基于遗传算法优化神经网络的岩质陡坡桥梁桩基承载力预测方法

赵月悦

(1．中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；2．轨道交通智慧桥梁技术湖北省工程研究中心，湖北 武汉430063)

1 引言

中国地域辽阔，地质类型多样，要想修建覆盖全国的交通道路，恶劣地势成为道路修建中遇到的最大阻碍。中国多山地，为了减少道路修建的难度、缩减修建长度，桥梁常常成为交通道路连接的纽带，通过桥梁的架空设计，能够直接跨越障碍。然而，桥梁的修建，尤其是修建在岩质陡坡处的桥梁，对桩基的承载力有着更高的要求[1]。修建在平坦地区的桥梁，由于发生地势活动的风险性很低，因此桩基可以牢牢嵌入地下，承载力很好，但是修建在陡坡上的桥梁桩基，陡坡上地质结构本身就不稳定，再在这种地质上修建桩基，一方面会加剧山坡滑动的风险，另一方面，在车辆行驶中，不断给桩基施加荷载，使得桩基有可以缓慢脱离地下岩层，存在倒塌的风险[2]。基于上述背景，对岩质陡坡上桥梁桩基承载力进行预测对于制定桥梁限重、限速策略具有重要的现实意义。

承载力预测，即根据现有数据，预测桥梁桩基能够承受的最大荷载。小于这一荷载，桩基的稳定性就不会受到巨大影响，稳定性能够得到保证。关于承载力预测，在文献[3]中构建贝叶斯概率模型，并用于预测钢纤维混凝土梁受剪承载力；文献[4]基于PEER 154组实验数据，构建基于神经网络的预测模型，针对钢筋混凝土柱峰值承载力进行预测。

2 进化神经网络承载力预测模型构建

桥梁桩基是指桥梁深埋在地下的最下部结构物，起到桥梁固定的作用，其承载力大小直接关系到上述桥梁结构的稳定性和承重能力。为此，为保证桥梁建设质量以及制定后期使用策略，构建预测模型，进行承载力预测是十分必要的[5-7]。承载力预测模型构建，主要分为影响因素分析、神经网络分析以及遗传算法优化神经网络，构建遗传算法优化神经网络预测模型等部分。

2.1 桥梁桩基承载力预测影响因素选择

桥梁桩基承载力预测影响因素是确定后期神经网络输入神经元的关键，因此构建模型的第一步就是分析影响因素。影响承载力的因素有很多，涉及到桥梁施工的各个方面，但是要将所有因素都作为预测模型的输入是难以实现的，也是不必要的，只要找出其中几项影响最大的因素就可以满足预测要求[8]。在这里通过计算各个影响因素的得分情况来选择，计算过程如图1所示。

在基于上述流程计算下，选出得分较高的前K个影响因素作为后期预测模型的输入，处理主要包括三个方面[9]。

步骤1：剔除影响因素样本中的奇异数据。奇异数据是指与其他大部分数据存在很大差异的数据，一般表现为过大或者过小的样本矢量。这样数据的存在会导致后期神经网络运行时无法有效收敛，所以需要进行剔除处理。

步骤2：因素样本缺失填补。样本数据中有可能存在缺失情况，为不影响数据完整性，进行差值填补，填补方法有均值填补、中值填补或者加权填补等。

步骤3：因素样本归一化处理。为消除量纲，对因素样本集中的数据进行归一化处理，处理公式如下：

式中，Xi为原始桥梁承载力影响因素数据样本；Xmin和Xmax分别代表桥梁承载力影响因素数据样本中的最小值和最大值；代表归一化后的桥梁承载力影响因素数据。

2.2 遗传优化神经网络预测模型构建

2.2.1 神经网络模型

人脑之所以能够处理各种各样的问题，离不开大脑中神经元的作用，而神经网络基于根据神经元工作原理而开发的一种智能算法。神经网络主要分为三层，每层之间通过传递函数来传导数据。常用传递函数有阈值函数、线性函数和Sigmoid函数三种。

经过各层传递函数处理，得出实际输出，这时对比该值与其预期值之间的误差，从而进行反向传播，调整各层连接的权值和阈值。上述过程被称为神经网络训练过程，具体如图2所示。

