测方程：

校正方程：

以上方程各符号说明如下：

2.2 PLC采集系统应用

结合现场试车台PLC采集系统中某一温度测量值为例，该温度测量通道在变频系统未启动状态下采集数值稳定、可靠。而当变频系统启动后，发现该通道测量结果受现场干扰严重，示数波动较大。以此通道为例说明卡尔曼滤波在PLC数采系统内的应用。

因为目标变量（温度）为一维变量，故可以将以上卡尔曼经典的5个公式简化为以下一维卡尔曼滤波算法公式：

由于温度采集不会再毫秒内实现跳变，故每一刻估计值都与前一次相同则A为1，且系统内温度采集不存在控制单位即B 为0，从而将公式（1）简化为公式（6），公式（2）简化为公式（7），Q为系统噪声的方差（系统通道到与传感器精度对应的方差之和）；对于一阶卡尔曼滤波器H取1，从而将公式（3）简化为公式（8）计算卡尔曼增益，R为测量噪声的方差（现场其他干扰的方差），R越小，Kk越大，Kk表示越相信测量值，代表相信测量值的程度；公式（9）为卡尔曼滤波输出，通过公式可以简单为理解为此刻最优值（滤波器输出）相信预测值1-Kk，相信当前采集值Kk；最后根据公式（10）更新P。

3 系统设计

试车台数据采集系统PLC采用德国倍福公司C6930系列工控机（内运行TwinCAT 3[4]），通过EtherCAT 总线配合现场E总线采集模块完成数据采集与控制。

在TwinCAT 3 软件内，新建FB 用于卡尔曼滤波算法的程序编写，变量定义及程序如图1所示。

按照2．2 介绍编写以上FB 用于在其他PRG 程序内调用，其中X_last 与P_last 需要对其进行赋初值以便第一次FB被调用数据有效，所赋初值只会影响前几个周期的数据真实性，随着程序的执行二者将不断更新。

新建PRG并设定此PRG的Task循环周期设定为10ms，在此PRG内调用以上FB，并根据现场情况设定卡尔曼滤波程序FB 内过程噪声Q 与测量噪声RR；其中Q 取值依据系统传感器与测量通道误差，本系统中Q取0．3；RR为系统环境干扰噪声的方差（此值可以通过采集并计算获得），本系统中RR取10．0。

4 系统测试结果

本文测试结果均以现有试车台PLC数据采集系统为例，结合现场实际存在的干扰情况，以上述理论及程序为指导，并针对实际情况对比传统巴特沃斯低通滤波器滤波效果说明情况，测试截图如下：

从图2可以观察发现现场温度实际值在未启动变频系统时约为26．5℃左右，且无波动、示数稳定；图3为变频系统启动后现场存在电磁干扰情况下该通道采集情况，从图中可以发现示数波动较大，峰峰值约5℃左右；图4为变频系统启动后经过卡尔曼滤波输出的温度曲线，从图中可以发现温度示数基本平稳，干扰情况得到很好的滤除效果，示数与图2相近较接近真实值；图5为变频系统启动且经过截止频率为100Hz的二阶巴特沃斯低通滤波后的温度曲线，从图中可以发现该低通滤波器有一定滤波效果但相对卡尔曼滤波效果差距较大。

5 结束语

目前大部分试车台均采用以PLC为硬件基础数据采集与控制系统，系统内大多含有变频器等大功率电气设备，且工业现场干扰信号复杂，这对数据采集系统的精确性构成严重影响。本文针对现场干扰情况，在PLC 内部集成一阶卡尔曼滤波算法进行数据处理，并通过与传统巴特沃斯滤波器进行对比，充分说明了卡尔曼滤波算法可以有效抑制现场存在的干扰，保证数据的真实性。