算用结合，助力小学生数感发展

刘发平

（宁化县教师进修学校，福建 宁化 365400）

数感，也称为数意识或者数觉。数感是对于“数字”的直观感觉，是小学生从形象思维向抽象思维过渡的桥梁，也是数学运算与实践应用结合，即算用结合的契机。数感包括对于数的大小、多少的感知，数的相互关系的拓展以及数的实际应用。算用结合是指数学学习要与实际应用结合，才能克服数学学习的抽象性、枯燥性和乏味性，使数学学习变得直观可感。算用结合是促进学生数感形成的催化剂，在数感培养过程中起到助力作用。［1］在实际教学中，很多教师往往侧重于计算的强化训练，而对于计算的“应用”有所忽略。笔者认为，算用结合应该贯穿数学教学的始终，才能实现其助力数感培养的目的。同时，在“双减”政策落地的今天，尤能实现减轻小学生数学课业负担的目标。

一、从朦胧到清晰，算用结合助力数感意识形成

数感的形成是一个从朦胧到清晰的过程。小学生最初的数感是从形象直观的体验中产生的，如扳着手指认识0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。学生开始并没有数的多少概念，在教师的反复指导下，学生对于数值的认识才从朦胧到清晰，逐渐把抽象的数字与具体的物体数量联系起来。小学生在实际生活过程中，有可能不自觉地产生对数字大小、多少进行判断的数感。如对于分数的大小关系，学生并不容易直观判断。这时，教师引导学生思考比较三个人喝两瓶饮料与五个人喝三瓶饮料，哪些人喝到的饮料多？学生容易想到，后者增加了两个人，但只增加了一瓶饮料，显然前者喝到的饮料多，因而得出。学生对于分数的大小关系的判断，是基于数感，基于教师算用结合的引导。因此，当学生出现朦胧的数感时，需要及时算用结合，使之变得清晰，并加以强化，才能完善其思维结构，实现对数感的培养。

二、从点到面，算用结合助力数感关系拓展

小学生对于数的关系的认识常常是单向性的，这主要是受长期的计算强化训练影响的结果。如对于50+5=55，11×5=55，学生没有异议，但是反过来，55=？就有无限的可能性。学生要知道55=50+5=11×5=1+2+…+10=…，就需要对数的关系有清晰的认识，而这种认识是建立在生活实践基础上的。生活实践使学生产生学习数学的内在需求，同时使抽象的数学直观化，有利于激发学生更好地进入学习状态，对数的相互关系产生全面的认识，从而实现算用结合的教学目的。

（一）从生活需要出发，驱动思考

对于小学生来说，数学学习应从生活的直观体验入手。从生活需要出发，创设相应的数学应用情境，可以让小学生进入迫切渴望的学习需求状态，从而调动他们学习的积极性，使其思考专注于问题的解决中，驱动数学思考。

例如，在教学“整十整百数加减法”时，教师可创设“买家具”的教学情境。课前，先到大型家具城选择学生感兴趣的家具，拍下图片和价格，插入适当的音乐，制作成小视频或PPT。课堂上，列出各种家具的价格清单。学生就会自然而然地思考家具的搭配，需要花费的价格，从而从经济性、实用性等方面对数量关系做出思考判断。

从生活需要出发，创设生活化的教学情境，有助于激发学生的内驱力，产生学习数学的期待和渴望，各种抽象的数据就有了直观的依附，学生对于各种数据的相互运算关系也能逐步把握好，学生的数感就容易在各种利益权衡的应用中巩固起来。

（二）在解决实践问题中，强化认识

数感是解决生活问题的一盏指路明灯，教师应想方设法让学生在生活中形成数感，以解决生活问题。学生从最初的“多”与“少”的朦胧意识，到具体计数的量化认识，就是在解决生活中数量大小关系中形成的。通过生活实践问题，不仅让学生的数学学习过程摆脱乏味与枯燥，而且让学生体验数感形成的过程，强化小学生对生活中各种数量复杂关系的把握，从而巩固对数感的认识。

例如，学生在生活中经常遇到分类计数的问题，教师可结合班级分发课本的实际情境，提出问题：“一叠书有13 本，一捆书有26 本。班上有45 个同学，安排3 位同学去领书，他们要怎么领书？”让学生思考如何分类计数。通过讨论，学生容易发现，可以这样安排：一位同学领一捆书，一位同学领一叠书，最后一位同学领剩下的6 本。学生实际上是完成了45=13+26+6的分解计算。利用数感解决生活问题，强化了学生对数量关系的认识，使学生更容易参与到学习内容的深度思考中，对数量关系产生整体的把握。

实际生活是数感培养的起点，又是数感培养的最终归宿。教师要为学生提供更多解决现实生活中问题的机会，使学生更加深入地了解数学的价值，增强学生在学习数学时的信心和兴趣。在数感培养过程中，应引导学生关注生活中的数学问题，培养其心算、估算、速算等应用意识，以强化对各种数值的内在联系的从点到面的认识，激发学生把握内在关系的数感，从而实现算用结合目标。［2］

三、从认识到应用，算用结合助力数感体验巩固

数感的培养，仅仅依靠课堂教学是远远不够的，更需要学生在日常生活中也时刻保持运用数学解决实际问题的意识，这是更高维度的数感要求。为了巩固算用结合能力，教师可布置一些需要亲子互动的生活化的家庭作业，在家校共联共育下，强化学生的数感体验。由于小学生对于父母的依赖性还比较强，通过亲子活动来体验数感，不仅可以增进家庭的亲密关系，而且让小学生对数感产生应用的需求。不少儿童最初掰着指头数数，就是由父母教授的。在各种家庭活动中，小学生对于数感的体验得以进一步巩固。

例如，学习“认识人民币”一课时，学生通过课件认识了各种面额的人民币，由于课堂时间有限，学生对人民币只限于初步的了解。教师可结合学生过年收压岁钱的生活情境，提出以下要求：“回家数一数自己的压岁钱，看看总数有多少？想想你准备怎么用这笔钱？和父母商量，可以用压岁钱买什么？需要花多少钱？钱够不够花？”学生不仅能够更好地认识人民币，还需要在规划使用压岁钱的过程中运用数学计算，无形中也复习了加减法运算的知识点，使数感的巩固建立在学生实际应用基础上。［3］学生在接触各种数据的过程中，进行大小、多少的比较，对于数值的关系的认识也得以强化，从而自觉树立应用数学的意识。

综上所述，在计算教学中，要减少单一机械、重复无效的训练，从数值的多少、大小判断，数值之间的相互关系，以及其在生活中的应用等方面把握数感，并从算用结合的角度提出问题并解决问题，使数学学习与学生的实际生活融为一体。让学生深刻感受数学知识和生活的紧密联系，使抽象的数学更加直观可感，才能更好地践行“双减”政策，减轻学生过重的作业负担，提高学生利用数感解题的应用能力。