BP神经网络预测过程中，用到的计算公式如下：

各层神经元分别为m、n、l，输入层输入记为(x1，x2，…，xm)；隐含层输出记为(h1，h2，…，hn)；输出层输出记为(y1，y2，…，ym)。

(1) 隐含层的输出计算公式

式中，wij、θj代表输入层与隐含层的连接权重和阈值；f( )代表传递函数。

(2) 输出层计算公式

式中，wjk、θk代表隐含层与输出层的连接权重和阈值；f( )代表传递函数。

(3) 反向误差计算公式

隐含层与输出层之间的误差δk：

式中，dk代表隐含层与输出层之间的期望输出量。

输入层与隐含层的误差δj：

式中，f'代表传递函数的导数形式；

(4) 连接权值调整公式

隐含层与输出层之间的权值调整计算△ωjk：

输入层与隐含层之间的权值调整计算△wij：

式中，η代表学习速率。

(5) 连接阈值调整公式

隐含层与输出层之间的阈值调整计算△θk：

输入层与隐含层之间的阈值调整计算△θj：

该算法构建的预测模型普遍存在易陷入局部最优的问题，而导致出现上述问题的根本原因在于初始权值选择。为此，为提高BP 神经网络预测模型的精度，在这里利用遗传算法选择最优初始权值。

2.2.2 基于遗传算法的优化神经网络预测模型构建

遗传算法是一种以优化原理来寻优的算法。利用该算法寻找最优初始权值，具体过程如下：

步骤1：算法初始化；

步骤2：产生初始种群。神经网络初始权值的选择范围在[-0．1，0．1]之间，基于这一区间，产生P个初始种群。

步骤3：计算适用度值，计算公式如下：

式中，yi、yi'分别代表预测模型的期望输出和实际输出值；代表训练样本数。

步骤4：进行遗传操作，其中选择概率计算公式如下：

选择概率：

式中，M代表群体规模；fi代表个体i的适应度值。

步骤5：判断是否满足终止条件。若满足，输出最优的神经网络初始权值；否则，重复上述过程，直至满足终止条件。

3 基于模型预测的应用

3.1 试验数据的获取

为获取真实的岩质陡坡桥梁桩基承载力数据，以某山区处的桥梁桩基为例(见图3)，按照几何相似比20：1构建模型桩结构，进行测试试验，获取承载力数据。

模型桩结构结构材质为三型聚丙烯管，数量为10，直径为25mm，厚度为2．5mm，桩基垂直埋于45°、50°、60°的陡坡上，陡坡地质采用石膏、水泥、砂等混合料模拟其强风化层、弱风化层、微风化层等三层构造，整体土层厚度为35cm。自然养护7～10d 后，在桩基顶部施加荷载，施加装置为一组滑轮+砝码的装置，通过不断施加砝码来增加荷载。荷载施加过程中，利用百分表、应变片、土压力盒分别测量桩基沉降位移、桩身截面弯矩以及桩基两侧的岩体将对基桩产生推力及抗力。由此计算承载力，计算公式如下：

式中，Zi代表第i根桩基的承载力；H1代表水平力作用点距地面距离；H2代表桥梁桩基埋入深度；yi代表施加的荷载；Qi代表桩基下沉位移量；Ri代表桩身截面弯矩。

每隔5 分钟采集一次数据，共计50 分钟，采集10 次，由此得到10 个不同条件下的极限承载力试验值计算结果，具体见章节3．3中的对比表。

3.2 影响因素选择

利用正文图1流程，计算不同影响桥梁桩基承载力影响因素的得分，筛选预测模型的输入神经元。影响因素得分计算示意图如图4所示。

根据计算值，大于90分作为筛选标准，最终入选的因素有5 个，分别桩基长度、桩基直径、侧摩阻值、入土深度以及桩端土承载力。

3.3 模型预测结果

利用训练好的优化神经网络预测模型进行10根桥梁桩基极限承载力预测。预测结果如下表1所示。

表1 桩基极限承载力试验值与预测值对比表

从表1中可以看出，极限承载力的模型预测值与试验测试值误差均＜0．1N，预测准确性较高，达到了研究目标。

4 结束语

综上所述，桥梁是公路建设连接的纽带，通过桥梁可以使得道路建设跨越恶劣的地形，降低道路建设难度和成本，因此桥梁经常修建在岩质陡坡上。基于此，为保证桥梁稳定性，对桥梁桩基稳定性有着较高的要求。为此，基于遗传优化神经网络算法构建一种岩质陡坡桥梁桩基承载力预测模型。该模型主要由BP 神经网络和遗传算法构建，后者是对前者的优化，提高预测精度。最后进行试验与预测对比，通过误差计算，验证模型的预测效果。然而，在本研究中仍有一些问题需要改进，一是遗传算法本身存在的缺陷需要优化；二是试验数据来自模拟试验，而不是实际数据，导致结果缺乏有力的实际依据。