机组一次调频参数对百色区域电网频率特性的影响分析

卢学良，黄荣泽

（广西右江水利开发有限责任公司，南宁 530028；2.百色新铝电力有限公司调度中心，广西 百色 533000）

当前，由风-光-储构成的微电网是孤网运行控制领域的研究热点[1～4]，或地方性电网由于不可抗因素从大电网解列后的孤立电网也是研究热点[5，6]，但是对于由高耗能企业建立的孤立自备电网运行控制研究较少。以百色区域电网为例，百色区域电网接线图见图1，系统装机容量为2320 MW，网内电解铝负荷达到1645 MW，占系统总容量70%以上。该电网的主要特点是负荷重，发电机数量少，单台发电机的容量占电网总容量的比重大，旋转备用少，电网频率容易受到负荷波动而产生较大扰动，网内的扰动容易对生产带来直接影响，造成巨大的经济损失[7]。因此，快速准确地预测系统受到扰动后频率的最低点以及研究发电机组一次调频参数对百色区域电网在孤网状态下频率特性的影响，对保障百色区域电网在孤网状态下稳定运行具有重要意义。

电力系统属于高维度的非线性系统，其状态由微分代数方程组描述，要预测系统遭受扰动后频率或其它参数的动态变化过程只能通过数值方法求得，计算量较大。为了简化计算过程，提高计算速度，有关学者分别提出了ASF 模型[8]和SFR 模型[9]，这两种模型均对系统中所有发电机进行单机等值处理，模型结构简单，仿真计算速度快，虽然无法考虑系统网络模型和复杂负荷模型，计算精度较差，但目前拥有较为广泛的应用。本文首先利用matlab/simulink 仿真平台搭建ASF模型和SFR模型，将两个模型的仿真结果和实际区域电网机组跳闸后系统频率变化曲线对比，然后理论分析了机组调差系数和调频死区对电网频率特性的影响，最后根据仿真结果给出区域电网最优的一次调频参数，保障电网安全运行。

1 百色区域电网多机频率响应模型

1.1 传统单机频率响应（SFR）模型

SFR 模型如图2 所示，该模型将系统内所有发电机的转子等值为一台发电机转子，所有的调速器输出的功率都施加到该等值转子上[10，11]。其中，限幅环节表示调速器调频死区，R为调差系数，FH为再热机组高压缸时间常数，TG为调速器滑阀时间常数，TC为油动机时间常数，H为发电机的惯性时间常数，由式（1）求得：

式中：Hi为单台发电机的惯性时间常数；Si为单台发电机容量；Ssys为系统总容量。SFR模型属于二阶系统，具有结构简单、计算量小的特点，但是要求所有的发电机组都是再热式蒸汽机类型，因此计算结果精度较差。

1.2 平均系统频率（ASF）模型

ASF模型如图3所示，与SFR模型类似，该模型将系统内所有发电机的转子等值为一台发电机转子，所有的调速器输出的功率都施加到该等值转子上，但是保留各机组调速器动态[10，11]，如此可以简化仿真建模流程，又可以得到较高的计算精度，在电力系统动态频率响应研究中有较广泛的应用。

2 机组一次调频参数对电网频率稳定的影响理论分析

线性系统稳定性判据：对于一个线性系统（见图4），该系统的闭环传递函数为式（2），特征方程为式（3）。

式中：G(s)为系统向前传递函数；H(s)为系统反馈通道传递函数。

需要判断图4 系统是否稳定时，一般是先求解该系统特征方程式（3）的根，然后观察所有的根的实部是否存在正数，若有可判断系统不稳定。

简单推导如下：令

式中：z1i、p1j分别为向前传递函数G(s)的零点、极点；z2m、p2n分别为反馈通道传递函数H(s)的零点、极点。因此，经过化简式（5）可变为：

但是通常情况下求解特征方程1+G（s）H（s）=0的根过于复杂，一般应用劳斯判据来判断系统是否稳定。劳斯判据的定义为：劳斯阵列表中第一列系数均为正数，则该系统是稳定的[12]。

对于图2 的频率响应模型，考虑到再热机组高压缸时间常数FH、调速器滑阀时间常数TG和油动机时间常数TC均较小，对系统动态过程影响较小，所以在分析发电机频率响应模型参数对电网频率特性的影响时可以忽略，所以由图4 的频率响应模型传递函数求得其特征方程：

