弹性片特性对压力补偿滴头水力性能的影响

王彦邦，吕畅，董爱红，张文倩，张二信，牛文全

(1. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100； 2. 西北农林科技大学水土保持研究所，陕西 杨凌 712100； 3. 中国科学院水利部水土保持研究所，陕西 杨凌 712100)

滴灌是目前节水效果较好的灌溉技术之一[1-2]；滴头在滴灌系统中至关重要,其结构对灌水均匀性和系统的寿命影响很大[3].压力补偿滴头是一种在一定压力(文中所述压力，实质上全部为滴头入口处的相对压强，单位为kPa或者水柱高)范围内，流量能保持稳定的滴头，主要通过压力变化促使弹性片变形，进而改变滴头流道出口断面面积，以调节滴头流量[4].压力补偿滴头已在山丘区、果园等实际生产中得到广泛应用，具有极好的适用性.

弹性片是调控滴头流量稳定的核心部件，其变形特性与滴头流量变化特性有显著相关性[5].部分学者利用数值模拟方法，研究了滴头补偿及与滴头部分流道结构参数之间的关系[6-8]，并分析了压力变化对弹性片变形和滴头流量变化的影响[9-11].也有学者通过样品测试的方法，初步探讨了弹性片特性、滴头流道结构等对滴头水力性能的影响[12-13],揭示了各结构参数变化对滴头性能的影响规律[14-15].上述研究结果对于探明压力补偿滴头流量调节机理，建立滴头水力性能与结构参数之间的关系等奠定了基础；但对于弹性片特性、滴头流道结构参数、滴头水力性能之间的系统化数学关系建立的报道少，也无法根据现有的研究成果建立行之有效的压力补偿滴头设计方法.为了进一步确定弹性片性能与滴头水力性能，加快建立压力补偿滴头科学设计方法，文中采用样品测试的方法，研究弹性片对迷宫流道结构滴头水力性能的影响.

1 材料与方法

1.1 试验材料与装置

试验在西北农林科技大学滴头水力性能测试平台上进行，研究对象为一种管上式压力补偿滴头，结构如图1所示.试验装置示意图如图2所示，可同时布置5条毛管，每条毛管上有5个滴头，滴头间距为50 cm.该装置由水泵提供压力(0～400 kPa)，网式过滤器(0.125 mm)过滤杂质，压力表(0～400 kPa，精度0.1 kPa)读取进水口压力.灌溉水为自来水，用电子秤(精度0.01 g)称量每个滴头的出水量，并计算流量.

图1 压力补偿滴头结构示意Fig.1 Schematic diagram of pressure compensation emitter structure

图2 试验装置示意Fig.2 Schematic diagram of test device

1.2 试验方法

试验拟定具体参数见表1，表中物理量为硬度A、厚度T、流量系数k、流态指数x、起调压力H0、补偿区间Pr(采用补偿范围中最大压力值与最小压力值之差表示)、平均流量q，其中弹性片硬度按邵氏硬度计法测取，精度1 HA,厚度由厚度计测取，精度为0.01 mm.试验进水口压力值设置为20，40，…，300 kPa，共15个压力水平.为保证试验过程中试验装置运行正常和处于稳定状态，试验以20 kPa为极差，从20至300 kPa，每次测量前保持3 min后将量筒放置滴头下方开始测试.每次测试时长5 min,重复3次，取平均值.

表1 弹性片参数及水力性能指标Tab.1 Elastic diagram parameters and hydraulic performance indicators

1.3 评价指标

1.3.1 流态指数与流量系数

流态指数和流量系数是压力补偿式滴头的重要衡量指标，流量-压力关系计算式为

q=khx，

(1)

式中：q为滴头流量，L/h；x为流态指数；k为流量系数；h为工作压力，kPa.

1.3.2 起调压力与补偿区间

压力补偿滴头开始保持稳定出流时的压力为滴头的起调压力.当压力超过一定范围后，流量出现下降趋势，起调压力与这个压力之间的范围就是滴头的补偿区间.

2 结果与分析

2.1 弹性片硬度和厚度对滴头流量的影响

图3为弹性片硬度和厚度对压力补偿滴头流量的影响.由图可知，弹性片硬度和厚度对滴头流量具有较为明显的影响.在不同厚度下，4种硬度的流量-压力曲线均呈现先上升后下降的趋势.在相同厚度下，滴头流量随着硬度增大而增大.在不同硬度下，4种厚度的流量-压力曲线均呈现先上升后下降的趋势.在相同硬度下，滴头流量随着厚度增大而增大.由表1可以看出，硬度为40 HA、厚度为0.8 mm时，滴头平均流量最小，q为2.70 L/h；硬度为70 HA、厚度为1.4 mm时，滴头平均流量最大，q为4.84 L/h.