系统的劳斯表为：

对于具体某一台发电机惯性时间常数H、等值再热时间常数TR均为常数，所以机组调差系数R将是影响电网频率安全的主要因素。

3 百色区域电网频率响应模型仿真及一次调频参数对频率稳定性影响分析

3.1 百色区域电网频率响应模型仿真比较分析

选取百色区域电网田东电厂2号发电机跳闸后系统频率变化曲线和本文所提两种频率响应模型的仿真结果做对比，以验证两种频率模型的精度。田东电厂2 号发电机跳闸事故发生前系统频率为50.34 Hz，发电机供电出力80 MW左右，跳闸后系统频率最低为49.65 Hz，事故过程中整个电网没有发生低频减载事件（百色区域电网低频减载第一轮定值为49.30 Hz）。图5 是从SCADA 系统导出的田东电厂2号发电机跳闸后频率变化数据所绘制的曲线与两种频率响应模型仿真曲线的对比，从图中可以看出虽然两种模型仿真结果的频率最低点和实际机组跳闸后频率最低点相近，但ASF模型的响应过程更接近于实际系统的频率变化过程，所以本文选用ASF 模型仿真分析发电机组一次调频参数对百色区域电网频率特性的影响。

3.2 发电机组调差系数对频率特性影响的仿真分析

选取百色区域电网总负荷为1700 MW 的典型运行方式，利用matlab/simulink 仿真平台建立百色区域电网多机频率响应模型，设系统瞬间甩60 MW出力，区域电网内的调频机组为百矿电厂和华磊电厂各一台350 MW容量的机组。将网内一次调频机组调差系数依次取2%、3%、4%、5%、6%时，区域电网的频率变化曲线如图6所示。

由图6可以看出：

（1）调差系数较大时，若系统出现发电功率缺额，频率下降后最低点较低，这是因为发电机组的调差系数是机组单位调节功率的倒数，而发电机的单位调节功率表示当电网频率变化时发电机出力变化大小[13]，所以机组调差系数较大时频率下降后机组增加的出力较少，导致频率下降到较低的水平。

（2）调差系数较小时频率下降最低点较小，稳定后频率偏离正常值较小，系统调频能力增强，但频率波动较大，系统的稳定性变差；当调差系数为3%时，系统最低频率为49.65 Hz，比调差系数为6%时的49.52 Hz 高0.13 Hz 左右，电网频率最终值为49.93 Hz左右，较接近正常值，但整个过程需要花费较长的时间。

（3）调差系数较大时电网频率的动态过程保持稳定的能力较好，系统频率较快趋于稳定，这是因为当调差系数较大时，由式（8）得出机组频率响应模型特征根在s 平面上相对于虚轴的距离更大，系统的稳定性更好。

3.3 发电机组的调速器调频死区对频率特性影响的仿真分析

选取运行方式、参与调频的机组与讨论调差系数相同的情况下，设系统瞬间失去80 MW 功率，再分析系统在不同调频死区下一次调频的特性。在给定不同的调频死区条件下，即电网内的调频机组的调速器调频死区依次取为2、3、4、5、6 r/min时，电网的频率特性曲线如图7所示。

由图7可以看出：

（1）当电网内出现功率缺额时死区大小对电网频率的下降速度影响不明显；但对整个动态过程的频率最小值有较明显影响，调频死区的值越小，最低点频率的值越高；这是因为调速器死区较小时调速器对电网频率的波动敏感，当网内频率稍有扰动时机组迅速改变发电出力，以抑制系统频率波动[14]。

（2）调速器死区对电网频率稳定性有一定影响，当调速器死区的值较小时，出现扰动后电网较慢地趋于稳定，但频率稳定后偏离正常值较小[15]。

根据仿真分析，百色区域电网中的调频机组调差系数取5%、机组调频死区取3 r/min比较合理，当网内频率出现波动时有利于增加系统的调频能力，并且保证整个调频过程波动较小。

4 结语

百色区域电网的特点是“大机小网”，并且是孤网状态运行，因此大容量机组一次调频参数的合理设置对电网的安全稳定运行具有重要意义。本文利用matlab/simulink 仿真平台建立百色区域电网ASF模型和SFR模型进行仿真分析，结果表明：ASF模型比SFR 模型更接近区域电网实际发生机组跳闸后的频率变化过程，机组调差系数和调频死区是影响电网频率特性的主要参数。根据ASF 模型仿真结果确定百色区域电网机组一次调频的最优参数，当百色区域电网中的调频机组死区取3 r/min、调差系数取5%时，电网的调频能力和稳定性效果最好。