图3 弹性片硬度和厚度对压力补偿滴头流量的影响Fig.3 Infiuence of elastic diagram hardness and thickness on flow rate

2.2 弹性片硬度和厚度对滴头水力性能的影响

图4为弹性片硬度和厚度对压力补偿滴头水力性能的影响.由图4a可知，弹性片硬度和厚度对滴头流量系数影响较明显.在(40,60] HA，流量系数增长较快；在(60,70] HA，缓慢减小.滴头流量系数随着弹性片厚度增大也增大.当厚度为(0.8,1.0] mm，流量系数增长较快；当厚度为(1.0,1.4] mm，流量系数增加变缓.弹性片硬度为(60,70] HA，厚度为1.2和1.4 mm的曲线发生交叉现象，流量系数从6.898减小至6.810，故并非厚度和硬度同步越大，滴头的流量系数越大.

由图4b可知，弹性片硬度和厚度均对流态指数有很大的影响.随着弹性片硬度和厚度的增大，压力补偿滴头流态指数呈先减小后增大的趋势，不同硬度的弹性片存在最小流态指数的拐点厚度，从试验结果观察，4个硬度下弹性片的拐点厚度均为1.2 mm.所有处理中厚度为1.2 mm、硬度为60 HA弹性片滴头的流态指数最小，其值为0.078.

由图4c可知,弹性片硬度和厚度越大，压力补偿滴头的起调压力则会越大.当弹性片厚度为0.8～1.2 mm，或者硬度为(40,60] HA时，起调压力变化幅度小于10 kPa；当厚度大于1.2 mm，或者硬度大于60 HA时，起调压力的变化幅度明显增大，部分变化幅度大于15 kPa，说明弹性片厚度和硬度越大，硬度和厚度变化对压力补偿滴头起调压力变化的敏感性增强，反之则越低.

由图4d可知,当弹性片厚度为0.8～1.0 mm，弹性片硬度从40 HA增加到70 HA时，压力补偿滴头的补偿区间呈递增趋势；厚度为0.8和1.0 mm时，滴头的补偿区间分别从112和124 kPa增加到166和170 kPa.不同处理中，弹性片厚度为1.4 mm、硬度为60 HA时补偿区间最大.

图4 弹性片硬度和厚度对压力补偿滴头水力性能的影响Fig.4 Infiuence of elastic diagram hardness and thickness on hydraulic performance

2.3 弹性片特征参数与滴头水力性能的关系

为了进一步研究弹性片特征参数与滴头水力性能的关系，利用多元回归的方法建立数学模型.一方面从定量角度研究其内在关系；另一方面，可用于快速准确地预测滴头的水力性能.采用SPSS软件对表1中的16组数据进行多元线性回归，回归结果见表2.

表2列出了滴头流量q、流态指数x、起调压力H0、补偿区间Pr的回归系数及相应的t检验值及P值，由非标准回归系数可得这4个物理量的回归方程分别为

q=-0.441+0.046A+1.340T，

(2)

x=0.217-0.001A-0.040T，

(3)

H0=-41.588+1.218A+34.375T，

(4)

Pr=11.775+1.520A+56.250T.

(5)

表2 弹性片参数与水力性能的回归系数及t检验Tab.2 Regression coefficient and t test of elastic diaphragm parameters and hydraulic performance

由表2可知，影响水力性能指标因素的重要程度从大到小依次为A和T,其中滴头流量q、起调压力H0和补偿区间Pr均与A，T呈正相关关系，流态指数x与A，T呈负相关关系.由t检验可知，弹性片特征参数对滴头流量q、流态指数x、起调压力H0、补偿区间Pr均具有统计学意义.

为了验证回归模型的可行性和准确性，重新设计A为65 HA，T为1.1 mm的弹性片进行验证.将该弹性片与试验滴头组装后进行水力性能试验，测得20～300 kPa工作压力下的一系列流量值，绘制成图5流量-压力曲线.通过式(1)拟合数据，可得滴头补偿区平均流量为3.89 L/h、流态系数为0.108(取正数)、起跳压力为69 kPa、补偿区间为180 kPa.将上述弹性片参数代入式(2)—(5)，得到平均流量为4.02 L/h、流态系数为0.112、起调压力为72 kPa、补偿区间为173 kPa.回归模型得到的平均流量、流态系数、起调压力、补偿区间，与验证试验所测值的偏差分别为2.75%，3.57%，4.23%，4.04%，此回归模型与试验值的偏差均小于5.00%，具有较高的准确度，能较好地反映弹性片参数与水力性能之间的量化关系.

图5 验证试验的流量-压力曲线Fig.5 Pressure-flow curve of verification test

3 结 论

1) 弹性片硬度和厚度显著影响滴头流量(P≤0.01)，硬度对滴头流量的影响大于厚度，可通过改变弹性片硬度和厚度，在一定范围内有效调整滴头流量.试验中滴头流量范围为2.70～4.84 L/h.

2) 弹性片硬度和厚度耦合作用影响滴头的流量系数、起调压力、补偿区间和流态指数，弹性片硬度对滴头水力性能的影响大于厚度.当滴头流道结构确定时，有着适宜的弹性片硬度和厚度，使滴头具有较低起调压力、最小的流态指数和最大的补偿区间.文中试验滴头适合的弹性片硬度为60 HA，当厚度为1.2 mm时，流态指数最小，为0.078.

3) 建立了弹性片厚度和硬度与滴头流量、流态指数、起调压力和补偿区间的拟合关系，通过验证各评价指标值偏差均小于5.00%，可为压力补偿滴头的快速开发提供指导.